Реферат: Показатели эконометрики
БашкирскийГосударственный Аграрный Университет
Факультет: экономический
Кафедра: статистики и информационных систем вэкономике
Специальность:бухгалтерский учет, анализ и аудит
Форма обучения: заочная
Курс, группа:III, 4
Контрольнаяработа
Эконометрика
Уфа 2009
Введение
Эконометрика – наука, котораядает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов..
Этапами эконометрическихисследований являются:
— постановка проблемы;
— получение данных,анализ их качества;
— спецификация модели;
— оценка параметров;
— интерпретация результатов.
Эконометрическоеисследование включает решение следующих проблем:
— качественный анализсвязей экономических переменных – выделение зависимых и независимых переменных;
— подбор данных;
— спецификация формысвязи между у и х;
— оценка параметровмодели;
— проверка ряда гипотез освойствах распределения вероятностей для случайной компоненты;
— анализмультиколлинеарности объясняющих переменных, оценка ее статистическойзначимости, выявление переменных, ответственных за мультиколлинеарность;
— введение фиктивныхпеременных;
— выявлениеавтокорреляции, лагов;
— выявление тренда,циклической и случайной компонент;
— проверка остатков нагетероскедатичность;
— и др.
Целью данной контрольнойработы является приобретение умения построения эконометрических моделей,принятие решений о спецификации и идентификации моделей, выбор метода оценкипараметров модели, интерпретация результатов, получение прогнозных оценок.
Задачей данной работыявляется решение поставленных вопросов с помощью эконометрических методов.Данная работа позволит приобрести навыки использования различныхэконометрических методов.
Задача 1
По данным, представленнымв таблице выполнить следующие расчеты:
1. рассчитатьпараметры парной линейной регрессии.
2. оценить теснотусвязи с помощью показателей корреляции и детерминации
3. оценить с помощьюсредней ошибки аппроксимации качество уравнений.
4. оценитьстатистическую зависимость уравнения регрессии и его параметров с помощьюкритериев Фишера и Стьюдентов
5. рассчитатьпрогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на20% от его среднего уровня значимости α = 0,05
Решение.
Рассчитаем параметрыпарной линейной регрессии. Для этого выберем модель уравнения, построимуравнение тренда.
Для рассмотрения зависимостиурожайности от дозы внесенных удобрений используем уравнение прямой:
y= a+ bx
где х – независимыйпризнак, доза внесенных удобрений
у – урожайность,
a, b – параметры уравнения регрессии.
Для расчетов параметровуравнения составим систему уравнений
/>na+ b∑х = ∑у
a∑х + b∑х2 = ∑ух
где n – число наблюдений, n=25
/>25а +86,5 b= 256,9
86,5a+ 844,941b= 995,969
Параметры а и b можно определить по формулам
/> и a= y— bx
b= (39,839 – 3,46∙10,276)/(33,798-3,462) = 0,1960
а = 10,276 – 0,196∙3,46= 9,598
ỹ = 9,598 +0,196х
Коэффициент регрессии b= 0,196 ц/га показывает, насколько всреднем повысится урожайность при увеличении дозы внесения удобрений на 1 кг.
Средняя ошибкааппроксимации
/>= 1/25 ∙494,486 = 19,780%
Ошибка аппроксимации19,78 % > 12% – модель ненадежна и статистически незначима.
Оценим тесноту связи спомощью показателей корреляции и детерминации.
Тесноту связи показываеткоэффициент корреляции:
/>
/>
/>
δx<sub/>- показывает, что в среднем фактор Хменяется в пределах
/>, 3,46 ± 4,672
δу — показывает, что в среднем фактор Y меняется в пределах
/>, 10,276 ± 2,289
/>
rxy = 0,401, 0,3≤0,401≤0,5 –связь слабая
Коэффициент детерминации R = rxy2 ∙100% = 0,4012∙100% = 16,08.
yзависит от выбранного x на 16,08%, на оставшиеся 100-16,08% y зависит от других факторов.
Оценим статистическуюзначимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера иСтьюдента.
/>
При α = 0,05, κ1= n-1, κ2 = n-2 =25-2 =23
Fтабл. = 2,00, FФиш. = 4,414 > Fтабл. = 2,00 – модель значима и надежна
Рассчитаем прогнозноезначение результата с вероятностью 0,95% при повышении дозы внесения удобренийот своего среднего уровня и определим доверительный интервал прогноза.
Найдем точечный прогноздля хпрогноз = 1,2∙х, хр = 1,2 ∙3,46 = 4,152
ỹ = a+bx, ỹр = 9,598 + 0,196∙ хр = 9,598 + 0,196∙4,152= 10,412
Найдем среднюю ошибкупрогнозного значения
/>
/>
Fтабл. Стьюдента для α = 0,05, df = n-2 = 25-2 = 23
tтабл.=2,0687,
∆ур = tтабл∙станд.ошибка = 2,0687∙2,188= 4,526
Доверительный интервалпрогноза по урожайности
γур = yp<sub/>± ∆ур = 10,412 ±4,526, от 5,886 до 14,938