Реферат: Корреляционно-регрессионный анализ

ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НОВГОРОДСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИмениЯРОСЛАВА МУДРОГО

ИНСТИТУТЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра:Статистики и экономико-математических методов

Отчет

Подисциплине статистика

Лабораторнаяработа по теме:

«Корреляционнорегрессионный анализ»

Вариант2

Выполниластудентка гр.8431

ГарбузоваЮ.

Егарева Т.Н

ЕрошенкоН.Н

Проверила

Фетисова Г.В

ВеликийНовгород

2010

Корреляционныйанализ изучает стохастические связи между случайными величинами в экономике.Метод корреляции применяется для того, чтобы при сложном взаимодействиипосторонних влияний выявить зависимость между результатом и факторами в томслучае, если посторонние факторы не изменялись и не искажали основнуюзависимость. При этом число наблюдений должно быть достаточно велико, так какмалое число наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи. Укрупненноможно рекомендовать: число наблюдений равно восьмикратному числу факторов,включенных в модель.

Задание:

1.) Построить корреляционное поле зависимости между y и x1. Сделать вывод относительно формы инаправления связи.

2.) Построить уравнение регрессии между у и х1 (линейная, степенная,логарифмическая). Оценить каждую функцию через F-критерий, />, ошибку аппроксимации.

3.) Построить корреляционное поле зависимости между y и x2. Сделать вывод относительно формы инаправления связи.

4.) Построить двухфакторное уравнение регрессии между y, x1,x2. Оценить показатели тесноты связи.

5.) Оценить модель через F-критерий Фишера.

6.) Оценить параметры через t-критерий Стьюдента.

Исходные данные:

/>

Уравнениерегрессии между у и х1 (линейная):

/>

F расч = (0,7451/(1-0,7451))*((25-1-1)/1)= 67,232

Уравнениерегрессии между у и х1 (логарифмическая):

/>

F расч = (0,4445/(1-0,4445))*((25-1-1)/1)= 18,404

Уравнениерегрессии между у и х1 (степенная):

/>

F расч = (0,4284/(1-0,4284))*((25-1-1)/1) = 0,019

линейная F расч 67,23146332 логарифмическая F расч 18,40414041 степенная F расч 0,019459742 Е1 53,9 Е2 72,5 Е3 48,2

/>

Уравнениерегрессии между у и х2 (линейная):

/>

Уравнениерегрессии между у и х2(логарифмическая):

/>

Уравнениерегрессии между у и х2(степенная):

/>

E1 2171 E2 166 E3 165

С помощьюпакета анализа

/>

/>

/>

/>

Y=0,148+0,008*x1+0,019*x2 r yx1 0,863 ryx2 0,005 rx1x2 0,395 r yx1x2 0,937 ryx2x1 -0,723 rx1x2y 0,772 R yx1x2 0,937 R^2 yx1x2 0,878 сигма ост 0,003 Fрасч 72,08 Fтабл 2,086 стьюдента 34,40

Линейныйкоэффициент корреляции может быть определен по формуле:

/>

Или

/>/>.

Онизменяется в диапазоне от -1 до +1. положительный коэффициент характеризуетпрямую связь, отрицательный – обратную. Связь между факторным и результативнымпризнаком можно признать тесной, если r>0,7.

Индекскорреляции может рассчитываться по формуле:

/>,

Индекскорреляции изменяется от 0 до 1.

оценкасущественности связи на основе t – критерия Стьюдента (при оценке параметров) или F – критерия Фишера (при оценке уравнениярегрессии).

/> для линейнойформы связи,

/> длякриволинейной формы связи,

где k – число параметров.

Нахождениеаппроксимирующего уравнения, для чего определяется средняя ошибка аппроксимации

/>.

 

F-критерия Фишера:

/>