Реферат: Моделирование пассивных и активных фильтров
Министерство образования и науки Украины
Моделирование пассивных и активных фильтров
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Пользуясь программной средой Electronics Workbench смоделировать: пассивные фильтры низкой частоты (ФНЧ), однозвенные и двухзвенные; пассивные фильтры высокой частоты (ФВЧ), однозвенные и двухзвенные; полосовой и режекторный фильтры (ППФ); активный ФНЧ на ОУ; активный ФВЧ на ОУ; полосовой фильтр активного типа.
С помощью программы FilterLab построить АЧХ и ФЧХ, смоделировать электрические схемы для фильтров Баттерворта и Чебышева.
ХОД РАБОТЫ
Параметры элементов однозвенного пассивного ФНЧ рассчитываются, исходя из требуемой частоты среза fи принятого волнового сопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при f0 = 10 000 Гц и />= 8 Ом:
/>мкГн,
/>мкФ.
/>
Рисунок 1 — Пассивный фильтр низкой частоты (ФНЧ), однозвенный.
В случае двухзвенного фильтра по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с более крутым фронтом.
/>
Рисунок 2 — Пассивный фильтр низкой частоты (ФНЧ), двухзвенный.
Параметры элементов однозвенного ФВЧ рассчитываются, исходя из требуемой частоты среза fи принятого волнового сопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при f= 300 Гц и />= 8 Ом:
/>мкГн,
/>мкФ.
/>
Рисунок 3 — Пассивный фильтр высокой частоты (ФВЧ), однозвенный.
В случае двухзвенного фильтра, по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с более крутым фронтом.
/>
Рисунок 4 — Пассивный фильтр высокой частоты (ФВЧ), двухзвенный.
Параметры элементов двухконтурного полосового фильтра рассчитываются, исходя из центральной частоты фильтра f. При С = 1000*10-9Ф и L= 0,25 мкГн имеем:
/>МГц.
Далее резонансные частоты контуров раздвигаются, для чего емкость одного увеличивается на 1-2 %, другого — уменьшается. Чем шире должна быть получена полоса пропускания фильтра, тем больше это изменение емкости.
/>
Рисунок 5 — Полосовой фильтр.
Параметры элементов трехконтурного режекторного фильтра, как и в предыдущем случае, рассчитываются исходя из центральной частоты фильтра f. В рассматриваемом случае центральная частота f= 0.32 МГц.
/>
Рисунок 6 — Режекторный фильтр.
Комплексный коэффициент активного ФНЧ 1-го порядка определяется выражением:
/>
для модуля коэффициента передачи имеем:
/>
где Т = R2C2— постоянная времени фильтра.
/>
Рисунок 7 — Активный ФНЧ на ОУ.
для модуля коэффициента передачи активного ФВЧ имеем
/>
где Т = R1C1— постоянная времени фильтра.
/>
Рисунок 8 — Активный ФВЧ на ОУ.
Комплексный коэффициент активного фильтра 2-го порядка определяется выражением:
/>
Проводимости равны:
Y1 = g1 = 1/R1, Y2 = g2 = 1/R2, Y3 = j/>C3, Y4 = j/>C4, Y5 = g5 = 1/R5.
При данных величинах для модуля комплексного коэффициент передачи равен:
/>
/>
Рисунок 9- Полосовой фильтр активного типа.
АЧХ и ФЧХ для ФНЧ 1-го порядка Баттерворта и Чебышева:
/>
Рисунок 9- АЧХ и ФЧХ.
Электрическая схема:
/>
Рисунок 10 — Электрическая схема.
АЧХ и ФЧХ для ФНЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:
/>
--PAGE_BREAK--Рисунок 11- АЧХ и ФЧХ.
Электрическая схема:
/>
Рисунок 12 — Электрическая схема.
АЧХ и ФЧХ для ФВЧ 1-го порядка Баттерворта и Чебышева:/>
Рисунок 13 — АЧХ и ФЧХ.
/>
Рисунок 14 — Электрическая схема
АЧХ и ФЧХ для ФВЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:
/>
Рисунок 15 — АЧХ и ФЧХ.
Электрическая схема:
/>
Рисунок 16 — Электрическая схема
Таблица 1.1- Расчет фильтров 2-го порядка при f=150 KHz
Фильтр
С=, nF
R1=, KОм
R2=, KОм
Rfb=,KОм
Bessel
1
0.779
2.338
6.234
Butterworth
1
0.750
1.501
4.502
Chebyshev (0.5 dB Ripple)
1
0.779
1.045
3.648
Chebyshev (1 dB Ripple)
1
0.815
0.891
3.411
Chebyshev (2 dB Ripple)
1
0.898
0.705
3.207
Chebyshev (3 dB Ripple)
1
0.996
0.585
3.163
Выводы
В ходе лабораторной работы мы ознакомились со схемотехническими особенностями различных типов фильтров.
Определили то, что АЧХ фильтра должна приближаться к идеальной, а затухания, вносимые им, быть минимальными.
Пассивные фильтры вносят большие затухания по сравнению с активными фильтрами, однако имеют простоту в схемотехническом решении и расчёте составляющих его деталей.
Данные типы фильтров нашли широкое применение в широкополосных усилителях и акустике, которые имеют раздельные тракты НЧ, СЧ, ВЧ.