Реферат: Изучение сезонных колебаний

--PAGE_BREAK--Квартал
2000
2001
2002
2003
1
2
3
4
5
I
II
III
IV
49,9
75,8
73,9
48,5
48,1
92,3
93,4
55,1
50,9
106,5
108,8
68,8
60,7
120,6
126,7
70,5
Годовая
62,0
72,2
83,8
94,6
Темпы роста, в % к 2000 г.
                       в % по годам
Абсолютный прирост по годам, m
Темп наращивания, %
100,0
—
—
—
116,5
116,5
10,2
16,5
135,2
116,1
11,6
18,7
152,6
112,9
10,8
17,4
Необходимо вычислить индексы сезонных колебаний реализации данных продуктов.
Из таблицы 3.1 видно, что в 2003 г. рост продажи молочных продуктов по сравнению с 2000 г. достиг 152,6%, или в среднем за год интенсивность роста составила 115,1% <shape id="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image018.wmz» o:><img width=«57» height=«27» src=«dopb126381.zip» v:shapes="_x0000_i1036"> . Это позволяет считать, что в анализируемом году динамики имеется значительная тенденция роста.
Графическое изображение исходной информации подтверждает эти выводы (рис. 3.1).
<shape id="_x0000_i1037" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image020.emz» o:><img width=«571» height=«382» src=«dopb126382.zip» v:shapes="_x0000_i1037">\s
Выводы о значительном росте реализации данной продукции в 2000 – 2003гг. предопределяет выбор формулы (2.1) для расчета индексов сезонности способом переменной средней.
По содержащимся в таблице 3.1 показателям анализируемого ряда динамики можно выдвинуть рабочую гипотезу о возможных типах математических функций для получения теоретических уровней тренда.
С известной степенью приближения это может быть прямолинейная функция:
                                                      <shape id="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image022.wmz» o:><img width=«88» height=«27» src=«dopb126383.zip» v:shapes="_x0000_i1038">                                          (3.1)
В основе такого предположения лежит характер изменения абсолютных приростов. При общем среднем абсолютном приросте 10,9m <shape id="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image024.wmz» o:><img width=«93» height=«45» src=«dopb126384.zip» v:shapes="_x0000_i1039"> отклонения по отдельным годам не столь значительны: -0,7m в 2001 г. и +0,7m в 2002 г.
Но при наибольшем абсолютном приросте в 2002 г. (+11,6m) в 2003 г. было снижение этого показателя до 10,8m. Эта максимальная интенсивность роста продажи данного продукта в 2002 г. и последующее снижение в 2003 г. отображает показатель темпа наращивания, %: 16,5 < 18,7 > 17,4.
Цепные темпы роста показывают затухание интенсивности реализации данной продукции из года в год: 116,5 > 116,1 > 112,9.
Все эти показания анализируемого ряда динамики позволяют сделать предположения о возможном применении в аналитическом выравнивании параболы второго порядка:
                                                      <shape id="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image026.wmz» o:><img width=«131» height=«27» src=«dopb126385.zip» v:shapes="_x0000_i1040">                                 (3.2)
Таким образом, на основе статистических показателей изменений уровней анализируемого ряда динамики сделано предположение о возможном применении в аналитическом выравнивании исходных данных двух математических функций (3.1) и (3.2).
Для решения вопроса о том, какая их них является адекватной, может применяться критерий минимальности стандартной ошибки аппроксимации:
                                                    <shape id="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image028.wmz» o:><img width=«144» height=«52» src=«dopb126386.zip» v:shapes="_x0000_i1041">                                (3.3)
Для этого, прежде всего, должны быть решены выбранные математические функции.
Для определения параметров уравнений (3.1) и (3.2) составляется матрица расчетных показателей (таблица 3.2).
Таблица 3.2
При St=0
Год, квартал
<shape id="_x0000_i1042" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image030.wmz» o:><img width=«13» height=«24» src=«dopb126387.zip» v:shapes="_x0000_i1042">
<shape id="_x0000_i1043" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image032.wmz» o:><img width=«16» height=«25» src=«dopb126388.zip» v:shapes="_x0000_i1043">
<shape id="_x0000_i1044" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image034.wmz» o:><img width=«16» height=«25» src=«dopb126389.zip» v:shapes="_x0000_i1044">
<shape id="_x0000_i1045" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image036.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1045">
<shape id="_x0000_i1046" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image037.wmz» o:><img width=«27» height=«24» src=«dopb126390.zip» v:shapes="_x0000_i1046">
<shape id="_x0000_i1047" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image039.wmz» o:><img width=«31» height=«25» src=«dopb126391.zip» v:shapes="_x0000_i1047">
1
2
3
4
5
6
7
2000
2001
2002
2003
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
-15
-13
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
13
15
225
169
121
81
49
25
9
1
1
9
25
49
81
121
169
225
50625
28561
14641
6561
2401
625
81
1
1
81
625
2401
6561
14641
28561
50625
49,9
75,8
73,9
48,5
48,1
92,3
93,4
55,1
50,9
106,5
108,8
68,8
60,7
120,6
126,7
70,5
-748,5
-985,4
-812,9
-436,5
-336,7
-461,5
-280,2
-55,1
50,9
319,5
544,0
481,6
546,3
1326,6
1647,1
1057,5
11227,5
12810,2
8941,9
3928,5
2356,9
2307,5
840,6
55,1
50,9
958,5
2720,0
3371,2
4916,7
14592,6
21412,3
15862,5
S
16
0
1360
206992
1250,5
1856,7
106352,9
Рассчитаем параметры линейной функции:
<shape id="_x0000_i1048" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image041.wmz» o:><img width=«181» height=«45» src=«dopb126392.zip» v:shapes="_x0000_i1048">
<shape id="_x0000_i1049" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image043.wmz» o:><img width=«195» height=«52» src=«dopb126393.zip» v:shapes="_x0000_i1049">
Уравнение линейной функции примет вид:
                                                <shape id="_x0000_i1050" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image045.wmz» o:><img width=«124» height=«27» src=«dopb126394.zip» v:shapes="_x0000_i1050">                                         (3.4)
По модели (3.4) производится расчет теоретических уровней тренда для каждого периода анализируемого ряда динамики <shape id="_x0000_i1051" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image003.wmz» o:><img width=«21» height=«25» src=«dopb126374.zip» v:shapes="_x0000_i1051">:
2000 г.  <shape id="_x0000_i1052" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image047.wmz» o:><img width=«223» height=«68» src=«dopb126395.zip» v:shapes="_x0000_i1052">
2003 г. <shape id="_x0000_i1053" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image049.wmz» o:><img width=«204» height=«24» src=«dopb126396.zip» v:shapes="_x0000_i1053">
Полученные теоретические значения уровней тренда <shape id="_x0000_i1054" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image003.wmz» o:><img width=«21» height=«25» src=«dopb126374.zip» v:shapes="_x0000_i1054"> записаны в гр. 4 табл. 3.3.
Рассчитаем параметры для функции параболы второго порядка:
<shape id="_x0000_i1055" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image051.wmz» o:><img width=«468» height=«53» src=«dopb126397.zip» v:shapes="_x0000_i1055">
<shape id="_x0000_i1056" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image053.wmz» o:><img width=«195» height=«52» src=«dopb126398.zip» v:shapes="_x0000_i1056">
<shape id="_x0000_i1057" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image055.wmz» o:><img width=«428» height=«53» src=«dopb126399.zip» v:shapes="_x0000_i1057">
Уравнение параболы второго порядка примет вид:
                                                <shape id="_x0000_i1058" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image057.wmz» o:><img width=«187» height=«27» src=«dopb126400.zip» v:shapes="_x0000_i1058">                           (3.5)
По модели (3.5) рассчитываются теоретические уровни для каждого периода анализируемого ряда динамики <shape id="_x0000_i1059" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image003.wmz» o:><img width=«21» height=«25» src=«dopb126374.zip» v:shapes="_x0000_i1059">:
2000 г.  <shape id="_x0000_i1060" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image059.wmz» o:><img width=«307» height=«68» src=«dopb126401.zip» v:shapes="_x0000_i1060">
2003 г. <shape id="_x0000_i1061" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image061.wmz» o:><img width=«288» height=«24» src=«dopb126402.zip» v:shapes="_x0000_i1061">
Полученные теоретические уровни тренда записаны в гр. 5 табл. 3.3.
Для определения показаний стандартной ошибки аппроксимации составляется матрица расчетных показателей (табл. 3.3).
Таблица 3.3
Матрица расчетных показателей для определения стандартной ошибки аппроксимации
Год, квартал
<shape id="_x0000_i1062" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image030.wmz» o:><img width=«13» height=«24» src=«dopb126387.zip» v:shapes="_x0000_i1062">
<shape id="_x0000_i1063" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image063.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1063">
Теоретические уровни тренда по моделям <shape id="_x0000_i1064" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image064.wmz» o:><img width=«31» height=«25» src=«dopb126403.zip» v:shapes="_x0000_i1064">
Отклонения теоретических уровней <shape id="_x0000_i1065" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image003.wmz» o:><img width=«21» height=«25» src=«dopb126374.zip» v:shapes="_x0000_i1065">от эмпирических <shape id="_x0000_i1066" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image063.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1066"> по моделям
прямоли-нейной функции
параболы второго порядка
прямолинейной функции
параболы второго порядка
<shape id="_x0000_i1067" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image066.wmz» o:><img width=«52» height=«25» src=«dopb126404.zip» v:shapes="_x0000_i1067">
<shape id="_x0000_i1068" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image068.wmz» o:><img width=«68» height=«28» src=«dopb126405.zip» v:shapes="_x0000_i1068">
<shape id="_x0000_i1069" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image066.wmz» o:><img width=«52» height=«25» src=«dopb126404.zip» v:shapes="_x0000_i1069">
<shape id="_x0000_i1070" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image068.wmz» o:><img width=«68» height=«28» src=«dopb126405.zip» v:shapes="_x0000_i1070">
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2000
I
II
III
IV
-15
-13
-11
-9
49,9
75,8
73,9
48,5
57,68
60,41
63,14
65,88
57,78
60,47
63,17
65,87
7,78
-15,39
-10,76
17,38
60,5
236,8
115,8
302,1
7,88
-15,33
-10,73
17,37
62,1
235,0
115,1
301,7
2001
I
II
III
IV
-7
-5
-3
-1
48,1
92,3
93,4
55,1
68,61
71,34
74,07
76,79
68,58
71,29
74,00
76,74
20,51
-20,96
-19,33
21,69
420,7
439,3
373,6
470,5
20,48
-21,00
-19,40
21,64
419,4
411,2
376,4
468,3
2002
I
II
III
IV
1
3
5
7
50,9
106,5
108,8
68,8
79,52
82,25
84,98
87,72
79,47
82,20
84,94
87,69
28,62
-24,25
-23,82
18,92
819,2
588,1
567,4
357,0
28,57
-24,30
-23,86
18,89
816,2
590,5
569,3
356,8
2003
I
II
III
IV
9
11
13
15
60,7
120,6
126,7
70,5
90,45
93,18
95,91
98,63
90,44
93,20
95,96
98,73
29,75
-27,42
-30,19
28,13
885,1
751,8
929,5
791,3
29,74
-27,40
-30,74
28,23
884,5
750,8
944,9
796,9
S
0
1250,5
1250,56
1250,53
´
8109,7
´
8129,1
По итоговым данным гр. 7 и 9 табл. 3.3 определяется по формуле (3.3) ошибка аппроксимации <shape id="_x0000_i1071" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image070.wmz» o:><img width=«25» height=«25» src=«dopb126406.zip» v:shapes="_x0000_i1071">:
1) для модели <shape id="_x0000_i1072" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image072.wmz» o:><img width=«124» height=«27» src=«dopb126394.zip» v:shapes="_x0000_i1072">
<shape id="_x0000_i1073" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image073.wmz» o:><img width=«164» height=«47» src=«dopb126407.zip» v:shapes="_x0000_i1073">:
2) для модели <shape id="_x0000_i1074" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image075.wmz» o:><img width=«187» height=«27» src=«dopb126400.zip» v:shapes="_x0000_i1074">
<shape id="_x0000_i1075" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image076.wmz» o:><img width=«163» height=«47» src=«dopb126408.zip» v:shapes="_x0000_i1075">
Из сравнения вычисленных значений стандартной ошибки аппроксимации следует, что по критерию минимальности предпочтительнее будет трендовая модель (3.4), синтезированная на основе прямолинейной функции (3.1).
Поэтому определение индексов сезонности реализации данной продукции следует осуществлять на базе теоретических уровней тренда, вычисленных по модели (3.4): <shape id="_x0000_i1076" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image078.wmz» o:><img width=«124» height=«27» src=«dopb126394.zip» v:shapes="_x0000_i1076">.
Теоретические уровни тренда анализируемого ряда динамики изображены на графике (см. рис. 3.1) в виде пунктирной прямой линии.
Для определения индексов сезонности <shape id="_x0000_i1077" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image079.wmz» o:><img width=«17» height=«23» src=«dopb126376.zip» v:shapes="_x0000_i1077"> используется следующая матрица расчетных показателей (таблица 3.4).
Таблица 3.4
Год, квартал
<shape id="_x0000_i1078" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image063.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1078">
<shape id="_x0000_i1079" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image017.wmz» o:><img width=«21» height=«25» src=«dopb126374.zip» v:shapes="_x0000_i1079">
<shape id="_x0000_i1080" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image080.wmz» o:><img width=«63» height=«49» src=«dopb126409.zip» v:shapes="_x0000_i1080">
Год, квартал
<shape id="_x0000_i1081" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image063.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1081">
<shape id="_x0000_i1082" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image017.wmz» o:><img width=«21» height=«25» src=«dopb126374.zip» v:shapes="_x0000_i1082">
<shape id="_x0000_i1083" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image080.wmz» o:><img width=«63» height=«49» src=«dopb126409.zip» v:shapes="_x0000_i1083">
1
2
3
4
1
2
3
4
2000
2002
I
II
III
IV
49,9
75,8
73,9
48,5
57,68
60,44
63,15
65,88
86,5
125,4
117,0
73,6
I
II
III
IV
50,9
106,5
108,8
68,8
79,52
82,25
84,98
87,72
64,0
129,5
128,0
78,4
2001
2003
I
II
III
IV
48,1
92,3
93,4
55,1
68,61
71,34
74,07
76,79
70,1
129,4
126,1
71,8
I
II
III
IV
60,7
120,6
126,7
70,5
90,45
93,18
95,91
98,63
67,1
129,4
132,1
71,5
В гр. 4 таблицы 3.4 определены индивидуальные индексы сезонности <shape id="_x0000_i1084" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image082.wmz» o:><img width=«19» height=«25» src=«dopb126410.zip» v:shapes="_x0000_i1084">, характеризующие отношение эмпирических уровней <shape id="_x0000_i1085" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image063.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1085"> к теоретическим <shape id="_x0000_i1086" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image017.wmz» o:><img width=«21» height=«25» src=«dopb126374.zip» v:shapes="_x0000_i1086"> для каждого периода анализируемого ряда внутригодовой динамики.
Для элиминирования действия факторов случайного порядка производится усреднение индивидуальных индексов сезонности. Для этого по формуле <shape id="_x0000_i1087" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image084.wmz» o:><img width=«67» height=«45» src=«dopb126411.zip» v:shapes="_x0000_i1087"> производится расчет средних индексов сезонности по одноименным кварталам <shape id="_x0000_i1088" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image086.wmz» o:><img width=«20» height=«25» src=«dopb126412.zip» v:shapes="_x0000_i1088"> анализируемого ряда внутригодовой динамики:
I кв.: <shape id="_x0000_i1089" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image088.wmz» o:><img width=«220» height=«41» src=«dopb126413.zip» v:shapes="_x0000_i1089">
                               II кв.: <shape id="_x0000_i1090" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image090.wmz» o:><img width=«260» height=«41» src=«dopb126414.zip» v:shapes="_x0000_i1090">                  (3.6)
III кв.: <shape id="_x0000_i1091" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image092.wmz» o:><img width=«253» height=«41» src=«dopb126415.zip» v:shapes="_x0000_i1091">
IV кв.: <shape id="_x0000_i1092" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image094.wmz» o:><img width=«216» height=«41» src=«dopb126416.zip» v:shapes="_x0000_i1092">
Вычисленные средние индексы сезонности (3.6) составляют модель сезонной волны реализации молочной продукции во внутригодовом цикле.
Наибольший объем продаж приходится на II и III кварталы с превышением среднегодового уровня соответственно на 28,4 и 25,8%. В I и IV кварталах происходит снижение среднегодового уровня соответственно на 28,1 и 26,2%.
Более наглядно полученная модель сезонной волны может быть представлена графически (рис. 3.2).
<shape id="_x0000_i1093" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image096.emz» o:><img width=«583» height=«389» src=«dopb126417.zip» v:shapes="_x0000_i1093">\s
Покажем расчет индексов сезонности способом постоянной средней на примере данных о товарообороте торгового предприятия (табл. 3.5).
Таблица 3.5
Среднедневной товарооборот, тыс. руб.
Месяц
2001 г.
2002 г.
2003 г.
1
2
3
4
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
68,4
69,3
70,9
71,1
64,3
92,9
91,0
71,3
75,7
66,7
63,1
73,3
72,8
73,4
73,5
75,4
63,2
98,4
82,4
65,0
75,9
68,2
63,8
74,0
65,1
66,5
74,4
73,6
67,2
100,0
90,0
72,6
68,9
70,4
66,3
77,2
В среднем за год
73,4
73,8
74,4

Необходимо определить индексы сезонности товарооборота.
Так как среднегодовой темп роста составил <shape id="_x0000_i1094" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image098.wmz» o:><img width=«211» height=«49» src=«dopb126418.zip» v:shapes="_x0000_i1094">, то в данном случае нет значительной тенденции роста. Следовательно, используем способ постоянной средней.
Исчислим средние уровни одноименных внутригодовых периодов <shape id="_x0000_i1095" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image100.wmz» o:><img width=«19» height=«27» src=«dopb126419.zip» v:shapes="_x0000_i1095">:
для января   <shape id="_x0000_i1096" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image102.wmz» o:><img width=«196» height=«41» src=«dopb126420.zip» v:shapes="_x0000_i1096"> тыс. руб.;
для февраля  <shape id="_x0000_i1097" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image104.wmz» o:><img width=«200» height=«41» src=«dopb126421.zip» v:shapes="_x0000_i1097"> тыс. руб. и т. д.
Для каждого месяца эти значения определены в гр. 6 табл. 3.6.
Таблица 3.6
Месяц
Уровни, тыс. руб. <shape id="_x0000_i1098" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image106.wmz» o:><img width=«29» height=«24» src=«dopb126422.zip» v:shapes="_x0000_i1098">
Расчетные графы
2001 г.
2002 г.
2003 г.
<imagedata src=«28870.files/image108.wmz» o:><img width=«40» height=«27» src=«dopb126423.zip» v:shapes="_x0000_i1099">
<shape id="_x0000_i1100" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image110.wmz» o:><img width=«73» height=«45» src=«dopb126424.zip» v:shapes="_x0000_i1100">
<shape id="_x0000_i1101" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image112.wmz» o:><img width=«88» height=«51» src=«dopb126425.zip» v:shapes="_x0000_i1101">
1
2
3
4
5
6
7
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
68,4
69,3
70,9
71,1
64,3
92,9
91,0
71,3
75,7
66,7
63,1
73,3
72,8
73,4
73,5
75,4
63,2
98,4
82,4
65,0
75,9
68,2
63,8
74,0
65,1
66,5
74,4
73,6
67,2
100,0
90,0
72,6
68,9
70,4
66,3
77,2
206,3
209,2
218,8
220,1
194,7
291,3
264,2
211,9
220,5
205,3
193,2
224,5
68,8
69,7
72,9
73,4
64,9
97,1
88,1
70,6
73,5
68,4
64,4
74,8
93,1
94,3
98,6
99,3
87,8
131,4
119,2
95,5
99,5
92,6
87,1
101,2
S
881,0
886,0
893,0
2660,0
73,9
100,0
В итоговой строке гр. 6 определен знаменатель формулы (2.4) в виде общего для всего ряда динамики среднего уровня <shape id="_x0000_i1102" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image015.wmz» o:><img width=«15» height=«25» src=«dopb126380.zip» v:shapes="_x0000_i1102">:
<shape id="_x0000_i1103" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image114.wmz» o:><img width=«579» height=«41» src=«dopb126426.zip» v:shapes="_x0000_i1103"> тыс. руб.
Этот общий средний уровень и используется в качестве постоянной базы сравнения при определении средних индексов сезонности, которые помещены в гр. 7 табл. 3.6:
<shape id="_x0000_i1104" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image116.wmz» o:><img width=«157» height=«44» src=«dopb126427.zip» v:shapes="_x0000_i1104">;
<shape id="_x0000_i1105" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image118.wmz» o:><img width=«160» height=«44» src=«dopb126428.zip» v:shapes="_x0000_i1105"> и т. д.
Из гр. 7 видно, что сезонные колебания товарооборота предприятия характеризуются повышением в июне (+31,4%), июле (+19,2%) и декабре (+1,2%) и снижением в других месяцах.
Для большей наглядности сезонных колебаний средние индексы изобразим графически (рис. 3.3).
<shape id="_x0000_i1106" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image120.emz» o:><img width=«571» height=«381» src=«dopb126429.zip» v:shapes="_x0000_i1106">\s
Для выявления сезонных колебаний можно применить метод скользящей средней.
Средние индексы сезонности в этом случае определяются по формуле:
                                              <shape id="_x0000_i1107" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image122.wmz» o:><img width=«119» height=«59» src=«dopb126430.zip» v:shapes="_x0000_i1107">                                            (3.7)
где <shape id="_x0000_i1108" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image036.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1108"> - исходные уровни ряда; <shape id="_x0000_i1109" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image124.wmz» o:><img width=«23» height=«28» src=«dopb126431.zip» v:shapes="_x0000_i1109"> - сглаженные уровни ряда; <shape id="_x0000_i1110" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image126.wmz» o:><img width=«13» height=«15» src=«dopb126432.zip» v:shapes="_x0000_i1110"> - число одноименных периодов.
Имеются данные о реализации продукции сельскохозяйственного производства в одном из магазинов г. Тюмени (табл. 3.7).
Таблица 3.7
Квартал
2000
2001
2002
2003
1
2
3
4
5
I
II
III
IV
165
253
316
287
237
288
356
331
410
431
443
389
416
439
472
450
Сглаженные уровни и индексы сезонности рассчитаны в таблице 3.8.
Таблица 3.8
Год, квартал
<shape id="_x0000_i1111" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image063.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1111">
<shape id="_x0000_i1112" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image124.wmz» o:><img width=«23» height=«28» src=«dopb126431.zip» v:shapes="_x0000_i1112">
<shape id="_x0000_i1113" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image128.wmz» o:><img width=«65» height=«51» src=«dopb126433.zip» v:shapes="_x0000_i1113">
Год, квартал
<shape id="_x0000_i1114" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image063.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1114">
<shape id="_x0000_i1115" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image124.wmz» o:><img width=«23» height=«28» src=«dopb126431.zip» v:shapes="_x0000_i1115">
<shape id="_x0000_i1116" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image128.wmz» o:><img width=«65» height=«51» src=«dopb126433.zip» v:shapes="_x0000_i1116">
1
2
3
4
1
2
3
4
2000
2002
I
II
III
IV
165
253
316
287
—
—
264,25
277,6
—
—
119,6
103,4
I
II
III
IV
410
431
443
389
392,9
411,0
419,0
420,75
104,4
104,9
105,7
92,5
2001
2003
I
II
III
IV
237
288
356
331
287,0
297,5
324,6
364,1
82,6
96,8
109,7
90,9
I
II
III
IV
416
439
472
450
425,37
436,62
—
—
97,8
100,5
—
—
Для получения средних индексов сезонности <shape id="_x0000_i1117" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image130.wmz» o:><img width=«20» height=«25» src=«dopb126412.zip» v:shapes="_x0000_i1117"> производится осреднение исчисленных значений <shape id="_x0000_i1118" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image036.wmz» o:><img width=«17» height=«24» src=«dopb126373.zip» v:shapes="_x0000_i1118">:<shape id="_x0000_i1119" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src=«28870.files/image124.wmz» o:><img width=«23» height=«28» src=«dopb126431.zip» v:shapes="_x0000_i1119"> по одноименным кварталам:
    продолжение
--PAGE_BREAK--