Реферат: Оптимизация программы производства транспортировки продукции

Курсовая работа

потеме: Оптимизация программы производства транспортировки продукции

подисциплине: Математические методы и модели исследования операций

Задание

Вариант задания (V) выбираетсяв соответствии с номером зачетной книжки.

1) Моделирование оптимальной производственной программы предприятияв условиях расширения производства с использованием кредита. Задача состоит в определенииоптимальных производственных мощностей филиалов для производства определенного количествапродукции различных видов.

2) Моделирование оптимальной структуры автопарка машин. Необходимоопределить оптимальную структуру парка машин предприятия, которые будут транспортироватьпроизведенную продукцию на оптовую базу при условии минимизации общих затрат натранспортировку.

3) Определение оптимального размера автопарка машин. Надо найти такоеоптимальное количество машин, обслуживающих базу, при котором затраты на транспортировкубудут минимальными, а продукция будет вывезена полностью.

Содержание

Введение

Моделированиеоптимальной программы предприятия в условиях расширения производства с использованиемкредита

Моделированиеоптимальной структуры автопарка машин

Определениеоптимального размера автопарка машин

Заключение

Список всехиспользуемых источников

ПриложениеА

ПриложениеБ

ПриложениеВ

ПриложениеГ

ПриложениеД

ПриложениеЕ

ПриложениеЖ

Введение

 

Экономико-математическиеметоды (ЭММ) [economic-mathematical methods] — обобщающее название комплекса экономическихи математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономики.

Сейчас одним изнаиболее хорошо разработанных и широко проверенных на практике методов решения задачоптимального планирования и управления является именно линейное программирование.

В свою очередь, теория массового обслуживания дает методику определениясредней длины очереди и среднего времени ожидания для случая, когда скорости поступлениязаказов и их обслуживания известны. Если издержки, связанные с пребыванием в очередии обслуживанием, определены, то можно и установить и оптимальное отношение междуними.

Экономико-математическая модель — математическая модель связи экономическиххарактеристик и параметров системы.

Экономико-математическая модель описывает экономические процессы, объектыи связи с использованием математического аппарата.

Целью курсовой работы является решение учебной задачи, включающей всебя комплекс задач, условия которых максимально приближены к реальным.

Моделирование оптимальной производственной программыпредприятия в условиях расширения производства с использованием кредита

Рассматриваетсязадача об оптимальной загрузке оборудования, целью которой является подбор наиболеевыгодной производственной программы выпуска нескольких видов продукции при использованиинекоторого числа ограниченных запасов нефти.

Промышленноепредприятие ОАО «Даль Промнефть», выпускающее 4 вида продукции (машинное масло,бензин, дизтопливо и резину), однородной по своему составу, имеет 3 филиала, которыезанимаются производством данной продукции. Известны производственные мощности этихфилиалов (таблица 2). На каждом из филиалов имеется определенный запас сырья дляпроизводства продукции (таблица 4). Известны объемы сырья, необходимые для полученияодной единицы продукции каждого вида (таблица 5).

При данныхмощностях предприятие не справляется с удовлетворением спроса на продукцию, поэтомуперед руководством предприятия встает вопрос о расширении производства, что выражаетсялибо в постройке новых филиалов, либо расширении имеющихся. Для этого руководствопредприятия решает взять кредит. Известны потенциальные мощности существующих иновых филиалов (таблица 3). Для расширения производства предполагается приобретениеза счет кредита нового дополнительного оборудования и дополнительных сырьевых ресурсов.Известно количество продукции, производимое одной единицей оборудования в год (таблица6). Стоимость единицы оборудования для производства продукции каждого вида (βj) (таблица 6). Также известнастоимость единицы сырья. Известны удельные затраты на производство продукции Cyij. Известны капитальныеудельные вложения Kyij.

Но одновременнопереводить все три на потенциальные возможности и строить новых три филиала посчиталиэкономически не целесообразно. Поэтому встал вопрос о нахождении наиболее оптимальногоплана расширения мощностей, при котором затраты на производство продукции будутминимальными, а заказ будет выполнен полностью.

Таблица1 – спрос на продукцию

Спрос на продукцию (в тоннах) B1 З9400 B2 15600 B3 12600 B4 7300

Таблица2 – производственные мощности филиалов

Мощности филиалов B1 B2 B3 B4 Существующие мощности A1 3400 5000 4000 4000 A2 6000 5200 5000 4800 A3 5000 4000 5100 2000

Таблица3 – Потенциальные производственные мощности

Мощности

филиалов (т)

В1

В2

В3

В4

Потенциальные мощности существующих филиалов

А1*

10000 7400 9000 8000

А2*

8600 7000 10000 7600

А3*

6000 6000 10400 6000 Потенциальные мощности новых филиалов

А4

8000 8600 8000 8000

А5

8900 6000 9400 9000

А6

10000 8000 8000 9400

Таблица 4 – Запасы сырья

А1

А2

А3

Запасы сырья

(по филиалам)

21400 22600 20600

Таблица 5 – Объем сырьядля получения единицы продукции

В1

В2

В3

В4

lj

1,17 1,13 1,1 1,08

Таблица6 – Исходные данные по оборудованию

В1

В2

В3

В4

Количество продукции, производимое одной единицей оборудования в год 4000 5000 6000 7000 Стоимость единицы оборудования, для производства продукции j-того вида (тыс.руб/ед) 15 12 11 10 13 15 13 16 11 13 16 15 13 12 14 17 15 13 12 16 18 16 16 15 12 15 17 13

С={Cij}=

112 56 76 76 78 49 88 66 54 76 81 46 64 88 74 39 46 66 46 42 81 56 66 46

К={Kij}=

γ= 2290

Математическаямодель.

V – номер варианта;

n – количество филиалов;

m – количество видов продукции;

/>/>Cyij – удельные затраты напроизводство продукции, i=1,6, j=1,4;

Kyij – капитальные удельныевложения, i=1,6, j=1,4;

/>bj – количество продукции,производимое одной единицей оборудования в год, j=1,4 ;

/>βj – стоимость единицы оборудования,для производства продукции j-того вида (тыс. руб./ед.), j=1,4;

/>/>/>xij – количество произведеннойпродукции j-того вида на i-ом филиале, i=1,6, j=1,4;

Bj – спрос на продукцию, j=1,4;

/>Ai — производственная мощностьсуществующих филиалов, i=1,3;

/>A*i – потенциальная мощностьсуществующих филиалов, i=4,6;

Ai – потенциальная мощность новых филиалов, i=4,6;

/>Si – запас сырья для производствапродукции на i-ом филиале, i=1,3;

Dij – затраты на сырье;

/>li – объем сырья для полученияединицы продукции, i=1,3.

T — кредит;

T1 – кредит на сырье;

T2 – кредит на оборудование

/>γ – стоимость единицы сырья;

/>Ui – сырье существующих филиалов;i=1,6;

U*i – сырье новых филиалов; i=1,3.

Q – количество сырья

Для автоматизированнойобработки данных и вычислений используется пакет программ линейной оптимизации программногопродукта Microsoft Excel.

Решение

Определяемоптимальные производственные мощности филиалов для производства определенного количествапродукции различных видов с помощью транспортной задачи.

Постановкатранспортной задачи.

Требуетсяопределить объем производимой продукции j-того вида на i-ом филиале, т.е. xij, которое представленов таблице расширения мощностей (см. рис.1 Приложение А)

/>/>X=|xij||; i=1,6, j=1,4

Целеваяфункция (затраты на производство)

/>

F=1296806

Ограничения

1) Намощности (см. рис. 3 Приложение Б)

/>/>, i=1,6;

/>/>, i=1,3

2) Наспрос (см. рис.4 Приложение Б)

/>/>, j=1,4

3) Назапасы (см. рис.5 Приложение Б)

/>/>, i=1,3

Отчет по результатам (см. Приложение В) показывает какие ресурсы, накаких филиалах используются полностью, а какие не полностью.

Отчет по устойчивости (см. Приложение Г) позволяет нам увидеть, какиересурсы дефицитные.

Для определениякредита используем формулу

/>

При этом,для того, чтобы найти кредит на сырье, необходимо знать, сколько надо сырья длятого, чтобы производить продукцию и стоимость единицы сырья.

Количествосырья для производительности продукции

/>,

Q = 10300

Для нахождениякредита на сырье, используем формулу

/>

T1 = 23587000

Для того,чтобы найти кредит на оборудование, воспользуемся формулой

/>/>/>, i=1,6; j=1,4

T2= 180

Для расширенияпроизводства предприятию ОАО «Даль Промнефть» необходим кредит суммой 23587180

Моделирование оптимальной структуры автопарка машин

Теперьвсю произведенную продукцию в течение месяца необходимо перевезти на оптовую базу.Перевозки осуществляются от i-того филиала на оптовую базу, известны расстояния от филиалов до оптовойбазы. Также известна средняя скорость движения автомашины. Машинный парк предприятиясостоит из 4-х видов машин, количество машин каждого вида и их грузоподъемностьдано в таблице 7. Для каждого вида машин известны средняя стоимость эксплуатациимашины в сутки и часовые затраты на горюче-смазочные материалы (Таблица 8).

Машинныйпарк предприятия ОАО «Даль Промнефть» работает в 2 смены по 8 часов. Среднее числорабочих дней в месяц = 22.

Предполагается,что грузы перевозятся от филиалов до оптовой базы, а не наоборот, поэтому количествопродукции, перевозимое машинами, будут неотрицательными.

Затратыпредприятия по использованию транспорта состоят из средней стоимости эксплуатациипо видам транспорта в сутки, и суточных затрат на горюче-смазочные материалы в зависимостиот среднего времени транспортировки груза.

Необходимоопределить оптимальную структуру парка машин предприятия, которые будут транспортироватьпроизведенную продукцию на оптовую базу при условии минимизации общих затрат натранспортировку.

Расстоянияот филиалов до оптовой базы

(560; 260;390; 220; 370; 220)

Таблица7 (характеристика парка машин)

Вид машин ЗИЛ МАЗ КАМАЗ УРАЛ Количество, (шт) 35 27 15 10 Грузоподъемность, тонны 10 15 25 40

Таблица8 (Затраты на использование транспортных средств)

Вид машины ЗИЛ МАЗ КАМАЗ УРАЛ

di, руб/сутки

50 65 70 75

gi, руб/час

1,6 1,8 2 2,2

Математическаямодель.

/>n – вид транспортного средства;

/>mi – количество машин i-го типа, i=1,4;

Si – расстояния от филиалов до оптовой базы, i=1,6;

/>W – средняя скорость движенияавтомашины;

pi – грузоподъемность, i=1,4;

/>γi часовые затраты на горюче-смазочныематериалы, i=1,4;

/>di – средняя скорость эксплуатациимашины в сутки, i=1,4;

/>/>Tij – среднее время транспортировкигруза для каждого типа транспорта и груза, i=1,4, j=1,4;

R – рейсы;

/>/>/>Cij удельные произведенныезатраты на перевозку единицы груза, i=1,4; j=1,4;

Ai – мощность автомашины, i=1,4;

Bj – потребность в продукции, j=1,4;

/>/>/>/>λij – удельная грузоподъемностьтранспортного средства, i=1,4, j=1,4;

/>xij – объем перевозок, i=1,4, j=1,4;

/>Kij – количество автомашинкаждого филиала, i=1,4, j=1,4;

t – количество часов в смену;

V – количество смен;

P – количество рабочих дней;

/>/>Q* — оптимальная структурапарка машин;

Qij – количество автомашин, i=1,4, j=1,4.

Решение.

Определяемминимальные общие затраты на транспортировку, с помощью универсальной транспортнойзадачи.

ПостановкаУниверсальной транспортной задачи.

Найдемсреднее время транспортировки груза (см. рис.6 Приложения Д), для этого используемформулу

/>/>/>, i=1,4, j=1,4

/>Определим мощности транспортных средств поформуле

/>, i=1,4

Получим

A1 = 12320 маш.-ч,

A2 = 9504 маш.-ч,

A3 = 5280 маш.-ч,

A4 = 3520 маш.-ч.

/>/>Далее рассчитаем удельныеприведенные затраты (см. рис.7 Приложение Д) по формуле

/>, i=1,4, j=1,4

/>/>После этого рассчитываемпоказатель удельной производительности

/>, i=1,4, j=1,4

После этогоможно определить минимальные общие затраты на транспортировку.

Целеваяфункция

/>/>/>, i=1,4, j=1,4

F=1318667

Ограничения

1) />/>на мощности филиалов

/>, i=1,4, j=1,4

2) />/>на потребность в продукции

/>, i=1,4,j=1,4

Объем перевозокj-го вида продукции на i-ом виде транспорта представлен на рис. 8 Приложения Е.

/>/>После этого определяем,сколько необходимо предприятию ОАО «Даль Промнефть» автомашин каждого вида и длякаждого филиала (см. рис.9 Приложение Е)

/>, i=1,4, j=1,4

/>/>А теперь по формуле

/>, i=1,4, j=1,4

Q*= 64

Оптимальная структура парка машин предприятия ОАО «Даль Промнефть»должна состоять из 64 машин, которые будут транспортировать произведенную продукциюна оптовую базу при минимальных затратах на транспортировку.

Определениеоптимального размера автопарка машин

 

С оптовой базы продукция поступает в розничную продажу. Потребителирасположены в черте города, где расположена оптовая база. Для транспортировки используетсяпарк машин, оптимальная структура которого равна 64 машины. Продукция, поступившаяна оптовую базу, должна обрабатываться и доставляться потребителям в тот же день.

Допустим, предприятие работает 5 дней в неделю, в 3 смены по 8 часовкаждая. Расстояние от оптовой базы до потребителей неизвестно, но известно, чтокаждая из машин может сделать 2 рейса в смену. Принять допущение, что по окончаниюрабочей смены рейс не прерывается, а его окончание переносится на следующую рабочуюсмену.

При достаточно большом поступлении продукции на оптовую базу, возможнасверхурочная работа.

Поток продукции поступающей на оптовую базу подчиняется нормальномузакону распределения. Для того, чтобы не выяснять в данном случае аналитическиезависимости, воспользуемся выборкой из случайного нормального распределения (Таблица9).

Предполагается, что неизвестны конкретные объемы грузов поступающихи вывозимых с оптовой базы, но известно среднее количество груза, поступающего набазу за день. Также предполагается, что груз к концу рабочей недели полностью вывозитсяс оптовой базы. Количество машин, которое необходимо вычислить, является целым неотрицательнымчислом.

Требуется определить оптимальный размер парка машин, необходимых длядоставки продукции с оптовой базы к потребителям. Критерием оптимальности служитминимизация общих затрат, складывающихся из затрат на эксплуатацию транспортныхсредств и затрат на часы сверхурочной работы при доставке груза.

Система обслуживания потребителей представляет собой систему дискретноготипа со скачкообразным переходом из одного состояния в другое при каком-либо событии.Например, изменяя количество машин, можно изменить затраты на транспортировку грузов,скорость их доставки.

Известны затраты, связанные с обслуживанием машин: затраты на эксплуатациюодной машины в день и затраты на сверхурочную работу, а также скорость поступлениягрузов на базу. Обозначим за скорость обслуживания поступивших грузов количествомашин, обслуживающих базу. Количество машин нужно установить с учетом требованияминимизации затрат на транспортировку. Поток поступления грузов является нерегулярным,поэтому оптимальное соотношение между группами затрат можно установить подборомзакона управления средствами обслуживания (машинами), а все необходимые величинынайти аналитическим путем, без эксперимента. Данный анализ можно произвести с помощьюметода Монте-Карло, представляющего собой применение процедуры «неограниченной случайнойвыборки» отдельных элементов на множестве таким образом, чтобы вероятность выборкикаждого элемента была одинаковой. Метод представляет собой моделирование экспериментадля определения вероятностных свойств множества событий.

Метод Монте-Карло, или метод статистических испытаний применяется втех экономических задачах, в которых решение определяется случайными факторами иобстоятельствами, часто оказывается невозможным установить необходимые аналитическиезависимости между различными экономическими показателями. В этих случаях приходитсяприбегать к искусственному воссозданию случайных процессов, подобных тем, которыеимеют место на практике и могут быть, благодаря такому моделированию легко исследованы.

Идея метода состоит в том, что производится «розыгрыш» случайного явленияс помощью специально организованной процедуры, включающей в себя случайность и дающейслучайный результат. В действительности конкретная реализация случайного процессаскладывается каждый раз по-иному, также как и в результате статистического моделирования,мы получаем каждый раз новую реализацию исследуемого процесса. Если реализациейполучено множество, то его можно исследовать как искусственно полученный статистическийматериал, который может быть обработан обычными методами математической статистики.

Найдем такое оптимальное количество машин обслуживающих базу, при которомзатраты на транспортировку будут минимальными, и продукция будет вывезена полностью.

Затраты на транспортировку представляют собой функцию дискретного типа,то есть скачкообразно изменяются при изменении числа машин, количества поступившихна базу грузов, и объемов сверхурочной работы.

Итак, чтобы записать целевую функцию, прибегаем к моделированию потоковвывоза и ввоза с помощью метода Монте-Карло, который позволяет использовать известныесредние объемы поступления груза в день. Так как АТП работает пять дней в неделю,то и моделировать будем на этот период и оптимальное количество машин рассчитаемтакже на пять дней.

Предполагается, что количество машин – целое число и подчиняется условиямнеотрицательности, то есть дискретно, тогда минимальное значение функции Q* от количества машинбудет также дискретно. Целевая функция является дискретной функцией одной переменной,так как остальные компоненты известны. Поэтому решение находим не через производные,а используя метод перебора. Причем остановка в переборе значений количества машинбудет в случае, если значение целевой функции будет удовлетворять условию:

Q(n-1)>Q(n*)<Q(n+1)

Cэксп=28 руб./сутки

Gсв=16 руб./час

R=2

V=3

P=6

Таблица9 (таблица случайных чисел)

α -1,473 -0,851 0,210 1,266 -0,574 β 0,034 0,234 -0,736 -1,206 -0,491

Математическая модель

Q*- общие затраты по автопарку;

/> - общее число поступающей продукции, подлежащеедоставке в i-тый день (Bi*);

/> - общее число продукции, которое может бытьдоставлено в течение рабочего дня;

/> - число продукции, которое может быть доставленов течение рабочего дня одной машиной (Di);

n – количество машин автопарка(12,27,15,10);

dрд – длительность рабочегодня = q*H;

Gсв — затраты на сверхурочнуюработу;

Сэкс — затраты на эксплуатацию одной машины в день;

Т – количество рабочих дней в неделю — 5;

/>-среднее количество груза на одну машинув день;

DВ – стандартное отклонение от />;

/> — среднесуточное поступление продукции набазу;

DA — стандартное отклонение от />.

Количество груза ввозимое на базу

месяц 14900 29500 20100 400 10000 день 677,3 1340,9 913,6 18,1 454,5

Количествогруза вывозимое с базы

B1 B2 B3 B4 B5 A1 696 A2 342 2088 A3 1230 1020 A4 1733 657

Количествогруза на одну машину за день

B1 B2 B3 B4 B5 A1 60 A2 90 90 A3 150 150 A4 240 240

Целевая функция данной задачи представлена формулой:

/>

Решение представлено в виде таблицы (рис. 10 Приложение Ж)

В 3-ем и 6-ом столбцах полученной таблицы приведены выборки из нормальногослучайного распределения. Для того чтобы преобразить эти стандартные единицы в истинноеколичество тонн, необходимо умножить число этих единиц на стандартное отклонениеи прибавить к средней величине. В 4-ом столбце рассчитывается общее число поступающейпродукции, подлежащей доставке в i-тый день.

/>∆/>

В 5-ом столбце рассчитывается общее количество груза, подлежащего доставкес учетом остатка предыдущего дня, по формуле:

Bi=Bi*+di-1

где di-1 – остаток груза, не вывезенного с предыдущего дня.

В 7-ом столбце рассчитывается количество продукции, которое может бытьдоставлено в течение рабочего дня одной машиной.

/>∆/>

В 8-ом столбце рассчитывается количество груза, оставшегося для обработкипри отсутствии сверхурочного времени, по формуле:

di=Bi-Di

В 9-том столбце рассчитывается количество груза подлежащего отправкев сверхурочное время по формуле:

Di*= Bi*-Di

В 10-омстолбце рассчитывается стоимость сверхурочной доставки, в предположении, что скоростьобслуживания в течение всех пяти дней остается неизменной

/>

Общие затратыпо автопарку, включая обслуживание машин:

Q* = S Qi + n Cэк T

Наиболееэффективным оказался парк из 42 машины с общими затратами 5460 рублей в неделю.

Заключение

 

В курсовой работебыло рассмотрено применение математических методов для решения таких задач, какзадачи планирования, управления и экономического анализа.

В настоящее времяэкономическая жизнь предприятия, региона, страны во многом определяется способностьюс необходимой точностью описать явления экономики, умением анализировать ведениехозяйства.

Рассмотренная производственная функция представляет собой зависимостьмежду набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимымс помощью данного набора факторов. Определяется минимальное количество затрат, необходимыхдля производства данного объема продукта.

В ходе выполнения работы были закреплены навыки обработки экономическихданных, а именно, проводилось:

а) определение оптимальных производственных мощностей филиалов дляпроизводства определенного количества продукции различных видов при использованиинекоторого числа ограниченных источников ресурсов;

б) планирование объема транспортировки груза на оптовую базу и определениепри этом оптимальной структуры автопарка машин;

в) моделирование эксперимента для определения оптимального автопаркамашин.

Список использованных источников

1. Исследование операций вэкономике: Учебн.пособие для вузов/ Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко; Под ред. Проф. Н.Ш.Кремера.– М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 407с.

2. Математические методы имодели исследования операций: учеб. Пособие для вузов, обучающихся по специальности061800 «Математические методы в экономике»/ Б.Т.Кузнецов.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.– 390с.

3. Акулич И.Л. Математическоепрограммирование в примерах и задачах/ И.Л.Акулич. М.: Высш.шк., 1986. – 320с.

4. Афанасьев М.Ю., БагриновскийК.А., Матюшок В.М. Прикладные задачи исследования операций: Учеб. Пособие. – М.:ИНФРА-М, 2006. – 352с.

5. Венцель Е.С. Введение висследование операций/ Е.С.Венцель. М.: Сов.радио, 1972. – 551с.

6. Пазюк К.Т. Математическиеметоды и модели в экономике: практикум/ К.Т.Пазюк. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан.гос. ун-та, 2006. – 104с.

ПриложениеА

 

Рисунок 1 – таблицарасширения мощностей

Существующие мощности А1 3400 5000 4000 2500 А2 6000 5200 3500 4800 А3 5000 4000 5100 Потенциальные мощности *А1 *А2 8600 1400 *А3 6000 Новые мощности А4 А5 400 А6 10000

 

Рисунок2 – таблица сырьевых затрат

В1 В2 В3 В4 Существующие мощности А1 3978 5650 4400 2700 А2 7020 5876 3850 5184 А3 5850 4520 5610 Потенциальные мощности *А1 *А2 10062 1582 *А3 7020 Новые мощности А4 А5 468 А6 11700

ПриложениеБ

 

Рисунок 3 — Ограничения на мощности филиалов

В1 В2 В3 В4 существующие мощности А1 3400 5000 4000 4000 А2 6000 5200 5000 4800 А3 5000 4000 5100 2000 потенциальные мощности *А1 10000 7400 9000 8000 *А2 8600 7000 10000 7600 *А3 6000 6000 10400 6000 новые мощности А4 8000 8600 8000 8000 А5 8900 6000 9400 9000 А6 10000 8000 8000 9400

 

Рисунок 4 — Ограничение на спрос на продукцию

В1 В2 В3 В4 спрос на продукцию 39400 15600 12600 7300

 

Рисунок5 — Ограничение на запасы сырья

А1 А2 А3 21400 22600 20600

ПриложениеВ

Отчет порезультатам

Целевая ячейка (Минимум)

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

$K$43 ЦФ В4 1296806 Изменяемые ячейки

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

$H$20 А1 В1 3400 $I$20 А1 В2 5000 $J$20 А1 В3 4000 $K$20 А1 В4 2500 $H$21 А2 В1 6000 $I$21 А2 В2 5200 $J$21 А2 В3 3500 $K$21 А2 В4 4800 $H$22 А3 В1 5000 $I$22 А3 В2 4000 $J$22 А3 В3 5100 $K$22 А3 В4 $H$23 *А1 В1 $I$23 *А1 В2 $J$23 *А1 В3 $K$23 *А1 В4 $H$24 *А2 В1 8600 $I$24 *А2 В2 1400 $J$24 *А2 В3 $K$24 *А2 В4 $H$25 *А3 В1 6000 $I$25 *А3 В2 $J$25 *А3 В3 $K$25 *А3 В4 $H$26 А4 В1 $I$26 А4 В2 $J$26 А4 В3 $K$26 А4 В4 $H$27 А5 В1 400 $I$27 А5 В2 $J$27 А5 В3 $K$27 А5 В4 $H$28 А6 В1 10000 $I$28 А6 В2 $J$28 А6 В3 $K$28 А6 В4 Ограничения Ячейка Имя Значение Формула Статус Разница $M$21 А2 сырье 19500 $M$21<=$C$36 не связан. 3100 $M$22 А3 сырье 14100 $M$22<=$D$36 не связан. 6500 $M$20 А1 сырье 14900 $M$20<=$B$36 не связан. 6500 $H$29 В1 39400 $H$29=$C$3 не связан. $I$29 В2 15600 $I$29=$D$3 не связан. $J$29 В3 12600 $J$29=$E$3 не связан. $K$29 В4 7300 $K$29=$F$3 не связан. $H$20 А1 В1 3400 $H$20<=$D$7 связанное $H$21 А2 В1 6000 $H$21<=$D$8 связанное $H$22 А3 В1 5000 $H$22<=$D$9 связанное $H$23 *А1 В1 $H$23<=$D$10 не связан. 10000 $H$24 *А2 В1 8600 $H$24<=$D$11 связанное $H$25 *А3 В1 6000 $H$25<=$D$12 связанное $H$26 А4 В1 $H$26<=$D$13 не связан. 8000 $H$27 А5 В1 400 $H$27<=$D$14 не связан. 8500 $H$28 А6 В1 10000 $H$28<=$D$15 связанное $I$20 А1 В2 5000 $I$20<=$E$7 связанное $I$21 А2 В2 5200 $I$21<=$E$8 связанное $I$22 А3 В2 4000 $I$22<=$E$9 связанное $I$23 *А1 В2 $I$23<=$E$10 не связан. 7400 $I$24 *А2 В2 1400 $I$24<=$E$11 не связан. 5600 $I$25 *А3 В2 $I$25<=$E$12 не связан. 6000 $I$26 А4 В2 $I$26<=$E$13 не связан. 8600 $I$27 А5 В2 $I$27<=$E$14 не связан. 6000 $I$28 А6 В2 $I$28<=$E$15 не связан. 8000 $J$20 А1 В3 4000 $J$20<=$F$7 связанное $J$21 А2 В3 3500 $J$21<=$F$8 не связан. 1500 $J$22 А3 В3 5100 $J$22<=$F$9 связанное $J$23 *А1 В3 $J$23<=$F$10 не связан. 9000 $J$24 *А2 В3 $J$24<=$F$11 не связан. 10000 $J$25 *А3 В3 $J$25<=$F$12 не связан. 10400 $J$26 А4 В3 $J$26<=$F$13 не связан. 8000 $J$27 А5 В3 $J$27<=$F$14 не связан. 9400 $J$28 А6 В3 $J$28<=$F$15 не связан. 8000 $K$20 А1 В4 2500 $K$20<=$G$7 не связан. 1500 $K$21 А2 В4 4800 $K$21<=$G$8 связанное $K$22 А3 В4 $K$22<=$G$9 не связан. 2000 $K$23 *А1 В4 $K$23<=$G$10 не связан. 8000 $K$24 *А2 В4 $K$24<=$G$11 не связан. 7600 $K$25 *А3 В4 $K$25<=$G$12 не связан. 6000 $K$26 А4 В4 $K$26<=$G$13 не связан. 8000 $K$27 А5 В4 $K$27<=$G$14 не связан. 9000 $K$28 А6 В4 $K$28<=$G$15 не связан. 9400

ПриложениеГ

Отчет поустойчивости

Изменяемые ячейки

 

 

Результ.

Нормир.

Целевой

Допустимое

Допустимое

Ячейка

Имя

значение

стоимость

Коэффициент

Увеличение

Уменьшение

$H$20 А1 В1 3400 -12,82 13 12,82 1E+30 $I$20 А1 В2 5000 -6,33 15 6,33 1E+30 $J$20 А1 В3 4000 -3 13 3 1E+30 $K$20 А1 В4 2500 16 1 1 $H$21 А2 В1 6000 -14,82 11 14,82 1E+30 $I$21 А2 В2 5200 -8,33 13 8,33 1E+30 $J$21 А2 В3 3500 16 7,82 2 $K$21 А2 В4 4800 -1 15 1 1E+30 $H$22 А3 В1 5000 -12,82 13 12,82 1E+30 $I$22 А3 В2 4000 -9,33 12 9,33 1E+30 $J$22 А3 В3 5100 -2 14 2 1E+30 $K$22 А3 В4 1 17 1E+30 1 $H$23 *А1 В1 6,22 32,04 1E+30 6,22 $I$23 *А1 В2 3,19 24,52 1E+30 3,19 $J$23 *А1 В3 9,92 25,92 1E+30 9,92 $K$23 *А1 В4 12,92 28,92 1E+30 12,92 $H$24 *А2 В1 8600 -1,56 24,26 1,56 1E+30 $I$24 *А2 В2 1400 21,33 3,19 6,33 $J$24 *А2 В3 14,96 30,96 1E+30 14,96 $K$24 *А2 В4 10,22 26,22 1E+30 10,22 $H$25 *А3 В1 6000 -3,64 22,18 3,64 1E+30 $I$25 *А3 В2 3,59 24,92 1E+30 3,59 $J$25 *А3 В3 11,77 27,77 1E+30 11,77 $K$25 *А3 В4 8,82 24,82 1E+30 8,82 $H$26 А4 В1 0,06 25,88 1E+30 0,06 $I$26 А4 В2 6,63 27,96 1E+30 6,63 $J$26 А4 В3 8,58 24,58 1E+30 8,58 $K$26 А4 В4 6,63 22,63 1E+30 6,63 $H$27 А5 В1 400 25,82 0,06 0,05 $I$27 А5 В2 5,89 27,22 1E+30 5,89 $J$27 А5 В3 7,82 23,82 1E+30 7,82 $K$27 А5 В4 6,14 22,14 1E+30 6,14 $H$28 А6 В1 10000 -0,05 25,77 0,05 1E+30 $I$28 А6 В2 3,19 24,52 1E+30 3,19 $J$28 А6 В3 12,22 28,22 1E+30 12,22 $K$28 А6 В4 4,82 20,82 1E+30 4,82

Ограничения

Результ. Теневая Ограничение Допустимое Допустимое Ячейка Имя значение Цена Правая часть Увеличение Уменьшение $M$21 А2 сырье 19500 22600 1E+30 3100 $M$22 А3 сырье 14100 20600 1E+30 6500 $M$20 А1 сырье 14900 21400 1E+30 6500 $H$29 В1 39400 25,82 39400 8500 400 $I$29 В2 15600 21,33 15600 5600 1400 $J$29 В3 12600 16 12600 1500 3500 $K$29 В4 7300 16 7300 1500 2500

ПриложениеД

Рисунок 6 — среднее время транспортировки груза

11,67 5,42 8,13 4,58 7,71 11,67 5,42 8,13 4,58 7,71 11,67 5,42 8,13 4,58 7,71 11,67 5,42 8,13 4,58 7,71

Tij =

Cij =

 

55,13 51,19 38,39 64,97 72,84 68,40 63,51 47,63 80,61 90,38 74,38 69,06 51,80 87,66 98,28 80,35 74,61 55,96 94,70 106,18

Рисунок 7 — удельные приведенныезатраты на перевозку единицы груза

ПриложениеЕ

 

Рисунок8 – объем перевозок

B1 B2 B3 B4 B5 14900 29500 20100 400 10000 A1 55,13 51,19 38,39 64,97 72,84 12320 0,00 0,00 4083,44 0,00 0,00 4083,444 0,86 3,69 1,23 6,55 2,59 A2 68,40 63,51 47,63 80,61 90,38 9504 0,00 1338,80 8165,20 0,00 0,00 9504 1,29 5,54 1,85 9,82 3,89 A3 74,38 69,06 51,80 87,66 98,28 5280 2887,44 2392,56 0,00 0,00 0,00 5280 2,14 9,23 3,08 16,36 6,49 A4 80,35 74,61 55,96 94,70 106,18 3520 2541,18 0,00 0,00 15,28 963,54 3520 3,43 14,77 4,92 26,18 10,38 14900 29500 20100 400 10000

Рисунок9 — количество автомашин каждого вида и для каждого филиала

B1 B2 B3 B4 B4 A1 12 A2 4 23 A3 8 7 A4 7 3

ПриложениеЖ

 

Рисунок 10 — сводная таблица расчетов

Ко-во машин, дни Количество продукции, подлежащее отправке Кол-во продукции, которое может быть отправлено Кол-во неотп-равленой продукции Кол-во продукции, сверхурочно отправленной Издержки на сверхурочное время n Ti  Bi* Bi  Di di Di* Qi 41 1 -1,473 -48,272 -48,27 0,034 208,9 2 -0,851 259,64 259,64 0,234 237,4 3 0,21 784,87 784,87 -0,736 98,8 4 1,266 1307,6 1307,6 -1,206 31,62 11,111 11,11 4840,4 5 -0,574 396,76 407,87 -0,491 133,8 Q* = Qi + n Cэк T 10 170,36 42 1 -1,473 -48,272 -48,27 0,034 208,9 2 -0,851 259,64 259,64 0,234 237,4 3 0,21 784,87 784,87 -0,736 98,8 4 1,266 1307,6 1307,6 -1,206 31,62 5 -0,574 396,76 396,76 -0,491 133,8 Q* = Qi + n Cэк T 5 460,00 43 1 -1,473 -48,272 -48,27 0,034 208,9 2 -0,851 259,64 259,64 0,234 237,4 3 0,21 784,87 784,87 -0,736 98,8 4 1,266 1307,6 1307,6 -1,206 31,62 5 -0,574 396,76 396,76 -0,491 133,8 Q* = Qi + n Cэк T 5 590,00