Реферат: Ізокоста. Довгострокові сукупні витрати

Ізокоста. Мінімізація довгострокових сукупних витрат.Траєкторія розвитку фірми

Випускодного і того ж обсягу продукції технологічно ефективно можна забезпечитирізними сполученнями факторів виробництва. Але з економічної точки зору кожнакомбінація ресурсів обумовить для фірми різні витрати. Тому виникає проблемавибору економічно ефективної структури факторів, яка забезпечила б виробництводаного обсягу з мінімальними витратами.

Бажані зміни в структурі виробничих факторів фірма можездійснити лише протягом досить тривалого часу, оскільки це пов’язано зі зміноютехнології. У довгостроковому періоді всі фактори вироб­ництва, отже, і всівитрати змінні, тому в аналізі не виділяються постійні витрати. Розрізняютьлише: довгострокові сукупні витрати – витрати на весь обсягпродукції/>, дов­гостроковісередні витрати –  витрати на одиницю продукції/> тадовгостроковіграничні витрати />, тобтоприріст сукупних витрат.

Для кожного періоду фірма має певні обмежені фінансовізасоби, які може витратити на вдосконалення виробництва. Тому допустимі витратина працю і капітал можна описати таким рівнянням:    />, 

де    />   – годинна ставка заробітної плати (ціна одиниці праці), /> – орендна плата за годинувикористання устаткування (ціна одиниці капіталу).

Фірма може змінити співвідношення праці і капіталу, але так,щоб загальна сума витрат не змінилась. Розв’язавши дане рівняння відносно Lабо К, можемо визначити всі можливі комбінації вхідних ресурсів, які невиходять за межі визначеного рівня витрат:

      />,    або   />.                                    

Графічно ці комбінації відображає ізокоста.

/>Ізокоста – це лінія незмінних витрат, щопоказує всі можливі комбінації праці і капіталу, які фірма може придбати заданого рівня витрат.

Кожен фіксований рівень витрат зображає інша ізокоста.Множина ізокост, які ілюструють різні рівні довгострокових сукупних витрат,називається картою ізокост (рис. 7.5).

Зміна рівня сукупних витрат зміщує ізокосту паралельно вгоруабо вниз, а зміна ціни одного з ресурсів змінює її нахил до відповідної осі.

Нахилізокости до відповідної осі визначається співвідношенням цін ресурсів: />  або />. Одночасно він визначаєпропорції взаємозаміни ресурсів, виражені в категоріях альтернативних витрат. Якщозаміна ресурсів відбувається за умови, що сукупні витрати повинні залишатисянезмінними, то вірним буде рівняння:

/>,  або  />   звідси:     />.      

Тобто додатковіодиниці капіталу можна придбати на суму, яка буде зекономлена внаслідоквивільнення певного числа робітників. Норму заміни праці капіталом показуєспіввідношення /> – відносна цінапраці. Наприклад, якщо /> становить 10грн., а /> – 5 грн., то відносна цінапраці: 10/5=2. Це означає, що економія витрат на одиниці праці дозволяєзамінити одиницю праці двома одиницями капіталу.

Передфірмою стоїть завдання знайти таку комбінацію праці і капіталу, яка за існуючихцін ресурсів забезпечила б мінімальні сукупні витрати на заданийфіксований обсяг виробництва. Технологічно ефективні комбінації для заданогорівня випуску показує ізокванта. Отже, геометрично задача зводиться до пошукуточки, яка знаходиться на фіксованій ізокванті і одночасно спільна з найменшвіддаленою від початку координат ізокостою, що забезпечує найнижчу сумусукупних витрат виробництва.

Сумістивши карту ізокост з фіксованою ізоквантою (рис.7.6), бачимо, що дві ізокости мають спільні точки з ізоквантою, але ізокоста змінімальними витратами буде дотичною до ізокванти, а параметри точки дотику (Е)покажуть оптимальну комбінацію факторів виробництва. У цій точці кут нахилуізокванти збігається з кутом нахилу ізокости. Оскільки кут нахилу ізоквантивизначає граничну норму технологічної заміни факторів виробництва в категоріяхїх продуктивності /> />, а кут нахилу ізокостивизначає заміну факторів у категоріях відносних цін />,то в точці дотику гранична норма технологічної заміни факторів виробництвадорівнює їх відносним цінам. Ця точка є точкою рівновагифірми.

/>Алгебраїчно точка мінімальних витрат знаходиться шляхомрозв’язку системи рівнянь:

/>/>

/>.

Першерівняння є рівнянням заданої ізокванти, а друге рівняння – це рівняннярівноваги, яке означає, що в точці дотику співвідношення граничних продуктівпраці і капіталу дорівнює співвідношенню їхніх цін. Переписавши рівняння рівноваги як  />, одержимо умову рівноваги,відому під назвою еквімаржинального принципу  або принципу рівності граничних величин.

Ігеометричний, і аналітичний методи розв’язку задачі мінімізації витрат дляфіксованого обсягу випуску продукції дають одну і ту ж умову рівноваги: мінімумвитрат для заданого рівня виробництва досягається, якщо фірма використовує такукомбінацію ресурсів, для якої граничні продуктивності ресурсів пропорційні їхнім цінам, абовідношення граничного продукту фактора до його ціни однакове для всіх вхіднихресурсів.

Якщо обсяги використання факторів виробництва змінюються не впротилежних напрямках, а в одному і тому ж, тобто коли фірма збільшуєвикористання всіх вхідних ресурсів, відбувається зміна масштабіввиробництва.

 Довгостроковавиробнича функція показує ефект масштабу, тобто співвідношення міжзростанням затрат ресур­сів і зростанням обсягів виробництва. Тут можливі тривипадки:

—   якщо темпи зростання обсягіввиробництва перевищують темпи зростання обсягів ресурсів, має місцезростаючийефект масштабу;

—   якщо обсяги виробництва зростаютьтими ж темпами, що і обсяги використовуваних ре­сурсів, має місце постійнийефект масштабу;

—   />якщо зростання обсягіввиробництва відбувається в меншій мірі, ніж зростають обсяги залученихресурсів, має місце спадний ефект масштабу.

Збільшуючи фінансові видатки на всі фактори виробництва,фірма має змогу розвиватись, переходити до більших масштабів виробництва. Для кожногобажаного обсягу випуску, відображеного серією ізоквант, можна знайти ізокосту,що мінімізує витрати фірми, – це будуть ізокости, дотичні до відповіднихізоквант (рис. 7.7).

З’єднавши точки дотику /> плавноюлінією, ми одержимо траєкторію розвиткуабо лініюекспансії фірми, яка ілюструє комбінації праці і капіталу, які обираєфірма, щоб мінімізувати витрати кожного з рівнів виробництва у довгостроковомуперіоді. Вона проходить через всі точки рівноваги фірми, відображаючи зміни їїфінансових можливостей за незмінних цін факторів виробництва.

Удовгостроковому періоді, коли всі ресурси змінні, фірма має можливістьпрацювати з меншими сукупними витратами, ніж у короткостроковому періоді.