Реферат: Економетрія (економічні моделі)

Вступ.

Актуальність роботи.

В нинішній час економіка України наражається на важкідеформації, падає виробництво, росте безробіття, має місце інфляція. Для того,щоб виправити ситуацію, що склалася на Україні необхідно побудова реальнихмоделей, за допомогою яких можна достатньо точно прогнозувати економічніпроцеси.

В нашій роботі ми вжили спробу побудови однієї з таких моделей.

Наукова новизна.

В нашій роботі ми використали засоби математичноїстатистики, теоретичного аналізу, теорії імовірності, системного аналізу,економетрії. Ми зробили першу спробу побудови економетричної моделі України.

Ми показали, як застосовуючи засоби економетрії можливо управлятиекономікою і розглянули відзнаки між регресійним аналізом і побудовоюеконометричної моделі.

 

Практична цінність.

В нашій моделі ми спробували відбити процеси, зв'язані з виробництвом,і побудували економетричну модель, показали, що можна прорахувати коефіціентицієї моделі. Однак зараз склалася така ситуація, при якій не уміють цінуватиінформацію, їй приділяється мало уваги, хоча за рубіжем вже давно навчилися їїцінувати і до неї відносяться як до дуже дорогого товару. В зв'язку з цим у нассклалася ситуація інформаційного «голоду». Тому нам не вистачало статистичнихданих. Ми маємо надію, що в найближчий час на Україні будуть розвиватисякомп'ютерні технології і програмні продукти, буде приділятися більше увагипобудові економетричних моделей і їхньому використанню.

 

Апробаціяроботи.

          Апробаціямоделі була вироблена на реальних статистичних даних, отриманих і взятих ззбірника народної господарства, статистичних збірників, а також періодичноїпреси.

Завдання 1.

На базістатистичних показників змінних X(i)та Y(i), n=17, побудувати графік емпіричних змінних, вибрати формукриволінійної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності прирівні значимості a=0,9. Перевірити фактор Yна автокореляцію, а також оцінити прогноз для таких значень X: X1(p1)=15,X2(p2)=17, X3(p3)=20. I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 X(i) 6,15 6 6,05 6,8 7,15 6,5 7,2 6,65 7,3 7,25 7,25 7 6,9 6,9 6,7 6,9 6,75 Y(i) 12 13,8 14 14,4 13,6 14,2 13,8 14,2 14,6 17 14,6 14,4 15,2 17,4 14,8 16 15,2 Рішення.

1-й крок:

1.1) взяти декартову системукоординат на площині;

1.2) відкласти на ній точки (Xi; Yi),і=1,….., n;

1.3) обвести всі  відкладеніточки замкнутою кривою – отримати хмару розсіяння експерементальних даних;

1.4) на око провести криву, якавідповідає усередненим значенням.

/>
У нашому випадку, по розташуванню крапок на графіку 1, можнаприпустити,  що рівняння прямої будемо знаходити у вигляді

/> 

2-й крок:

2.1) визначитипараметри моделі методом найменших квадратів (МНК) за формулами:

/>

/>

/>

/>

2.2)обчислитизначення /> для кожного значення /> ізанести в таблицю у якості додаткового стовбця;

/>
2.3)побудувати графік регресійноїфункції />

3-й крок:

3.1) обчислитизалишкову дисперсію за формулою:

/>, де n – довжина вибірки, m – число факторів(m=1)

/>

3.2) обчислитивідносну похибку розрахункових значень регресії за формулою:

/>,

а середнє значеннявідносної похибки, як

/>,          />

4-й крок:

4.1) обчислитикоефіцієнти еластичності за формулою:

/>,     де

/>,    />

/>;      />

/>

5-й крок:

5.1) обчислитицентровані значення /> за формулою:

/>

5.2) знайтикоефіцієнт Стьюдента />, де a=1-p, k=n-2( зтаблиці, яку наведено звичайно у будь-якій книзі із статистики),

в нашому випадку />=1.75

5.3) обчислитидисперсію:

/>

/>

5.4) обчислити /> за формулою:

/>

/> <td/> />
5.5) з'єднати неперервною лінією на графіку всі значення /> і /> та отримані дані занести утаблицю (/>отримуємо надійну зону).

6-й крок:

6.1) обчислитизбурювальну змінну за формулою

/>, де />=1,2,…., n

6.2) визначити d- статистику за формулою

/>

6.3) знайти верхню (/>) інижню (/>) межу (із додатку в кінцібудь-якої книги із статистики ) – d-статистика(Критерій Дарбіна-Уотсона); />; />

6.4) зробити висновокпро автокореляцію.

Так як /> , то ряд не містить автокореляцію.

7-й крок:

7.1) у рівняння /> підставити значення />;

Коли Xp=15,Yp=25,88365.

Коли Xp=17, Yp=28,61847.

Коли Xp=20,Yp=32,7207.

7.2) знайти межінадійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень за формулою

/>

Коли Xp=15,/>DYp=12,318.

Коли Xp=17,DYp=15,207.

Коли Xp=20,DYp=19,567.

7.3) записати межінадійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень (  />; />  ).

(13,56565;38,20165)

(13,41147;43,82547)

(13,1537; 52,2877)