Реферат: Оборудование летательных аппаратов

Тема №14. Системы измерения курса икурсовертикали. Занятие №2 (2 часа). 1. Курсовой гироскоп (гирополукомпас).

Курсовымназывается трехстепенной астатический гироскоп с вертикально расположенной осьюнаружной рамы. Главная ось курсового гироскопа находится в горизонтальнойплоскости и занимает произвольное по отношению к осям ЛА положение, например, висходном состоянии перпендикулярна к оси ОХ1 ЛА и к заданномунаправлению ОХ0полета (рис. 1).

Курсовойгироскоп предназначен для измерения угла отклонения ЛА от заданного курса (угларысканья Y).При повороте ЛА на угол Yвместе с ним относительно шкалы III, закрепленной на оси наружной рамыгироскопа, перемещается индекс И, нанесенный на корпусе прибора, жесткосвязанного с ЛА. Поскольку главная ось гироскопа сохраняет неизменным своеположение в пространстве, то положение индекса И относительно отметки О,нанесенной на шкале, и является мерой углового отклонения ЛА от заданногонаправления полета.

Трехстепеннойастатический гироскоп не обладает в отличие, например, от магнитного компаса,способностью устанавливаться по направлению меридиана, так как его главная осьсохраняет (с точностью до собственных уходов) то положение в инерциальномпространстве, какое она имела к окончанию времени разгона ротора. Поэтомурассматриваемый гироскоп называется гирополукомпасом (ГПК). Основнымипогрешностями ГПК, как и любого гироскопа, являются кажущийся уход, собственныйуход и карданная погрешность.

2. Основные погрешности ГПК и способы их устранения.2.1 Кажущийся уход ГПК из-за вращения Земли.

Составляющиевектора Wзугловой скорости вращения Земли (рис. 14.13. а) для точки О, находящейся нашироте j,равны:

·<span Times New Roman"">     

Wзг=Wз´cosj;

·<span Times New Roman"">     

Wзв=Wз´sinj.

Пусть ГПКсориентирован в точке О следующим образом (рис. 2б):

·<span Times New Roman"">     

·<span Times New Roman"">     

·<span Times New Roman"">     

При такомрасположении горизонтальная составляющая Wзг полностью проецируется на ось внутреннейрамы, а вертикальная составляющая Wзв — на ось наружной рамы ГПК.

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">

Наблюдательиз космоса (в соответствии с рис. 2б) будет видеть, что:

1. Главнаяось ГПК сохраняет неизменным свое положение в инерциальном пространстве;

2. Верхнийлевый конец плоскости горизонта поднимается, а правый нижний — опускается. Этообусловлено горизонтальной составляющей Wзг угловой скорости вращения Земли ипроисходит со скоростью, равной Wзг;

3. Плоскостьгоризонта вращается вокруг местной вертикали Z. Это обусловлено вертикальнойсоставляющей Wзвугловой скорости вращения Земли и происходит против часовой стрелки, еслисмотреть с конца вектора Wзв,со скоростью, равной Wзв.

Наблюдатель,находящийся на Земле, ее вращение не ощущает. Поэтому он будет видеть, что:

1. Вектор Нподнимается над плоскостью горизонта с угловой скоростью wх,равной по величине и противоположной по знаку горизонтальной составляющей Wзгугловой скорости вращения Земли, то есть wх= -Wзг;

2. Вектор Нвращается в плоскости горизонта с угловой скоростью wh, равной по величине ипротивоположной по знаку вертикальной составляющей Wзв угловой скоростивращения Земли, то есть wh=-Wзв.

Угловыескорости wхи whв данном случае есть скорости кажущегося ухода ГПК из-за вращения Земли вокругосей внутренней и наружной рам соответственно.

Величинаухода a=wh´t в плоскости горизонта, обусловленнаявертикальной составляющей Wзвугловой скорости вращения Земли, является погрешностью ГПК в измерении курса.Она устраняется системой азимутальной широтной коррекции — моментной иликинематической (см. тему N13, занятие N2).

Величинаухода b=wх´t из плоскости горизонта,обусловленная горизонтальной составляющей Wзг угловой скорости вращения Земли,компенсируется системами межрамочной или маятниковой коррекции.

2.2 Кажущийся уход ГПК из-за движения ЛА.

Предположим,что Земля не вращается. Пусть ГПК, находящийся на северном полюсе N, выставлентак, что ось его наружной рамы вертикальна, а главная ось — горизонтальна (рис.3а).

Приперемещении ЛА к экватору ось наружной рамы ГПК будет вместе с ЛАповорачиваться в инерциальном пространстве, но по отношению к Земле всегдабудет оставаться вертикально (если ЛА летит горизонтально). При этом главная осьГПК, сохраняя неизменным свое направление в инерциальном пространстве,относительно Земли будет поворачиваться и на экваторе займет вертикальноеположение, вследствие чего гироскоп «сложится».

Для удержанияглавной оси ГПК в плоскости горизонта применяется, как было уже сказано,межрамочная или маятниковые системы коррекции. Уход же ГПК в плоскостигоризонта («в азимуте») из-за движения ЛА зависит от вида траектории.
Пусть ЛА перемещается из точки А в точку В, причем в точке А главную ось ГПК(вектор Н) совместим с вектором W путевой скорости.

Если ЛА будетдвигаться по локсодромии, то ее проекция на горизонтальную плоскость,построенную в точке А, есть кривая линия (рис. 3б).

При этом вточке В вектор Н уже не будет совпадать с вектором W, то есть имеет местокажущийся уход ГПК в плоскости горизонта, обусловленный движением ЛА покриволинейной траектории.

Проекцияортодромии на горизонтальную плоскость есть прямая линия (рис. 3в). При этом вточке В, также как и в точке а, вектор Н совпадает с вектором W, то есть в этомслучае кажущегося ухода ГПК в азимуте не будет.

Получимвыражения для суммарного кажущегося ухода из-за вращения Земли и перемещенияЛА. Пусть ЛА движется по локсодромии с постоянным истинным курсом Yи,с путевой скоростью W и в каждый момент времени находится в точке О с текущейширотой j.Свяжем с этой точкой сопровождающую географическую правую систему координатONZE, оси которой направлены следующим образом:

·<span Times New Roman"">     

·<span Times New Roman"">     

·<span Times New Roman"">     

Проекциивектора путевой скорости на оси ON и OE обозначим: WN и WE — северная и восточная составляющие путевой скорости.

За счетсеверной составляющей ЛА перемещается по меридиану и вращается в инерциальномпространстве с угловой скоростью

Wn=(WN/R),где R — радиус Земли (высоту полета не учитываем ввиду ее малой величины посравнению с R Земли), вектор которой лежит в плоскости горизонта и направлен вотрицательную сторону оси ОЕ, поэтому в выражении значения WNстоит знак «минус».

За счетвосточной составляющей ЛА перемещается по параллели и вращается в инерциальномпространстве с угловой скоростью

Wе=(WE/(R´cosj)), вектор которой совпадает по направлению с векторомугловой скорости вращения Земли. Построим в точке О суммарный вектор Wз+ Wеи разложим его на горизонтальную (проекция на ось ON) и вертикальную (проекцияна ось OZ) составляющие

Wг=(Wз+ WЕ)´cosj=Wзг +WЕ/R;

Wв=(Wз+ WЕ)´sinj= Wзв+(WЕ/R)´tgj,

где Wзг=Wз´cosj, Wзв=Wв´sinj — горизонтальная и вертикальная составляющие угловойскорости вращения Земли. Если скомпенсировать кажущийся уход ГПК в азимуте, тоон может быть использован в качестве указателя истинного курса. Однако навысоких широтах (в районе полюсов) компенсация составляющей (WЕ/R)´tgj невозможна, так как в этом случае tgj®¥. Следовательно, в полярных районахсамолетовождение при движении по локсодромии с помощью ГПК осуществить нельзя.Это возможно только при движении по ортодромии. Необходимо иметь в виду, чтоазимутальный уход ГПК из-за движения ЛА по ортодромии отсутствует.Следовательно, при движении по ортодромии азимутальный уход ГПК обусловлентолько вертикальной составляющей Wзвугловой скорости вращения Земли. Этот уход
компенсируется системами азимутальной широтной коррекции — моментной иликинематической.

Следуетотметить, что направление и величина кажущегося ухода ГПК не зависят отнаправления и величины кинетического момента, а зависят только от егоориентации, вида траектории, географической широты места, а также отнаправления и величины скорости движения ЛА.

Плоскостьортодромии вращается вокруг местной вертикали с угловой скоростью, равной Wзв.

Еслискомпенсировать уход гироскопа в азимуте из-за Wзв, то он будет строить эту плоскость. Приэтом ГПК является указателем ортодромии.

В этом случаеГПК (наряду с астрономическими средствами, которые здесь не рассматриваются)обеспечивает возможность навигации в полярных районах.

Плоскостьортодромии в исходном пункте маршрута ИПМ задается начальным путевым угломортодромии НПУО, отсчитываемым от северного направления географическогомеридиана, причем в ИПМ этот угол равен истинному курсу (рис. 4), то есть НПУО= Yипм(рис.14.20).

С помощью ГПКэто осуществляется, например, выставкой его главной оси ZWв плоскости географического меридиана ИПМ и последующей компенсациейазимутального ухода из-за Wзвс помощью системы моментной широтной коррекции. При этом в промежуточном пунктемаршрута ППМ главная ось ZWне будет совпадать с географическим меридианом ППМ (рис. 4), но будет сохранятьнаправление географического меридиана ИПМ.

От этогонаправления и измеряется ортодромический курс. Если в ГПК применяетсякинематическая азимутальная широтная коррекция, то произвольное положение егоглавной оси в пространстве (плоскости горизонта) предварительно согласуется снаправлением на север, а затем компенсируется его уход в азимуте из-за Wзв.

Такимобразом, если скомпенсировать азимутальный уход ГПК из-за Wзв,то его ориентация относительно ортодромии будет неизменной. Следовательно, еслис помощью такого гирополукомпаса выдерживать постоянный ортодромический курс,равный начальному путевому углу ортодромии, то ЛА будет перемещаться позаданной ортодромии.

2.3. Собственный уход ГПК.

Собственныйуход ГПК, как и любого гироскопа, обусловлен действием вредных моментов. Дляавиационных гироприборов такими моментами являются моменты сил сухого трения Мтрв подшипниках (опорах) и в контактных токоподводах, а также моменты небаланса Мнби моменты, создаваемые упругими токоподводами (последние применяются в случаеограниченного угла поворота элементов гироскопа).

Действиеуказанных моментов относительно оси наружной рамы приводит к уходу гироскопавокруг оси внутренней рамы и погрешности в измерении курса не вызывает. Этотуход компенсируется системами межрамочной и маятниковой коррекции. Действие жевредных моментов Мхтр, Мхнб (рис.5) относительно оси внутренней рамы приводит к уходу ГПК вокруг оси наружнойрамы с угловой скоростью

wh=(Мхтр+Мхнб)/(Н´cosb), что вызывает погрешность в измерении курса.

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">

Действиемомента Мхтр очевидно из рис. 5.а. Момент небаланса Мхнб(рис. 14.16.б) возникает при смещении центра масс (ЦМ) гиромотора относительноцентра подвеса О на величину l вследствие остаточнойнесбалансированности гироскопа в процессе производства, а также за счет люфтови деформаций, появившихся в результате эксплуатации.

Если ЛА, накотором установлен ГПК, неподвижен или летит горизонтально, то к ЦМ будетприложена сила

F=m´g (m — масса гиромотора, g — ускорениесилы тяжести).

Если ЛА летитс ускорением Vh,вектор которого направлен по оси наружной рамы, то в этом случае сила F=m´Vh.

Сила F исоздает момент Мхнб = F´l. Как уже указывалось, для уменьшениявредных моментов применяются прецизионные подшипники и производится тщательнаябалансировка гироскопа.

Однако этимеры оказываются недостаточными. Поэтому для уменьшения моментов сил сухоготрения применяется система «прокачки» подшипников и токоподводов, адля уменьшения влияния моментов небаланса используется электрическая «балансировка».В чем сущность работы системы «прокачки» и электрической балансировкимы рассмотрим в следующих занятиях данной темы.

2.4. Карданная погрешность ГПК.

Карданнаяпогрешность ГПК в измерении курса возникает при наклонах ЛА по тангажу и крену.Она обусловлена поворотом наружной рамы (вместе со шкалой) вокруг ее оси засчет кинематики карданова подвеса. Этот поворот происходит при отклоненияхнаружной рамы от вертикального положения относительно оси, не совпадающей сглавной осью или с осью внутренней рамы ГПК.

Действительно,если продольная ось ЛА (рис. 6а) совпадает с главной осью ГПК (примем этоположение за нулевой курс), то:

·<span Times New Roman"">     

·<span Times New Roman"">     

h также не будет.

Такимобразом, в рассматриваемом случае карданная погрешность ГПК не возникает. Онане возникает и тогда, когда продольная ось ЛА совпадает с осью Х внутреннейрамы, в чем легко убедиться, проведя аналогичные вышеприведенным рассуждения.

Пусть теперьЛА летит с каким-то курсом Y,при котором его продольная ось не совпадает ни с главной осью, ни с осьювнутренней рамы ГПК, и пусть при этом ЛА поворачивается по тангажу. Очевидно,что этот поворот будет происходить вокруг оси АА, перпендикулярной к продольнойоси ЛА и не совпадающей с осями Х и Z ГПК.

Конструктивноуглы между главной осью Z и осью Х внутренней рамы, а также между осью Х иосью hнаружной рамы прямые. То есть у ГПК может меняться только угол межу осями Z и h,причем направление оси Z в инерциальном пространстве остается неизменным.Поэтому ГПК можно представить в виде модели, изображенной на рис. 6б, где ось Zкак бы «привязана» к какой-то звезде, олицетворяющей собойинерциальное пространство.

<span Arial",«sans-serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">

При поворотеЛА вокруг оси АА ось hотклонится от вертикали. При этом ось Х повернется как вокруг неподвижной осиZ, так и вместе с осью hи закрепленной на ней шкалой, вокруг оси h по направлению стрелки на величину DY. Врезультате индекс, нанесенный на корпусе прибора, окажется на отметке шкалы Y'=Y-DY.

Величина DY=Y-Y' иесть карданная погрешность в измерении курса при наличии угла тангажа иликрена.

Найдемвыражение для DY вслучае поворота ЛА по тангажу. Пусть в исходном положении (рис. 7а, б)продольная ось ЛА расположена в плоскости горизонта, совпадает с линией ОВ ипараллельна главной оси гироскопа. Пусть, далее, ЛА повернулся в горизонтальнойплоскости на угол Y,равный углу ВОА, а в вертикальной плоскости — на угол u, равный углу АОС, так что вконечном положении его продольная ось расположена в наклонной плоскости исовпадает с линией ОС. Из треугольника АОВ, в котором угол ОАВ прямой, следует,что АВ=АО´tgj.

Изтреугольника АОС, в котором угол ОАС прямой, следует, что АО=ОС´cosu. Из треугольника OCD, в котором угол OCD прямой и вкотором CD=AB (по построению), следует, что

tgj'=CD/OC=AB/OC=AO´tgY/OC=tgY´cosu. Таким образом, карданная погрешностьравна

DY=Y-arctg(tgjY´cosu). График карданной погрешности приведен на рис.14.18.в,из которого видно, что она является периодической функцией угла Y спериодом, равным 180°.

Если прикурсе 0°, 90°, 180° и 270° поперечная ось ЛА совпадает с осью внутренней рамыили с главной осью гироскопа, то карданная ошибка в этих случаях равна нулю.

Привозвращении ЛА к горизонтальному полету карданная погрешность, которая можетиметь значительную величину, исчезает.

Как было сказановыше, карданная погрешность возникает при наклонах ЛА не только по тангажу, нои по крену.

Дляустранения карданной погрешности ГПК устанавливается в одну (на тяжелых ЛА) илидве (на истребителях) дополнительные рамы.

3. Тормозное устройство ГПК.

Гирополукомпасимеет тормозное устройство, необходимость которого заключена в следующем.

Если системагоризонтальной маятниковой коррекции отключена (при вираже самолета) или вслучае снятия питания с прибора, наличие момента Мh относительно оси наружнойрамы (это может быть момент трения, небаланса и т.п.) приводит к прецессиигироскопа вокруг оси внутренней рамы, в результате чего гиромотор ляжет на упор(рис. 8а). При этом гироскоп потеряет одну степень свободы и под действиеммомента Мhстанет, как обычное твердое тело, ускоренно вращаться вокруг оси наружной рамыс увеличивающейся угловой скоростью wh(при постоянном значении момента Мh). Наличие этой угловой скорости приводит кпоявлению гироскопического момента Мг=Н´wh´cosb, который по мере увеличения wh все сильнее прижимаетгиромотор к наружной раме (упору), оказывая разрушающее действие на подшипники,в которых она установлена.

Чтобы этогоизбежать, с двух сторон к гиромотору (рис.8б) крепятся уголки, один из которыхв описанной ситуации упирается в корпус прибора (через толкатель с возвратнойпружиной) и, тем самым, тормозит за счет сил трения вращение гироскопа вокругоси наружной рамы.

ДостоинствомГПК является его способность сохранять неизменным положение своей главной осипри эволюциях ЛА. Это позволяет использовать ГПК в качестве хранителя опорногонаправления, от которого измеряется курс самолета.

НедостаткамиГПК являются:

·<span Times New Roman"">     

·<span Times New Roman"">     

Начальник цикла № 4 ВК № 1полковник А.  Зайцев