Реферат: Слайд 1 Место урока в курсе

Тема урока: «Удивительный куб», 6 класс (Слайд 1)

Место урока в курсе предмета «Наглядная геометрия»: заключительный урок темы «Правильные многогранники»

Тип урока: урок-тренинг, направленный на обеспечение режима тренировок таких качеств, как наблюдательность, геометрическая зоркость, пространственное воображение, логическое мышление

Триединая цель урока:

образовательная – добиться осмысленности учебного материала по теме «Куб и его свойства»; формировать умение находить необходимую информацию в Интернете;

развивающая – развивать способность к проведению несложных обоснований, к поиску различных закономерностей; способствовать развитию интуиции, пространственного мышления и элементов творческой деятельности;

воспитывающая – воспитание организованности, настойчивости в достижении поставленной цели, трудолюбия; формирование эстетических навыков при выполнении чертежей и оформления заданий.


^ Методы обучения: эвристический, частично-поисковый, проблемный, практический.

Средства обучения:

1) Технические средства:

а) интерактивная доска SMART Notebook

б) Интернет - http://www.artoil-a.narod.ru/book013.htm

http://www.infuture.ru/article/3511

в) ПК, подключенные к сети Интернет

г) музыка для этапа релаксации

д) приложения

2) Оборудование:

а) карточки с заданиями к уроку (каждому обучающемуся)

б) модель вращающихся кубов

в) спички, пластилин, цветные фломастеры

3) мультимедийная презентация PowerPoint – 16 слайдов


Структура урока:

Организационный этап

Этап подготовки обучающихся к активной деятельности на уроке

Этап повторения и закрепления знаний

Этап развития пространственного мышления

Этап релаксации

Этап проверки домашнего задания

Этап информирования обучающихся о домашнем задании

Этап рефлексии



Ход урока.


1) Организационный этап (обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию)

Здравствуйте, ребята, садитесь! Приготовьтесь внимательно слушать, активно работать, а самое главное – мысленно воображать и представлять.


^ 2) Этап подготовки обучающихся к активной деятельности на уроке (сообщение цели, подготовка к сознательному повторению изученного материала)


Сегодня у нас заключительный урок по теме «Правильные многогранники». Французский физик Луи де Бройль сказал: «Воображение и интуиция помогают мысли осуществить великие завоевания…». Поэтому на уроке мы будем тренировать и развивать своё пространственное воображение, геометрическую зоркость и наблюдательность.

Для наших тренировок мы сегодня выберем хорошо знакомую геометрическую фигуру. Какую именно, спросите вы? Для ответа на этот вопрос вам потребуется рассмотреть представленный рисунок и объяснить, что вы здесь видите? (Слайд 2) (При некотором непродолжительном рассматривании фигуры кажутся выступающими вперед поочередно: то два кубика вверху, то два кубика внизу. Вы можете вызвать то или иное представление по желанию, усилием воображения).

Верно, это - кубы. Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Удивительный куб».


^ 3) Этап повторения и закрепления знаний (закрепление знаний и умений, полученных по теме, повторение усвоенного материала)

Вначале мы повторим то, что уже знаем о кубе. Для этого обратимся к рассказу из известной нам книги «Магистр Рассеянных Наук» автора В.А. Левшина (Приложение 1, карточка 1). (Обучающиеся получают задание с текстом). Верно, оказывается рассеянный ученый перепутал решительно всё. Ведь на самом деле у куба шесть граней и двенадцать рёбер, а не наоборот, зато вершин не четыре, а восемь. Давайте, ещё раз на доске (используется интерактивная доска «функция – виртуальное перо») подпишем общее количество вершин, рёбер, граней (Слайд 3).

После обсуждения прочитанного, и найденных всех ошибок в тексте мы смело можем переходить к более серьёзным задачам, тренирующим ту частичку головного мозга, которая отвечает за наше пространственное воображение. Ведь не зря великий французский просветитель Вольтер, сказал: «Хорошее воображение – это качество необходимое в равной мере и математику и поэту…» (Слайд 4).

Для этого изготовьте из спичек и шариков пластилина модель куба. А теперь, поставив её перед собой на парту, ответьте на такой вопрос: какое более точное название у этой модели куба? (Верно, мы изготовили – каркас куба). Он нам поможет при решении следующих задач.


^ 4) Этап развития пространственного мышления (развивать пространственные представления, воображение, быстроту восприятия, умение анализировать и самостоятельно делать выводы)

Одной из важнейших способностей, которой наградила людей природа является способность воспринимать трёхмерные объекты в двухмерной плоскости. Достаточно увидеть, как луна, поднимающаяся из-за горизонта, кажется гораздо больше, чем находящаяся высоко в небе, или такой обман зрения, как мираж в пустыне. Когда эти явления, обманывающие зрение и ум, были впервые замечены, они стали волновать воображение людей. Сейчас мы поговорим об оптических иллюзиях, которые называют «невозможными» изображениями. Для этого рассмотрим внимательно представленную фотографию куба (Слайд 5).

Что же в нем необычного? Как бы вы предложили исправить изображение этого куба, чтобы он воспринимался нами, как трехмерный реально существующий куб (идет устное обсуждение и на интерактивной доске демонстрируется предложенное решение по исправлению куба с помощью «функции – виртуальное перо»).

На следующей фотографии представлен ещё один каркас куба (Слайд 6). А в нем что необычного, невозможного? (Он для нас и плоский и пространственный одновременно. Кроме этого на самом деле ни одна часть предмета не может находиться в одно и то же время в двух разных местах).

На предложенных аналогичных вам рисунках (на карточках для каждого ученика) исправьте изображение так, чтобы куб стал трехмерным (Приложение 1, карточка 2). Давайте посмотрим какие решения у вас получились (ребята показывают свои способы исправления на слайдах презентации с помощью «функции - виртуальное перо» на интерактивной доске) (Слайд 7).

Итак, сейчас мы рассмотрели некоторые невозможные изображения куба, постарались превратить их в реально существующие, но все - равно каждый раз не устаешь удивляться, как эти объекты влияют на наше восприятие, «замедляют» его, завораживают наше воображение и дразнят своей загадочностью. Другими словами, удивительные фигуры представляют собой объекты нереального мира: их можно представить себе и даже нарисовать, но в реальности создать нельзя. И именно это делает их привлекательными.

Продолжим тренировать наше пространственное мышление при решении следующей задачи. Перед вами карточки с тремя изображениями куба. Но с какой стороны он нам виден пока непонятно (Приложение 2, карточка 3 - каждому обучающемуся). На каждом рисунке обведите фломастером видимые ребра куба так, чтобы он был «виден»: а) слева снизу; б) справа сверху; в) справа снизу. Помощь в решении этой задачи окажет, выполненная вами модель куба из спичек, воспользуйтесь ею. (На интерактивной доске ребята показывают свои возможные решения) (Слайд 8).

А для выполнения следующего задания вам уже нужно воспользоваться персональным компьютером, выйти в Интернет (Приложение 4), скопировать представленный рисунок в документ программы Microsoft Office Word и с помощью штриховой линии восстановить невидимые рёбра куба на изображении (Б) и (В). А сейчас проверьте свои решения (Слайд 9) и ответьте на вопрос – как нам виден куб на каждом из рисунков? А как можно провести невидимые ребра на рисунке (А)? Однозначное ли в этом случае решение?


5) Этап релаксации (сохранение здоровья обучающихся, расслабление зрительное и психологическое)

Мы очень много наблюдали и мысленно воображали. Давайте сменим вид деятельности и дадим отдых нашим глазам и клеткам головного мозга. Для этого выполним упражнение – пальминг (звучит музыка и учитель произносит очень медленно специальный текст для этого упражнения) (Приложение 2, текст упражнения - пальминг).


^ 6) Этап проверки домашнего задания (проверить, как усвоены и поняты изученные вопросы, в процессе проверки подвести обучающихся к размышлениям в пространстве)

После небольшого отдыха, проверим как вы приготовили домашнее задание. Напомню, что вам необходимо было изобразить в тетради четыре маленьких кубика, каждый из которых виден спереди - справа и сверху. У кого были затруднения при выполнении изображений? У кого совсем не получились рисунки? Давайте проверим ваши изображения (Слайд 10). Сейчас мы вместе будем решать задачу: «Раскрась кубики» (Слайд 11). (Если есть обучающиеся, которые не смогли выполнить домашнее задание, то им выдаются карточки с готовыми изображениями).

На рисунке вы видите четыре кубика, окрашенных по-разному и составленных друг на друга. Но при этом выполняются два условия:

1) у каждого куба противоположные грани – одного цвета;

2) соприкасающиеся грани кубиков окрашены одинаково.

Проанализируйте, рассмотрев внимательно рисунок, как должны быть окрашены грани каждого маленького кубика? Раскрасьте соответствующим образом свои четыре кубика, выполненных в тетради. (Проверяют решение с помощью интерактивной доски, где используется «функция – заливка цветом»).

При выполнении следующего задания вам потребуются такие природные ваши качества, как наблюдательность и внимательность.

У меня в руках – конструкция из четырёх скреплённых между собой кубов, выполненных знакомой вам техникой-оригами (Слайд 12). Грани окрашены в следующие цвета: передняя и задняя окрашены в красный цвет, верхняя и нижняя – в синий, а левая и правая – в зеленый.

Я назвала эту конструкцию «Вращающиеся кубы», потому, что могу вращать её и по вертикали и по горизонтали. При этом – грани меняют цвет.

Вопрос 1: Какого цвета будет задняя грань, если вращать по вертикали?

Попробуйте объяснить и сделать вывод, мысленно проделав всю

операцию в уме.

(При вращении конструкции по вертикали, задней гранью становятся – левая и правая грани, а т.к. они одного цвета, то задняя грань будет того же цвета, что и боковые. Решение демонстрируется на модели вращающихся кубов).

Вопрос 2: А теперь какого цвета будет задняя грань, если я буду вращать по

горизонтали?

(При вращении по горизонтали, задней гранью становятся – верхняя и нижняя грани, а т.к. они одного цвета, то задняя грань будет того же цвета, что и верхняя и нижняя. Решение демонстрируется на модели вращающихся кубов).

А теперь давайте рассмотрим практическое применение этой удивительной геометрической фигуры – куб. Какие ещё хранит он секреты?

Всю планету поразили китайские ученые и строители оригинальностью исполнения Водного куба в Пекине, построенного для летних Олимпийских Игр в 2008 году. В настоящее время он модернизирован и превращен в увлекательный аквапарк. Воспользуемся Интернетом и своими глазами увидим, поражающее воображение зрелище. Давайте прочитаем вслух предложенный комментарий к этой фотографии (Слайд 13)

(Приложение 5)


7) Этап информирования обучающихся о домашнем задании к следующему уроку, инструктаж по его выполнению (сообщение о домашнем задании, разъяснение методики его выполнения).

Домашнее задание предлагается разноуровневое:

1) ^ Обязательное для всех обучающихся: выдаётся карточка с текстом задачи «Маршрут кубика» каждому ученику (Приложение 3, карточка 4, Слайд 14); задание выполняется сразу в карточке дома; для его решения можно воспользоваться своим кубиком, выполненным техникой – оригами и с нанесенными на него «точками – кружками»;

2) ^ Творческое задание для желающих: в Интернете найти разнообразные невозможные объекты, скопировать наиболее понравившиеся и принести на следующий урок готовые копии в рисунках и адрес сайта в Интернете, где его можно найти.


8) Этап рефлексии (подвести итоги урока, провести рефлексию учебной деятельности и содержания учебного материала, настроения и эмоционального состояния)

Итак, сегодня на уроке мы много и плодотворно трудились:


-тренировали свое геометрическое зрение;

-мысленно воображали и представляли, тем самым развивая пространственное мышление;

-учились анализировать, замечать закономерности и делать логические выводы.

Немецкий математик Д.Гильберт однажды сказал: «В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу» (Слайд 15), и эти слова как нельзя лучше отражают всю проделанную работу на уроке. Давайте вернемся к тем заданиям, которые мы решали, и бегло просмотрев страницы нашего урока выберем для себя ту задачу, которая понравилась больше всего (воспользуемся интерактивной доской, где сразу можно увидеть все страницы урока) (Слайд 16).

А пока вы обдумывайте, что выбрать, я сообщу оценки за работу на уроке… Все сегодня плодотворно и успешно трудились, молодцы!

И в итоге сейчас мы увидим какая из задач заняла первое место. Для этого каждый должен подойти к интерактивной доске и с использованием «функции-клонирования», с учетом своего эмоционального состояния (радость, грусть, удивление) в конце урока, поместить значок настроения возле той задачи, которую вы для себя выбрали. Большая часть ребят отдала предпочтение задаче №…, а настроение у многих … Я, очень рада! Всем - спасибо. Урок окончен. До свидания!