Реферат: Определение реакций опор твердого тела

Министерство общего ипрофессионального образования

Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Кафедра теоретической механикиКУРСОВАЯ РАБОТАС.1 Определение реакций опор твердого тела

Вариант 28

Выполнил студент группы

Принял доцент кафедрытеоретической механики

Хазанов Д.В.

Иркутск 2001г.

Дано: схемызакрепления бруса (рис.1, а, б, в); Р = 20 кН;М = 10 кН×м;

q = 2 кН/м.Определить реакции опор длятакого способа закрепления, при котором реакция YA имеет наименьшиймодуль.

Решение.Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действиесвязей на конструкцию заменяем их реакциями: в схемеа — XA,YA, YB, в схемеб — XA, YA, RB, в схеме в — XA, YA, RC.Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q заменяемравнодействующей

/> <td/> />
Q = q×2 = 4 кН/м/> <td/> />
Для схемы а

∑M(A) : 2*YB-2*P-M+1*Q=0 ⇒YB=(M+2P-Q)/2=23 кH

Наось Y: YB+YA-Q=0 ⇒ YA= Q-YB=4-23=|-19|=19кH

/> <td/> />
Для схемы б)

Наось X : -RB-XA+P=0

Наось Y: YA-Q=0 ⇒ YA= Q=4 kH

∑M(A) : 2RB –2*P-M+Q*1=0 ⇒RB =(M+2P-Q)/2=23кH

RB-XA+P=0 ⇒XA= P-RB=20-23=-3 кН

Длясхемы в)

Наось Y: YA-Q+RCsin45°=0 ⇒ YA= Q- RCsin45°

∑M(A) : -2*P-M+Q-2*RCcos45°=0 ⇒RC=-(M+2P-Q)/2½=-46/2½ кH

YA= 4+46/2½ sin45°=27 кH