Реферат: Конспект лекций по методики преподавания математики (2006г.)

конспект лекций по методики преподавания математики 4 курс, ПНОувп 45гр. КнАГПУ. Чемерис Д.Ю.

Тема: историяиспользования текстовых задач в обучении матеатики.В истории использования текстовых задач можно выделить несколько периодов: 1)18в. обучен. решению задачстроилось на основе спец. составленных руководств.2)Начиная 17-19в- это период обучения арифметики. МетодикаМагницкого, в это время задача была целью обучения. Математику изучали для тогочтобы научиться решать задачи. 1703-арифметика Магницкого. 3)кон-сер 19в, нач20в. В это период учителя осознали влияние процесса обучения на развитиешкольников. В этот период в теории мтод. обуч. мат. было признана роль задач как ср-ваобучения. Василий Алексеевич Латышев в1880 создал учебник «Руководство преподавателю арифметики». Семен Ильич Шопот-Троцкий. создал теорию «метод цельнообразных задач» 4)30-6020в. Усиление значения текст. задач как цели обуч.Появление большого числа работ по классиф. науки и классифик-и задач. 5)современныйэтап- 60е г.-до нашего времени. В это времяпроисходили конкретизация задач. В некоторых программах происходил отказ от типизиции задач. Программа по идеям Занкова.В этот период усиливается роль задач как ср-вообучения. На совр. этапе все многообразие метод.рекомендаций по обучению мл. шк. решению задачцелесообразно рассматривать с т.з. 2 сильноотличающихся др. от др. подходов. 1подходНаправлен на умение решать задачи определенных типов (видов). Пр.школа России. 2 цель. Научить детей выполнятьсемантический и математический анализ текста выявлять связь мдуусловиями и требованиями и представлять эти связи в виде различнхмоделей т.е. при этом подходе учителя стремятся сформировать у уч-ся общиеподходы к решению задач. 1подход.Рассматривает задачи как ср-во начального курса мат-ки. Поэтому задача начинает использоваться с 1го урокаосновного периода. 2цель обучения.Сложный вид упражнений.

Разные подходы кобучению решения задач (1960-1961). Компоненты задач (сюжетные,арифметические, текстовые). Текстовыезадача- это разъяснение на языке с требованием дать кол-во хар-ку какого либо компонента, установить наличие илиотсутствие мду ее элементами или определить видэтого отношения. Текстовые задачи–это текст состоящий из условия и требования. вопроса, к-йвзаимосвязаны. Условие- это та частьтекста в к-й создана сюжетная ситуация а такжечисленные компоненты этой ситуации. Требование–эта та часть текста в которой указана, названа величина, ко-во,м-ва. Пр.сколько? найдите?.. Это данные как правилочисленные компоненты текста задачи. Они хар-ютколичественное отношение к предполагаемой в задаче ситуации. Искомое- это обычно численныекомпоненты в задачи к-е необходимо найти. Решениезад. может выполняться как устно так и письменно. Решить задачу- значит раскрыть связи мдуданными искомыми, заданными условиями задачи, на основе чего выбрать а затемвыполнить арифм. действия и дать ответ. т.е. решить задачу- означает объяснитькакое действие надо выполнить над данными в ней числами чтобы после вычисленияполучить число которое надо узнать – т.е. это процесс поиска решения.

тема: классификациятекстовых арифметических задач.

Единой классификации не существует. Классификация на простыеи составные компоненты (2 и более действия). Бантова. Простые задачи Бантоваделит на группы в зависимости от понятий к-еформируются при ее решении.

 Кпервой группеотносятсяпростые задачи, при реше­нии которых дети усваивают конкретный смысл каждого изариф­метических действий, т. е. дети устаивают, какое арифметиче­ское действиесоответствует той или иной операции над множе­ствами. В этой группе пять задач:

1)  Нахождение суммы двух чисел

2) Нахождениеостатка.

3) Нахождениесуммы одинаковых слагаемых (произведе­ния).

4) Деление наравные части.

5) Деление посодержанию.

Ко второй группе относятся простые задачи. при решениикоторых учащиеся усваивают связь между компонентамирезультатами арифметических действий. К ним относятсязадачи на нахождение неизвестных компонентов.

1) Нахождение первого слагаемогопо известным сумме и второму слагаемому.

2) Нахождение второго слагаемогопо известным сумме и первому слагаемому.

3) Нахождение уменьшаемого поизвестным вычитаемому и разности.

4) Нахождение вычитаемого поизвестным уменьшаемому и разности.

5) Нахождение первого множителяпо известным произведе­нию и второму множителю.

6) Нахождение второго множителяпо известным произведе­нию и первому множителю.

7) Нахождение делимого поизвестным 'делителю и част­ному.

Неизвестное число разделили на 9и получили 4. Найти неизвестное число.

8) Нахождение делителя поизвестным делимому и частНОМ.

К третьей группаотносятся задачи, при решении кото­рых раскрывается новый смысл арифметическихдействий. К ним относятся   простые   задачи,  связанные   с   понятием  разности, (б видов), и простые задачи, связанные с понятием отношения (6видов).

1)Разностное сравнение чисел илинахождение разности двух чисел (Iвид).

Один дом построили за 10 недель,а другой за 8 недель. На сколько недель больше затратили на строительствопервого дома?

2) Разностное сравнение чиселили нахождение разности двух чисел (IIвид).

Один дом построили за 10 недель,а Другой за 8. На сколь­ко недель меньше затратили на строительство второгодома?

3) Увеличение числа на несколькоединиц (прямая форма).

4) Увеличение числа на несколькоединиц (косвенная форма).

5) Уменьшение числа На несколькоединиц (прямая форма).

6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

Назовем задачи, связанные с понятием отношения.

1) Кратное сравнение чисел илинахождение отношения двух чисел (Iвид). f

Колхоз купил 24 сеялки и 8тракторов. Во сколько раз боль­ше Купили сеялок, чем Тракторов?

2) Кратноесравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (IIвид).

3) Увеличение числа в несколькораз (прямая форма).

4) Увеличение числа в несколькораз (косвенная форма).

5) Уменьшение числа в несколькораз (прямай форма).

6)'Уменьшение числа в несколькораз (косвенная форма).

Для составных задачвыделить  единую классификацию непредставляется возможным. Составные задачи Бантова делит на: 1)Задачи в к-й нет тройки взаимосвязанных величин 2)задачи спропорциональными величинами. а)задачи на нахождение 4го пропорционального.б)на нахождение неизвестного по 2 разностям. в)задача на пропорциональноеделение. г)задачи связанные с движением.

В зависимости отсоответствия понятия «задача» выделяют сл. виды. 1)задача-вопрос 2)задачи снедостающим составом условия. 3)задачи с излишним составом условия. 4)снесформированным вопросом. 5)логические задачи. 6)с разным методом решения.

КлассификацияФридмана (с пропорциональными величинами) со стандартными и нестандартнымирешениями. Шаблонные и нешаблонные. Пр. есть 3 сосуда: 5, 3 и 8 литров. Надоотмерить 4 литра. Пр. как можно выложить в ряд ручку линейку и карандаш.Сколько возможно вариантов =  с помощьюграфа (6 действий).

Триада задач (разработанэтот метод эрднеевымпо программе укрупнения дид. единиц). УДЕ и т.д.

Классификация задачпо классам.

Особенностииспользования модели при изучении задач в нач. курсе мат-ки. Есть 2 подхода к модели. Модель –это некий объект на к-м изучаютнекоторые св-ва данного объекта или явления. В метод.лит-ре мат-ки выделяют 2классификации модели. 1.Основана на вспомогательных моделях. (см. распечатку).

Все модели делятся на: 1)символьныеа)на естественном языке. Пр. было, убрали- на 2шт большее чем.., осталось б)на математическом языке. Пр. числовыевыражения т.к. 5+7=12 2)графические.а)рисунок б)схем рисунок в)схемы вена г)схемы. 3)Чертежи. 4)Графики 5)Граф 6)модель в виде таблицы (шк. 2100) 7)Вербальная модель. 8)предметная можель.

Методы решения задач.

1)арифметическийт.е. по действиям. а)просто подействиям. б)по действиям с пояснением- это просто пояснение. в)вопросы ккаждому действию. Иногда в программе Гармония допускаются сл. записи. 1действиефиксируется как прост. предл. 2действие. будетвыражение в несколько действий. 3действие. запить в виде выражения. Геометрический метод используетсятолько для задач на движение. заключается в использовании конструктивногоприема, либо графико-вычислительного. В виде графика или схемы.  Методрешения логических задач. 1)средствами алгеброй- логикой 2)табличныйспособ. Задачи с сосудами. 3)С пом. графовых моделей. Гармония- тетр,Шокла России, Моя математика. 4)С помощьюрассуждения. а)привидение примера. Пр.существует ли 2 зн.число делящееся без остатка на 2. б)привидение контр. примера. в)фиксирование спом. схем Венна или кругов Элера.Пр. наш Кл. пошел в кино Коля в кино не пошел явл. лиКоля учеником нашего класса. Практическийметод – оперируем с конкретными объектами. Метод алгебраический- в основном при использовании сост примеры за искл. сис. разв. обуч.Занкова.    

Доли и дроби.

1)конструируем доли. 2)ученик записывает долю при этомпоясняет что под чертой записываем число равных частей на к-еделятся объект. Равные части а над чертой –сколько таких частей мы взяли внашем случае Доля. 3)Сравнение долейв нач. курсе мат. начинается только с использованиемграф. моделей. Использование таблицы полосок. 4)обучение решению задач с долямиа)нахождение числа по его доли. Пр. в матке было 15м. проволкиизрасходывали 1/3 из этого мотка сколько из этойпроволоки израсходывали. с пом.модели. б)нахождение доли по числу. Пр. 3метра приходятся на ¼ частьпроволоки в матке. Сколько вего метров проволоки вмотке.

Дроби. Этапы изученияэтой темы аналогичны тем что были в теме доли. Обычно в этой теме вводяттермины «числитель» и «знаменатель».

Виды работы сзадачами на уроке математики. 1вид. Фронтально-коллективное решение. задачипод рук-вом учителя данный вид работы полезен. а)признакомстве школьников со способами решения задач определенного вида задач.б)для закрепления умения последовательно выполнять задачи для закрепленияумения пользовться определенными методами решения. 2.Самостоятельное решение – целиданного вида работы: а)на формирование умения решать задачи определенного видас пом. определенных ср-вприема и методов. б)научить проводить проверку и самопроверку оценку исамооценку. в)цель: использование при решении задач св-ворифметических задач и т.п. 3.Решение задач в зависимости от их содержания. а)решение задач сминимальными данными. б)решение задач с недостающими данными в)решение задачопределенного вида. г)решение нестандартных задач. 4.выполнение части решения задач. Цель: умение выполнять определенныйэтап решения. Пр. сделай рисунок чертеж (под рук. учителя, сам ученик,частичное руководство и т.д.) Прочитай задачу и представь задачу то о чемговорится и расскажите то что вы представили. Пользуясь схемой разбора задачиот вопроса к данному план решения данной задачи. Проверяем правильно ли решенаэта задача, можно ли др. способами решить эту задачу? 5. Дополнительная работа над уже решенной задачей. а)изменениеусловий задачи так чтобы в задачи решалась др.действием. б)постановка новоговопроса к уже решенной задаче. в)постановка всех вопросов ответы е-е можнодать. г)сравнение содерж. решения одной задачи с содерж. др. задачи. д)Решениезадачи одним способом или др. е)изменение числ.данных так чтобы появился новый способ решения или чтобы задача не имела решения.ж)сполько способов решения имеет решение. При какихусловиях она бы не имела решения? какие приемы целесообразны наиболее длярешен. этой задачи возможными др. методы решения. 6.Обоснование правильности решения т.е. проверка известными любымспособом.

Виды работы сзадачами не включающие в себя явные и полные решения задачи.

1)установка соотвествия мду содерж. задачи и данноймоделью и наоборот. ?-ы: Соотвествуетли Даная модель данной задаче, обоснуйте свой ответ. –как нужно изменить модедль чтобы она соотвествавалазадаче и наоборот 2)выбор среди данных задач, среди задач на данной странице.той которой соответствует данной модели и наоборот. 3)нахождение ошибок вмодели. г)выбор среди данных задач, задач данного вида. Таких же какие решаи сегодня на уроке или задач к-ерешаются также как только что решенные. 4)классификация прост. задач подействиям. 5)выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найдет заданнойпоследовательностью действий. Найдите задачу 6)выбор задач при решении к-х необходимо или можно применить данные вычеслительные приемы. Пр.найдите делен 2х зн. числа на 2х зн. 7)выбор задачс пом. к-х можно научится,помогающие тому или иному решению. 8)определение числа орифметическихспособов к-ми может быть решена данная задача. 9)обнаружениеошибок в задаче. 10)определение смысла в выражении составленных из чиселимеющихся в тексте. 11)решение вспомагательной задачиили цепочки таких же задач перед решением трудной. 12)Выбор на стр. тех задач к-ю ученик может решить устно или знает как решить.

7.Составление задачсамими учащимися. Может осуществлятся в разныхвидах работы с разной степенью полноты. а)дополнение задачи недостающ.данному. б)постановка  вопроса  к данному условию. в)составление задачи помодели. г)составление задачи аналогично данной. д)дополнениеусловий задачи сведениями меняющих способ решения но не меняющими рез-трешения. е)составление задачи по ур-ю ж)составление ирешение задачи обр. данному. и)устное сочинение. 

Алгебраический методрешения задачи.

Состоит из сл. шагов,действий. 1)введение неизвестного 2)выражение через это неизвестное,величин о к-х говорится в задаче. 3)составление ур-я. 4)решение ур-я.5)осмысление рез-та и формирование ответа. В пунктах 1-3 школьник переводиттекст задачи с естественного языка на мат-ий, затемрешает задачу на мот. язык и переводит в пункт 5. Для решения сост. задач алг. способомможно использовать сл. прием хр-ый для р.с.Занкова.–Определим, что будет брать за неизвестное с тех слов, а затем отыщемтекст      с величины к-еможно соединить знаком равенства. Сначало этивеличины запишем словами или на мат. или др. то что получится называется схемойур-я или вспомогательная модель задачи. Пр.У Иры в 3р.н. больше чем у Коли. а у коли на 20н. меньше чем у Иры. 1)Ирины наклейкиделим на катены накл. и получаем 3. 2)Ирины –катены =20 шт. Отбрасываем вариант в к-охнеизвестные могут оказаться наиболее сложными. Из оставшихся вариантов убираем2. Пусть х это будет Кл-вонаклеек у коли. ин-х =20, (х*3)-х=20.,

Частные методики обученю решению задач.

Обучение решениюпростых задач мл. шк. Бантова делит прост. задачина 3 большие группы. 1групп. относятся простые задачи, при реше­нии которых дети усваиваютконкретный смысл каждого из ариф­метических действий, т. е. дети устаивают,какое арифметиче­ское действие соответствует той или иной операции над множе­ствами.В этой группе пять задач. ……… Задачи на нахождение суммы и остатка изучаются одновренменно. Изучение этого типа задач строится по сл.плану: 1этап. Подготовительный. т.е.шк. оперируют с предметными мн-мив ходе их выполнения уч-ся должны хорошо условить этооперация объединения непересикающихся мн-в связано с действии. сложения и на письме обозначаетсязнаком +.  операция удаления из данногомн. в под. мн-во связано с действием вычитания и написьме обозначается знаком -. 2этап.Ознакомление с решением задачи. Первые задачи целесообразно (надо составлятьвместе со школьниками используя театрализации). На этом этапе ученик-ов должны отработыватьсянавыки разбора задачи для этого можно использовать разнообразные памятки. Например: а)известно… б)надоузнать… в)обясняю… г)ответ… На этом этапе разбираютсяс 2 типами разбора. а)от данных квопросу б)от вопроса к данному. 3этпа. Отработка навыка решения данного видазадач. Все остальные 4 вида задач данного типа изучаются аналогично. 2группа простых задач. относятсяпростые задачи. при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентамирезультатами арифметических действий……Задачи данной группыв к-х используются действие сложения и вычитанияимеют некий сюжет и в тексте используются слово НЕСКОЛЬКО. Пр. на нахождение 1го слогаемого. Девочка вымыла нескольгоглубоких такрелок и 2 мелких, а всего она вымола 5 такрелок скольго глубоких тарелоквымыла девочка? Задачи данной группы в к-йиспользуются действия умножения и деления по формированию явл.вычислительными. Пр. Нахождение делимого по известным 'делителю и част­ному.

Неизвестное число разделили на 9и получили 4. Найти неизвестное число. Задачи данной группы для решения к-х использудтся действия х и разделить (/) обычно решаются устно. 3группа простых задач. относятсязадачи, при решении кото­рых раскрывается новый смысл арифметических действий.К ним относятся   простые   задачи,  связанные   с   понятием  разности, (б видов), и простые задачи, связанные с понятием отношения (6видов). 1)Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (Iвид). 3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).4) Увеличение числа на несколько единиц (косвеннаяформа). 5) Уменьшение числа На несколькоединиц (прямая форма). 6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма.Этапы и порядок могут быть иной – сначало прямая апотом косвенная. и т.д. Знать Простые задачи.

Что такое задача в косвенной форме? это задача в к-й словаориентирующее на выбор действия в к-й решается задачамогут указывать на выбор не того действия. Для того чтобы школьники научилисьрешать задачу в косвенной форме существуют методика состоящая из 7 этапов. 1этап. Во время изучения темы«Сравнение» необходимо начинать учить детей построению обратных предложений.Пр.Если Саша выше Коли то коля ниже Саши. Если удав длинеекрокодила то крокодил короче удава и т.д. Больше-меньше. 2этап. Когда отношение больше и меньше охватывают числовойматериал, обратные предл. несколько усложняются. Пр.если у Коли на 2 машинки больше чем у Вовы то у Вовы на 2 машинки меньше чем уКоли. 3этап. Непосредственноезнакомство с задачами выжженными в косв. форме начинается после знакомства суменьшение и увел. на несколько ед. Необходимо научить задавать 2 вопроса. Пр.Вклассе 10 мальчиков. Их на 3 меньше, чем девочек. Сколько девочек в классе?10-3=7, 10+3=13. затем выбор. 4этап.предлагаются задания по восстановлению условий задачи, изменение числовыхданных, преобразованию условий задач. Пр.вставь слово «больше» или «меньше» вусловие задачи, чтобы она решилась так 12-4. и предлагается 2 варианта. Пр. всаду 15 яблок срезали, это на 13 штук больше чем слив. Сколько слив срезали всаду? дети решают. потом закрывают глаза и вписывается новые данные. Пр. естьзадача и дети изменяют условие чтобы решение не изменилось. 5этап. Классификация задач. Детям предлагается тексты 3-4 задач впрямой и в косвенной форме и задания- указать какие задачи решаются сложением акакие вычитанием и обосновать свой ответ. Какая задача отличается от двух др. ипо каким признакам? 6этап.составление задачи. Более простой вариант, когда по готовым кратким записямсоставляются задачи. Более сложный вариант, когда предлагается данное б изаодно отношение «на 2 меньше» и необходимо придумать задачу чтобы она решаласьтак 6+2, или так 6-2. 7этап. Переходк задачам в 2 действия, включающим простую задачу в косвенной форме. Переходосуществляется после того как дети научатся решать задачи в 2 действия всех др.видов. потом сравнить тексты 2 таких задач. Можно решать с помощью схем.…….Если школьники затрудняются с решением задач в косвенной форме нужно ееизменить в прямую.

Особое внимание в подг. период надо уделять предметным действиям наразъяснение вышеперечисленных понятий. Используя задания. 1.возьмите вправую руку 4 палочки а в левую 4 кружка. Что моно сказать о числе палочек икружков? –их поровну- столько как и… 2.положите в 1 ряд 6 кружков а в др. рядстолько же квадратов. придвиньте еще 2 квадрата. каких фигур больше? –квадратовстолько же сколько кружков и еще 2. В этом случае говорят что квадратов на 2больше чем кружков. 3.положите  4 кв.слева а справа надо положить треугольники на 3 больше чем квадратов. –Чтообозначает на три больше? 

Составные задачи.1этап. Введение сост. задач. 2этап.Метод. работа над задачами связанными с пропорциональными величинами.а)введение сост. задач связанных с пропорц.величинами. б)введение сост. задач. Введениесоставных задач. Составная задача- это задача которая решается в 2 и болеедействий, это задача к-я решается более чем в 1действие. Для ввода сост. задач можно воспользоваться несколькими путями. 3пути: 1путь. рассматривается условиезадачи и к нему ставится 2 вопроса: 1-й из к-хпревращает текст в простую задачу а 2-й вопрос превращает текст в составнуюзадачу. пр. на 1 3 птички а на 2й на 2 больше? сколько на 2й и сколько на всехветках. 2путь. введение сост. задач.рассматривается в упражнении в 2 задачи по 1 сюжету. при этом решение 1й задачиявл. данным во 2й задачи. пр.на ветке сидело 3птичкина 2й на 2 пт. больше Сколько сидело на 2х ветках.2задача. На ветке сидело 3пт. а на др неизвестно.Сколько всего сидело на 2х ветках. После того какшкольникисравнили 1ю и 2ю задачу решили эти 2 задачи учитель предлагает им закрытьвопрос в 1 задаче и условие во 2й задаче. Будет ли данный текст задачей?.. Можноли сразу ответить на вопрос? если да то почему? что надо сделать для того чтобырешить эту задачу? 3путь. Этовведение сост. задач. Использование таких понятий как «целое» «части». Единойклассификации сост. задач нет.

Задачи спропорциональными величинами.

Для введения данного вида задач используются дид. игра «магазин»ее цель сформировать понятие цена, кол-во и стоимость. Прямая ипропорциональная зависимость означает что при постоянном из 1 величин сувеличением др. величины увеличивается др. величина. Для того чтобы рассмотретьпрямую и пропорциональную зависимость школьнику предлагается заполнить таблицу(цена, кол, стоимость) и дети сами заполняют значения – прослеживают измениния. «Что интересного вы заметили?» Для того. затемдетям вводятся как можно найти стоимость покупки зная цену и кол-во товара атакже как находится цена 1 товара или кол-во предметов. Затем учительпредлагает шк. фиксировать условие и требование кзадаче виде таблицы.

Задача нанахождение 4го пропорционального. В данном виде задач даны величинысвязанные прямой или обратной пропорциональной зависимостью. 2 из этих величинпеременные а1 постоянно при этом даны 2 значения одной переменной величины и 1из соответсттвующих значений 2й переменной. 2езначение этой переменной величины явл. искомымзадачи. В нач. курсе мат. рассматривается 6 видов нанахождение 4го пропорционального. Каждую из этих задач можно решить способомнахождения значения постоянной величины, т.е. сначалонайти значение постоянной величины а затем используя ее найти искомую.

<img src="/cache/referats/23932/image002.jpg" v:shapes="_x0000_i1025">

<img src="/cache/referats/23932/image004.jpg" v:shapes="_x0000_i1026">

Задачи напропорциональное деление. Вводятся в 3 кл. этизадачи включают 2 переменные величины, связанные пропорциональной зависимостью,и одну или больше постоянных, причем даны два или более значений однойпеременной и сумма соотвествующих значений другойпеременной: слагаемое этой суммы явл. искомыми. В нач. курсе мат. задачи на проп.деление решается только способом нахзождения значенияпостоянной величины. На подготовительномэтапе необходимо сформировать у мл. шк. твердое умене решать задачи на нахождение 4 проп.2тап. школьниками на доскеиспользуется краткая запись. учитель исправляет таблицу и просит составитьзадачу по исправленной таблице. Пр.Учитель просит составить школьниковсоставить задачу по таблице. Для того чтобы школьнику было легче работать сновой задачей учитель задает сл. вопросы: -Что требуется узнать из задачи? –чтозначит каждый уплатил одно кол-во? можно ли узнать цену, почему нельзя? и т.д.Задачи такого плана решаются только по Занкову. На этапе решение задачи записывается вформе с пояснением и действиями. После этого шк.решают задачи к-е даются уже в готовом виде. при этомучитель должен научить шк. 1)расчлинятьвопрос на 2 вопроса. 2)выяснить к-е из искомых чиселдолжно быть больше и почему? Рассуждения обучно идутот вопроса к данным. Проверка решения выполняетсяспособом установления соотвествия мдучислами полученными в ответе и данными. Закрепление.На этом этапе происходит обобщение способа решения данного вида задач. Наэтом этапе целесообразно давать готовые задачи так и на составлеиеи преобразование.

<img src="/cache/referats/23932/image006.jpg" v:shapes="_x0000_i1027">

<img src="/cache/referats/23932/image008.jpg" v:shapes="_x0000_i1028">

<img src="/cache/referats/23932/image010.jpg" v:shapes="_x0000_i1029">

Задачи нанахождения неизвестных по 2 разностям. (3кл) Они включают 2 переменные иодну или несколько постоянных величин, причем даны два значения одной переменойи разность соотвествующих значений другой переменной,а сами значения этой переменной явл. искомыми. В нач. курсе мат-ки используетсятолько 2 типа. Подготовительный этап. Шк. должны хорошо усвоить задачи на нахожнеие4 пропорц. а также рассматривают пары задач к-е помогут шк. уяснитьсоотношение мду 2 разностями. Пр.Сестра купила 5один. тетрадей а брат 8 таких же тетр. у кого из нихбольше уплатил денег? почему? за сколько тетр. братуплатил столько же денег сколько и сестра. Пр.Брат и сестра купили тетр. по одной цене брат купил на 3 тетр.больше чем сестра и заплатил на 9 р. больше чем сестра. Сколько купил брат тетр.? 2этап. метдика знакомства с задачами на нахожд.неизв. по 2 разностям – логична методике введениязадач на пропорц. деление. Закрепление точно такое жечто и у проп. дел.

<img src="/cache/referats/23932/image012.jpg" v:shapes="_x0000_i1030">

Задачи на движение.

Школьники на конкретных примерах разъясняется смыслданного понятия а именно скорость-это некоторое расстояние пройденное за единицу времени. Трудность состоит в томчто расстояние и длина это одно и тоже. После этого детям даются сл. задания.пр. Акула каждый час проплывала по 50км. Затем учитель конструирует вместе со шк. единицы измерения скорости. кмч,мч, сч. Кто может с такойскоростью двигаться? –школьникам предлагается выписать встолбикединицы измерения длины, а в др. столбик единицы времени. –затем учительпредлагает записать на языке мат-ки фразы. Скорость=кмч. –далее учитель задает вопосы.Какой объект может двигаться со скоростью кмч?–затем при постоянной единицы времени меняется и так получаются новые ед.–затем учитель рассказывает о тройке взаимосвязанных величин v=st.–затем дети знакомятся с простыми задачами. При анализе данной задачи (пешеходпроходит 5 кмч. Сколько км. он проходит?) вводятсямодели в табличном виде и вводятся либо схемы либо чертижи.После этого шк-ов знакомят с видами движенийиспользуя прием театрализации или представления.

Задачи на встречноедвижение. такие задачи наиболее удобно решать с пом.геом. метода т.е. с пом графика. Детям напрактических заданиях разъесняется: -чем большерасстояние тем больше скорость. Также наподготовит. этапе знакомятся с прибором для измерения скорости – спидометр.Детям предлагает модель или рисунок. При изучении данной темы особое вниманиенадо уделять чтобы шк-ки выражали своим мысли иобоснование своих действий на слух.- школьники должны уметь для описания задачкак табличной модели так и моделей. а)создает настрой б)если реб. проводит действия то быстрее запоминает. в)в нач. курсе мат. не дается переводы алгоритмы из однихизмерений в др. Данная тема изучается обычно в 1 классе. Во 2м полугодииучителям рекомендуется использовать такие разнообразные задания для улучшениякругозора и умения, интерес к теме. При выполнении дзобязательно нужно учитывать то какие задачи мы решали на уроке. Обычно домойзадаются аналогичные задачи тем, что рассматривалитьв классе. Для закрепления: составление обратных пропорциональных и их решение.

Особенностиизучения величин в начальном курсе математики. Давыдов дал простое понятие величина- это признак объекта по к-му его моно уровнять. особеннстьизучения величин заключается в том что у шк.формируется представления о них и не даются их определений. за исключениемтолько –скорости. Изучение практически всех величин в нач.курсе мат. изучается по некому единому плану. 1)выяснение представлений шк. о данной величине. 2)сравнение объектов разнымиспособами а)на глаз, б)наложение в)приложение г)через посредники.3)рассмотрение данной величины. 4.Введение единиц измерения величин всоответствии в кол. центрами т.е. изучением нумерации. 5)выполнение арифмет. операций а)сложение и вычитание именованных чисел15м-это именованное число. – встрочку  и столбик. б)умножение. именов числа на число.в)деление именованных чисел. на число. 6)решение задач связанных с величинами.7)перевод из 1 ед. в единицу др. наименования.

Изучение длины иединиц ее измерения.

а)проверяем представление о длине у дошкольников. Пр.какие выше какие ниже? длинее короче? на глаз. Идетпосле изучения числа 10. Линейка и циркуль. простые карандаши. б)После этогоберутся полоски методом наложения и приложения. После этого прикладывают дети..что длинее, а если они нарисованы? Вывод: меркидолжны быть одинаковы. пр.Измеряем разными мерками- модель сантиметра. 2)работас чертежными интсрументами. а)учим измерять с пом. линейки. –прикладываем так чтобы начало отрезкасовместилась с нулем. –находим конец отр. и и на линейки подчеркнуть. –считаем сантиметры. б)сложениеотрезков и вычитание отрезков они вырабатываются через задания. пр.для отрезокдлиной 5 см. Начертите отрезок на 2 см. больше или меньше данного. Сложение ивычитание именованных чисел. Вводим новую ед.- это дециметр. Берутся 2 полоски – одна синяя др. красная. просимизмерить 1 меркой и др. большой удобней измерять. Это называется дециметр.1см=1дм. 1дм=10см. Отводить надо время о старинных мерах длины. Школьники лучшевсе усваивают наглядно. Потом знакомятся с километром.при каждом вводе соотв. длин шк. расширяют посоотношению единиц длины. 1м=1000мм. и т.д. Удобно использовать как линованнуютак и не линованную бумагу. Должны хорошо усвоить что измерительным приборомможет быть все что угодно, Пр.части тела, длина объекта.

Масса. Массаэто величина. Вес-это физ. сила с к-й объект давит надр. Есть отвесить и есть отмерить. Взвешивание до нужного веса. Отмерьте.Измерительные приборы. 1.весы, надпольные,электронные, 2 чашечные, безмен, гиревые. 2.с помощью рук. В конце 2 кл. или начале.

Время.Трудности связанные с изучением времени связаны с тем, что в зависимости отэмоционального состояния человека время для него как он его осознает можетзамедлять совй ход или ускорять. большое кол-воединиц измерения времени и их кратность некоторых Пр.что короче урок илиперемена?.. 1час ночи, и 1 час дня. 1)часы: песочные, герьевые,электронные, с кукушкой, наручные, куранты, календари (отрывной, перекладной,вечные, лунные,) и т.д Нужно уметь пользоваться 3измерительными приборами. 1 часы с циферблатом и 2.табель календари. Иногдадети не могут осознать что такое маленькая и большая стрелочка. При изучениивремени особое внимание уделяется изучению как инструментов данной величины таки соотношение единиц измерения данной величины. Для этого составляются спец.таблицы. Секунда –начиная с 3го Кл. школников учат записывать дату сл. образом 22.06.06.Задания на перевод из одних ед. в др. Задания от 1,15 ч. вычесть 15мин. Приизучении календарей возможно исследование и проектная д. как на уроке так и вовне учебной д.

Площадь. в 3, 4 кл. 1)учим действовать на глаз и методом наложения.2)используем фигуры – неодинаковые- для обоснования введения мерок. Мерка можетбыть и триугольники. Квадрат 1см в кв. Изучениивведения 1кв дм. Сначало мы учим детей находитьплощадь фигуры. ширину на длину =площадь. частный случай это квадрат.Вычисление площади с пом палетки. Вычисляем кол-вополных квадратов и неполных. Площадь фигуры находится как суммы кол-ва полныхквадратов и половину неполных. Палетка-это прозрачна пленка разделенная на одинаковое число квадратов. В ходе изучениятемы вводятся понятие как гектар и ар. ар=100*100. гектар=10*10. Площадь вГармонии. 1.площадь изучается в 3 классе. во взаимосвязи с изучением умножения.стр14 3кл. Дается задания с пом. мерок.рассматривается периметр многоугольника. + есть такое же в р.с. Занкова. 1)описание любой ситуации. 2)какие эмоции я приэтом испытываю 3.почему я испытываю эти эмоции. 4.какие выводы я могу сделатьиз происходящего для своей проф. д.

еще рефераты
Еще работы по математике. педагогике