Реферат: Прогнозирование макроэкономических переменных с помощью дублирующих портфелей

Государственныйуниверситет Высшая Школа Экономики

Курсоваяработа

на тему:

«Прогнозированиемакроэкономических переменных
с помощью дублирующих портфелей»

ВыполнилаВеличко Оксана
группа 612

Москва 2003

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ… 3

1 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В ЭКОНОМИКЕ… 4

1.1 Макроэкономические модели в прогнозировании… 4

1.2 Этапы экономико-математического моделирования… 5

1.3 Построение прогнозной модели… 7

2 ДУБЛИРУЮЩИЕ ПОРТФЕЛИ… 12

2.1 Понятие дублирующего портфеля… 12

2.2 Простые дублирующие портфели… 13

2.3 Дублирующие портфели для непредвиденных изменений… 14

3 ОБЗОР ПОДХОДОВ В ИССЛЕДОВАНИИ ДИНАМИКИ ДОХОДНОСТИ… 17

3.1 Использование текущих значений показателей… 17

3.2 Использование будущих макроэкономических переменных… 17

3.3 Применение векторной авторегрессии… 18

4 ХАРАКТЕРИСТИКА И ОТБОР ФАКТОРОВ В МОДЕЛЬ… 19

4.1 Отбор факторов для построения дублирующего портфеля… 19

4.2 Применение кластерного анализа… 23

5 ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАЗРАБОТКИ ПРОГНОЗА… 25

6 ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ… 26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ… 28

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ… 29

ВВЕДЕНИЕ

В экономике основой практически любой деятельности является прогноз. Ужена основе прогноза составляется план действий и мероприятий. Таким образом,можно сказать, что прогноз макроэкономических переменных являетсяосновополагающей составляющей планов всех субъектов экономической деятельности.

Прогнозирование может осуществляться как на основе качественных(экспертных), так и с помощью количественных методов. Последние сами по себемогут ничего без качественного анализа, также как и экспертные оценки должныподкрепляться обоснованными расчетами.

В данной работе я сосредоточилась на одном из количественных методовпрогнозирования – дублирующем портфеле. Само по себе построение такого портфеляне дает еще информации о будущем, но при построении дублирующего портфеля длябудущих переменных позволяет выявить некую закономерность движения доходностиактивов и прогнозируемых макроэкономических переменных.

Дублирующий портфель – это портфель, доходность которого коррелирует скакой либо переменной. К примеру, такой портфель может дублироватьэкономическую переменную. Доходности за месяц акций и облигаций применяются дляпрогнозирования объема производства, валового дохода, инфляции, доходностейакций и облигаций. Эта прогнозирующая взаимосвязь проясняет идею портфелей,которые отражают ожидания рынка на счет будущих значения экономическихпеременных. Использование доходности дублирующих портфелей в качествеинструмента прогноза будущих значений экономических переменных существенноувеличивает оценочной чувствительность цен активов к новостям о значении вбудущем данных переменных. Также данный вид портфелей используется при прогнозированиимакроэкономических переменных и хеджировании экономического риска.

1ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В ЭКОНОМИКЕ

Прогнозирование – это способ научного предвидения, в котором используетсякак накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущения насчет будущего с цельюего определения. Основная функция прогноза – обоснование возможного состоянияобъекта в будущем или определение альтернативных путей. Выбор конкретногометода является одной из наиболее важных задач прогнозирования. Существуетмножество методов, позволяющих сделать прогноз, но необходимо выделить из ихчисла приемлемые для решения конкретной задачи.

В основе экономического прогнозирования лежит предположение о том, чтобудущее состояние экономики в значительной мере предопределяется ее прошлым инастоящим состояниями. Будущее несет в себе и элементы неопределенности. Этообъясняется следующими моментами:

-    наличием не одного, а множества вариантов возможного развития;

-    действие экономических законов в будущем зависит не только отпрошлого и настоящего состояний экономики, но и от управленческих решений,которые еще только должны быть приняты и реализованы;

-    неполнота степени познания экономических законов, дефицит инедостаточная надежность информации.

Под методами прогнозирования следует понимать совокупность приемов испособов мышления, позволяющих на основе ретроспективных данных внешних ивнутренних связей объекта прогнозирования, а также их измерений в рамкахрассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенного идостоверного относительно будущего состояния и развития объекта.

1.1 Макроэкономическиемодели в прогнозировании.

Экономико-математические модели в прогнозировании широко используются присоставлении социально-экономических прогнозов на макроэкономическом уровне. Ктаким моделям относятся:

-    однофакторные и многофакторные модели экономического роста;

-    модели распределения общественного продукта (ВВП, ВНП, НД);

-    структурные модели;

-    межотраслевые модели;

-    модели воспроизводства основных фондов;

-    модели движения инвестиционных потоков и др.

При использовании этих моделей необходимо учитывать воздействиефакторного, лагового и структурного аспектов сбалансированности экономики и ихсинтеза на основе принципа оптимальности.

Факторный аспект сбалансированности экономики основывается на взаимосвязимежду объемом выпуска продукции и затратами факторов производства. Он сводитсяк определению такой пропорции между факторами производства, которая позволяетобеспечить заданный выпуск продукции. Для определения таких количественныхпропорций используются показатели эффективности затрат живого и овеществленноготруда и объемы этих затрат.

Лаговый аспект сбалансированности основан на распределении во временизатрат факторов производства и достигаемого при их взаимодействии эффекта.Главные лаговые характеристики связаны с воспроизводством основных фондов, азначит и с затратами капитальных вложений. Лаг – это запаздывание, временнойинтервал между двумя взаимозависимыми экономическими явлениями, одно из которыхявляется причиной, а второе – следствием.

Структурный аспект сбалансированности основывается на пропорциях между Iи II подразделениями общественного производства и взаимосвязях межотраслевыхпотоков продукции с элементами конечного потребления.

Условно все существующие методы прогнозирования можно разбить на двебольшие группы:

-    фактографические, которые базируются на фактически имеющейсяинформации об объекте прогнозирования и его прошлом. Они условно подразделяютсяна статистические и аналоговые методы;

-    экспертные методы используют мнения специалистов-экспертов иприменяются тогда, когда невозможно формализовать изучаемые процессы или имеетместо неопределенность развития хозяйственной системы.

/>1.2Этапы экономико-математического моделирования

В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, этапы процессамоделирования приобретают свои специфические черты.  Проанализируемпоследовательность и содержание этапов одного цикла построения:

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Главноездесь – четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и тевопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделениеважнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование отвторостепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающихего элементы; формулирование гипотез (хотя  бы предварительных), объясняющихповедение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это – этап формализацииэкономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математическихзависимостей и отношений. Обычно сначала определяется основная конструкция(тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции(конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построениемодели подразделяется в свою очередь на несколько стадий.

Неправильно полагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем оналучше «работает» и дает лучшие результаты. То же можно сказать отаких характеристиках сложности модели, как используемые формы математическихзависимостей (линейные и нелинейные), учет факторов случайности инеопределенности и т.д.

Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования.Нужно учитывать не только реальные возможности информационного и математическогообеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом(при возрастании сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта).

3. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснениеобщих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемыисследования. Наиболее важный момент – доказательство существования решений всформулированной модели. Если удастся доказать, что математическая задача неимеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальномуварианту  модели отпадает и следует скорректировать  либо постановкуэкономической задачи, либо способы ее математической формализации.

4. Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требованияк системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничиваютвыбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этомпринимается во внимание не только принципиальная возможность подготовкиинформации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответствующихинформационных массивов.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов длячисленного решения задачи и непосредственное проведение расчетов. Трудностиэтого этапа обусловлены, прежде всего, большой размерностью экономическихзадач, необходимостью обработки значительных массивов информации.

6. Анализ результатов и их применение. На этом заключительном этапе циклавстает вопрос о правильности и полноте результатов, о степени практическойприменимости последних.

Математические методы проверки могут выявлять некорректные построения моделии тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализтеоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели,сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяютобнаруживать недостатки постановки экономической задачи, сконструированнойматематической модели.

1.3 Построениепрогнозной модели

Экономико-математическая модель это система формализованных соотношений,описывающих основные взаимосвязи элементов, образующих экономическую систему.Система экономико-математических моделей эконометрического типа служит дляописания относительно сложных процессов экономического или социальногохарактера.

Определенные виды моделей экономического и социального прогнозированиямогут классифицироваться в зависимости от критерия оптимизации или наилучшегоожидаемого результата.

С учетом фактора времени модели могут быть статическими, когдаограничения в модели установлены для определенного отрезка времени, илидинамическими – в этом случае ограничения установлены для нескольких отрезковвремени.

Различают факторные и структурные модели экономического типа. Один и тотже тип моделей может быть применим к различным экономическим объектам. Взависимости от уровня рассмотрения показателей народного хозяйства различаютмакроэкономические, межотраслевые, отраслевые и региональные модели.

Факторные модели описывают зависимость уровня и динамики того или иногопоказателя от уровня и динамики влияющих на него экономических показателей –аргументов или факторов. Факторные модели могут включать различное количествопеременных величин и соответствующих им параметров. Простейшими видамифакторных моделей являются однофакторные, в которых фактором является какой-либовременный параметр. Многофакторные модели позволяют одновременно учитыватьвоздействие нескольких факторов на уровень и динамику прогнозируемогопоказателя.

Обоснованность прогноза в значительной мере зависит от выбора методапрогнозирования. Практическое применение того или иного метода прогнозированияопределяется такими факторами, как объект прогноза, сложность и структура системы,наличие исходной информации, квалификация прогнозиста.

Экстраполяционные методы являются одним из самых распространенных инаиболее разработанных среди всей совокупности методов прогнозирования. В общемслучае для экстраполяции необходимо иметь временной ряд, где каждому значению независимойпеременной (в качестве которой выступает время) соответствует определенноезначение прогнозируемою показателя. При формировании прогнозов с помощьюэкстраполяции обычно исходят из статистически складывающихся тенденцийизменения тех или иных количественных характеристик объекта.

Следует отметить, что, поскольку метод разработан для анализа временныхрядов, состоящих из большого числа наблюдений, а временные ряды в отраслевомпрогнозировании, как правило, невелики, прогноз, сделан­ный с помощью этогометода, может не отразить некоторых существенных изменений.

Прогнозную экстраполяцию можно разбить на два этапа.

Выбор оптимального вида функции, описывающей ретроспективный ряд данных.Выбору математической функции для описания тренда предшествует преобразованиеисходных данных с использованием сглаживания и аналитического выравниваниядинамического ряда. Расчет коэффициентов функции, выбранной для экстраполяции.

При разработке моделей прогнозирования тренд оказывается основной составляющейпрогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другиесоставляющие. Результат при этом связывается исключительно с ходом времени.Предполагается, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.В статистической литературе под тенденцией развития понимают некоторое егообщее направление, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятсяпредставить в виде более или менее гладкой траектории.

Для оценки коэффициентов чаще остальных используется метод наименьшихквадратов (МНК). Его сущность состоит в минимизации суммы квадратических отклонениймежду наблюдаемыми величинами и соответствующими оценками (расчетнымивеличинами), вычисленными по подобранному уравнению связи.

/> (1.1)

где /> – расчетные значениятренда;

y – фактические значения ретроспективного ряда;

n – число наблюдений.

Этот метод лучше других соответствует идее усреднения как единичноговлияния учтенных факторов, так и общего влияния неучтенных.

Операцию экстраполяции в общем виде можно представить в виде определениязначения функции

/> (1.2)
где /> - экстраполируемое значениеуровня;

L – период упреждения;

/> — уровень, принятый за базуэкстраполяции.

Экстраполяция на основе средней.

В самом простом случае при предположении о том, что средний уровень рядане имеет тенденции и к изменению или если это изменение незначительно, можнопринять /> т. е. прогнозируемыйуровень равен среднему значению уровней в прошлом. Доверительные границы длясредней при небольшом числе наблюдений определяются следующим образом:   

/> (1.3)
где ta– табличное значение t-статистики Стьюдента с n-1степенями свободы и уровнем вероятности p;

/> – средняя квадратическаяошибка средней.

Значение ее определяется по формуле />.В свою очередь, среднее квадратическое отклонение S для выборки равно

/> (1.4)

Доверительный интервал, полученный как />,учитывает неопре­деленность, которая связана с оценкой средней величины. Общаядисперсия составит  величину />. Такимобразом, доверительные интервалы для прогностической оценки равны

/>  (1.5)

Недостаток рассмотренного подхода заключается в том, что доверительный интервалне связан с периодом упреждения.

Экстраполяция по скользящей и экспоненциальной средней.

Для краткосрочного прогнозирования наряду с другими приемами могут бытьприменены адаптивная или экспоненциальная скользящие средние. Еслипрогнозирование ведется на один шаг вперед, то /> или/>, где Мi — адаптивная скользящая средняя; Qi — экспоненциальная средняя.Здесь доверительный интервал для скользящей средней можно определить аналогичнотому, как это было сделано в формуле (1.5), в которой число наблюденийобозначено символом n. Поскольку при расчете скользящей средней через mобозначалось число членов ряда, участвующих в расчете средней, то заменим вэтой формуле n на m. Так как m обычно берется равной нечетным числам, то подсчи­таемдля них соответствующие значения величины />.Что касается экспоненциального сглаживания, то, так как дисперсия экспо­ненциальнойсредней равна />, где S2 — среднее квадратическое отклонение, вместо величины /> в формуле, приведеннойвыше, при исчислении доверительного интервала прогноза следует взять величину /> или />. Здесь /> — коэффициент экспоненциальногосглаживания.

Корреляционный анализ используют для выявления и оценки связи междуразличными показателями. Степень тесноты связи оценивают коэффициентами,изменяющимися в пределах от 0 до 1, по следующей формуле:

/>  (1.6)

Малое значение коэффициента свидетельствует о слабой связи, значение,близкое к 1, характеризует очень сильную связь  и часто позволяет предположитьналичие функциональной причинно-следственной связи. Затем проверяют значимостькоэффициента корреляции по критерию Стьюдента tj,k:

/> (1.7)
где k=n-2 – число степеней свободы.

При выполнении неравенства t*>yj,k<sub/>гипотезао не значимости коэффициента парной корреляции отвергается, т.е. ytзависит от фактора времени. Затем выбирают математическую модель взаимосвязипоказателя от времени и рассчитывают критерии точности полученной модели.

/> (1.8)

/> (1.9)

/> (1.10)
где />– средняя относительнаяошибка;

/> –корреляционные отношения;

S2 – остаточная дисперсия;

/>– среднеквадратическоеотклонение, рассчитанное по формуле:

/> (1.11)
где p — количество расчетных коэффициентов уравнения тренда.

Затем делают расчет точечной и интервальной оценки прогноза:

/> (1.12)

/> (1.13)
где yn+1 – прогнозируемая величина.

С помощью этих методов экстраполируются количественные пара­метры большихсистем, количественные характеристики экономического, научного, производственногопотенциала, данные о результативности научно-технического прогресса,характеристики соотношения отдельных подсистем, блоков, элементов в системепоказателей сложных систем и др .

Анализ показывает, что ни один из существующих методов не может датьдостаточной точности прогнозов на 20—25 лет. Применяемый в прогнозированииметод экстраполяции не дает точных результатов на длительный срок прогноза,потому что данный метод исходит из прошлого и настоящего, и тем самымпогрешность накапливается. Этот метод дает положительные результаты на ближайшуюперспек­тиву прогнозирования тех или иных объектов — на 5—7 лет.

При экстраполяции часто используются линейные модели. Они требуютотносительно небольшого количества вычислений и по тому, в частности, широкораспространены в прак­тике прогнозирования. Их недостаток, заключающийся в том,что лишь немногие явления в экономике могут быть адекватно описаны в линейномвиде, отчасти преодолевается с помощью кусочно-линейной аппроксимации.

2ДУБЛИРУЮЩИЕ ПОРТФЕЛИ2.1 Понятиедублирующего портфеля

Изменение доходности активов, помимо прочих вещей, отражает измененияинформации об экономических условиях в будущем. Изучение влияния различныхэкономических шоков на цены активов важно также и потому, что это помогаетвыявить природу экономических колебаний, оценить премию за риск и предсказатьэкономические колебания в будущем. Звеном, связывающим цены активов с новостямио состоянии экономики, является «дублирующий портфель» (tracking portfolio). Данный портфель представляетсобой портфель активов, доходности которых максимально коррелированны с такимиэкономическими переменными как ожидаемые объем производства, инфляция илидоходность.

В прикладных финансах давно сформировался подход связывать текущиедоходности одного актива с доходностью других. Второй подход состоит в попыткеобъяснить поведение доходностей с помощью текущих или будущих экономическихпеременных. Портфель, дублирующий экономические переменные, сочетает в себе обаэти подхода. С одной стороны, экономический дублирующий портфель отражаетдоходность активов. С другой стороны, данный портфель получает доходность,которая имеет экономическую интерпретацию. Формирование портфеля, дублирующегоэкономические переменные, является способом использования текущей доходностиактивов в качестве инструментов для измерения будущих переменных.

Дублирующие портфели применяются при решении нескольких вопросов. Однойиз проблем является измерение премии за риск. Если дублирующий портфельприносит премию за риск, то тогда знак этой премии и тождество премии,сгенерированной экономическим параметром, могут указать на то, какиеэкономические параметры значимо влияют на ожидаемую доходность, и могут помочьоценить модель оценки финансовых активов.

Дублирующие портфели имеют как минимум еще три сферы применения, которыене основываются на портфелях, приносящих ненулевую премию за риск. Во-первых, этипортфели могут служить средством хеджирования для индивидуальных инвесторов,которые желают застраховать себя на случай какого-либо определенногоэкономического риска (например, снижение потребления). Во-вторых, на основедублирующего портфеля можно строить прогноз поведения какой-либо экономическойпеременной. Т.к. доходности активов могут быть рассчитаны на каждый день, дублирующиепортфели могут предоставить информацию по поводу ожиданий рынка на счетбудущего экономики. В-третьих, путем измерения ожиданий, портфели следованиявыявляют структуру экономики и объясняют реакцию цен на новости, касающиесяэкономической сферы.

Эти три сферы приложения дублирующих портфелей могут быть проверены напрактике и не зависят от конкретной модели оценки активов. Например, еслипредположить, что CAPM-модель верна, то в этом случаедублирующий портфель имел бы ожидаемую доходность, имеющую тесную ковариацию срынком. Но тогда неожидаемая часть доходности была бы все равно отражениемновостей о будущем состоянии экономики. Напротив, если предположить, что рынокнеэффективен, иррациональные настроения влияют на цены, и доходность частичнопредсказуема, то в этом случае до тех пор пока цены отражают информацию обудущем состоянии экономических детерминант, доходность дублирующего портфелятакже будет применима для хеджирования, прогнозировании и понимания экономики.

2.2 Простыедублирующие портфели

Дублирующий портфель для любой переменной у может быть определен какрегрессия у на доходности некоторого набора базовых активов. Доли активов,входящих в дублирующий портфель для у, идентичны коэффициентам врегрессии, построенной с помощью метода наименьших квадратов. Если у являетсяпеременной, влияющей на ценообразование базового актива, тогда мультифакторнаямодель выполняется с одним фактором, который отслеживает портфель, дублирующийпеременную у. Однако, даже если у не является значимой переменной дляценообразования активов, то портфель, дублирующий эту переменную, такжеостается интересным объектом с экономической точки зрения, т.к. он отражаетизменения рыночных ожиданий относительной у.

Следующие три утверждения эквивалентны определения дублирующегопортфеля.  Среди всех возможных линейных комбинаций доходностей базовых активовдублирующий портфель имеет:

А) минимальную вариацию среди всех портфелей с заданной бетой(коэффициентом регрессии) в регрессии доходности портфеля на у;

Б) доходность, максимально возможно коррелирующую с у;

В) наибольший R2 в регрессии уна доходность активов.

Эквивалентность данных трех утверждений может быть доказана и с помощьюматричной алгебры, и с помощью более простых выкладок. Обозначим:

r – доходностьпортфеля базовых активов, r = bR,

b – вектор весовактивов в портфеле,

R – вектордоходностей данных активов.

Дублирующим портфелем является портфель с весами, которые минимизируютвариацию данного портфеля на у. Другими словами, b подбирается таким образом, чтобы минимизировать /> при заданной /> (где /> - коэффициент регрессии  r на у). Т.к. />, минимизация /> эквивалентна минимизации />, что эквивалентномаксимизации /> (где ρ –коэффициент корреляции между у и r). Т.к.R2 в простой регрессии является /> и т.к. метод наименьшихквадратов максимизирует R2, решениеданной задачи максимизации идентично уравнению регрессии, построенному спомощью МНК.

2.3 Дублирующиепортфели для непредвиденных изменений

На основе данной теории можно сформировать портфель с непредвиденнымидоходностями, которыми максимально коррелируют с непредвиденным компонентомбудущего значения переменной у. Таким образом, основной переменнойявляются «новости» о yt+k, где yt+k – макроэкономическая переменная, например темпинфляции в период t+k. Новостиявляются чем-то новым в ожиданиях относительно yt+k, причем />. Например, /> может представлять собойновости, о которых уведомлен рынок в июле 2002 года о темпе инфляции междуиюлем 2002 и июлем 2003 года.

/> – доходность дублирующегопортфеля, где /> и /> – доходности с концапериода t-1 до конца периода t. Дублирующий портфель формируется на основенепредвиденных доходностей базовых активов. Непредвиденная доходность – этодействительная доходность за вычетом ожидаемой доходности с учетом того, что />. Веса bв портфеле выбираются таким образом, что /> максимальнокоррелирует с />.

Оценивание дублирующих новости портфелей является немного более сложнымпроцессом, чем оценивание простых дублирующих портфелей. Всегда можно написатьпроектное уравнение новостей на неожиданную составляющую доходности. Ключевымпредположением является то, что изменения в доходностях отражают изменения вожиданиях относительно значений переменных в будущем, т.е. ненулевое решение вуравнении:

/>, (2.1)
где ht– составляющая новостей, ортогональная неожиданному компоненту доходности.

Т.к. неожиданная составляющая доходности активов отражает новости поповоду будущего денежного потока и дисконтных ставок, вектор а будетненулевым для любой переменной, коррелированной с будущими денежными потоками идисконтными ставками.

Из уравнения (2.1) может показаться, что необходимо определить /> для того, чтобы построитьрегрессию. К счастью, этого можно избежать, и все, что необходимо дляоценивания регрессии, – это /> (непредвиденныйкомпонент доходности в период t).

Реализация переменной yt+k может быть переписана каксумма ожиданий в период t-1, непредвиденныхизменений в ожиданиях в период t и с периода t до t+k.

/> (2.2)

Здесь следует сделать второе предположение о том, что ожидаемыедоходности базовых активов в период t являются линейной функцией от Zt-1<sub/>– вектора контрольных переменных, значения которых известны в период t-1:

/> (2.3)

Т.к. предположение, содержащиеся в уравнении (2.3) является потенциальнойпричиной ошибки спецификации модели, можно ожидать, что эмпирические результатыприменения данной ошибочной модели будут относительно грубы, т.к. доходностиактивов достаточно непредсказуемы на коротком горизонте прогнозирования.

Таким образом, для дальнейшего удобства определим проектное уравнениелагированных ожиданий у как лагирование контролируемые переменных:

/> (2.4)

Объединяя уравнения (2.1) – (2.4), получаем:

/>

/>

/>

/>

/> (2.5)
где b = a, c = f – adи />.

Уравнение (2.5) является уравнением регрессии с будущим значением у влевой части и доходностью в период t и значениемконтрольных переменных в период t-1 в правой. Этоуравнение состоятельно, т.к. все три составляющие /> поопределению ортогональны как />, так и />.

МНК-регрессия, обозначенная уравнением (2.5), приводит к b/> – портфелю,непредвиденный компонент которого максимально коррелирует с />… В диссертации япредполагаю оценивать уравнение (2.5) и объяснить свойства получившихсядублирующих портфелей. Уравнение (2.5) практически не имеет теоретическогосмысла и зависит только от предположения, что изменения в ожиданиях на счет будущегозначения у находят отражение в доходности активов, и то, что ожидаемаядоходность активов является функцией лагированных контрольных переменных.

Здесь можно сделать несколько комментариев на счет практическогоприменения уравнения (2.5). Во-первых, предполагается использование доходностипортфеля с нулевыми издержками />.Использование портфеля с нулевыми издержками означает, что нет необходимостинакладывать ограничения на веса портфеля. Конечный дублирующий портфельявляется незатратным, т.к. является линейной комбинацией портфелей с нулевымииздержками.

Во-вторых, предполагается использовать в качестве базы доходности активовза месяц. Используя более длинные горизонты для базовых активов (к примеру,годовые доходности) следует быть более осторожным, т.к. с увеличением интервалаповышается предсказуемость доходностей и оценки регрессии могут стать болеечувствительными к отклонению от уравнения (2.3).

В-третьих, может показаться, что следует отобраться только такие базовыеактивы, доходности которых является наиболее информативными в плане объясненияожиданий будущего значения у. Но в данном случае важным моментомявляется то, что различные активы имеют разные чувствительности к будущемузначению у. Таким образом, регрессия должна являться линейнойкомбинацией доходностей активов, которые хеджируют общую составляющую вариациидоходности, которая некоррелирована с будущим значением у.

В-четвертых, главной причиной выбора контролируемых переменных должнаявляться модель ожидаемой доходности, т.е. /> должнавключать переменные, которые прогнозируют доходность базовых активов. Если жедоходности активов полностью непредсказуемы, или если /> некоррелирована с />, не следует включать вообщеникаких контролируемых переменных. Вспомогательной ролью лагированнойконтролируемой переменной в уравнении (2.5) является помощь в объяснениибудущего значения у. Включая в /> переменные,коррелирующие с />, можно уменьшитьвариацию остатков в уравнении (2.5) и, таким образом, более точно оценитьпараметр b.

В-пятых, добавление переменных в /> и/> сопряжено с издержками,т.к. чем больше переменных включается, тем более остро встает проблемапрактического объяснения и ложных выводов.

3ОБЗОР ПОДХОДОВ В ИССЛЕДОВАНИИ ДИНАМИКИ ДОХОДНОСТИ

Одним из применений дублирующих портфелей является хеджированиеэкономического риска существующих активов. Альтернативный подход – это созданиеабсолютно новых активов, соотносящихся с экономическими переменными.Экономические дублирующие портфели, использующие существующие ликвидные активы,облегчают данную задачу, т.к. дублирующие портфели помогают эмитентам новых ценныхбумаг частично хеджировать себя от экономического риска.

Другим практическим применением экономических дублирующих портфелейявляется анализ взаимосвязи экономических переменных и цен активов.Исследования этого вопроса в экономике проходили по трем направлениям: сиспользованием текущих экономических параметров, с использованием будущихзначений данных параметров и с использованием и тех и других в векторнойавторегрессии.

3.1 Использованиетекущих значений показателей

Первый подход включает в себя доходности активов современные значенияэкономических параметров. Примером данного подхода является работа Chen, Roll and Ross(1986), в которой делается вывод, что ковариация с ростом промышленногопроизводства, инфляции и доходности облигаций приводит к премии за риск.

К сожалению, попытки составить факторный портфель (factor mimicking portfolio) для макроэкономических показателей не увенчалисьуспехом. Chan, Karceski и Lakonishok (1998) сконструировалипортфели путем сортировки ценных бумаг по месячной текущей корреляции запятилетний период. Они сформировали портфели, основанные на инфляции ипромышленном производстве. После изучения доходности портфелей был сделанвывод, что макроэкономические факторы являются шумом и неразличимы со случайногенерируемыми портфелями.

3.2 Использованиебудущих макроэкономических переменных

Второй подход представляет собой исследование регрессии текущихдоходностей активов на будущие значения экономических показателей. Примеромданного подхода служат работы Fama (1981,1990), где проводится оценка того, насколько сильно вариация доходности накакой-то тестовый актив /> зависитот новостей о будущих экономических условиях.

Соотношение, которое данный подход исследует, следующее:

/> (3.6)
где /> также измеряет ожидаемуюдоходность тестируемого актива.

Ошибка /> отражает доходностьтестируемого актива, которая не связана с изменениями в ожиданиях относительно у.

Т.к. /> неизмеримо, регрессия,которой действительно следует данный подход, – это замена реального значенияпеременной у в будущем в терминах новостей в уравнении (3.1):

/> (3.2)

Используя уравнение (2.2), получаем />.Т.к. vt коррелированнас регрессором в уравнении (3.2), оценивание данного уравнения приведет кошибочным выводам о а1 и оценочным свойствам ut.

Применение экономического дублирующего портфеля в данном вопросе – этопостроение регрессии тестируемого актива на дублирующий портфель для новостей иотслеживаемой переменной для ожидаемой доходности. Т.е. экономическийдублирующий портфель, являющийся аналогом уравнения (3.2), выглядит следующимобразом:

/> (3.3)
где b определяется из уравнения (2.5).

Очевидно и соотношение между этими двумя подходами: уравнение (3.3)является не чем иным как оцениванием уравнения (3.2) с использованиеминструментальной переменной, где в качестве инструмента выступает />.

В уравнении (2.5), хорошим инструментом является что-либо, одновременнокоррелированное с /> инекоррелированное с vt. Доходностьдублирующего портфеля удовлетворяет первому критерию, т.к. коррелированна сисследуемым объектом. Частично также эта доходность удовлетворяет и второмукритерию, т.к. она некоррелирована с />. Ксожалению, доходность дублирующего портфеля не является абсолютно подходящейинструментальной переменной, т.к. возможна корреляция с /> . /> может коррелировать с />, потому что обесоставляющие извлекаются из доходности активов и могут отражать общую вариациюдоходности, которая некоррелирована с новостями о состоянии исследуемогообъекта.

3.3 Применение векторнойавторегрессии

Данное направление в исследовании факторов, влияющих на доходностьактивов представлено серией работ (на пример Campbell(1991), Cambell и Ammer (1993), Campbell и Mei (1993)). Как и в первомподходе, используются непредсказанные изменения в текущих значениях переменныхдля объяснения текущих доходностей активов. Аналогично второму подходу, данноенаправление сосредоточено на том, как изменения ожиданий будущих значенийэкономических параметров влияют на доходность. Качественно новым здесь являетсяприменение векторной авторегрессии (VAR) для оцениванияизменения в прогнозируемых будущих переменных и использование оценок измененийв прогнозировании доходности активов.

Кэмпбелл для объяснения поведения доходности использует текущие значенияразличных экономических переменных. Он применяет как доходность прогнозируемыхпеременных, так и значения этих переменных (в качестве таких переменных взятыуровень инфляции, ставка процента, трудовой доход и будущая доходность); азатем тестирует являются ли непредвиденные изменения в данных переменныхфакторами доходности активов.

Процедура векторной авторегрессии для определения влияния факторов представляетсобой специальную динамическую модель, включающую все переменные системы. Этотребование приводит к потенциально возможной неправильной спецификации модели. Вто время как применение дублирующих портфелей позволяет выбирать данные прямоиз уравнения регрессии без необходимости обращения к полному описанию процесса,генерирующих временные ряды.

4ХАРАКТЕРИСТИКА И ОТБОР ФАКТОРОВ В МОДЕЛЬ4.1 Отбор факторов дляпостроения дублирующего портфеля

Проблема выявления того, какие факторы наилучшим образом отражаютсистематическую часть ковариации доходностей, является центральной в применениимультифакторной модели ценообразования активов.

Популярность факторных моделей возросла вместе с развитием с индустрииинвестиций. Они широко применяются для оптимизации портфельного риска.

Центральным практическим вопросом является, какие факторы являютсянаиболее подходящими для объяснения общих изменений в доходностях. Одним изпунктов составления дублирующего портфеля для прогнозирования должно бытьнахождение набора факторов, которые отражают систематическую компонентуковариации доходности ценных бумаг. Это поможет использовать в данной моделитолько те факторы, которые действительно взаимосвязаны с доходностью рынка.

Каждый из рассматриваемых факторов – это доходность нулевойинвестиционной стратегии: длинная позиция, если актив имеет высокое значениепараметра (на пример, рыночная капитализация), и короткая позиция при низкомзначении параметра. Варьируя данный параметр, можно отслеживать поведениеразличных факторов. Объяснение поведение доходности дублирующего портфеляпомогает оценить и интерпретировать факторы, лежащие в основе этого портфеля.Если дублирующий портфель показывает большую волатильность доходности, то этосвязано с тем, что исследуемый фактор вносит свой вклад в общий компонентдинамики доходности. Исследуя как доходность дублирующего портфеля изменяется вразных состояниях природы, можно делать выводы как фактор влияет на риск пидоходность портфеля. И, наконец, во многих случаях доходность портфеля напрямуюсвязана со стилем инвестирования.

Факторы, которые лежат в основе общей динамики доходностей, обычносоотносятся с факторами, объясняющими поведение ожидаемой доходности. К тому жефакторы могут и объяснять общую динамику доходности, но быть неценовыми. Хотинеценовые факторы не определяют среднюю доходность, они все-таки важны дляинвесторов, желающих контролировать портфельный риск. Это предполагает, чтопостфактум для небольших объемов инвестиций не зарабатывается премия за риск.

Список факторов-кандидатов может быть достаточно большим, поэтому этотребует процесса тщательного отбора. Одним из методов данного отбора являетсявыявление принципиальных составляющих из данных и применение формальныхстатистических тестов для ранжирования значимости факторов. Это не являетсяпредпочтительным методом по нескольким причинам. В то время как эти факторы хорошоработают на конкретных примерах, при попытках применить данных выводы на общейоснове возникают затруднения. Еще более важно причиной является то, что дляэтих статистических факторов нет экономической интерпретации. Следовательно,статистические факторы не могут широко применяться исследователями иинвесторами.

Напротив, можно сопоставить различные предполагаемые факторы в единомсоставе и выбрать наиболее значимые. Тут тоже есть свои подводные камни. Вомногих случаях переменные достаточно сильно коррелированны между собой и этоделает любой анализ их воздействия на исследуемый объект нереальным. Другойпроблемой является возможность включения слишком большого количества факторов.Когда в модели используется много факторов, уловить динамику результирующейпеременной проще не конкретном примере, но эти выводы нельзя распространитьсяна совокупность вообще.

Принимая к сведению выше изложенное, предпочтительным подходом являетсяоценивание каждого фактора в отдельности. Если брать переменные по отдельности,фактор может оказаться незначимым, но возможно предположить, что он окажетсязначимым при оценивании этого фактора в совокупности с другими. К данномуфактору следует отнестись с некоторой оговоркой, т.е. при проверке точностиполученных результатов следует проверить также робастность многофакторноймодели.

Факторы, влияющие на доходность ценных бумаг (акций), Chan,Karceski и Lakonishok(1998) разделили на 5 групп:

-       внутренние факторы компании (фундаментальные факторы);

-       прошлые доходности (технические факторы);

-       макроэкономические переменные (макроэкономические факторы);

-       факторы, извлекаемые из принципиальных компонент анализа(статистические факторы);

-       доходность рыночного индекса (рыночный фактор).

Эти авторы пришли к выводу, что макроэкономические факторы влияют толькона среднюю динамику доходности. Но как было показано выше при конструированиидублирующих портфелей для новостей можно избежать некоторых ошибок спецификациии выявить влияние макроэкономических детерминант на рынок.

Chen, Roll и Ross (1986) в совей работеисследовали влияние только макроэкономических факторов на доходность активов.Применительно к американскому фондовому рынку были исследованы следующиефакторы:

-       уровень промышленного производства IP(t), за месяц MP(t), за год YP(t):

/> (4.1)

/> (4.2)

-       уровень инфляции

/> (4.3)
где I(t) –реализованное значение инфляции за месяц как разница в логарифмах индексапотребительских цен.

-       премия за риск

-       временная структура облигаций

-       рыночные индексы (доходность индексов)

-       потребление

-       цены на нефть

Применительно к российскому рынку данную структуру можно сохранитьнеизменной, за исключением соответственно того, что в качестве государственныхценных бумаг будут рассматриваться ГКО, ОФЗ и Еврооблигации. Еврооблигации нароссийском рынке можно также рассматривать как безрисковый инструмент, т.к. вотличии от государственных облигаций, номинированных в национальной валюте,доходность еврооблигаций колеблется меньше и соответственно они имеет меньшуюпремия за риск.

Пожалуй, наиболее острой проблемой, возникающей перед специалистами пофакторному анализу, является подбор четких и ясных критериев, позволяющихотсеять малозначимые факторы, повышающие размерность модели без увеличения ееточности, и при этом правильно определить вес для остальных факторов.Доказательством важности этого вопроса, а также отсутствия однозначнооптимальных решений, является изобилие всевозможных критериев отбора значимыхкомпонент. Достаточно назвать такие известные методы, как расчетваримакс-критерия, n-критерий, отбор при помощи t-критерияСтьюдента и т.п.

Очевидно, что вводить в модель очередной фактор целесообразно только втом случае, если он в достаточной степени понижает уровень энтропии, аследовательно, увеличивает значение R-квадрат. Каким образом численновыразить прирост данной величины в зависимости от количества вводимых факторов?Рассмотрим эту проблему в свете коэффициентов последовательной детерминации.

Пусть имеются N факторов X1...XN,предположительно влияющих на доходность инвестиционного портфеля. При вводе вуравнение регрессии фактора Xi показатель R-квадратпринимает некоторое определенное значение. Выберем фактор, при котором онобудет наибольшим:

/> (4.4)

где P12 — коэффициентпоследовательной детерминации для данного фактора,

ryx1 — парный коэффициенткорреляции между доходностью и этим фактором.

Теперь вводится в полученное уравнение регрессии второй фактор такимобразом, чтобы значение R-квадрат снова оказалось максимально возможным,и затем рассчитываем второй коэффициент последовательной детерминации:

/> (4.5)

Аналогичным образом рассчитываем следующие коэффициенты:

/>  и т.д.

Базовый отбор факторов продолжается до тех пор, пока величина получаемыхкоэффициентов последовательной детерминации не станет меньше некоторогокритического значения. Учитывая, что в механизм расчета скорректированнойвеличины R-квадрат входит поправка на возрастание энтропии при вводе новыхфакторов, ее прирост на каждой итерации алгоритма должен быть положительным и,следовательно, критическое значение p должно быть больше нуля.

Данный метод позволяет отобрать из всех имеющихся факторов именно те,которые оказывают наибольшее влияние на доходность рассматриваемых ценныхбумаг. Это позволяет существенно понизить размерность модели, создаваемой наоснове методики, ускорить вычисления и при этом отбросить данные, не имеющиебольшого влияния на интересующие нас показатели. Как правило, от выявленныхглавных компонент зависит не менее 85% общей дисперсии, что лишний разпоказывает эффективность выбранного метода анализа.

/>4.2Применение кластерного анализа

Процедура кластеризации решает вопрос о сходстве финансовых активов,характеризуемых значениями многих параметров, на основе формальныхматематических критериев. Это позволяет заменить длительный и трудоемкийпроцесс изучения и сравнения активов более быстрым вычислительным алгоритмом.Кроме того, будучи средством анализа многомерных данных, кластеризацияпозволяет выделить активы с близкими значениями всех параметров.

Большое достоинство кластерного анализа в том, что он позволяетпроизводить разбиение объектов не по одному параметру, а по целому наборупризнаков. Кроме того, кластерный анализ в отличие от большинстваматематико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на видрассматриваемых объектов, и позволяет рассматривать множество исходных данныхпрактически произвольной природы. Это имеет большое значение, например, дляпрогнозирования конъюнктуры, когда показатели имеют разнообразный вид,затрудняющий применение традиционных эконометрических подходов.

Кластерный анализ позволяет рассматривать достаточно большой объеминформации и резко сокращать, сжимать большие массивы социально-экономическойинформации, делать их  компактными и наглядными.

Важное значение кластерный анализ имеет применительно к совокупностямвременных рядов, характеризующих экономическое развитие (например,общехозяйственной и товарной конъюнктуры). Здесь можно выделять периоды, когдазначения соответствующих показателей были достаточно близкими, а такжеопределять группы временных рядов, динамика которых наиболее схожа.

Как и любой другой метод, кластерный анализ имеет определенныенедостатки  и ограничения: В частности, состав  и количество кластеров зависитот выбираемых критериев разбиения. При сведении исходного массива данных кболее компактному виду могут возникать определенные искажения, а также могуттеряться индивидуальные черты отдельных объектов за счет  замены иххарактеристиками обобщенных значений параметров кластера. При проведенииклассификации объектов игнорируется очень часто возможность отсутствия врассматриваемой  совокупности каких-либо значений кластеров.

Общеизвестно, что изменение курсовой стоимости и дивидендов различныхценных бумаг не только в России, но и во всем мире зависит от ряда внутренних имеждународных факторов экономического и неэкономического характера. Эти факторымогут быть взаимосвязаны в различной степени, а тенденции изменения их динамикиспособны отличаться друг от друга в достаточно сильной степени. Следовательно,изменение стоимости инвестиционного портфеля в результате сложения различныхтенденций с большой вероятностью оказывается достаточно сложной и практическинепредсказуемой, если использовать обычный регрессионный анализ. Основныефакторы воздействия влияют на различные ценные бумаги не только с разной эффективностью,но зачастую и в прямо противоположных направлениях. К примеру, повышение цен нанефть может благоприятно сказаться на ценных бумагах нефтяных корпораций,негативно отразившись на автомобилестроительном секторе.

В свете вышесказанного, возникает проблема определения с максимальнойстепенью точности существенных факторов и их влияние на курс ценных бумаг.

Как теоретики, так и практики сталкиваются с трудностями, когда передними возникает практически неизбежная задача разбиения множества существующихценных бумаг на различные группы с относительно однородной структурой.Краеугольным камнем проблемы является вопрос подбора и согласования выбранныхфакторов так, чтобы их представление в многомерной системе координат достаточноточно производило разбиение на кластеры, характеризующиеся максимально схожимитенденциями. При этом нужно учитывать, что даже если бы и удалось подобратьточные коэффициенты для существующих количественных факторов, всегда найдутсяне менее важные качественные показатели, выразить которые в количественнойформе практически невозможно. В связи с этим принято группирование ценных бумагна основе существующих индустриальных и прочих классификаций, а такжеотталкиваясь от априорной доходности (ex ante).

Разбиение множества ценных бумаг на отдельные кластеры в зависимости отдинамики доходности осуществляется следующим образом: данные по доходностиценных бумаг на протяжении базы прогноза компонуются в общую матрицу вида:

/> (4.6)

где Rkm – доходность по k-й ценной бумаге за m-йпериод,

/>

Далее, разбиение на кластеры происходит через вычисление евклидоварасстояния между ценными бумагами p и q по формуле

/> (4.7)

где m –номер периода,

sRm–среднеквадратическое отклонение доходности за период m.

Критическая величина разбиения предполагается равной квадратному корню изколичества периодов T, то есть средней величине евклидового расстояния:

/> (4.8)

Преимущество данной методики заключается, во-первых, в том, что онапозволяет с крайне высокой степенью точности группировать ценные бумаги сосходными тенденциями в изменении доходности на протяжении всего периода,определяющего базу прогноза, что дает основания рассчитывать на сохранениеподобной тенденции и в дальнейшем.

Вторым ее преимуществом является возможность полной автоматизации, чтозначительно облегчает работу, позволяя использовать современные вычислительныесредства, а также обрабатывать однородную информацию, получаемую из электронныхбаз данных.

5ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАЗРАБОТКИ ПРОГНОЗА

Для реализации прогнозных моделей необходимо не только располагатьсвоевременной и точной информацией, но и уметь осмысливать ее, делать выводы ирезультативно воплощать в принимаемых управленческих решениях. Необходимостьприсутствия информационной составляющей в процессе прогнозирования очевидна,поскольку она является основой всего управленческого процесса. Реализация любойцели в процессе деятельности всегда связана с проблемой выбора из имеющихсяпрогнозных альтернатив наиболее оптимальных и рациональных, что вносит элементнеопределенности в прогнозную модель. Снижение неопределенности возможно набазе использования информации, обеспечивающей определенными сведениями.

Информация – это совокупность сведений, сообщений, данных, материалов,определяющих меру потенциальных знаний менеджера об определенных процессах,происходящих на предприятии в их взаимосвязи. Суть информации составляют толькоте сведения, которые уменьшают неопределенность интересующих менеджера событий.

Возможности покрытия информационных потребностей при разработке прогнозовзависят от имеющейся информационной базы, накопленной за предыдущие периодыдеятельности.

Следует учитывать, что прогноз есть вероятность наступления тех или иныхсобытий и практически всегда в нем присутствует ошибка неопределенности ислучайного влияния на показатель неучтенных и редко происходящих фактов. Этоозначает, что «идеальный прогноз» часто невозможен. Прогнозировать можно толькообласть возможных состояний, дополняя экстраполируемое значение доверительныминтервалом прогноза.

При прогнозирование макроэкономических детерминант с использованиемдублирующих портфелей используется только внешняя информация, находящаяся воткрытом доступе, такая как динамика ценных бумаг и макроэкономическихпоказателей. Таким образом, не возникает трудностей со сбором информации иискажений, появляющихся при неполной информации.

/>6 ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Сложность экономических процессов и явлений и другие особенностиэкономических систем затрудняют не только построение моделей, но и проверку ихадекватности, истинности получаемых результатов.

В естественных науках достаточным условием истинности результатовмоделирования и любых других форм познания является совпадение результатовисследования с наблюдаемыми фактами.

Главная задача экономической науки конструктивна: разработка научныхметодов планирования и управления  экономикой. Поэтому распространенный тип математическихмоделей экономики — это модели управляемых и регулируемых экономическихпроцессов, используемые для преобразования экономической действительности.Такие модели называются нормативными. Если ориентировать нормативные моделитолько на подтверждение действительности, то они не смогут служитьинструментом  решения качественно новых социально-экономических задач.

Специфика верификации нормативных моделей экономики состоит в том, чтоони, как правило, «конкурируют» с другими, уже нашедшими практическоеприменение методами. При этом далеко не всегда можно поставить чистыйэксперимент по верификации модели, устранив влияние других управляющих воздействийна объект.

Ситуация еще более усложняется  когда ставится вопрос о верификациимоделей долгосрочного прогнозирования (как дескриптивных, так и нормативных). Ведьнельзя же 10-15 лет и более пассивно ожидать наступления событий, чтобыпроверить правильность предпосылок модели.

Несмотря на отмеченные усложняющие обстоятельства, соответствие модели фактами тенденциям реальной экономической жизни остается важнейшим критерием, определяющимнаправления совершенствования моделей. Всесторонний анализ выявляемыхрасхождений между действительностью и моделью, сопоставление результатов помодели с результатами, полученными иными методами, помогают выработать путикоррекции моделей.

Значительная роль в проверке моделей принадлежит логическому анализу, втом числе средствами самого математического моделирования. Такиеформализованные приемы проверки моделей, как доказательство существованиярешения в модели, проверка истинности статистических гипотез о связях между параметрамии переменными модели, сопоставления размерности величин и т.д., позволяютсузить класс потенциально «правильных» моделей.

Внутренняя непротиворечивость предпосылок модели проверяется также путем сравнениядруг с другом получаемых с ее помощью следствий, а также со следствиями«конкурирующих» моделей.

Оценивая современное состояние проблемы адекватности математическихмоделей экономике, следует признать, что создание конструктивной комплекснойметодики верификации моделей, учитывающей как объективные особенностимоделируемых объектов, так и особенности их познания, по-прежнему являетсяодной из наиболее актуальных задач экономико-математических исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В системе формирования рыночных механизмов возрастает необходимость впринятии нестандартных, оперативных и правильных решениях. Основой для такогоподхода в принятии управленческих решений является экономическое прогнозирование,призванное выявить общие перспективы и эволюции, тенденции организационно-структурногоразвития, обеспечить сбалансированность краткосрочных и долгосрочных программ.

Главная особенность прогнозирования заключается в том, что он нацелен набудущее; вторая важная черта – учет неопределенности, связанной с этим будущим.

Для реализации прогнозных моделей необходимо располагать своевременной иточной информацией, которая является основой всего управленческого процесса.Информация в процессе разработки и реализации прогнозов – сумма нужных,воспринятых и осознанных сведений, необходимых для анализа конкретной ситуации,дающая возможность комплексной оценки причин ее возникновения и развития.

Существует большое разнообразие методов прогнозирования, наиболееиспользуемыми являются методы из статистической группы такие, как экстраполяциятрендов, экспоненциальное сглаживание, корреляционный анализ, метод скользящейсредней и др.

Дублирующий портфель является одним из таких методов. Само по себепостроение такого портфеля не дает еще информации о будущем, но при построениидублирующего портфеля для будущих переменных позволяет выявить некуюзакономерность движения доходности активов и прогнозируемых макроэкономическихпеременных.

Дублирующие портфели применяются при решении нескольких вопросов. Однойиз проблем является измерение премии за риск. Дублирующие портфели имеют какминимум еще три сферы применения, которые не основываются на портфелях,приносящих ненулевую премию за риск. Во-первых, эти портфели могут служитьсредством хеджирования для индивидуальных инвесторов, которые желают застраховатьсебя на случай какого-либо определенного экономического риска. Во-вторых, наоснове дублирующего портфеля можно строить прогноз поведения какой-либоэкономической переменной. Т.к. доходности активов могут быть рассчитаны накаждый день, дублирующие портфели могут предоставить информацию по поводуожиданий рынка на счет будущего экономики. В-третьих, путем измерения ожиданий,портфели следования выявляют структуру экономики и объясняют реакцию цен нановости, касающиеся экономической сферы.

Использование доходности дублирующих портфелей в качестве инструментапрогноза будущих значений экономических переменных существенно увеличиваетважность оценки чувствительности цен активов к новостям о значении в будущемданных переменных.

СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ

1.      1. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. – М.:ИНФРА-М, 2001. – XII, 1028 с.

2.      Owen Lamont. Economic Tracking Portfolios. 1999.NBER Working Paper no. 7055.

3.      Chen, N.; R. Roll and S.A. Ross, 1986, EconomicForces and the Stock Market. The Journal of Business 59, 383-403.

4.      Chan, L.K.C., J.Karceski and J. Lakonishok,1998. The Risk and Return from Factors. Journal of Financial and QuantitativeAnalysis 33, 159-188.

5.      Fama, E.F., 1990, Stock Return. ExpectedReturns, and Real Activity. Journal of Finance 45, 1089-1108.

6.      Breeden, D.T.; M.R. Gibbons; R.H. Litzenberger,1989, Empirical Test of the Consumption-Oriented CAPM. Journal of Finance 44,231-262.

7.      Fama, E.F.; K.R. French. 1993. Common RiskFactors in the Returns on Stock and Bonds. Journal of Financial Economics 33,3-56.

8.      Campbell, J.Y., 1991, AVariance Decomposition for Stock Returns. Economic Journal 1001, 157-179.

9.      Campbell, J.Y., and J.Ammer, 1993, What Moves the Stock and Bond Markets? A variance Decompositionfor Long-term Asset returns. Journal of Finance 48, 3-38.

10.    Campbell, J.Y., and J.Mei, 1993, Where Betas Come from? Asset Price Dynamics and the Source ofSystematic Risk. Review of Financial Studies 6, 567-592.