Реферат: Урок информатики и математики по теме "сравнение арифметической и геометрической прогрессий"

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ИНФОРМАТИКИ И МАТЕМАТИКИ

ПО ТЕМЕ

"СРАВНЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЙ"


Форма урока: Интегрированный урок (информатика + математика ).

Урок-практикум.

Тип урока: Комплексное применение знаний и способов действий.

Обобщение и систематизация знаний и способов действий в сочетании с их комплексным практическим применением.

Цели урока:


1. Образовательные – обобщить знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; закрепить умения учащихся применять формулы арифметической и геометрической прогрессий, моделировать в электронных таблицах, применяя абсолютную и относительную адресации. Повышение мотивации учащихся за счет интегрированности с другими предметами.


2. Развивающие – продолжить дальнейшую работу по выработке умения подмечать закономерности, развитию логического мышления; проводить рассуждения по аналогии, развивать у учащихся исследовательские умения на основе освоения технологии моделирования.


3. Воспитательные – воспитывать чувство прекрасного, красоты рациональных решений, формировать интерес к данному предмету, содействовать воспитанию интереса к математике и информатике особенно в условиях информатизации общества, активности, умению общаться, аргументированно отстаивать свои взгляды.


Методы обучения:

1. Словесный (объяснение).

2. Наглядный (наблюдение).

3. Практический (разнообразные упражнения, задачи).

Дидактические задачи:

1. Формирование умений и навыков.

2. Применение знаний.

3. Контроль.

Материальное обеспечение:

13 компьютеров с OC MS Windows 2000, объединённых в локальную компьютерную сеть,

приложение MS Windows - ЭТ MS Excel,

2 мультимедийных проектора, 2 экрана,

раздаточный материал,

презентации урока,

доклад,

рабочие тетради.

Во время проведения урока демонстрируются 2 презентации по теме урока: одна – на экране, расположенном прямо, другая –сбоку. Причём на одном из экранов высвечиваются вопросы, на другом – решения, ответы, интерпретации.

Эпиграф к уроку: "Сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления, чтобы какой-нибудь предмет был понят ясно, отличайте его от самых сходных с ним предметов и находите сходство с самыми отдельными от него предметами, тогда только вы выясните себе все существенные признаки, а это значит – понять предмет". (К.Д. Ушинский)

«Сравнение – сопоставление объектов с целью выявления черт сходства и черт различия между ними. Суждения, выражающие результат сравнения, служат цели раскрытия содержания понятий сравниваемых объектов».

(Философский словарь)


"Прогрессия" – латинское слово, означающее "движение вперед", было введено римским автором Боэцием (VI век) и понималось в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность.


Ход урока:

1. Организационный момент.
Постановка целей урока.

2. Устная работа (Приложение1).
^ Живые прогрессии
Учитель предлагает ребятам подобрать процессы, протекающие по законам прогрессий. После ответов ребят на экране демонстрируется слайд с живыми прогрессиями, где по гиперссылке можно выйти на другую презентацию и показать анимацию деления ядра урана с помощью нейронов (Приложение )

Предлагается разделить страницу тетради на две части и слева написать "Арифметическая прогрессия", а справа "Геометрическая прогрессия". Всю работу школьники проделывают на доске и в тетрадях одновременно для обеих прогрессий.

(Приложение 2).


^ 3. Заслушиваются доклады учащихся.

В качестве домашнего задания ученикам было предложено подыскать исторические факты о прогрессиях.

4. Актуализация знаний.

Какую бы жизненную задачу ни взялся решать человек, первым делом он строит модель - иногда осознанно, а иногда и нет. Ведь бывает и так - вы напряжённо ищете выход из трудной ситуации, пытаясь нащупать, за что можно ухватиться. И вдруг приходит озарение… Что же произошло? Это сработало замечательное свойство нашего разума - умение безотчетно, словно по какому-то волшебству, уловить самое важное, превратить информационный хаос в стройную модель стоящей перед человеком задачи.

А сейчас проведем устную разминку (давайте повторим основные этапы моделирования)

^ Приложение 3а.

А теперь рассмотрим особенности проведения моделирования в электронных таблицах по каждому этапу на конкретном примере.

Одним из примеров реальной прогрессии являются денежные вклады под проценты в банки.

Постановка задачи.

^ ФИНАНСОВАЯ ЗАДАЧА


В сберегательном банке имеются два вида денежных вкладов, простой и сложный (иногда называют нарастающим или капитализированным). Простой вклад составляет 6, сложный – 4 процента в месяц.

Простой вклад – начисления производятся от начально вложенной суммы в конце срока.

Сложный вклад (капитализированный или проценты на проценты) – очередное начисление осуществляется по итогам предыдущего начисления.

Исследуйте финансовую модель для ответа на вопросы:

Каким вкладом и в какие сроки выгодно пользоваться?


Каков будет ответ на предыдущий вопрос, если начиная с 4-го месяца простой процент увеличился до 6,5 , а сложный упал до 3,5?

Когда при таких изменениях сумма сложного вклада достигнет

150 000 рублей?

Сумму вклада установите в размере 100 000 рублей..


^ Исследуйте финансовую модель для ответа на вопросы:


Каким вкладом и в какие сроки выгодно пользоваться?

Каков будет ответ на предыдущий вопрос, если начиная с 4-ого месяца простой процент увеличился до 6,5 , а сложный упал до 3,5?

Когда при таких условиях сумма сложного вклада достигнет 150 000 рублей?


Приложение 3б.


^ 5. Подведение итогов урока

Предложить учащимся ответить на вопросы:
1) по какому плану сравнивали изучаемые понятия "Арифметическая и геометрическая прогрессии";
2) укажите их общие существенные признаки;
3) определите существенные различия между ними;
4) сделайте вывод, вытекающий из сравнения.

Результаты можно оформить в виде таблицы "Вид последовательности" (Приложение 4).


6. Задание на дом

(Приложение 4а)

7. Оцените свою работу на уроке и урок в целом (обведите кружочком) (Приложение 5).


Пояснительная записка к уроку