Реферат: Основы статистики

Задача 1

магазинрозничный товарооборот цена

На основании приведенныхданных в таблице по магазину «Студенческий» вычислите:

1. Относительную величинувыполнения плана по каждому отделу и в целом по магазину.

2. Динамику по каждомуотделу и в целом по магазину.

Отделы Факт за 1 полугодие 2003 г. План за 2 полугодие 2003 г. Факт за 2 полугодие 2003 г. % выполнения плана за 2 полугодие 2003 г.

ОВД,

%

Кафетерий 440,8 490,0 1020,6 208,3 231,5 Овощной 320,1 350,0 398,4 113,8 124,5 Итого: 760,9 840,0 1419,0 168,9 186,5

Данные запишите втаблицу, дополнив соответствующими графами.

Решение:

1. Относительная величинавыполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания заотчетный период (%) и рассчитывается по формуле:

/>

где Рф — величинавыполнения плана за отчетный период;

Рпл — величина плана заотчетный период.

1.) Рассчитаем ОВВП длякафетерия во 2 полугодии:

ОВВП=1020,6/490,0*100=208,3

208,29-100=108,3

План перевыполнен на108,3 %

2.) Рассчитаем ОВВП дляовощного отдела во 2 полугодии:

ОВВП=398,4/350,0*100=113,8

113,8-100=13,8

План перевыполнен на 13,8%

3.) Вычислим ОВВП за 2полугодие в целом по магазину:

ОВВП=1419,0/840,0*100=168,9

168,9-100=68,9

В целом по магазину планперевыполнен на 68,9%

2. Относительная величинадинамики (ОВД) характеризует изменение объема одного и того же явления вовремени в зависимости от принятого базового уровня. ОВД рассчитывают какотношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени куровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мыполучаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением. Приисчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаемтемп роста.

/>

где Рт — уровень текущий;

Рб — уровень базисный.

1.) Определим показательдинамики по кафетерию:

ОВД=1020,6/440,8=2,315

2,315*100=231,5

Т.е. за полгодаувеличился показатель в 2,315 раза — это коэффициент роста (или индекс роста).В процентном выражении это 231,5 % — это темп роста. За полгода статистическийпоказатель увеличился на 131,5% — это темп прироста.

2.) Вычислим динамикуовощного отдела:

ОВД=398,4/320,1=1,245

1,245*100=124,5

В овощном отделестатистический показатель увеличился в 1,245 раза, в процентном выражении это 124,5%,темп прироста составляет 24,5%.

3.) Вычислим динамику вцелом по магазину:

ОВД=1419,0/760,9=1,865

1,865*100=186,5

В целом по магазинустатистический показатель увеличился в 1,865 раза, темп роста составляет186,5%, темп прироста равен 86,5%.

 Задача 2

Имеются следующие данныео т/о и размере изменения цен на товары:

Товарные группы Товарооборот, тыс. руб. Размер изменения цен, % Прошлый год Отчетный год Хоз. товары 14200 19200 Без изменений 1 Канц. товары 8600 11500 +20 1,2

На основании данныхвычислить:

1.  Общий средний индекс физическогообъема товарооборота.

2.  Общий средний индекс цен.

3.  Общий индекс товарооборота вфактических ценах.

4.  Абсолютное изменение розничноготоварооборота за счет изменения физического объема.

5.  Абсолютное изменение розничноготоварооборота за счет изменения цен.

6.  Абсолютное изменение товарооборота засчет 2-х факторов (цен и физической массы).

7.  Сделайте выводы.

Решение:

1. Общий индексфизического объема определяется по формуле:

/>

где /> — размер товарооборота вотчетном периоде при ценах базисного периода;

/> - размер товарооборота в базисномпериоде.

Р0х.т.=14200/q0

P1х.т.=19200/q0

Р0х.т. /P1х.т.=19200/14200=1,352 или 135,2%

P0к.т.=8600/q0

P1к.т=1,2*11500/ q1

P1к.т/ P0к.т.= 1,2*11500/8600=1,604 или 160,4 %

Iq=1,35*14200+1,6*8600/14200+8600=1,444или 144,4%

Физический объемтоварооборота в отчетном году повысился по сравнению с прошлым годом на 44,4%(144,4%-100%)

2. Формула дляопределения индекса цен имеет вид:

/>

Ip=19200+11500/1,35*14200+1,6*8600=0,932или 93,2%

Цены в отчетном годупонизились по сравнению с прошлым годом на 6,8% (93,2%-100%)

3. Индекс товарооборота вфактических ценах рассчитывается по формуле:

Ipq = />p1q1/ />p0q0

где p1, p0 — цена за единицутовара соответственно в отчетном и базисном периодах;

q1, q0 — количествопроданного товара соответственно в отчетном и базисном периодах.

Ipq=19200+11500/14200+8600=1,346или 134,6%

Товарооборот в отчетномгоду повысился по сравнению с прошлым годом на 34,6% (134,6%-100%)

4. Абсолютное изменениерозничного товарооборота за счет изменения физического объема:

A-хоз.товары, B-канц.товары

/>

/>/>=

=0,35*14200+0,6*8600=10130

Розничный товарооборот засчет изменения физического объема повысился на 10130 тыс. руб.

5. Абсолютное изменениерозничного товарооборота за счет изменения цен.

/>=

=/>=

/>

=-0,2/1,6q1B*p1B= — 0,2/1,6*11900= -1487,5

За счет изменения центрозничный товарооборот упал на 1487,5 тыс. руб.

6. Величина абсолютногоприроста товарооборота в результате изменения цен и физического объемапроизводства равна:

/>

/>19200+11500-(14200+8600)=7900

В результате измененияцен и физического объема производства товарооборот увеличится на 7900 руб.

 Задача3

Перевозка грузовавтотранспортным предприятием характеризуется следующими данными (тыс. т.) 2000 г. – 2238,9; 2001г. – 2175,8; 2002 г. – 2485,5.

В том числе по договорнойклиентуре – соответственно 1308,0; 1025,5; 1390,7.

Приведенные данныепредставить в виде статистической таблицы.

Годы Перевозка грузов Автотранспортным предприятием По договорной клиентуре 2000 2238,9 1308,0 2001 2175,8 1025,5 2002 2485,5 1390,7  Задача4

Месячная выработка 30продавцов магазина характеризуется следующими данными, тыс. руб.

98 114 107 99 110 113 93 109 102 95 105 108 97 133 70 106 100 90 104 86 79 94 132 76 83 106 97 102 91 94

Постройте интервальныйряд и вычислите среднюю выработку всех продавцов. Запишите логическую формулу иформулу средней величины, используемые для расчета.

Решение

1. При построениивариационного ряда с интервальными значениями, прежде всего, необходимоустановить величину интервала i, которая определяется как отношение размахавариации R к числу групп m.

i = R / m ,

где R = xmax — xmin ;

m = 1 + 3,322 lgn;

n — общее число единицсовокупности.

Построиминтервальный вариационный ряд, определив сначала величину интервала по формуле:

i =/>=133-70/5=12,6 />12

m = 1+ 3,322 lg30=5,9 />5

Так как концы интерваловдолжны быть целыми числами, разделим совокупность на 5 групп. Ширина интервала– 12.

Путем прибавлениявеличины интервала к минимальному значению признака, получим месячную выработкувсех продавцов по группам.

Распределение месячнойвыработки продавцов по группам

№ п\п Месячная выработка продавцов, тыс. руб. (X) Числа, попавшие в интервал Частота, (f) 1. 70-82 70, 76, 79 3 2. 83-95 83, 86, 90, 91, 93, 94, 94, 95 8 3. 96-108 97, 97, 98, 99, 100, 102, 102, 104, 105, 106, 106, 107, 108 13 4. 109-121 109, 110, 113, 114 4 5. 122-133 132, 133 2 Всего 30

2. Среднюю месячнуювыработку всех продавцов вычисляем по формуле:

/>,

/>

Ответ: средняя месячнаявыработка всех продавцов приблизительно равна 99,8 тыс. руб.

 Задача5

Имеются следующие данныеоб остатках товаров по магазину «Студенческий».

Дата 1.01.03 1.02.03 1.03.03 1.04.03 1.05.03 1.06.03 1.07.03 Остатки товаров, тыс.руб. 183,3 177,8 185,7 197,7 189,3 199,1 186,1

Вычислить средниетоварные остатки:

1. За первыйквартал.

2. За второйквартал.

3. За I полугодие.

Решение

Для вычисления среднихтоварных остатков воспользуемся следующей формулой расчета:

/>

1. За первый квартал:

/>=(183,3/2+177,8+185,7+197,7/2)/(4-1)=184,6

2. За второй квартал:

/>=(197,7/2+189,3+199,1+186,1/2)/(4-1)=193,4

3. За I полугодие:

/>=(183,3/2+177,8+185,7+197,7+189,3+199,1+186,1/2)/(7-1)=189,05

 Задача6

Вычислите средний индексцен и средний индекс физического объёма товарооборота на основании следующихданных:

Товарные группы Продано, тыс. руб. Изменение цен, %

Индивид.

индекс

Базисный период Отчётный период Макаронные изделия 720 690 + 15 1,15 Крупа 500 480 + 8 1,08 Хлеб 780 840 — 2 0,98

Используя формулукомпонентной связи определите общий индекс т/о в фактических ценах.Проанализируйте полученные данные, запишите соответствующие выводы.

Решение:

1. Средний индексфизического объема товарооборота определяется по формуле:

/>,

где i – индивидуальный индекс, поскольку i× q0 = q1, следовательно, формула этого индекса легко преобразуется:

/>

Общий индекс физическогообъема товарооборота найдем по методу средних отношений базисных товарооборотак индивидуальным индексам количеств. Индивидуальные индексы количеств в нашемслучае равны соответственно 1,15 и 1,08 и 0,98 поэтому:

Iq=(1,15*720+1,08*500+0,98*780)/(720+500+780)=2132,4/2000=

=1,0662 или 106,62%

Следовательно, физическийобъем товарооборота увеличился на 6,62% (106,62%-100%)

2. Общий индекс ценнайдем аналогично по методу средних отношений, взвешивая на базисныетоварооборота. Формула для определения индекса цен имеет вид:

/>

Ip=(690+480+840)/(1,15*720+1,08*500+0,98*780)=2010/2132,4=

=0,9425 или 94,25%

Индекс показывает, чтоцены в среднем понизились на 5,75% (94,25%-100%)

3. Индекс товарооборота вфактических ценах Ipq, представляет произведение двух компонентов — индексатоварооборота в сопоставимых ценах Iq и индекса цен Ip, т. е.

/>

Используя формулукомпонентной связи, определим общий индекс товарооборота в фактических ценах:

/>=1,0662*0,9425=1,005 или 100,5%

Товарооборот в отчетномпериоде повысился по сравнению с базисным на 0,5% (100,5%-100%)