Реферат: Рабочая программа учебного курса по геометрии, 10 класс календарно-тематическое планирование

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ, 10 КЛАСС

Календарно-тематическое планирование


№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид

контроля

Элементы дополнительного содержания

Домашнее задание

Дата проведения

план

(неделя)

факт.

1

^ Введение. Аксиомы стереометрии (3 ч)

Основные понятия стереометрии. Ак­сиомы стереометрии

УОНМ

1) Стереомет­рия как раздел геометрии. 2) Основные понятия сте­реометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

^ Знать: основные по­нятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Входной контроль (основ­ные по­нятия плани­метрии)

Геометри­ческие тела в окру­жающем мире

п. 1,2, по­вторить теорему косинусов. Задачи (планимет­рические)

1




2

Некоторые следствия из аксиом

КУ

1) Понятие об
аксиоматическом построе­нии стерео­метрии.

2) Следствия
из аксиом

^ Знать: основные ак­сиомы стереометрии.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии

УО

Демонст­рация ак­сиомы А1 с помощью окружаю­щих пред­метов. За­пись вза­имного расположе­ния точек, прямых и плоскостей с помощью символов

п. 3 № 4, 7

1




3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

УЗИМ




^ Знать: основные ак­сиомы стереометрии.

Уметь: применять аксиомы при решении задач

СР №1

(15 мин)




п. 1-3 № 12-14

2




4

^ Параллельность прямых и плоскостей (13ч)

Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых

УОНМ

1)Взаимное
расположение
прямых в пространстве.

2)Параллель­ные прямые, свойство параллельных прямых

^ Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Экспресс-контроль (5 мин)

Параллель­ные пря­мые в архитектуре и строитель­стве

п. 4, 5 № 18, 19

2




5

Параллельность пря­мой и плоскости

КУ

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости

^ Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

ФО




п. 6 №20, 22,23

3




6

^ Параллельность прямых и плоскостей (13ч)

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

УЗИМ

Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства

^ Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

Текущий




П. 1-6 № 27, 30

3




7

Скрещивающиеся прямые

УОНМ

Скрещивающиеся прямые

^ Знать: определение и признак скрещивающихся прямых.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые.

Графическая работа (10 мин)




П. 7

№ 34, 36

4




8

^ Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

КУ

Угол между двумя прямыми

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

Текущий




П. 8-9

№ 40, 46а

4




9

Решение задач на нахождение угла между прямыми

УОСЗ

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

^ Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми.

Текущий

Параллельное проектирование

П. 4-9

№ 43, 47

5




10

^ Контрольная работа № 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

УПЗУ

Контроль знаний и умений

^ Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

КР № 1




Повторить п. 1- 9

5




11

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей

КУ

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей

^ Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Текущий




П. 10, 11

№ 55, 58

6




12

Свойства параллельных плоскостей

УОНМ

Свойства параллельных плоскостей

^ Знать: свойства параллельных плоскостей.

Уметь: применять признак и свойства при решении задач

Тест

(10 мин)




П. 10, 11

№ 59, 63а

6




13




Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

УПЗУ

Параллельные плоскости: признак, свойства

^ Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи

МД № 1




П. 10, 11

№ 54, 63 б

7




14

^ Параллельность прямых и плоскостей (13ч)

Тетраэдр, параллеле­пипед

КУ

1.Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани)

2.Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости

^ Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости

Экспресс-контроль (10 мин)

Развертка тетраэдра, параллелепипеда

П. 12, 13

№ 67, 60

7




15

Тетраэдр, параллеле­пипед

КУ

1.Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани)

2.Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости

^ Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости

Экспресс-контроль (10 мин)

Развертка тетраэдра, параллелепипеда

П. 12, 13

№ 67, 60

8




16

^ Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

Проверка знаний и умений

1.Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

2.Параллельность прямой и плоскости

3.Параллельность плоскостей

Знать: определение и признаки параллельности плоскости

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани;

Применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников

КР № 2





Повторить п. 10-13

8




17

^ Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

Анализ КР № 2. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости

УОНМ

Перпендикулярность прямых, прямой и

плоскости,

свойства прямых, перпендикулярных к плоскости

Знать: определение

перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых,

перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, пер­пендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

ФО

Перпендикулярность прямых и плоскостей в строительстве и архитектуре

П. 15, 16

№ 117, 119 а

9




18

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

УОНМ

Признак перпендикулярности прямой

^ Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство

перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Экспресс-

контроль

(7 мин)

П. 17

№ 124, 126

9




19

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

КУ

Перпендикулярность прямой и плоскости

^ Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач

УО

П. 18

№ 123, 125

10




20

^ Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

Решение задач по теме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

УПЗУ

Перпендикулярность прямых, прямой и

плоскости

Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

СР

(20 мин)




П. 15-18

№ 132, 133

10




21

Расстояние от точки

до плоскости. Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

УОНМ

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости,

расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и наклонная.

3) Теорема о трех перпендикулярах

^ Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость.

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до

плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

Уметь: находить на­клонную или ее проекцию, применяя теорему

Пифагора

Математический диктант

Расстояние между скрещивающимися прямыми

П. 19, 20

№ 140, 141

11




22

Угол между прямой и плоскостью

УОНМ

Угол между

прямой и

плоскостью

^ Знать: теорему о трех

перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности
двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью
на чертежах

ФО

Проекция фигуры на данную плоскость

П. 21

№ 163 б, 164

11




23

^ Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

Решение задач по теме «Теорема о трех

перпендикулярах,

угол между прямой и плоскостью»

УПЗУ

1) Перпендикуляр и наклонная.

2) Угол между

прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона;

находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

СР № 8

(20 мин)




П. 19-21

№ 147, 152

12




24

Признак перпендикулярности двух плоскостей

УОНМ

Перпендикулярность

плоскостей:

определение,

признак

^ Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: строить линейный угол двугранно­го угла

ФО

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла

П. 23 № 173, 174, 176

повт. П.13

12




25

Теорема перпендикулярности двух плос­костей

УПЗУ

Признак пер­пендикуляр­ности двух плоскостей

^ Знать: признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства.

Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по

условию задачи

Графическая работа (20 мин)

13




26

Прямоугольный параллелепипед, куб

КУ

1)Прямоугольный параллелепипед:

определение,

свойства.

2) Куб

^ Знать: определение

прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

СР № 11

(20 мин)




П. 24

№ 187 б,

190 а, б,

193 а, б

13




27

^ Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

Параллельное проектирование, изображе­ние пространственных фигур

УОНМ

1)Параллель­ное проекти­рование.

2)Изображение пространственных фигур Изображе­ние простран­

^ Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: строить па­раллельную проекцию на плоскости отрезка

треугольника, параллелограмма, трапеции

Графическая ра­бота

(20 мин)

Площадь

ортого­нальной проекции много­угольника

П. 8,9

№ 41, 42

13




28

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность плоскостей»

УОСЗ

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства

^ Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и

одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного

параллелепипеда, куба

Работа по карточкам




П. 23, 24

№ 185, 191

Индивидуальное задание

14




29

^ Контрольная работа

№ 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоско­стей»

Проверка знаний и умений

1)Перпендикулярность прямых и

плоскостей:

признаки, свойства. 2) Наклонная и ее проекция

3) Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпенди­кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­лярности, теорему о трех перпендикулярах

КР № 3

(40 мин)




П. 15-24

14




30

Многогранники (13 ч)

Анализ КР№3. По­нятие многогранника

Проверка знаний и умений

Многогранни­ки: вершины, ребра, грани

^ Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани

ФО

Развертка, многогран­ные углы, выпуклые многогран­ники. Теорема Эйлера

П. 25

№ 219, 220

15




31

Призма

УОНМ

1) Призма, ее
основание, боковые реб­ра, высота, боковая поверхность.

2) Прямая призма Прямаяпризма

^ Иметь представление о призме как о про­странственной фигуре.

Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи




Наклонная призма

П. 27

№ 229 б, 220

15




32

Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности

УПЗУ

Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник

СР № 13

(20 мин)

П. 25, 27

№ 229 г,

233, 237

16




33

УОСЗ

Призма, пря­мая призма, правильная

^ Знать: определение правильной призмы.
Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее
сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной
п-угольной призмы, при п = 3, 4, 6

Работа по карточкам

П. 25, 27

№ 229 г,

233, 237

16




34

Многогранники (13 ч)


Многогранники (13 ч)

Пирамида

УОНМ

Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды

^ Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания

Экспресс-контроль - повто­рение

Египетские пирамиды и их удиви­тельные свойства. Усеченная пирамида

П. 28

№ 239, 241

17




35

Треугольная пирамида

КУ

Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды

Уметь: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой - равно­бедренный или прямоугольный треугольник

УО

П. 28

№ 248

18




36

Правильная пирамида

КУ

Правильная пирамида

^ Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи. на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

ФО

П. 29

№ 254 (а, б), 256 б

19




37

Решение задач на на­хождение площади боковой поверхности пирамиды

УЗИМ

Площадь бо­ковой поверх­ности пирами­ды

^ Знать: элементы пирамиды, виды пирамид.

Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

Текущий




П. 28, 29

Задачи на ЕГЭ

20




38

УПЗУ

Задачи на на­хождение пло­щади боковой поверхности

пирамиды

СР № 16

(20 мин)

21




39

Понятие правильного многогранника

УОНМ

Правильные многогранни­ки (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

^ Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники


Проверка д/з

Симметрия в простран­стве, в ок­ружающем мире

П. 32

№ 271, 273

22




40

Симметрия в кубе, в

параллелепипеде

УОНМ

1)Виды сим­метрии (ос­новная, цен­тральная, зер­кальная).

2) Симметрия в кубе, в параллелепипеде

^ Знать: виды симмет­рии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Графиче­ская ра­бота (15 мин)

Симметрия в призме и пирамиде

п. 33 №272,289

23




41

Многогранники (13 ч)


Решение задач по те­ме «Многогранники»

УОСЗ

Многогранники

^ Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

ФО

Сечение куба, приз­мы, пира­миды

П. 32, 33

карточки

24




42

^ Контрольная работа № 4 по теме: «Много­гранники»

Проверка знаний и умений

1) Пирамида.

2) Призма.

3) Площадь
боковой и полной поверхности

^ Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани.

Уметь: находить эле­менты правильной n -угольной пирамиды (п = 3,4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

КР № 4

(40 мин)




Повторить п. 32, 33

Гл. «Векторы», 9 кл.

25




43




Понятие вектора. Равенство векторов

КУ

1) Векторы.

2) Модуль

вектора.

3)Равенство
векторов.

4)Коллинеарные векторы

^ Знать: определение вектора в пространстве,

его длины.

Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, проти­воположно направлен­ные, равные векторы

Экспресс-контроль - повто­рение

Векторные величины в фигуре

п. 34,35 №320,324

26




44

^ Векторы в пространстве (7 ч)

Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов

УОНМ

Сложение и

вычитание

векторов

^ Знать: правила сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника

Практи­ческая работа

(20 мин)

Правило параллело­грамма

п. 36,37 №327 (б, г), 328 6,335 6

27




45

Умножение вектора

на число

КУ

1) Умножение

вектора на число.

2) Разложение

вектора по

двум неколлинеарным векторам

^ Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

СР № 21

(15 мин)




П. 38

№ 339, 341

28




46

Компланарные векто­ры

УОНМ

Компланарные

векторы

^ Знать: определение

компланарных векторов.

Уметь: на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы

ФО




П. 39

№ 356, 357

29




47

Правило параллелепипеда

КУ

Правило параллелепипеда

^ Знать: правило параллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с

помощью правила параллелепипеда

МД № 4

(20 мин)




П. 40

№ 335 (б, в)

359

30




48




Разложение вектора по трем некомпла­нарным векторам

УОСЗ

Разложение вектора по трем неком­планарным векторам

^ Знать: теорему о раз­ложении любого вектора по трем некомпла­нарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда

УО




П. 41

№ 362, 364, 365

31




49

^ Векторы в пространстве (7 ч)

Контрольная работа

№ 5 по теме: «Векто­ры»

Проверка знаний и умений

1) Векторы.

2) Равенство
векторов.

3) Сонаправленные и противоположнонаправленные.

4) Разложение
вектора по двум неком­планарным, по
трем неком­
планарным
векторам

Уметь: на моделях параллелепипеда и тре­угольной призмы нахо­дить сонаправленные, противоположно на­правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре­угольника выражать вектор через два задан­ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле­пипеда раскладывать вектор по трем неком­планарным векторам

КР № 5

(40 мин)




П. 34-41

32




50

Анализ КР № 5. Ито­говое повторение

УОСЗ

1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2)Перпендикулярность прямой и
плоскости.

3) Угол между Угол между
прямой и плоскостью

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы.

Уметь: решать пла­ниметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуж­дения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источ­ники, включая учебную и справочную литерату­ру, иметь навыки поис­ка необходимой инфор­мации

Работа по карточкам




СР № 24

ДМ

33




51




Итоговое повторение

УОСЗ

1) Многогранники

2) Площадь

боковой и полной поверхности

УО




П. 39

№ 356, 357

34