Реферат: Анализ краткосрочных бескупонных облигаций

И.Я. Лукасевич

Какуже отмечалось в предыдущей главе, бескупонные облигации – это дисконтныеценные бумаги, которые размещаются ниже номинала.

Вразное время отечественный рынок краткосрочных бескупонных облигаций былпредставлен государственными, республиканскими (субъектов федерации) имуниципальными ценными бумагами, со сроками обращения 3, 6, 9 и 12 месяцев. Приэтом наиболее надежными, ликвидными и безрисковыми считаются ценные бумаги,представляющие собой краткосрочный государственный долг, т.е. долгправительства юридическим и физическим лицам. Кроме того, в большинстве странинвестиции в государственные обязательства предполагают получение различныхналоговых льгот.

Характернымипримерами подобных ценных бумаг являются трехмесячные казначейские векселя(treasury bills) федерального правительства США и государственные краткосрочныеобязательства России (ГКО), выпускаемые в бездокументарной форме.

1 Доходность краткосрочных бескупонных облигаций

Посколькубескупонные облигации всегда реализуются с дисконтом, норма доходности, которуюполучит инвестор, зависит от разницы между уплаченной ценой (ценой покупки – Р)и номиналом N (ценой погашения). Так как номинал облигации всегда известен (илиможет быть принят за 100%), для определения доходности операции достаточнознать две величины – цену покупки P (либо курс К) на дату проведения операции исрок до погашения в днях – t.

Доходностькраткосрочного обязательства – Y

Какправило, расчет доходности краткосрочных облигаций осуществляется по формулепростых процентов в виде годовой ставки Y. В этом случае, формула дляопределения доходности краткосрочного обязательства может иметь следующий вид:

/>, (3.16)

гдеt – число дней до погашения; Р – цена покупки; N – номинал; К – курсоваястоимость; В = {360, 365 или 366} – используемая временная база (360 дляобыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

Пример3.1

Краткосрочноеобязательство со сроком погашения 90 дней было приобретено по цене 98,22 отноминала. Определить доходность операции для инвестора:

а)с использованием обыкновенных процентов

/>, или 7,2%

б)с использованием точных процентов

/>, или 7,22%.

Взарубежной практике рассчитываемый по формуле (3.16) показатель Y также частоназывают эквивалентным купонным доходом. Как следует из названия, этотпоказатель представляет собой годовую купонную ставку по долгосрочнойоблигации, соответствующую доходности краткосрочного обязательства.

Доходностькраткосрочного обязательства к погашению Y можно также рассматривать в качествецены займа для его эмитента. Таким образом, стоимость заемных средств длягосударственной казны в примере 3.1 составит 7,22% (7,2%).

Какуже отмечалось, для государственных краткосрочных обязательств могут бытьпредусмотрены различные налоговые льготы.

Этоважнейшее обстоятельство учитывает формула доходности ГКО к погашению,рассчитываемая по официальной методике ЦБР:

/>, (3.17)

гдеP – средневзвешенная цена аукциона (либо цена закрытия, т.е. последняя ценасделки на торгах); Т – условная ставка налога.

Вычисленнаяпо методике ЦБР доходность к погашению обязательства из предыдущего примерасоставит:

0,722´ 1 / (1 — 0,35) = 0,096 или 9,6%.

Включениес мая 1993 года налоговых льгот в расчет доходности ГКО играло рольсвоеобразной рекламы и было призвано привлечь внимание инвесторов к молодому инеокрепшему на тот момент рынку облигаций. В настоящее время этот показатель взначительной мере утратил свое значение и представляет ценность лишь какэкономический индикатор, характеризующий взаимосвязь между состоянием рынкагосударственных ценных бумаг и процентными ставками по межбанковским кредитам(МБК).

Следуетотметить, что рассчитываемые по формулам (3.16 – 3.17) показатели имеют, покрайней мере, два недостатка:

немогут быть использованы для сравнения эффективности проведения краткосрочныхопераций с другими видами инвестиций, в т.ч. – долгосрочными;

неучитывают возможность неоднократного реинвестирования полученных доходов втечении года, возникающую при проведении операций с некоторыми видамикраткосрочных обязательств (например – 3-х или 6 месячными ГКО и др.).

Дляпреодоления указанных ограничений используют более универсальный показатель –эффективная доходность.

Эффективнаядоходность краткосрочного обязательства – YTM

Вслучае возможности неоднократного реинвестирования полученных доходов возникаетнеобходимость в использовании показателя, адекватно отражающего общуюэффективность проводимых операций. Очевидно, что более корректно предположениео многократном реинвестировании учитывает формула наращения по сложным процентам.

Вэтой связи для расчета доходности краткосрочного обязательства может бытьиспользована следующая формула:

/>, (3.18)

гдеt – число дней до погашения; Р – цена покупки; N – номинал; В = {360, 365 или366} – используемая временная база.

Осуществимрасчет доходности YTM для краткосрочного обязательства из примера 3.1:

YTM= (100 / 98,22)365/90 -1 = 0,075 или 7,5%.

Вотечественной практике данный показатель получил название эффективнойдоходности. В публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах для егообозначения используется принятая во всем мире и уже знакомая нам по прошлойглаве аббревиатура YTM (yield to maturity).

Рассчитываемыйпо формуле сложных процентов, показатель YTM может быть использован длясравнения эффективности проводимых операций с ценными бумагами, имеющимиразличные сроки погашения.

Вслучае, если краткосрочная бескупонная облигация приобретается с цельюпоследующей реализации (т.е. для проведения арбитражных операций), еедоходность определяется ценами и сроками купли-продажи:

/>, (3.19)

/>, (3.20)

гдеP1 – цена покупки в момент t = 1; P2 – цена перепродажи в момент t = 2; t1 –число дней до погашения в момент покупки; t2 – число дней до погашения в моментперепродажи.

2 Оценка стоимости краткосрочных бескупонных облигаций

Процессоценки стоимости краткосрочной бескупонной облигации заключается в определениисовременной величины элементарного потока платежей по формуле простыхпроцентов, исходя из требуемой нормы доходности (рыночной ставки) Y.

Сучетом используемых обозначений, формула текущей стоимости (цены) подобногообязательства будет иметь следующий вид:

/>. (3.21)

Посколькуноминал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость равна:

/>. (3.22)

Пример3.2

Какуюцену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом в 100,00 ипогашением через 90 дней, если требуемая норма доходности равна 12%?

100/ (1 + 0,12 ´ 90/365) = 97,12.

Изприведенных соотношений следует, что фундаментальные взаимосвязи между ценой идоходностью, рассмотренные в предыдущей главе, справедливы и для краткосрочныхоблигаций. Таким образом, цена краткосрочного обязательства Р связана обратнойзависимостью с рыночной ставкой (нормой доходности) Y и сроком до погашения t.

Вслучае, если бумага приобретается для проведения арбитражных операций, ценасделки P2, обеспечивающая получение требуемой нормы доходности Y, определяетсяиз следующего соотношения:

/>, (3.23)

гдеP1 – цена покупки в момент t = 1; t1 – число дней до погашения в моментпокупки; t2 – число дней до погашения в момент перепродажи.

3 Автоматизация анализа краткосрочных бескупонных облигаций

Дляавтоматизации анализа краткосрочных облигаций в ППП EXCEL реализованаспециальная группа из 6 функций (табл. 3.1). Все функции данной группы являютсядополнительными.

Таблица3.1

Функциидля анализа краткосрочных финансовых операций.

Наименование функции Формат функции Англоязычная версия

Русифицированная

версия

/> TBILLYIELD ДОХОДКЧЕК ДОХОДКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена) TBILLPRICE ЦЕНАКЧЕК ЦЕНАКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка) TBILLEQ РАВНОКЧЕК РАВНОКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка) DISC СКИДКА СКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена; погашение; [базис]) YIELDDISC ДОХОДСКИДКА ДОХОДСКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена; погашение; [базис]) PRICEDISC ЦЕНАСКИДКА ЦЕНАСКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка; погашение; [базис])

Первые4 функции этой группы исторически были реализованы для удобства проведениярасчетов по операциям с краткосрочными казначейскими векселями правительстваСША. Функции используют следующие аргументы:

дата_согл– дата приобретения облигаций (дата сделки);

дата_вступл_в_силу– дата погашения облигации;

цена– цена покупки (в % к номиналу);

погашение– цена погашения (100 % от номинала);

скидка– эквивалентная доходности учетная ставка d;

базис– временная база.

Последнийаргумент «базис» не является обязательным, однако играет важнейшеезначение, так как определяет временную базу и оказывает непосредственноевлияние на точность вычислений. Список допустимых значений аргумента исоответствующие пояснения приведены в табл. 3.2.

Таблица3.2

Допустимыезначения аргумента «базис»

Значение Тип начисления US (NASD) 30/360 1 Фактический/фактический 2 Фактический/360 3 Фактический/365 4 Европейский 30/360

Вроссийской практике аналогичными ценными бумагами являются государственныекраткосрочные обязательства (ГКО). Однако проблема использования функцийДОХОДКЧЕК() и ЦЕНАКЧЕК() для анализа отечественных краткосрочных облигацийзаключается в том, что в реализуемых ими формулах за временную базу принятобыкновенный или финансовый год (360 дней в году, 30 дней в месяце) тогда как вроссийской практике (в том числе, в официальных методиках ЦБР и МФ РФ)применяют точное число дней в году и в месяце (365/365).

Посколькупродолжительность подобных операций не превышает 360 дней, данная проблемарешается достаточно простым путем – корректировкой полученных результатов напоправочные коэффициенты q = 365/360 и v = 360/365.

Продемонстрируемтехнику использования данных функций и обхода указанных выше проблем напримере, взятом из реальной практики отечественного рынка государственныхкраткосрочных облигаций (ГКО).

Пример3.3

Рассматриваетсявозможность приобретения 3-х месячных ГКО серии N 21072. Средневзвешенная ценана 18/03/97 – 93,72. Дата погашения – 28/05/97. Провести анализ этой операции.

ПодготовьтеЭТ с исходными данными примера, как показано на рис. 3.1.

/>

Рис.3.1. ЭТ с исходными данными примера

Формулыдля расчета поправочных множителей q и v в ячейках D5 и D6 имеют следующий вид:

=365/ 360

=360/ 365.

Приступимк разработке шаблона для анализа краткосрочных бескупонных облигаций сиспользованием функций ДОХОДКЧЕК(), ЦЕНАКЧЕК(), СКИДКА(), РАВНОКЧЕК().

ФункцияДОХОДКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена)

ФункцияДОХОДКЧЕК() вычисляет доходность облигации к погашению по простым процентам,т.е. величину Y. Однако как уже отмечалось, осуществляемый ею расчетпредполагает использование обыкновенных, в отличие от принятых в отечественнойпрактике точных процентов. Обход данной проблемы заключается в корректировкеполученного результата на величину q = 365/360, рассчитанную в ячейке D5. Сучетом вышеизложенного, формула, заданная в ячейке В13, будет иметь следующийвид:

=ДОХОДКЧЕК(В6; В7; В8) * D5 (Результат: 34,45%).

Определиввеличину Y мы можем легко рассчитать доходность операции по методике ЦБР, т.е.с учетом налоговых льгот:

Введитев ячейку B14: =B13*(1/(1-D8)) (Результат: 53,00%).

ФункцияСКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена; погашение; базис)

ФункцияСКИДКА() определяет величину учетной ставки d (ставки дисконта),соответствующей цене покупки облигации и эквивалентной ее доходности к погашениюY (ячейка В15):

=СКИДКА(B6;B7;B8;B9;D7)(Результат: 32,28%).

Отметим,что для получения точного результата здесь явно задан необязательный аргумент«базис» (ячейка D7), равный 3 (т.е. точное число дней по операции ифактическое число дней в году). Возможность указания этого аргумента избавляетнас от необходимости вводить поправочные коэффициенты.

Обратитевнимание также на то, что величина учетной (антисипатив-ной) ставки d меньшенормы доходности Y (декурсивной ставки).

ФункцияЦЕНАКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)

Определиввеличину скидки (В15), мы можем легко вычислить курсовую цену облигации (ячейкаB16):

=ЦЕНАКЧЕК(B6;B7;B15*D6)(Результат: 93,72).

Каки следовало ожидать, она равна цене покупке (т.е. средневзвешенной биржевой ценев данном случае). Обратите внимание на использование поправочного коэффициентаv (ячейка D6) для корректировки величины скидки (ячейка В15). Необходимостьподобной корректировки возникает вследствие разных временных баз, используемыхпри вычислении скидки (точные проценты) и цены (обыкновенные проценты), в силуалгоритма, реализуемого функцией ЦЕНАКЧЕК().

ФункцияРАВНОКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)

ФункцияРАВНОКЧЕК() позволяет рассчитать показатель эквивалентного годового купонногодохода по известной величине ставки дисконта (ячейка В15). Этот показательшироко используется в практике США. Для нашего примера с учетом поправочногокоэффициента v он будет равен (ячейка В17):

=РАВНОКЧЕК(B6;B7;B17*D6)(Результат: 34,45%).

Нетруднозаметить, что в случае использования точных процентов, возвращаемая функциейвеличина будет всегда равна доходности Y.

Вычислениеэффективной доходности YTM осуществляется по сложным процентам, поэтомувоспользоваться функциями для анализа краткосрочных финансовых операций для ееисчисления мы не можем.

Существуютдва пути решения проблемы. Первый заключается в непосредственной реализациисоотношения (3.18) средствами ППП EXCEL. С учетом размещения исходных данных,формула для вычисления YTM будет иметь следующий вид (ячейка В18):

=(B9/B8)^(365/(B7-B6))-1 (Результат: 39,57%).

Второйспособ основан на том, что эффективная доходность к погашению ценной бумагипредставляет собой внутреннюю норму рентабельности данной инвестиции (т.е.показатель IRR). Тогда для ее исчисления можно воспользоваться ужеупоминавшейся в первой главе функция ЧИСТВНДОХ(), предварительно задав ценупокупки в ячейке В8 со знаком минус (блок значений потока платежей согласноформату функции ЧИСТВНДОХ() должен начинаться с отрицательного числа, т.е.оттока средств):

=ЧИСТВНДОХ(B8.B9;B6.B7)(Результат: 39,57%).

Обаспособа дают аналогичные результаты. Однако в случае использования функцииЧИСТВНДОХ() необходимо задавать цену покупки в ячейке В8 с отрицательнымзнаком, что в свою очередь приводит к необходимости указания данного аргументасо знаком минус в функциях ДОХОДКЧЕК() и СКИДКА(). С учетом вышеизложенного,для рассматриваемого способа вычисления YTM эти функции должны быть заданы вячейках В13 и В15 следующим образом:

=СКИДКА(B6;B7; -B8; B9; D7) (Результат: 32,28%).

=ДОХОДКЧЕК(В6; В7; -В8) * D5 (Результат: 34,45%).

Выможете выбрать любой способ расчета YTM, по своему усмотрению. Далеепредполагается, что при формировании шаблона для расчета YTM в ячейке В18 былореализовано соотношение (3.18):

=(B9/B8)^(365/(B7-B6))-1 (Результат: 39,57%).

Дляполноты анализа в ячейке В19 рассчитано число дней, оставшихся до погашения ГКОэтой серии, а в ячейке В20 – величина абсолютного дохода по данной операции.

Введитев ячейку В19: =В7-В6 (Результат: 71).

Введитев ячейку В20: =В9-В8 (Результат: 6,28).

Полученнаяв результате таблица должна соответствовать рис. 3.2.

/>

Рис.3.2. Решение примера 3.3

Втабл. 3.3 приведен фрагмент итоговой сводки результатов сделок в системе единыхмежрегиональных торгов по ГКО за 18.03.97 г.

Таблица3.3

Результатыторгов ГКО на 18.03.97

Номер Дата выпуска Дата погаш. Дней до пог. Ср. цена сделок

Доходн.

Y

Доходн.

ЦБР

Доходн.

YTM

21072 26/02/97 28/05/97 71 93,72 34,45 53,00 39,57 22060 27/11/96 17/09/97 111 87,10 29,54 45,45 31,72 22067 08/01/97 01/10/97 197 86,35 29,29 45,06 31,25 22070 05/02/97 19/11/97 246 82,11 32,33 49,73 33,97 22073 19/02/97 06/08/97 141 88,70 32,98 50,74 36,40 22075 05/03/97 29/10/97 225 82,78 33,75 51,92 35,88 23002 26/02/97 18/02/98 337 76,67 32,96 50,70 33,34

Какследует из табл. 3.3, результаты проведенного анализа по ГКО N 20072 в точностисоответствуют итоговой сводке биржевых торгов.

Очистивблок ячеек В5.В9 от исходных данных, получаем готовый шаблон для анализакраткосрочных бескупонных облигаций, погашаемых по курсу 100% от номинала.

Сохранитешаблон на магнитном диске под именем SH_BOND1.XLT. Осуществите проверкуработоспособности шаблона, проанализировав эффективность операций сшестимесячными ГКО N 22073 на 18/03/97. Исходные данные возьмите из табл. 3.3.Эту же таблицу можно использовать для проверки полученных результатов.

Рассмотренныефункции предназначены для использования в тех случаях, когда ценная бумагадержится до погашения.

Следующиедве функции рассматриваемой группы – ДОХОДСКИДКА() и ЦЕНАСКИДКА(), такжепредназначены для анализа краткосрочных финансовых обязательств, реализуемых сдисконтом. Однако они обеспечивают большую гибкость при моделировании расчетов.Разница заключается прежде всего в том, что цена погашения, задаваемаясоответствующим аргументом «погашение», может отличаться от номинала,т.е. от 100%. Кроме того, обе функции позволяют указать требуемую для расчетоввременную базу, что избавляет от необходимости использования поправочныхкоэффициентов. Эти функции можно использовать для анализа практически любыхвидов краткосрочных обязательств, а также арбитражных операций. На рис. 3.3приведен фрагмент электронной таблицы, решающий следующую задачу.

Пример3.4

МКОСанкт-Петербурга серии SU32016GSPMO, выпущенные 23/10/96 со сроком погашения14/05/97, приобретены 18/03/97 по курсу 96,19. Рассматривается возможность ихпродажи 05/05/97 по цене 99,60. Проанализировать эффективность операции дляпродавца.

/>

Рис.3.3. ЭТ для решения примера 3.4

Доходностьоперации (ячейка В14) рассчитана с помощью функции ДОХОДСКИДКА():

=ДОХОДСКИДКА(B6;B7;B8;B9;B10)(Результат: 26,96%).

Цена(ячейка В16) исходя из определенной в ячейке В15 скидки рассчитана как:

=ЦЕНАСКИДКА(B6;B7;B15;B9;B10)(Результат: 96,19).

Нетруднозаметить, что она соответствует норме дисконта (учетной ставке), полученной припокупке данного обязательства. Полный список используемых в ЭТ формул приведенв таблице 3.4.

Таблица3.4

ФормулыЭТ (рис. 3.3)

Ячейка Формула В14 =ДОХОДСКИДКА(B6;B7;B8;B9;B10) В15 =СКИДКА(B6;B7;B8;B9;B10) В16 =ЦЕНАСКИДКА(B6;B7;B15;B9;B10) В17 =(B9/B8)^(365/(B7-B6))-1 В18 =B7-B6 В19 =B9-B8

Такимобразом, проведение этой операции обеспечивает продавцу доходность в 26,96%.Эффективная доходность при этом составит 30,33%. Отметим, что реальнаяэффективность сделки будет ниже, так как арбитражные операции подлежатналогообложению. Продолжим анализ.

Определимдоходность этой облигации при условии, что продавец будет хранить ее допогашения.

Введитев ячейку В7: 14/05/97.

Введитев ячейку В9: 100.

Какследует из полученных результатов, продажа облигации является в данном случаеболее выгодной операцией, так как обеспечивает большую доходность (без учетаналогов).

Очистивблок ячеек В5.В9 от исходных данных, получаем новый вариант шаблона для анализакраткосрочных обязательств, продаваемых с дисконтом. Сохраните полученныйшаблон на магнитном диске под именем SH_BOND2.XLT.

Осуществимпроверку работоспособности шаблона на данных примера 3.3. Полученная врезультате таблица ЭТ иметь следующий вид (рис. 3.4).

/>

Рис.3.4. Анализ бескупонных облигаций (шаблон II)

Определениецены (курсовой стоимости) краткосрочной бескупонной облигации, соответствующейтребуемой норме доходности, с использованием функций ЦЕНАКЧЕК() или ЦЕНАСКИДКА()связано с рядом неудобств. Как следует из табл. 3.1, реализуемые функциямиалгоритмы расчета цены Р предполагают использование нормы скидки d (т.е.показателя, отражающего позицию эмитента), а не нормы доходности Y, которойоперирует инвестор. Данная проблема в среде ППП EXCEL может быть решена двумяпутями:

преобразованиемпри проведении вычислений нормы доходности Y в эквивалентную по величинеучетную ставку d (см. соотношения (3.13) и (3.15));

использованиемспециального инструмента «Подбор параметра».

Рассмотримуказанные способы более подробно. Сущность первого сводится к реализациисоотношения (3.13) в виде отдельной формулы ППП EXCEL и использованияполученной величины в качестве аргумента «скидка» в функцияхЦЕНАКЧЕК() или ЦЕНАСКИДКА().

Данныйметод можно было бы реализовать путем небольшой модификации разработанных ранеешаблонов. Однако более простым решением является разработка отдельногоуниверсального шаблона и последующего его использования для определениястоимости подобных обязательств. Один из вариантов такого шаблона приведен нарис. 3.5. Формулы, используемые в шаблоне, приведены в табл. 3.5.

/>

Рис.3.5. Шаблон для определения цены краткосрочной облигации

Таблица3.5

Формулышаблона

Ячейка Формула В14 =(365*B8)/(365+B18*B8) В15 =ДОХОДСКИДКА(B6;B7;B16;B9;B10) В16 =ЦЕНАСКИДКА(B6;B7;B14;B9;B10) В17 =(B9/B16)^(365/(B7-B6))-1 В18 =B7-B6 В19 =B9-B16

Формула,осуществляющая расчет эквивалентной норме доходности учетной ставки, задана вячейке В14. Руководствуясь рис. 3.5 и табл. 3.5 сформируйте данный шаблон исохраните его на магнитном диске под именем SH_BONDP.XLT. Осуществим проверкуработоспособности шаблона на решении следующей задачи.

Пример3.5

Рассматриваетсявозможность приобретения облигаций внутреннего займа г. Москвы серии МФ73300155со сроком погашения 20/08/97 на дату 22/04/97. Требуемая доходность равна36,18% годовых. Какова приемлемая стоимость облигации для инвестора?

Осуществитеввод исходных данных в шаблон. Полученная в результате таблица должнасоответствовать рис. 3.6.

/>

Рис.3.6. Определение цены облигации

Такимобразом, предельный курс облигации, обеспечивающий получение требуемой нормыдоходности в 36,18%, равен 89,37.

Второйспособ определения цены (использование специального инструмента «Подборпараметра») более эффективен и не требует разработки специальных шаблонов,или модификаций предыдущих. Вместе с тем, его применение предъявляет повышенныетребования к необходимой точности проводимых вычислений.

Использование инструмента «Подбор параметра»

Инструмент«Подбор параметра» удобно применять в тех случаях, когда требуетсяопределить некоторое входное значение, обеспечивающее получение заранееизвестного результата.

Покажемтехнику применения инструмента «Подбор параметра» на решении примера3.5. При этом воспользуемся ранее разработанным шаблоном SH_BOND2. Осуществитезагрузку шаблона SH_BOND2 и введите исходные данные примера 3.5. Дляопределения цены облигации выполните следующую последовательность действий.

Введитев ячейку В8 некоторое число, являющееся приблизительным значением цены. Вподобных задачах удобно задавать начальное приближение равным 100 (т.е. –максимальный курс), хотя вы можете указать любое число от 1 до 100.

Сделайтеактивной ячейку В14, содержащую формулу расчета доходности (т.е. функциюДОХОДСКИДКА()). Выберите в основном меню тему «Сервис» пункт«Подбор параметра». Результатом этих действий должно стать появлениедиалогового окна (рис. 3.7).

Введитев поле «Значение» величину нормы доходности: 0,3618.

Введитев поле «Изменяя значение ячейки»: В8.

Нажмитекнопку «ОК» или клавишу ENTER.

Результатомвыполнения указанных действий будет появление диалогового окна «Результатподбора параметра», содержащего результаты вычислений (рис. 3.8).

/>

Рис.3.7. Диалоговое окно «Подбор параметра»

/>

Рис.3.8. Диалоговое окно «Результат подбора параметра»

Еслитекущее значение, приведенное в диалоговом окне, в точности совпадает сзаданным (либо полученный результат вас устраивает), решение найдено. Нажмитекнопку «ОК» или клавишу ENTER.

Вслучае, если значения отличаются, сбросьте полученное решение, нажав кнопку«Отмена» и попробуйте увеличить точность вычислений. Эта операциявыполняется в теме меню «Сервис», пункте «Параметры»,подпункте «Вычисления», путем ввода соответствующего значения в поле«Относительная погрешность». Установленное по умолчанию значениепогрешности равно 0,001.

Нетруднозаметить, что этой точности вычислений недостаточно для решения нашей задачи,так как процентная ставка задается величиной с 4 знаками после запятой. Точноерешение большинства подобных задач (в т.ч. и рассматриваемой) достигаетсяустановкой погрешности, равной 0,00001.

Прииспользовании инструмента «Подбор параметра» следует помнить, чтоизменяемая ячейка должна содержать число, а не формулу. При этом на нее должнассылаться формула, для которой осуществляется подбор параметра (т.е. формула вячейке, указываемой в поле «Изменяя значение ячейки» диалогового окна«Подбор параметра»).

Выможете использовать инструмент «Подбор параметра» для решения любыхзадач, связанных с определением корня уравнения с одним неизвестным.

Список литературы

Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.cfin.ru/