Реферат: Общая теория статистики

/>/>/>Задача1

Имеются следующие данныео деятельности филиалов одного из предприятий малого бизнеса.

Таблица 1 – Исходныеданные деятельности филиалов

Филиал Объем реализованной продукции, тыс. руб. Объем реализованной продукции на одного работающего, тыс. руб. Прибыль в % к объему реализации (рентабельность) 1 19000 3800 19 2 16000 4000 20 3 20000 5000 26 4 19200 3200 20

Определите среднеезначение по предприятию в целом:

1)               производительноститруда (объема реализованной продукции на одного работающего);

2)               рентабельностипродукции.

Укажите, какие видысредних величин были использованы в рассчитываемых показателях.

1) Среднее значениепроизводительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего)определяется как средняя гармоническая взвешенная по формуле:

/>,

где />– объем реализованнойпродукции, тыс. руб.;

/> – объем реализованной продукции наодного работающего, тыс. руб.

Средняя гармоническаявзвешенная производительности труда:

/>

2) Среднее значение попредприятию в целом рентабельности продукции определяется как средняяарифметическая взвешенная по формуле:

/>,

где /> – объем реализованнойпродукции, тыс. руб.;

/> – рентабельность реализованнойпродукции.

Средняя арифметическаявзвешенная рентабельности продукции:

/>

Ответ: Среднее значениепроизводительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего)равно 3905,26 тыс. руб. Среднее значение по предприятию в целом рентабельностипродукции равно 21,36 %.

/>/>/> Задача 2

Имеются следующие данныео поступлениях доходов в консолидированный бюджет области (млн. руб.):

Месяц 1998 г. 1999 г. 2000 г. Январь 398,7 410,5 418,6 Февраль 320,5 442,7 451,4 Март 426,5 442,2 453,3 Апрель 594,2 608,5 609,7 Май 523,5 535,8 541,6 Июнь 598,8 610,5 618,5 Июль 539,3 551,5 557,4 Август 553,5 575,3 581,3 Сентябрь 732,5 744,3 752,1 Октябрь 721,5 733,0 438,2 Ноябрь 552,0 565,5 571,4 Декабрь 1020,8 1002,4 1041,9

Определите:

1)        общий объембюджета области по годам;

2)        среднемесячный исреднеквартальный размер поступлений в бюджет;

3)        индексысезонности поступлений в бюджет области.

Изобразите графическисезонную волну поступлений средств в бюджет области по месяцам. Сделайтевыводы.

Решение:

1) Общий объем бюджета области погодам определяется:

/>,

где /> – доход бюджета в i-том месяце, млн. руб.;

Общий объем бюджета области за 1998год:

/>

Общий объем бюджета области за 1999год:

/>

Общий объем бюджета области за 2000год:

/>

2)   Среднемесячный размер поступлений вбюджет определяется:

/>

/>

Аналогично определяетсясреднемесячный размер поступлений в бюджет в остальные месяцы:

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

Среднеквартальный размерпоступлений в бюджет определяется:

/>

Среднеквартальный размерпоступлений в бюджет в Iквартале:

/>

Аналогично определяетсясреднеквартальный размер поступлений в бюджет в остальные кварталы:

/>

/>

/>

3)   Индексы сезонности поступлений вбюджет области определяются по формуле:

/>,

где /> – среднемесячный, либосреднеквартальный доход бюджета, млн. руб.;

/> – среднегодовой доход бюджета, млн.руб.

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

Ответ: Самое большоепоступление средств в бюджет области происходит в конце года. После I квартала, в апреле месяце средства вбюджет поступают в больших размерах, чем в самом начале года. Также наблюдаетсяположительный скачок в сентябре месяце.

/> Задача 3

Имеются данные осмертности городского и сельского мужского населения по основным классам причинсмертности (число умерших на 100 тыс. чел. населения):

Причины смертности Город Село Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год Число умерших от всех причин, из них: 1690,8 1546,8 1709,3 1534,4 — болезней системы кровообращения 909,4 846,0 863,6 784,9 — несчастных случаев, отравлений и травм 186,3 140,5 235,1 178,5 — новообразований 301,5 310,2 218,5 231,9 — болезней органов дыхания 128,7 101,8 224,1 183,3

Определите за каждый годотдельно по городскому и сельскому мужскому населению:

а) структуру смертности;

б) ведущие причинысмертности.

Оцените различия вструктуре смертности городского и сельского населения. Сделайте выводы.

Решение:

а) Структура смертности:

Структура смертности забазовый год:

Причины смертности Город Село Абсолютный прирост, чел. на 1000 чел. Темп роста, % Темп прироста, % Число умерших от всех причин, из них: 1690,8 1709,3 18,5 101,09 1,09 — болезней системы кровообращения 909,4 863,6 -45,8 94,96 -5,04 — несчастных случаев, отравлений и травм 186,3 235,1 48,8 126,19 26,19 — новообразований 301,5 218,5 -83,0 72,47 -27,53 — болезней органов дыхания 128,7 224,1 95,4 174,13 74,13

За базовый период числоумерших от всех причин в селе на 1,09 % больше, чем в городе.

Число умерших от болезнейсистемы кровообращения в селе меньше на 45,8 человек на 1000 человек, чем вгороде, а от новообразований в селе умерло на 27,53 % меньше, чем в городе.

От болезней органовдыхания в селе умерли на 74,13 % больше, чем в городе.

Структура смертности заотчетный год:

Причины смертности Город Село Абсолютный прирост, чел. на 1000 чел. Темп роста, % Темп прироста, % Число умерших от всех причин, из них: 1546,8 1534,4 -12,4 99,20 -0,80 — болезней системы кровообращения 846,0 784,9 -61,1 92,78 -7,22 — несчастных случаев, отравлений и травм 140,5 178,5 38,0 127,05 27,05 — новообразований 310,2 231,9 -78,3 74,76 -25,24 — болезней органов дыхания 101,8 183,3 81,5 180,06 80,06

За отчетный период числоумерших от всех причин в селе на 0,80 % меньше, чем в городе. Число умерших отболезней системы кровообращения в селе меньше на 61,1 человек на 1000 человек,чем в городе, а от новообразований в селе умерло на 25,24 % меньше, чем вгороде. От болезней органов дыхания в селе умерли на 80,06 % больше, чем вгороде.

б) Ведущие причинысмертности вычислим с помощью базисных показателей:

Причины смертности Город Село Темп роста для города, % Темп роста для села, % Баз. год Отч. год Баз. год Отч. год Баз. год Отч. год Баз. год Отч. год Число умерших от всех причин, из них: 1690,8 1546,8 1709,3 1534,4 - - - - — болезней системы кровообра-щения 909,4 846,0 863,6 784,9 53,79 54,69 50,52 51,15 — несчастных случаев, отравлений и травм 186,3 140,5 235,1 178,5 11,02 9,08 13,75 11,63 — новообра-зований 301,5 310,2 218,5 231,9 17,83 20,05 12,78 15,11 — болезней органов дыхания 128,7 101,8 224,1 183,3 7,61 6,58 13,11 11,95

Ответ: Ведущей причинойсмертности являются болезни системы кровообращения. Следующей причинойсмертности является новообразования. Меньше всего умирают люди в городе отболезней органов дыхания. В селе люди меньше всего умирают от несчастныхслучаев, отравлений и травм, а также от болезней органов дыхания.

/> 
Задача 4

В порядке обследования144 рабочих по уровню выработки на земляных работах установлено, что средняявыработка на одного рабочего была равна 4,95 м2, а средний квадрат отклонений или дисперсия (/>) равен 2,25.

Определите минимальный имаксимальный показатель средней выработки одного рабочего (с вероятностьюР=0,954).

Решение:

Минимальный имаксимальный показатель средней выработки одного рабочего определим с помощьюабсолютной ошибки выборки по формуле:

/>,

где t – коэффициент доверия;

n – число обследований, шт.

/> – дисперсия.

Для вероятности Р=0,954 коэффициентдоверия t=2.

/>

Минимальная средняявыработка на одного рабочего равна:

/>

Максимальная средняявыработка на одного рабочего равна:

/>

Ответ:

/>; />

/>Задача 5

Погруппе отраслей имеются следующие данные за год:

Отрасль Производство продукции на 1000 руб. машин и оборудования (руб.) Стоимость машин и оборудования в среднем за год (млн. руб.) Среднегодовая стоимость всех основных производственных фондов (млн. руб.) базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный 1 2000 2080 790 620 2230 1450 2 1500 1800 710 410 1210 1150 3 2200 2200 920 900 2100 2450

Определить:

1.             уровень общейфондоотдачи каждой отрасли в отчетном и базисном периодах.

2.             изменение общейфондоотдачи по группе в целом – всего и в том числе за счет:

а) изменения активнойфондоотдачи;

б) изменения в структурефондов.

Решение:

1) Уровень общейфондоотдачи каждой отрасли в отчетном и базисном периодах.

Фондоотдача – отношениеобъема выручки от реализации товаров и услуг за отчетный период к среднегодовойстоимости основных фондов за этот период:

/>,

где Н – фондоотдача;

Q – объем выручки от реализациитоваров и услуг;

/> – среднегодовая стоимость основныхфондов.

Фондоотдача первойотрасли за базовый период:

/>

Фондоотдача второйотрасли за базовый период:

/>

Фондоотдача третьейотрасли за базовый период:

/>

Фондоотдача первойотрасли за отчетный период:

/>

Фондоотдача второйотрасли за базовый период:

/>

Фондоотдача третьейотрасли за базовый период:

/>

2) изменение общейфондоотдачи по группе в целом – всего и в том числе за счет изменения активнойфондоотдачи.

/>

Изменение фондоотдачипервой отрасли:

/>

Изменение фондоотдачи второйотрасли:

/>

Изменение фондоотдачитретьей отрасли:

/>

Общая фондоотдача трехотраслей за базовый период:

/>

Общая фондоотдача трехотраслей за отчетный период:

/>

Изменение общейфондоотдачи по группе в целом:

/>

Изменение фондоотдачипервой отрасли за счет изменения активной фондоотдачи:

/>

Изменение фондоотдачивторой отрасли за счет изменения активной фондоотдачи:

/>

Изменение фондоотдачитретьей отрасли за счет изменения активной фондоотдачи:

/>

Изменение фондоотдачи первойотрасли за счет изменения в структуре фордов:

/>

Изменение фондоотдачи второйотрасли за счет изменения в структуре фордов:

/>

Изменение фондоотдачи третьейотрасли за счет изменения в структуре фордов:

/>

Ответ: Изменение общейфондоотдачи по группе в целом />. Т.е.в отчетном периоде значение фондоотдачи по трем отраслям уменьшилось на 21,92%.

/>Задача 6

Имеютсяследующие данные о денежных доходах и расходах населения одного из регионовРоссийской Федерации за 2000-2002 гг.

Показатель 2000 2002 Доходы от предпринимательской деятельности 4974,3 9689,7 Оплат труда 10640,0 20113,4 Доходы рабочих и служащих от предприятий и организаций, кроме оплаты труда 488,7 806,3 Социальные трансферты 3770,5 8008,9 Доходы населения от собственности 1164,0 4030,8 Доходы населения от продажи иностранной валюты 1340,7 2618,8 Прочие поступления 2464,9 3334,8 Обязательные платежи и добровольные взносы 1574,1 3299,9

Из них:

Налоги и сборы

1301,1 2570,1

Определите:номинальные, располагаемые и реальные доходы населения региона, еслипотребительские цены на товары и услуги (в % к предыдущему году) увеличились в 2001 г. на 21,1%, а в 2002 г. на 13,8%.

Решение:

Номинальныедоходы населения – это все доходы населения.

/>

Располагаемыедоходы населения – это все доходы населения за вычетом обязательных платежей исборов:

/>

Реальныедоходы населения региона – доходы населения, которые зависят от потребительскихцен. Т.к. уровень инфляции в 2000 не известен, тогда реальные доходы равнырасполагаемым доходам.

/>

Реальныедоходы населения за 2001 год:

/>,

где i1 – уровень инфляции в 2001 по сравнению с 2000 годом.

/>

Доходынаселения за 2002 год:

/>

/>

/>

Ответ: />, />,

/>, />, />,

/>, />

 Задача 7

По торговой фирме имеютсяследующие данные:

Показатель Оборот, тыс. руб. Изменение цен, % Базисный период Отчетный период Оборот 15340 18410 +7,5 Издержки обращения 3375 4200 +10

Определите:

1)        оборот и издержкиобращения в сопоставимых ценах;

2)        относительныйуровень издержек обращения за каждый период в действующих и сопоставимых ценах;

3)        абсолютноеизменение суммы издержек всего и в том числе за счет изменения:

а) объема оборота;

б) уровня издержекобращения.

Сделайте выводы.

Решение:

1) Оборот в сопоставимыхценах:

/>

/>

Издержки обращения всопоставимых ценах:

/>

/>

2)   относительный уровень издержекобращения в сопоставимых ценах:

/>

Относительный уровеньиздержек обращения в действующих ценах:

/>

3)   абсолютное изменение суммы издержеквсего:

/>

Абсолютное изменениесуммы издержек за счет изменения объема оборота:

/>

Абсолютное изменениесуммы издержек за счет изменения уровня издержек обращения:

/>

Ответ: Относительныйуровень издержек обращения в отчетном периоде по сравнению с базиснымувеличился на 24, 44 %. Абсолютное изменение суммы издержек составило 825 тыс.руб. Из них за счет изменения объема оборота – на 714 тыс. руб., а за счетизменения уровня издержек обращения на 111 тыс. руб.

/>/>/>/>/>Список литературы

1.  Адамов В.Е.,Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П. Экономика и статистика фирм: Учебник. – М.:Финансы и статистика, 1997 г.

2.  Глинский В.В.,Серга Л.К. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М;Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002 г.

3.  Гусаров В.М.Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001 г.

4.  Назаров М.Г. Курссоциально-экономической статистики: Учебник. – М.: ЮНИТИ, 2000 г.

5.  Спирина А.А.,Башина О.Э. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1997 г.

6.  Шмойлова Р.А.Теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000 г.

7.  Харченко Л.П.,Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003 г.