Реферат: Экономическая кибернетика

/>/>           МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ/>ПОВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

по дисциплине

«Экономическая кибернетика»

Содержание

ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ… 1

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОДУКЦИОННЫХ СИСТЕМ… 3

1.1. Определения основных понятий функциональногомоделирования бизнеса.   3

Продукт… 3

Продуцент… 4

Продукционная система… 5

Взаимодействие продуцента и продукта… 5

Бизнес-процесс… 6

1.2. Компонентная модельпродукционной системы… 6

1.3. Универсальная продукционнаямодель экономического объекта… 7

1.4. Рентабельность собственногокапитала… 8

2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЖИВУЧЕСТИПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА… 11

2.1. Основные положения теорииживучести предпринимательства… 11

2.2. Характеристики бизнес-систем… 12

2.3. Постулаты живучестибизнес-систем… 13

2.4. Экономическое содержаниепоказателей живучести… 15

3. ВАРИАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ПРОДУКЦИОННЫХСИСТЕМ… 18

3.1.Вариационнон пространствомоделирования… 18

3.2.Чувствительность продукционныхсистем… 20

4. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ… 27

Компонентная модель продукционнойсистемы… 27

Технологическая расчетная таблица… 27

Рентабельность собственного капитала… 27

«Золотое сечение налогов»… 28

Метод живучести… 28

ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Смоделировать поведение и провести анализпредприятия на основе продукционной системы (продуцента и продукта). Выполнитьзадания

1. Описать структуру предприятия поуниверсальной модели продукционной системы — «фиксированный, текущий, рабочийкапиталы».

2. Описать структурные элементы поуниверсальной модели бизнес- компонента.

3. Рассчитать относительныерентабельности и построить графики:

· рентабельность собственногокапитала

· нормальная рентабельностьсобственного капитала;

· дополнительная рентабельностьсобственного капитала;

· показатель компенсации налогов

4. Провести компонентный анализ предприятияс учетом налогообложения по схеме «живучесть бизнеса».

5. Предложить управления, нацеленные наповышение эффективности бизнеса.

Исходные данные: формы 1 и 2 бухгалтерской отчетности предприятия за4 квартала (12 месяцев).

/>1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОДУКЦИОННЫХСИСТЕМ

Продукционная система нацелена наформирование адекватных динамических моделей производителей. Модели производителейдолжны отражать предприятие, продукцию и соответствовать формам бухгалтерскойотчетности. В основе проблемы высокой размерности модели производителя лежиторганическое объединение описаний предприятий и производимой ими продукции.Попытки понизить размерность модели производителя путем выделения отдельныхзадач, таких как потребление, производство, реализация, приводят к потере целостностиописания.

Метод динамического моделированияпроизводителя использует раздельное описание предприятия и продукции. Методпредставляет производителя в виде продукционной системы, состоящей из двухподобных подсистем — продуцента и продукта. Продукционная системарассматривается как системно-ориентированная модель производителя.

В основу метода динамическогомоделирования положен принцип подобия, который реализован на основесистемно-ориентированных моделей продуцента и продукта. Системная ориентациядвухуровневой совокупности «продукционная система = продуцент + продукт»обеспечивает получение универсальных моделей за счет применения общих принциповфункционирования. Для иллюстрации общности принципов функционирования использованасхема продукционного обмена.

 1.1. Определения основных понятийфункционального моделирования бизнеса.

Стоимость — это ценность экономического объекта, измеренная в денежномвыражении.

Неравновесность продукционного обмена. Важным свойствомпродукционного обмена является его неравновесность, которая состоит в том, чтостоимость конечной продукцией z.больше стоимость исходной продукциейx, z>x. Неравновесностьпродукционного (x,z)-обмена позволяет получить из среды дополнительнуюстоимость, обеспечивающую достижение целибизнеса.

Сбалансированный продукционный (x,z)-обменвключает дополнительную стоимость

y=z-x.

(1)

Обратимость продукционного обмена. Свойство обратимости состоит в том, что дополнительнаястоимость может передаваться от объекта с меньшей стоимостью к объекту с большейстоимостью и наоборот.

/>Продукт

Продукцией будем называть экономический объект (товары и услуги),который обеспечивает неравновесный обратимый продукционный (x,z)-обмен.Продукция должна обладать свойствами:

· конечная продукция являетсясистемой с новым по отношению к исходной продукциейсистемнымсвойством

· системноесвойство должнаобладать полезностью и потребительской стоимостью.

· является носителем дополнительнойстоимости

Продуктом будем называть модель экономического объекта типа«продукция», которая отражает неравновесный обратимый продукционный (x,z)-обмен.

Стоимость продукта. Продуктописывается видамистоимости:

· полной — ценой (потребительскойстоимостью). стоимость конечной продукции

· основной стоимостью –себестоимостью, стоимостью затрат, стоимость исходной продукции, выпуском

· дополнительной стоимости – валоваяприбыль

Дополнительная стоимость – это разностьмежду ценой и себестоимостью. Дополнительная стоимость рассматривается каксистемообразующий фактор.

Уравнение стоимости продукта имеет вид

Цена=себестоимость+ прибыль

Выпуск= затраты+ валовая прибыль

z=x+y.

(2)

Виды стоимости образуют слои стоимости

слой основной (x) стоимостипродукта называют затратами, слой полной (z) стоимости продукта называютвыпуском и т.д.

/>Продуцент

Продуцентом будем называть модель экономического объекта типа«предприятие», который:

· обеспечивает продукционный (x,z)-обмени

· присваивает полученную из средыдополнительную стоимость продукта.

Продукционный (x,z)-обменвыполняется продуцентом с целью получения из среды дополнительной стоимости,которая переходит в собственность продуцента.

 

Отношение собственности.

Виды стоимости продуцента – совокупности однородных видов стоимости, которые используютдля описания продуцента. Стоимость продуцента называют капиталом:

Уравнение стоимости продуцента имеет вид

Z=X+Y

Виды стоимости образуют слои стоимости

· слой основной (X) стоимостикапитала;

· слой дополнительной (Y)стоимости капитала

· слой полной (Z) стоимостикапитала.

Продукционный (X, Z)-обмен — это обмен капиталом между продуцентами. Вэквивалентном представлении продукционный (X, Z)-обмен — это обмен междупродуцентами дополнительной стоимостью капитала.

Капитал – стоимость, способная ксамовозрастанию путемобмена дополнительной (Y) стоимости капитала на основе неравновесногообратимого продукционного (x,z)-обмена.

/>Продукционнаясистема

Продукционной системой будем называть модель экономического объекта типа«производитель», которая получает из среды и присваивает дополнительнуюстоимость на основе продукционного (x,z)-обмена.

Продукционная система – разновидностьбизнес-систем

Слои стоимости продукционной системы – совокупности однородных видов стоимости, которыеиспользуют для описания продукционных (x,z)- и (X, Z)-обменов.Продукционная система описывается следующими слоями стоимости:

· слой основной (X,x)стоимости;

· слой дополнительной (Y, y)стоимости;

· слой полной (Z, z)стоимости.

Уравнения стоимости описывают полную стоимость, которая равна суммеосновной и дополнительной стоимости. Продукционная система представимауравнениями стоимости продукта и продуцента:

z=x+y,

(3а)

Z=X+Y.

(3б)

Закон сохранения стоимости. В процессе продукционного обмена полная стоимостьпродукционных систем не изменяется.

z=x+y, z=x-y,

/>Взаимодействиепродуцента и продукта

Взаимодействие продуцента и продукта описывается функциями:

· обеспечения продукционного (x,z)-обменаxÎX, zÎZ;

· присвоения дополнительнойстоимости Y=y.

Продуцент можно также представить какмодель предприятия, отражающую присваивание полученной из среды дополнительнойстоимости Y=FR(X, Z) на основе продукционного (X,Z)-обмена. Продуцент является собственником дополнительной стоимости,носителем которой является продукт.

Отношения продуцента и продукта Подсистемы продукционной системы – продукт ипродуцент состоят из типовых элементов. Продуцент должен содержать всеэлементы, необходимые для производства продукта, а также элементы, необходимыедля управления продукционной системой.

Поведение продукционной системы описывается послойными уравнениями переходов(изменений состояний за время Dt) элементов продукта и продуцента из начальногосостояния в конечное.

Пусть модели продукта и продуцента заданыбизнес-компонентом, содержащим 4 сбалансированных бизнес-элемента, размеченныхиндесами бизнес-элементов i=(11, 12, 21, 22). Функции бизнес-элементов,составляющих бизнес-компонент, распределены следующим образом:

источники (пассив) (X1*):

· внутренний источник — собственныйкапитал (X11 )

· внешний источник — заемный капитал(финансовые обязательства) (X12 );

потребители (актив) (X2*):

· внутренний потребитель — резервныйкапитал (денежные средства) (X21 ).

· внешний потребитель — инвестированный капитал (X22 );

Пусть послойные уравнения переходовэлементов продукта описывают поведение продукта

xi(t0+Dt)=xi(t0)+Dxi(Dt)

(4а)

yi(t0+Dt)=yi(t0)+Dyi(Dt)

(4б)

zi(t0+Dt)=zi(t0)+Dzi(Dt)

(4в)

Пусть послойные уравнения переходовэлементов продуцента описывают поведение продуцента

Xi(t0+Dt)=Xi(t0)+DXi(Dt)

(5а)

Yi(t0+Dt)=Yi(t0)+DYi(Dt)

(5б)

Zi(t0+Dt)=Zi(t0)+DZi(Dt)

(5в)

Тогда послойные уравнения переходовэлементов продукта и продуцента (4), (5) связаны отношениями:

присваивания дополнительной стоимости

yi(t0)=Yi(t0)

(6а)

капитализации присвоенной дополнительнойстоимости

Xm=Ym,

(6б)

где m=11 – индекс собственногокапитала,mÎI.

/>Бизнес-процесс

Бизнес-процесс – это процесспродукционного обменаврезультате которого образуется результат — прибыль. В эквивалентномпредставлении бизнес-процесс– это процессобмена дополнительнойстоимостью со средой. Результат бизнес- процесс- дополнительная стоимость,полученная от среды

/>1.2.Компонентная модель продукционной системы

 

Уравнения слоев стоимости состоят в том, что полная стоимость равна суммеосновной и дополнительной стоимости. Тогда продукционная система представимапослойными уравнениями стоимости продуцента и продукта в формебизнес-компонента.

Модель продуцента

Уравнение основной стоимости

X11+X12=X21+X22

Уравнение дополнительной стоимости

Y11+Y12=Y22-YТ

Y21=0

Уравнение полной стоимости

Z11+Z12=Z21+Z22

Модель продукта

Уравнение основной стоимости

x11+x12=x22

x21=0

Уравнение дополнительной стоимости

y11+y12=y22

y21=0

Уравнение полной стоимости

z11+z12=z22

Z21=0

Отношение присваивания дополнительнойстоимостиy22 =Y22

В формулах продуцента и продуктаиспользованыследующиеэлементы:

а) элементы баланса капитала (форма1)

· X22 — инвестированный капитал

· X21 — резервный капитал

· X12 — заемный капитал

· X11 — собственный капитал

б) элементы баланса прибыли/убытки(форма2)

·  Y22 –валовый доход от инвестиций

·  YT –суммарный налог с валовой прибыли

·  Y12 – платаза заемный капитал

·  Y11 –прибыль

Для моделейпродукта и продуцентавыполняются уравнения полной стоимости

z=x+y,

Z=X+Y.

/>/>1.3. Универсальная продукционная модельэкономического объекта

Продукционные модели экономическихобъектов имеют вид деревьев, различающихся количеством уровней, степеньюветвления, функциональным содержанием узлов и ветвей. Узлы отображаютструктурные элементы модели, а ветви – их отношения. Каждый структурный элементможет быть представлен своей продукционной моделью.

Структура универсальной продукционноймодели предприятия имеет вид дерева, которое содержит следующие структурныепродукционные элементы (ПЭ):

· ПЭ предприятие (П);

· ПЭ с фиксированным капиталом (ФК);

· ПЭ с текущим капиталом (ТК);

· ПЭ с рабочим капиталом (РК);

· ПЭ с задолженностью (Зд).

Универсальная продукционная модельориентирована на выделение продукционных элементов, для отображения которыхцелесообразно использовать модель продукционной системы.

Продукционные элементы представляютсямоделями продуцента и продукта. Для описания продуцента и продукта используютсямодели бизнес-компонентов.

Для описания универсальной продукционноймодель используют матричную форму.

Матричная форма состоит в том, чтоуниверсальная продукционная модель представима в виде матрицы (таблицы), длякоторой:

· в ячейки столбцов записываютпродукционные элементы;

· в ячейки строк записывают элементыбизнес-компонентов, описывающих модели продуцента и продукта.

Совокупности ячеек образуют слои описанийматричной продукционной модели. Выделяют вертикальные и горизонтальныеслои:

1. Горизонтальные слои (продукционныеэлементы):

– Предприятие (П);

– Фиксированный капитал (ФК);

– Текущий капитал (ТК);

– Рабочий капитал (РК);

– Задолженность (Зд).

2. Вертикальные слои (элементыбизнес-компонентов):

· X22 — инвестированный капитал

· X21 — резервный капитал

· X12 — заемный капитал

· X11 — собственный капитал

Инвестиции (X22)

Резервы

(X21)

Собств. кап. (X11)

Заем. кап. (X12)

Предприятие (П) Фиксир. капитал (ФК) Текущий капитал (ТК) Рабочий капитал (РК) Задолженность (Зд)

При этом для элементов должны выполнятсяследующие равенства:

1. П=ФК+ТК, ТК=РК+Зд для элементоввертикальных слоев.

2. X11+X12=X21+X22 для элементовгоризонтальных слоев;

С помощью продукционной матрицы можноописывать состояния и переходы экономического объекта для различных моментоввремени. Сопоставляя между собой различные состояния можно определить матрицуизменений, содержащую изменения показателей.

1.4. Рентабельностьсобственного капитала

Уравнение рентабельности собственногокапитала продукционной системы с учетом налогообложения имеет вид

g11=kg22+ng22-kgT-ngT-ng12

(7)

В формуле полной рентабельностисобственного капитала () использованыследующиеэлементы:

а) элементные рентабельности капитала

· g22=Y22/X22 — рентабельность инвестиций

· gT=YT/X22 — рентабельность налогообложения (ставка суммарного налога)

· g12=Y12/X12 — рентабельность заемногокапитала (ставка кредита)

· gP=g22-gT-g12 — рентабельность защитных элементов

б) финансовые коэффициенты:

· k=1-k21 — финансовый коэффициент активов

· k21=X21/X11 — финансовый коэффициентрезервного капитала

· n=X12/X11 — финансовый коэффициентзаемного капитала

В зависимости от характера упорядоченностиэлементнов уравнения рентабельности собственного капитала записывают вследующих формах.

1. Упорядоченность по элементнойрентабельности

g11=(k+n)g22-(k+n)gT-ng12

(8)

2. Упорядоченность по финансовымкоэффициентам

g11=k(g22-gT)+n(g22-gT-g12)

(9)

Рентабельность собственного капитала,упорядоченная по финансовым коэффициентам, определяется суммой слагаемых

g11=kg2-T+ngP

(10)

где g2-T=g22-gT<sub/>- рентабельность собственного капитала при отсутствии заемного капитала; gP=g22-gT-g12 –дополнительная рентабельность, образуемая за счет использования заемногокапитала

Правило «Золотое сечение налогов»

В условиях налогообложения рентабельностьсобственного капитала уменьшается на величину (k+n)gT.Возникает вопрос об отношении рентабельностей инвестиций и собственногокапитала к ставкам налога и кредита. Правило «Золотое сечение налогов»устанавливает норму отношения рентабельностей к ставкам суммарного налога икредита.

Норма отношения по правилу «Золотоесечение налогов» состоит в следующем:

1. рентабельность собственного капитала вусловиях налогообложения должна быть нормальной, т.е. равной рентабельностиинвестиций

g11=kg22

(11)

Нормальная (внутренняя) рентабельность собственногокапитала эквивалентна такому режиму бизнеса, при котором отсутствуютналогообложение и использование заемного капитала.

2. налоги должна быть нормальными т.е.допускать компенсацию за счет дополнительной рентабельности

 -kgT+ngP=0

(12)

Дополнительная рентабельность, образуемаяза счет использования заемного капитала, рассматривается в качестве защиты отналогов.

Правило «Золотое сечение налогов» состоитв том, что значения рентабельности собственного капитала и суммарного налогадолжна быть нормальными и допускать компенсацию налога за счет дополнительнойрентабельности

Правило «Золотое сечение налогов»предъявляет требования к ставкам суммарного налога и кредита.

Ставка нормального суммарного налогадолжна удовлетворять требованию

 kgT=n(g22-gT-g12)

(13)

или

gT=(g22-g12) n/(k+n)

При номинальных значениях финансовыхкоэффициентовk=n=1 ставка нормального суммарного налога

gT=(g22-g12)/2

Ставка нормального суммарного налогадолжна быть меньше половины рентабельности инвестиций на величину -g12/2

gT=g22/2-g12/2

Уравнение нормальной рентабельностипоказывает, что бизнес достигает рентабельности собственного капитала, равнойрентабельности инвестиций, при выплате нормальных налогов.

В качестве защиты от налогарассматриваются заемные средства (банковский кредит), которые используются стаким высоким профессиональным мастерством, которое обеспечивает дополнительныйдоход, компенсирующий затраты на выплату налогов.

Рентабельность защитных элементов — этоостаточная рентабельность, остающаяся от рентабельности инвестиций за вычетомставок налогов и банковского кредита

gP=g22-gT-g12

Уравнение нормальной компенсации налогов –это уравнение защиты рентабельности собственного капитала от налога

kgT=ngP

где n – относительный объем кредита

gP– рентабельность защиты от налогов

Уравнение баланса рентабельности

g11+kgT=kg22+ngP.

Для случаев неполной компенсации(недокомпенсации, перекомпенсации) введем величину, отражающую отклонение(невязку) компенсации налогов

Ds=kgT-ngP.

Тогда уравнение баланса рентабельности сучетом отклонения

g11=kg22±Ds.

Вводя пределы допустимых отклонений, можносказать, что реальная рентабельность собственного капитала должна бытьнормальной с точностью до отклонения.

/>2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЖИВУЧЕСТИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

 

2.1. Основные положениятеории живучести предпринимательства.

Теория живучести предпринимательстварассматривается как экономическая интерпретация теории живучести систем с«мягким» конфликтом. В теории систем получила развитие теория потенциальнойэффективности, результаты которой формулируются в виде предельных законов,отражающих интегральные свойства систем. Одним из важнейших интегральныхсвойств является “живучесть”, которая определяется как “способность системысохранять свойства, необходимые для выполнения требуемых функций, при наличиивредных воздействий». В теории живучести систем рассматриваются «жесткие»конфликтные ситуации, в которых системы в борьбе за выживаемость стремятся кполному разорению, отождествляемому с гибелью (уничтожением) противодействующихсистем. В данном подходе живучесть рассматривается с позиции «мягкого»конфликта, в котором системы в борьбе за выживаемость не стремятся к полномуразорению противодействующих систем. Детерминистическая конструкция законаживучести определяет условия выживаемости как условия устойчивого компромиссапротиводействующих целей.

Пусть в среде задана совокупность открытыхактивных продукционных систем, которые получают дополнительную стоимость(прибыль) на основе ресурсно-продукционного обмена со средой. В среде выделимокружение, которое содержит активные системы:

* вредные агенты, которые получаютдополнительную стоимость за счет отбора у других систем части стоимостныхресурсов;

* кредитные агенты, которые получаютдополнительную стоимость как некоторую плату за предоставление свободныхресурсов во временное пользование.

Все системы обладают запасами собственнойстоимости, которые рассматриваются как жизненно важные ресурсы. Системыстремятся увеличить запасы собственной стоимости за счет получениядополнительной энергии от других систем. Эффективностьсистемы, котораяопределяется скоростью роста запасов собственной стоимости, рассматривается какглавная цель. Функционирование будем считать нормальным, если скорость ростазапасов собственной стоимости имеет положительное значение, что соответствуетсостоянию жизни системы. Отрицательным значениям эффективности соответствуетсостояние гибели системы. Системы считаются уязвимыми, если внешние воздействиямогут привести к их гибели.

Системы различаются способом получениядополнительной стоимости. Если продукционные системы получают дополнительнуюстоимость из среды, то источником дополнительной стоимости для агентовокружения являются продукционные системы. Ограниченность запасов дополнительнойстоимости продукционных систем и механизм отбора ее агентами обуславливают«мягкого» конфликт ситуации. «Мягкость» конфликта состоит в том, что агенты окруженияв стремлении увеличить жизненно важные ресурсы стремятся к максимальному отборудополнительной стоимости от продукционных систем и этим оказывают на нихвредные воздействия. С другой стороны агенты не заинтересованы в полномразорении (гибели) продукционных систем, которые являются для них источникомдополнительной стоимости. Согласование противодействующих целей, определениеусловий компромисса в теории живучести систем с «мягким» конфликтомобеспечивается на основе принципов защиты от вредных воздействий. “Живучестьпродукционных систем” определяется как способность систем сохранятьположительную эффективность функционирования на основе защиты от вредныхвоздействий агентов, отбирающих у продукционных систем часть их собственнойстоимости.

Основным объектом теории являются открытыеактивные бизнес-системы SB, которые получают дополнительнуюстоимость на основе ресурсно-продукционного обмена со средой W. Всреде W выделено окружение систем SB, котороесодержит активные системы:

* фискальные агенты SF, которые получают дополнительную стоимость за счет отбора у другихсистем части дополнительной стоимости в виде налогов;

* кредитные агенты SC, которые получают дополнительную стоимость как некоторую плату запредоставление свободных ресурсов во временное пользование.

Теория живучести предпринимательстварассматривает поведение бизнес-систем в условиях вредных воздействий агентовокружения, отбирающих у бизнес-систем часть собственной стоимости. “Живучестьбизнес-систем” определяется как способность систем сохранять положительнуюэффективность функционирования на основе защиты от вредных воздействий агентов,отбирающих у бизнес-систем часть их собственной стоимости.

 2.2. Характеристики бизнес-систем.

Подбизнес-системойSBбудем понимать продукционную систему, которая функционирует с целью получения дополнительнойстоимости из среды на основе ресурсно-продукционного (X,Z)-обмена со средой. (X,Z)-обменсостоит в том, что бизнес-системы производят и реализуют продукцию Zиз потребляемых ресурсовX на основе собственныхсредств. Дополнительная стоимостьY,источникомкоторой является среда, рассматривается как основнойрезультат (X,Z)-обмена. Баланс(X,Z)-обмена отражается уравнением движения стоимостивбизнес-системе

Z<sub/>=X +Y.

(1)

где: X — стоимость потребляемых ресурсов (основная стоимость обмена); Z — стоимостьпродукции (полная стоимость обмена);Y — дополнительная стоимостьобмена.

Пусть окружение бизнес-системы содержитфискальные агенты, которые отбирают усистемы часть дополнительнойстоимости. причем агенты имеют приоритет в назначении эффективности отборадополнительной стоимости. Эффективность систем определяется с одной стороныэффективностью(X,Z)-обмена, а с другой — эффективностью отбора дополнительной стоимости фискальными агентами.Эффективность(X,Z)-обмена системы со средойопределяется дополнительной стоимостью искоростью ее роста.Дополнительная стоимость является также источником жизненно важных ресурсов дляфискальных агентов, которые обладают приоритетом в отборе стоимости. Поэтомуэффективность бизнес-системы рассчитывается по остаточному принципу, всоответствии с которым, дополнительная стоимость системы определяется послетого, как из нее агенты отберут собственные части. Учитывая ограниченностьдополнительной стоимости, большие значения отбора могут привести к гибелибизнес-системы.

Пусть фискальные агенты SF отбирают у бизнес-системы SB часть дополнительной стоимости yF. Тогдаостаток дополнительной стоимости, оставшийся у SB

yB=Y-yF=<sub/>Y(1-EF).

(2)

где: EF=yF/Y- эффективность фискальных агентов поотборустоимости.

2.3. Постулатыживучести бизнес-систем

Теория живучести бизнес-систем базируетсяна следующих постулатах живучести.

Постулат ограниченной эффективностибизнес-систем. Пусть заданаэффективность (X,Z)-обменабизнес-системы. Тогдаэффективностьбизнес-систем ограничена эффективностью (X,Z)-обмена. Эффективностьбизнес-системы стремится к эффективности (X,Z)-обменаlimEB=E(X,Z).

Постулат уязвимости бизнес-систем. Пусть фискальные агенты отбирают убизнес-системычасть дополнительной стоимости в виде налогов, причем агенты имеют приоритет вназначении эффективности отбора дополнительной стоимости. Тогда ограниченнаяэффективность бизнес-систем уязвима по отношению к фискальным агентам. Пустьприведенная эффективность (X,Z)-обменаограниченаE(X,Z)=m.Тогда уравнение уязвимости бизнес-системы

EB=m-EF,

(3)

где: m»1 — значениеограниченной приведенной эффективности бизнес-системы;EF — эффективность налогообложения.

Уравнение (3) показывает, что большиезначения налогов могут привести к отрицательным значениям эффективности EB<0, т.е.к уничтожению бизнес-системы.

Постулат защиты от налогов. Пусть уязвимые бизнес-системыпривлекаютиз окружения активные средства защиты для нейтрализации вредных воздействийналогов. Тогдавредные воздействия налогов на уязвимые бизнес-системымогут компенсироваться за счет активной защиты.Повышениеэффективности (живучести) уязвимые бизнес-системы обеспечивается за счетэффективности активной защиты, компенсирующей налоги. Уравнение эффективности защищеннойбизнес-системы имеет вид

EB =m-EF +ER.

(4)

где: ER — показатель эффективностизащиты;

Принцип симметрии состоит в том, что показателиэффективности бизнес-системы и фискальных агентов симметричны относительноэффективности защиты. Из принципа симметрии следует важный вывод о том, чтосистемы SB и SF в равной степени зависимы от показателя эффективностии количества защитных элементов, а эффективность защиты можно рассматривать вкачестве общей, согласованной цели. При нулевой эффективности защиты эффективностьбизнес-системы не зависит от количества защитных элементов и бизнес-системавырождается в уязвимую (3).

Постулат эффективности защитныхэлементов. Пусть активная защитабизнес-системы состоит из некоторого количестваkзащитных элементов, обладающих эффективностьюr. Тогда эффективность защитыпропорциональна эффективности защитных элементов и их количеству

ER=k r.

(5)

Постулат уязвимости защитных элементов.Пусть эффективность защитныхэлементовr ограничена (Er=1)и уязвима по отношению к агентам окружения, отбирающих у элементов частьресурсов. Тогда ограниченная эффективность защитных элементов уязвима поотношению к фискальным и кредитным агентам. Уравнение эффективностиуязвимых защитных элементов имеет вид

r =1-EF-EС,

(6)

где: Er=1- ограниченное, равное единице, значение эффективности защитных элементов; EF — эффективность фискальныхагентов, отбирающих у защитных элементов часть ресурсов в виде налогов; EС — эффективность кредитных агентов, отбирающих узащитных элементов часть ресурсов в виде платы за предоставление ресурсов во временноепользование.

Теорема живучести бизнес-систем. Пусть уязвимая бизнес-система располагает некоторымколичеством уязвимых защитных элементов. Тогда эффективность уязвимыхбизнес-систем и эффективность вредных воздействий налогов пропорциональныколичеству и эффективности уязвимых защитных элементов. Необходимымусловием живучести бизнес-система является требование, чтобы эффективностьзащиты была больше нуля,r>0,k>0, поэтому положительную эффективность будем называтьпоказателями живучести. Система уравнений живучести имеет вид

EB=m-EF+ER,

(7а)

ER= k r,

(7б)

r =1-EF-EC<sub/>.

(7в)

В системе уравнений живучести (7)использованы следующие показатели живучести (робастности):

* EB — показатель живучести (робастности) бизнес-систем,

* ER — показатель живучести (робастности) защиты бизнес-систем,

* r — показатель живучести (робастности) уязвимыхзащитных элементов

Закон живучести уязвимых бизнес-систем наоснове системы уравнений (7) можно сформулировать следующим образом: — «живучестьбизнес-систем и эффективность вредных воздействий налогов пропорциональныколичеству и живучести элементов защиты».

Теорема компенсации налогов. Пусть уязвимая бизнес-система располагает некоторымколичеством уязвимых защитных элементов. Тогда нормальная эффективностьбизнес-систем достигается при нормальной компенсации налогов, которая состоит втом, что налоги могут быть нейтрализованы за счет живучести защитных элементов.

Выполнению принципа компенсациисоответствует разложение уравнения эффективности (7а) на два — уравнение нормальнойкомпенсации налогов и уравнение нормальной эффективности бизнес-системы

EF-k ER=0,

(8а)

EB=1.

(8б)

При нормальных значениях количествазащитных элементовk»1 и эффективности бизнес-системы m»1, эффективностьналогов компенсируется эффективностью защиты, т.е.EF-ER=0. Единичная эффективность бизнес-систем является обоснованным компромиссомцелей между системами.

Принципы повышения живучести. Эффективностьбизнес-систем можно увеличить за счет повышения количества и живучести защитныхэлементов. Живучесть защитных элементов можно увеличить путем уменьшенияэффективности фискальных и кредитных агентов, т.е. путем снижения уменьшенияставок налогов и кредитов. Эти принципы достигаются на основе соглашений междусистемами по назначению эффективности. В основе соглашений лежит признаниевсеми системами принципов живучести и согласование целей поведения, вчастности, на основепринципа нормальной компенсации. Еслисоглашения не достигнуты и бизнес-системе угрожает уничтожение, то длявыживаемости остаются крайние меры:

а) закрытость бизнес-системы от налогов,т.е. уход в «тень налогообложения»;

б) переход бизнес-системы в среду с нормальнымиусловиями функционирования.

 

2.4. Экономическоесодержание показателей живучести.

Для определения экономического содержанияпоказателей живучести используются элементы теорииэквивалентногобизнес-компонента, которая определяет представление бизнес-систем с помощьюуниверсального агрегата, составленного из 4-х функциональных бизнес-элементов.Этот универсальный агрегат назван эквивалентным бизнес-компонентом.

Постулат эквивалентногобизнес-компонента [4,5]. Пустьзадана полная совокупность из 4-х функциональных бизнес-элементов, различаемыхпо признакам: внутренний или внешний источник или потребитель стоимости. Тогдабизнес-система представима эквивалентным универсальным бизнес-компонентом,содержащим 4 функциональных элемента, различимых по признакам:внутренний или внешний источник или потребитель стоимости. Стоимостнойбаланс для элементов различных типов описывается соответствующими уравнениямидвижения стоимости:

* для внутреннего источникасобственной стоимости -

z11=x11+y11;

(9а)

* для внешнего источникапривлеченной стоимости -

z12=x12+y12;

(9б)

* для внутреннего потребителястоимости -

z21=x21+y21;

(9в)

* для внешнего потребителя стоимости-

z22=x22+y22.

(9г)

где: x — основнаястоимость; y — дополнительная стоимость; z — полная стоимость.

В бизнес-компоненте имеют место уравнениябаланса для отдельных видов стоимости функциональных элементов (9)

z11+z12=z21+z22,    

(10а)

x11+x12=x21+x22,   

(10б)

y11+y12=y21+y22.

(10в)

Рентабельности бизнес-компонента. Рентабельности бизнес-компонента определяютсяотношением дополнительной стоимости, полученной за некоторый период времени, косновной. Для бизнес-компонента баланс рентабельности имеет видуравнения

g11x11+g12x12=g21x21+g22x22,

(11)

где: g=y/x — рентабельности соответствующих функциональныхэлементов:

Преобразуя (11) получим, что в явном видерентабельность собственной стоимости описывается уравнением

g11=g22-(g22-<sub/>g21)k21+(g22-<sub/>g12)k12.

(12)

где: k21=x21/x11; k12=x12/x11 — коэффициентывзаимодействий, описывающиеотношения основной стоимости между функциональными элементами.

Рентабельность (X,Z)-обменабизнес-компонента со средой, описывается уравнением

g22=<sub/>g2(1-EF).

(13)

g2=Y/x22 - рентабельность (X,Z)-обмена.

Подставляя (13) в (12), получимрентабельность собственной стоимости с учетом налогообложения

g11=g2(1-EF)-k21[g2(1-EF)-<sub/>g21]+k12[g2(1-EF)-<sub/>g12]2.

(14)

Относительные рентабельностибизнес-компонента. Нормируя (14) крентабельности (X,Z)-обмена<sub/>получим уравнениеотносительных рентабельностей, отражающих скорость относительного ростастоимости

G11=(1-EF)-k21[1-EF-G21]+k12[1-EF-G12].

(15)

Перепишем уравнение относительныхрентабельностей (15) в виде системы уравнений

G11=1-EF-k21G2+k12G1,

(16а)

G1=1-EF-G12 ,

(16б)

G2=1-EF-G21 .

(16в)

где: G1, G2 — показатели эквивалентных относительных рентабельностей.

При допущении, что G12»0, система упрощенных уравнений (16) примет вид

G11=k -k EF+k12G1,

(17а)

G1=1-EF-G12 ,

(17б)

где k=1-k21 - мультипликатор эффективности.

Структура системы уравнений относительныхрентабельностей (17) совпадает со структурой системы уравнений живучести (7).Сопоставление этих уравнений позволяет определить экономическое содержаниепоказателей живучести.

/>3. ВАРИАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ПРОДУКЦИОННЫХ СИСТЕМ3.1.Вариационнонпространство моделирования

Представление продукционной системы каквзаимодействующей совокупности продуцента и продукта является перспективнымметодом динамического моделирования экономических объектов типа«производитель». Продукционная система рассматривается каксистемно-ориентированная модель производителя и позволяет на основе общностипринципов функционирования подсистем получить универсальные топологическиеуравнения.

В задачах управления для описаниядинамических экономических объектов используется вариационные модели.

Основу вариационных моделей составляетописание в пространстве вариаций (изменений, приращений). Вариационные моделиимеют ряд преимуществ:

· в явном виде задают изменениесвойства и зависимость этого изменения от вызывающих его изменений исходныхвеличин;

· в неявном виде содержатзависимость от времени.

Такое описание целесообразно для решениезадач управления, поскольку, по определению, управление – это изменениесостояний.

В основе вариационного методамоделирования лежит перевод описания моделей в пространство вариаций. Сутьметода состоит в том, что решение задач управления (синтез и анализ) выполняютв пространстве вариаций. Результат решение задач управления, полученный впространстве вариаций, переводят в исходное пространство.

Пространство вариаций – это пространство,в котором в качестве исходных величин используют их изменения, происходящие занекоторый интервал времени. При этом отношения исходных величин заменяют наотношения их изменений. Отношения изменений исходных величин называютпараметрической чувствительностью. Чувствительность определяется как отношениеизменений исходных величин. Величины, обратные к чувствительности, называюткоэффициентами влияния.

Пусть M=<x,f> — исходнаядинамическая модель экономического объекта, где x – множествоисходных величин; f — множество отношений исходных величин.

Тогда M<sub/>v=<<sub/>v(x), v(f)> — вариационная модель экономического объекта, где

v(x) – множество вариаций исходных величин; f — множество отношений вариаций исходных величин.

Исходная и вариационная модели связаныдвухсторонним (обратимым) преобразованием j F

j: MÛM<sub/>v

Преобразование j применяют к исходным величинам и их отношениям. Различают два основныхвида вариационного преобразования — простое и относительное.

1. Простое вариационное преобразование

jD: M=<x,f> ÛMD=<Dx,s>

включает преобразование исходных величин ипреобразование их отношений.

а) преобразование исходных величин состоитв переходе от исходных величин к их простым вариациям и включает

jD: xÛDx,где

Dx(Dt)=x(t)-x0(t0) — уравнение простойвариации;

x(t) — состояние исходнойвеличины в текущий момент времени t;

x0(t0) — состояние исходной величины в исходный момент времени t;

Dx(Dt)- простая вариация, определяемая как изменение исходнойвеличины за интервал времени Dt=t-t0.

б) преобразование отношений состоит впереходе от отношений исходных величин к их простым чувствительностям

jD: f Ûs., где s(j,i) — простая чувствительность, которая определяется как отношение приращения Dxj<sub/>j-ой исходнойвеличины к вызывающему его приращению Dxi<sub/>i-ой исходной величины;

s(xj,xi)=Dxj/Dxi<sub/>- уравнение простой чувствительности в форме изменений.

s(xj,xi)=/> - дифференциальная форма простой чувствительности.

2. Относительное вариационноепреобразование

jD: M=<x,f> Û Md=<dx,S>

включает преобразование исходных величин ипреобразование их отношений.

а) преобразование исходных величин состоитв переходе от исходных величин к их относительным вариациям

jD: xÛdx,где

dx(Dt)=Dx(Dt)/x0(t0) — уравнениеотносительной вариации;

x0(t0) — состояние исходной величины в исходный момент времени t;

Dx(Dt)- простая вариация,

dx(Dt)- относительная вариация, определяемая как отношениепростой вариации за интервал времени Dt=t-t0 x0(t0) к состоянию исходнойвеличины в исходный момент времени t;

б) преобразование отношений состоит впереходе от отношений исходных величин к их относительным чувствительностям

jD: fÛS.,где S(j,i) — относительная чувствительность, котораяопределяется как отношение относительного приращения dxj<sub/>j-ой исходной величины квызывающему его относительному приращению dxi<sub/>i-ой исходной величины;

S(xj,xi)= dxj/dxi<sub/>- уравнение относительной чувствительности в формеизменений.

S(xj,xi)=/> - дифференциальная форма относительной чувствительности

Относительные чувствительности такженазывают логарифмическими, поскольку

/>

3.2.Чувствительностьпродукционных систем

Для описания и анализа продукционнойсистемы применим аппарат теории чувствительности. Важное место в теориичувствительности занимают инварианты, при помощи которых устанавливаютфункционально полный набор величин для описания динамических моделей. Равенствонулю полных сумм чувствительностей позволяет определить минимально необходимыйи функционально достаточный для анализа набор рентабельностей и финансовыхкоэффициентов. Такой ограниченный, но полный набор величин обосновываетсущественное сокращение размерности адекватных описаний экономических объектов.

Параметрическими относительнымичувствительностями называют весовые коэффициенты, которые определяют оператором/> вида />=dxj/dxi, где индесj принимает значения j=1,2,…,I. Дифференциальная формаотносительных чувствительностей задается выражением

/>.

Утверждение 1. Продукционная система представима уравнениями сохранениястоимости продукта и продуцента:

z=x+y,

(1а)

Z=X+Y.

(1б)

Утверждение 2. Пусть продукт и продуцент описываются уравнениямисохранения стоимости (1). Тогда полные алгебраические суммы значений послойныхэлементов продукта и продуцента тождественно равны нулю и описываютсятопологическими уравнениями:

/>      

/>

/>

(2а)

/>     

/>

/>

(2б)

Утверждение 3. Пусть продукционная система описываетсятопологическими уравнениями (1). Тогда для i–огоэлемента продукта и продуцента справедливы уравнения связи между слоями,которые описываются уравнениями сохранения и акселерации стоимости для всехi=1,2,…,I

zi=xi+yi.

Zi=Xi+Yi

(3а)

yi=aiziDt

Yi=biZiDt

(3б)

где a, b — показатели акселерациистоимости продукта и продуцента в процессе циркуляции.

Уравнения сохранения и акселерациистоимости (3) образуют функции продуцирования продукционной системы, которыеявляются аналогом производственной функции производителя.

Утверждение 4. Поведение продукционной системы описываетсяпослойными уравнениями переходов (изменений состояний за время Dt)элементов продукта и продуцента из начального состояния в конечное.

Пусть послойные уравнения переходовэлементов продукта описывают поведение продукта

xi(t0+Dt)=xi(t0)+Dxi(Dt)

(4а)

yi(t0+Dt)=yi(t0)+Dyi(Dt)

(4б)

zi(t0+Dt)=zi(t0)+Dzi(Dt)

(4в)

Пусть послойные уравнения переходовэлементов продуцента описывают поведение продуцента

Xi(t0+Dt)=Xi(t0)+DXi(Dt)

(5а)

Yi(t0+Dt)=Yi(t0)+DYi(Dt)

(5б)

Zi(t0+Dt)=Zi(t0)+DZi(Dt)

(5в)

Тогда послойные уравнения переходовэлементов продукта и продуцента (4), (5) связаны отношениями:

присваивания дополнительной стоимости

yi(t0)=Yi(t0)

(6а)

капитализации присвоенной дополнительнойстоимости

Xm=Ym,

(6б)

где m – индекссобственного капитала,mÎI.

Утверждение 5. Пусть продукционная система описывается послойнымитопологическими уравнениями (3) и уравнениями (4) и (5) переходов за время Dt. Тогда полные суммы простыхизменений послойных элементов продукта и продуцента тождественно равны нулю

/>    

/>

/>

(7а)

/>   

/>

/>

(7б)

Утверждение 6. Рассмотрим полные суммы относительных изменений,описываемых оператором d вида dx=Dx/x0.

Пусть продукционная система описываетсяпослойными уравнениями (7) нулевых сумм простых изменений.

Тогда полные суммы относительных измененийэлементов продукта и продуцента тождественно равны нулю

/>

/>

/>

(8а)

/>         

/>

/>

(8б)

Утверждение 7. К относительным чувствительностям применим принципинвариантности, который состоит в том, что полная сумма относительныхчувствительностей тождественно равна нулю.

Пусть продукционная система описываетсяпослойными уравнениями (8) нулевых сумм относительных изменений.

Тогда полные суммы относительныхчувствительностей элементов продукта и продуцента тождественно равны нулю

/>

/>

/>

(9а)

/>

/>

/>

(9б)

Утверждение 8. Принцип инвариантности относительныхчувствительностей устанавливает также тождественное равенство нулю двойныхполных сумм относительных чувствительностей.

Пусть продукционная система описываетсяпослойными уравнениями (9) нулевых сумм относительных чувствительностей.

Тогда двойные полные суммы относительныхчувствительностей послойных элементов продукта и продуцента тождественно равнынулю

/>

/>

/>

(10а)

/>

/>

/>

(10б)

Двойные полные суммы относительныхчувствительностей (10) описываются матрицей чувствительностей /> , для компонентов которойсправедливы утверждения:

·  диагональные компоненты тождественно равны единице, />;

·  кососимметричные компоненты взаимнообратны, />.

Значимость относительных чувствительностейсостоит в том, что они описывают величины, называемые в экономическом анализе«финансовыми коэффициентами». Учитывая, что основное балансовое уравнение и топологическиеуравнения (3) имеют аддитивный характер, то /> изначения относительных чувствительностей сводятся к отношениям вида

/>.

(11а)

Таким образом, матрицы чувствительности /> задают полные матрицы финансовыхкоэффициентов.

Для основной стоимости элементы матрицыфинансовых коэффициентов имеют вид

/>,

/>.

(11б)

Запишем полную матрицу финансовых коэффициентовдля продукционной системы представленной послойными уравнениями стоимости продуцентаи продукта в форме бизнес-компонента.

Модель продуцента Модель продукта Уравнение основной стоимости

X11+X12=X21+X22

x11+x12=x22

Уравнение дополнительной стоимости

Y11+Y12=Y22

y11+y12=y22

Уравнение полной стоимости

Z11+Z12=Z21+Z22

z11+z12=z22

В формулах продуцента и продуктаиспользованыследующиеэлементы:

а) элементы баланса капитала (форма1)

· X22 — инвестированный капитал

· X21 — резервный капитал

· X12 — заемный капитал

· X11 — собственный капитал

б) элементы баланса прибыли/убытки(форма2)

· Y22 –валовый доход от инвестиций

· Y12 – платаза заемный капитал

· Y11 –прибыль

Полные матрицы финансовых коэффициентовдля продукта и продуцента имеют вид

/>,

/>.

(11в)

Учитывая, что />,матрицы коэффициентов можно считать кососимметричными.

Умножая матрицы коэффициентов на единичныйвектор, получим полные системы уравнений финансовых коэффициентов для продуктаи продуцента:

в матричной форме

/>,

/>;

(11г)

в алгебраической форме

/>,

/>.

(11д)

Аналогичный вид имеют матрицы финансовыхкоэффициентов для слоев дополнительной стоимости.

Утверждение 9. Определим основные соотношения чувствительностей,входящими в описания продукта и продуцента. Отношение дополнительной стоимости,полученной за некоторый период времени Dt, косновной или полной, называют “рентабельностью”.

Пусть определены следующие виды рентабельности:

· mi(xi)=yi/xi<sub/>,mi(zi)=yi/zi — основная и полная рентабельность продукта;

· gi(Xi)=Yi/Xi<sub/>,gi(Zi)=Yi/Zi — основная и полная рентабельность капиталапродуцента.

Тогда рентабельности продуцента и продуктасвязаны соотношениями типа формул Дюпона

gi(Xi)=mi(xi)N(xi),

gi(Zi)=mi(zi)N(zi),

(12)

где N(xi)=xi/Xi<sub/>, N(zi)=zi/Zi<sub/>– оборачиваемость капитала продуцента в стоимости продукции.

Утверждение 10. Пусть продукционная система описываетсяуравнениями (9) нулевых сумм относительных чувствительностей.

Тогда полные суммы рентабельностейпродукта и продуцента, взвешенных по чувствительностям, тождественно равны нулю

/>,

/>.

(13а)

/>,

/>

(13б)

Переходя к финансовым коэффициентам (11)запишем уравнения взвешенных рентабельностей

/>,

/>.

(13в)

Полные системы уравнений основнойрентабельности в матричной форме

/>,

/>.

(13г)

Полные системы уравнений основнойрентабельности в алгебраической форме

/>,

/>.

(13д)

Пример. Рассмотрим уравнение для рентабельностисобственногокапитала (13д), в котором положим g21=0

/>.

Из уравнения для финансовых коэффициентов(11д) определим коэффициент инвестиций

/>.

Перепишем уравнение длярентабельностисобственного капитала

/>.

Группируя члены относительно финансовыхкоэффициентов, получим известную формулу «финансовый рычаг»

/>.

Пример.

Полные суммы относительных измененийэлементов продукта и продуцента тождественно равны нулю (8).

/>       />

Полные системы уравнений относительных изменений в матричной форме

/>,

/>.

(13г)

Полные системы уравнений относительныхизменений в алгебраической форме

/>,

(13д)

/>.

(13д)

Первое уравнение относительных измененийперепишем в виде

/>.

(13д)

Из уравнения для финансовых коэффициентов(11д) определим коэффициент инвестиций

/>.

Подставляя коэффициент инвестицийперепишем уравнение относительных изменений в виде

/>.

(13д)

Упорядочивая слагаемые по финансовым коэффициентамполучим

/>.

(13д)

4.РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

/>Компонентнаямодель продукционной системы

Компонентная модель продукционной системыопределена для интервала времени Dt=t2-t1

Момент времени t1

Интервал времени Dt=t2-t1

Момент времени t2

Состояние продукта

Переход за время Dt t2-t1

Состояние продукта

x22=x11+x12

Dxi(Dt)

x22=x11+x12

y22=y11+y12

Dyi(Dt)

y22=y11+y12

z22=x22+y22

z22=x22+y22

Присваивание Присваивание

Y11(t1)=y11(t1)

Y11(t2)=y11(t2)

Состояние продуцента

Переход за время Dt t2-t1

Состояние продуцента

X21+X22=X11+X12

DXi(Dt)

X21+X22=X11+X12

Y11+Y12=Y22-YТ

DYi(Dt)

Y11+Y12=Y22-YТ

Капитализация Капитализация

X11(t1)=X11(t0)+Y11(t1)

X11(t2)=X11(t1)+Y11(t2)

 

Технологическаярасчетная таблица (Примеррасчета)

1. Момент времени t1

 

Состояние продуцента Состояние продукта

 

X22

X21

X11

X12

z22

-x22

y22=Y22

-YТ

-Y12

Y11

 

200

100

100

190

-150

50

-30

-10

10

2. Момент времени t2

 

Состояние продуцента Состояние продукта

 

X22

X21

X11

X12

z22

-x22

y22=Y22

-YТ

-Y12

Y11

 

210

10

110

100

200

-160

40

-25

-10

5

/>/> Рентабельность собственного капитала

а) элементные рентабельности капитала

· g22=Y22/X22 — рентабельностьинвестиций

· gT=YT/X22 — рентабельность налогообложения (ставка суммарного налога)

· g12=Y12/X12 — рентабельность заемногокапитала (ставка кредита)

· gP=g22-gT-g12 — рентабельность защитных элементов

б) финансовые коэффициенты:

· k=1-k21 — финансовый коэффициент активов

· k21=X21/X11 — финансовый коэффициент резервного капитала

· n=X12/X11 — финансовый коэффициент заемного капитала

Рентабельность собственного капитала

g11=k(g22-gT)+n(g22-gT-g12)

 «Золотое сечениеналогов».

Рентабельность защитных элементов

gP=g22-gT-g12

Отклонение рентабельности от компенсацииналогов

Dg=ngP-kgT.

Рентабельность собственного капитала

g11=kg22±Ds.

Метод живучести.

Уравнение “живучести” бизнеса

G11=k -kGT +nGP

Уравнение “живучести” элементов защиты отналогов

G<sub/>P=1-G<sub/>T -G12

Отклонение эффективность от компенсацииналогов

DG<sub/>=nG<sub/>P-kG<sub/>T.

В уравнениях “живучести” использованыэлементы:

G11=g11/g22–   эффективностьналогообложения;

G<sub/>T=g<sub/>T /g22–   эффективностьюзащитных элементов;

G12=g12/g22–   эффективностьюкредитных ресурсов (заемного капитала).

· k=1-X21/X11 — финансовый коэффициент активов

· n=X12/X11 — финансовый коэффициент заемного капитала

Нормальным для экономического объектаявляется состояние, при котором G<sub/>P>0 (режим нормальной живучести). Состоянию G<sub/>P £ 0 соответствует режим нулевой (отрицательной)живучести, при котором недоступен эффект компенсации налогов и нецелесообразноиспользование кредитов.

Литература

1. Экономическая кибернетика: Учебноепособие; Донецкий гос.ун-т.-Донецк ДонГУ,1999.-397с.

2. Лысенко Ю.Г., Петренко В.Л.,Тимохин В.Н., Филиппов А.В. Экономическая динамика: Учебное пособие; Донецкийгос.ун-т.-Донецк ДонГУ,2000.-176с.

3. Лысенко Ю.Г., Макаров К.Г., ПетренкоВ.Л., Филиппов А.В. Леверидж. Экономические приложения.- Донецк ДонГУЮго-Восток, 1999.-104с.

4. Алдохин И.П., Кулиш С.А.Экономическая кибернетика. Харьков " Вища школа",1983 г.

5. Колемаев В.А. Математическаяэкономика. Учебник для вузов. -М.: ЮНИТИ, 1998.- 240с.

6. Чувствительность системуправления. Розенвассер Е… Н., Юсупов Р.М. –М.: Наука. Главнвя редаккцияфиз.-мат. литературы.1981.-464с.

7. Лапа В.Г. Математические основыкибернетики. Киев,«Вища школа», 1974 г.

8. Оскар Ланге, Оптимальные решения.Москва,«Прогресс», 1967 г.

9. Т.Г.Ли, Г.Э.Адамс, У.М.Гейнз.Управление процессами с помощью вычислительных машин. Моделирование иоптимизация.(пер.с англ.), Москва «Сов.радио», 1972 г.

10. Математическая экономика наперсональных компьютерах, (пер.с япон.). Подред.М.Кубонива;-Москва,«Финансы и статистика», 1991 г.

11. Кобринский Н.Е., Майминас Е.З.,Смирнов А.Д. Экономичкская кибернетика. Москва, Из-во АН СССР, 1982 г.

12. О.Ланге Введение в экономическуюкибернетику Москва, «Прогресс», 1968 г.

13. Бир С.Т. Кибернетика и управлениепроизводством (пер.с англ.), Москва, Г.И. ФМЛ, 1963 г.

14. Маслаков Г.М., Тимонiн Ю.О.,Тимонiн О.Ю. Інваріанти бiзнес-процесiв. Вiсник ЖIТI. — 1997. — N5. — С.203-207.