Реферат: Ценные бумаги с выплатой процентов в момент погашения

И.Я. Лукасевич

Кдолгосрочным ценным бумагам с выплатой процентов в момент погашения относятсянекоторые виды облигаций и депозитные сертификаты. Поскольку в настоящее времяподобные облигации отсутствуют на российских фондовых рынках, техника анализаобязательств данного класса будет рассмотрена на примере долгосрочныхдепозитных сертификатов.

Депозитныйсертификат – это письменное свидетельство эмитента о вкладе на его имя денежныхсредств, удостоверяющее право владельца бумаги на получение по истеченииоговоренного срока суммы вклада и начисленных процентов.

Сточки зрения инвестора, операция по приобретению депозитного сертификата вомногом схожа с помещением денег на срочный вклад. Однако в отличие от средствна срочном вкладе, в условиях развитого финансового рынка депозитныесертификаты в любой момент могут быть проданы и обладают, таким образом, болеевысокой ликвидностью.

Согласнороссийскому законодательству, право на выпуск сертификатов имеют только банки.При этом разрешена эмиссия двух видов сертификатов – депозитных (срок обращенияот 30 дней до 1 года) и сберегательных (срок обращения до 3-х лет).

Набланке сертификата обязательно указываются: сумма вклада (номинал); датавклада; безусловное обязательство банка вернуть внесенную сумму; дата выплатывклада; ставка процента по вкладу; сумма причитающихся процентов; реквизитыбанка и др.

Юридическоеили физическое лицо, владеющее сертификатом, именуется бенефициаром.

Согласнороссийскому законодательству, бенефициарами сберегательных сертификатов могутбыть только физические лица, а депозитных – только юридические [12].

Каки ранее в данной главе, при рассмотрении методов анализа обязательств свыплатой процентов в момент погашения, мы будем полагать, что срок операциипревышает 1 год. В дальнейшем по ходу изложения используется терминдолгосрочный сертификат. Вместе с тем, рассмотренные ниже методы пригодны дляанализа любых долгосрочных обязательств с выплатами процентов в моментпогашения.

Анализ доходности долгосрочных сертификатов

Вслучае, если срок погашения подобного обязательства превышает один год, наосновную сумму долга (номинал) периодически начисляются (но не выплачиваются!)проценты. По истечению срока операции начисленные проценты выплачиваются однойсуммой вместе с номиналом. Поскольку процентные выплаты будут получены только вмомент погашения, текущую доходность Y подобных обязательств можно считатьравной 0.

Нетруднозаметить, что как и в случае бескупонных облигаций, здесь мы имеем дело сэлементарным потоком платежей, характеризуемым четырьмя параметрами: будущейстоимостью (суммой погашения) FV, текущей стоимостью PV, сроком погашения n ипроцентной ставкой r. Базовое соотношение для исчисления будущей стоимоститакого потока платежей вам уже хорошо известно:

/>,

илив случае m начислений в году

/>,

гдеr – ставка по обязательству.

Тогдадоходность к погашению YTM можно определить из следующего соотношения:

/>. (2.26)

Напрактике долгосрочные сертификаты (или им подобные облигации) могут продаватьсяна вторичных рынках по ценам, отличающимся от номинала. Поэтому в общем случаедоходность к погашению YTM удобно выражать через цену покупки P или курсовуюстоимость K обязательства:

/>. (2.27)

Из(2.27) следуют следующие правила взаимосвязи доходности к погашению и курсовойстоимости (цены покупки) обязательства:

еслиP < N (K < 100), то YTM > r;

еслиP = N (K = 100), то YTM = r;

еслиP > N (K > 100), то YTM < r.

Справедливостьприведенных правил будет показана ниже, в процессе решения практическогопримера с ППП EXCEL.

Оценка стоимости долгосрочных сертификатов

Ценадолгосрочного обязательства с выплатой процентов в момент погашения равнасовременной стоимости генерируемого потока платежей, обеспечивающей получениетребуемой нормой доходности (доходности к погашению). С учетом принятыхобозначений, цена покупки Р и курс К обязательства исходя из величиныдоходности к погашению YTM будут равны:

/>, (2.28)

/>. (2.29)

Изприведенных соотношений следует, что при r < YTM, цена (курс) обязательствабудет ниже номинала (т.е. оно будет продано с дисконтом). Соответственно если r> YTM, цена (курс) будет больше номинала и оно будет продаваться с премией.При этом по мере увеличения срока погашения n курс обязательства будет расти экспоненциально.

Следуетотметить, что единственное обязательство рассматриваемого класса, существующеев настоящее время в России – долгосрочный сберегательный сертификат, некотируется на фондовых рынках и может быть приобретен у эмитента только по номиналу.

Автоматизация анализа долгосрочных сертификатов

Наиболеепростым способом автоматизации вычислений при анализе долгосрочных обязательствс выплатой процентов в момент погашения является использование встроенныхфункций для определения характеристик элементарных потоков платежей ирассмотренные нами в главе 1.

Нарис. 2.13 приведен шаблон, предназначенный для анализа долгосрочныхсертификатов и подобных им обязательств. Используемые в шаблоне формулыприведены в таблице 2.6.

/>

Рис.2.13. Шаблон для анализа долгосрочных сертификатов

Таблица2.6

Формулышаблона

Ячейка Формула В10 =В9 В15 =ЕСЛИ(B6*B7*B8*B9=0;0; БЗ(B6/B7;B8*B7;0;-B9)) В16 =ЕСЛИ(B7*B8*B9*B11=0;0; НОРМА(B8*B7;0;-B9;B11)) В17 =B16*B7 В18 =ЕСЛИ(B7*B8*B10*B11=0;0; НОРМА(B7*B8;0;-B10;B11)*B7) В19 =ЕСЛИ(B6*B7*B9*B11=0;0; КПЕР(B6/B7;0;-B9;B11)) В20 =ЕСЛИ(B6*B7*B8*B11=0;0; ПЗ(B6/B7;B8*B7;0;B11)) В21 =ЕСЛИ(B6*B7*B8*B9=0;0;B15-B10)

Этаэлектронная таблица была получена путем несложных преобразований шаблона дляанализа элементарных потоков платежей. Вам предлагается сформировать еесамостоятельно, руководствуясь рис. 2.13 и табл. 2.6. Ниже приведенынеобходимые пояснения.

Исходныеданные операции вводятся в ячейки блока В6.В11. Ячейка В7 этого блока содержитколичество начислений процентов в году, равное по умолчанию 1. Посколькудолгосрочные сертификаты размещаются по номиналу, ячейка В10 содержит ссылку наВ9. Таким образом, по мере ввода исходных данных, цена покупки по умолчаниюавтоматически устанавливается равной номиналу. В случае необходимости, еезначение задается путем непосредственного ввода соответствующей величины вячейку В10.

Формулыдля вычислений (см. табл. 2.6) заданы в виде логических выражений, сиспользованием функции ЕСЛИ().

Рассмотримсмысл подобного задания на примере вычисления будущей величины (ячейка В15).Логическая функция ЕСЛИ() имеет следующий формат:

=ЕСЛИ(условие;значение_если_истина; значение_если_ложь)

Еслипараметр «условие» выполняется (т.е. условие соблюдено), результатомфункции будет значение выражения, заданное параметром«значение_если_истина», иначе – значение выражения, заданное параметром«значение_если_ложь».

Внашем случае, если выполняется условие В6*В7*В8*В9 = 0 (т.е. хотя бы одиннеобходимый для расчетов параметр не задан), в ячейку В15 будет записан 0(значение_если_истина), иначе (все параметры заданы) – результат выполненияфункции БЗ(В6/В7; В7*В8; -В9).

Такимобразом, вычисления не производятся до тех пор, пока не будут заданы всеисходные значения для вычисления будущей величины – процентная ставка (ячейкаВ6), число начислений процентов в году (ячейка В7), количество периодов (ячейкаВ8) и современная величина (ячейка В9). Последняя задается со знаком минус, чтопозволяет нам избежать использования отрицательных чисел.

Аналогичныйспособ задания формул используется и при вычислении других характеристик.

Обратитевнимание на формулу в ячейке В18, вычисляющую доходность к погашению. Вкачестве аргумента «нз» функции НОРМА() здесь указана ячейка В10,содержащая цену покупки, а не В9, содержащая номинал (сравните с формулой вВ16). В противном случае, эта формула вычисляла бы процентную ставку посертификату – r. Следует отметить, что при P = N, ячейки В16 и В18 будутсодержать одинаковые величины. Примите во внимание также то, что ячейки В9 иВ10 в качестве аргументов везде заданы со знаком минус, что избавляет отнеобходимости использования в шаблоне отрицательных величин.

Формулав ячейке В21 вычисляет абсолютную величину дохода от проведения операции, т.е.разницу между суммой погашения и ценой покупки ценной бумаги.

Сформируйтеданный шаблон и сохраните его на магнитном диске под именем CERTIF.XLT.Осуществим проверку работоспособности шаблона на следующем примере.

Пример2.15

Сберегательныйсертификат коммерческого банка со сроком погашения через 5 лет был приобретенпо номиналу в 100000. Процентная ставка по сертификату равна 30% годовых,начисляемых один раз. Определить доходность операции.

Введитеисходные данные в шаблон. Полученная в результате таблица должна иметьследующий вид (рис. 2.14).

/>

Рис.2.14. Решение примера 2.15

Исходныеданные операции позволили нам определить сумму погашения сертификата(371293,00), а также величину абсолютного дохода (271293,00). Зная будущуюстоимость сертификата, легко определить его доходность к погашению.

Введитев ячейку В11: 371293 (Результат: 30%).

Каки следовало ожидать, поскольку сертификат приобретен по номиналу, доходность кпогашению YTM равна процентной ставке r. Изменим условие задачи.

Предположим,что данный сертификат был приобретен за 95000.

Введитев ячейку В11: 95000 (Результат: 31,34%).

Проверкуизменения доходности к погашению в случае покупки сертификата по цене вышеноминала осуществите самостоятельно.

Пример2.16

Одиниз российских банков предлагал свои сберегательные сертификаты номиналом в100000 под 40% годовых сроком на 5 лет, гарантируя выплату в качестве погашениясуммы, равной трем номиналам (т.е. 300000). Проанализировать выгодность операциидля вкладчика.

Нарис. 2.15 приведена ЭТ, анализирующая предложение банка.

Какследует из полученных результатов, предложение банка вряд ли можно считатьдобросовестным и тем более выгодным. Сумма погашения по данному сертификатудолжна быть равной 537824,00, что почти в 1,8 больше величины, обещаннойбанком! При этом доходность к погашению соответствует ставке в 24,57%, а не40%. Объявленная же банком ставка доходности обеспечивалась лишь в том случае,если бы сертификат продавался с дисконтом, по цене 55870,33, что почти в 2 разаменьше номинала.

Авторнадеется, что тщательно проработав материал данной главы и вооружившись ПППEXCEL, читатель не даст себя одурачить подобными предложениями.

/>

Рис.2.15. Решение примера 2.16

Взаключение, рассмотрим еще две функции, предназначенные для удобствапреобразования курсов ценных бумаг.

Вбиржевой практике величины, измеряемые в процентах (курсы, ставки и т.д.),могут представляться как в виде десятичной, так и в виде натуральной дроби. Впоследнем случае они указываются с точностью до 1/16 или 1/32, например:101/16, 243/8 и т.д. На рис. 2.16 приведен фрагмент отчетной сводки котировокакций крупнейших компаний и банков мира на момент закрытия Нью-Йоркскойфондовой биржи (NYSE) на 17/03/97.

N Эмитент Макс. покуп. Мин. прод. Цена откр. Цена закр. Цена поcл. сделки 1 American International Group 125 3/4 122 7/8 123 123 124 7/8 2 АT&T Corp. 36 35 1/8 36 35 7/8 35 5/8 3 Bank of New York 39 5/8 38 1/2 39 1/4 38 1/2 39 4 BankAmerica Corp. 115 1/2 112 3/4 115 114 1/8 113 1/4 5 Bankers Trust NY 90 3/4 88 5/8 89 1/2 88 3/4 90 3/8 6 British Petroleum ADS 135 3/4 132 1/2 133 1/4 131 3/4 135 1/2 7 Boeinq Co. 105 5/8 103 104 1/4 103 1/8 103 8 Cadbury quips A 24 5/8 25 1/8 25 1/8 25 1/4 25 1/8 9 Chase Manhattan 102 99 3/4 100 7/8 99 1/8 100 3/8 10 Chrysler Corporation 31 3/8 30 3/8 31 30 3/4 30 1/2 11 Citicorp. 118 7/8 115 1/2 117 7/8 117 1/4 115 7/8 12 Colgate-Palmolive 109 7/8 108 1/8 108 1/8 108 1/4 109 13 Coca-Cola Co. 60 1/8 59 1/4 60 1/8 59 7/8 59 1/2 14 Continental Airlines Inc. 32 3/8 31 3/4 32 1/8 31 3/8 31 3/4 /> /> /> /> /> /> /> />

Рис.2.16. Котировки акций ведущих фирм и банков мира

ФункцииРУБЛЬ.ДЕС() и РУБЛЬ.ДРОБЬ() осуществляют преобразование цен, выраженных в виденатуральной дроби к десятичным числам и обратно. Необходимость подобныхвычислений обусловлена тем, что десятичное представление является болеепривычным и удобным для большинства пользователей, не являющихсяпрофессиональными участниками фондового рынка.

ФункцияРУБЛЬ.ДЕС() преобразует цену, выраженную в виде натуральной дроби, к еедесятичному эквиваленту. Она имеет два аргумента:

дробь– дробное число, заданное как “целая часть.числитель”;

знаменатель– целое число, являющееся знаменателем дроби.

Пример2.17

Курсоваяцена акции фирмы Cudbury quips A – 245/8 (см. рис. 2.15). Преобразовать цену кдесятичному эквиваленту.

=РУБЛЬ.ДЕС(24,5; 8) (Результат: 24,625).

Следуетобратить внимание на согласование разрядности числителя и знаменателя дроби.Если знаменатель двухзначное число, то и числитель должен быть задан какдвухзначное число, т.е. как сотая часть первого аргумента. Пусть в примере ценаакции составила 245/16. Тогда функция примет вид:

=РУБЛЬ.ДЕС(24,05; 16) (Результат: 24,3125).

Еслибы мы указали числитель как десятую (24,5), ППП EXCEL воспринял бы данное числокак 2450/16. Соответственно и результат был бы неверным – 27,125.

ФункцияРУБЛЬ.ДРОБЬ() выполняет обратное преобразование:

=РУБЛЬ.ДРОБЬ(24,3125; 16) (Результат: 24,05).

Нетруднозаметить, что она возвращает значение первого аргумента функции РУБЛЬ.ДЕС().

Вкачестве упражнения осуществите перевод максимальной цены покупки акций фирмыBoeng в десятичную форму и обратно.

Методыанализа долевых ценных бумаг, или акций, выходят за рамки настоящей работы, таккак требуют предварительного рассмотрения целого ряда фундаментальных разделовтеории финансов. Отметим лишь, что используемые при этом модели также могутбыть реализованы в среде ППП EXCEL, который обладает широким наборомматематических и графических средств, существенно упрощающих выполнениенеобходимых вычислений и анализ полученных результатов.

Методыанализа краткосрочных ценных бумаг с фиксированным доходом и технология ихавтоматизации средствами ППП EXCEL будут рассмотрены в следующей главе.

Список литературы

Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.cfin.ru/