Реферат: Простейшие задачи статистики

Тема урока:

Простейшие задачи статистики.

Цели:

показать учащимся нахождение статистических характеристик при помощи компьютера в различных средах ( пользовательский аспект – в Microsoft Office Excel и в интегрированной среде программирования – Турбо Паскаль);

напомнить, углубить представления учащихся о средних нескольких величин;

показать межпредметные связи математики с информатикой;

закрепление школьниками навыков работы в табличном процессоре Excel и языке программирования Паскале;



Оборудование: Раздаточный материал (практические работы), компьютер.

^ Тип урока: интегрированный (математика, информатика).


Ход урока.

I. Организационный момент.

Проверка готовности к уроку. отметить отсутствующих.


^ II. Изучение нового материала.

Часто в жизни приходится обрабатывать данные наблюдений. А наблюдать можно что угодно.

Проведём такой опыт. Каждый день вы ходите в школу и обратно. сколько шагов вы делаете, преодолев эти расстояния? Если в течении нескольких дней вы из любопытства проведёте подсчёты, то наверняка у вас получатся близкие к друг другу, но всё же различные числа. Никому, конечно, и в голову не придёт, что меняется расстояние между школой и домом. Ясно, что на количество шагов влияют различные внешние факторы. Скажем, в школу вы шли быстро, чтобы не опоздать,- ваш шаг был шире, а по дороге домой вы шли не спеша, с одноклассницей- ваш шаг короче. Можно сказать, что количество шагов от дома до школы – величина случайная.

Проведя 10 наблюдений, вы получили 10 значений случайной величины.

Пусть некий школьник Иванов получил следующею последовательность чисел:

320 329 329 318 320 325 327 319 320 323

Их удобно расположить в виде линейной таблицы. Какое количество шагов взять в качестве расстояния от школы до дома? Каждому ясно – среднее арифметическое.

Для этого указанные числа надо сложить и сумму разделить на их количество, в нашем случае на 10.



^ Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Заметим, что среднее арифметическое находят только для однородных величин. Не имеет , например, смысла использовать в качестве обобщающего показателя среднею урожайность зерновых и бахчевых культур в фермерском хозяйстве. Причем и для однородных величин вычисление среднего бывает лишено смысла, например, нахождение средней температуры больных в госпитале, среднего размера обуви, которую носят учащиеся школы.

Вернёмся к нашей задаче, анализ приведенного ряда данных показывает, что число шагов, в некоторые дни, существенно отличается от среднего. Наибольшее число 329, а наименьшее 318.

Разность между наибольшим и наименьшим числом шагов составляет



В этом случае говорят, размах ряда равен 11.

^ Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Интересны и другие показатели, кроме среднего арифметического и размаха. Какое число шагов наиболее часто встречается в ряду данных. нетрудно заметить, что таким числом является 320.

Говорят, что число 320 – мода рассматриваемого ряда.

^ Модой ряда чисел называется число, чаще других встречающееся в данном ряду.

Такие характеристики, как среднее арифметическое, размах и мода, находят применение в статистике.

^ Статистика- наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.


III. Практическая работа.

Рассмотрим, как решать задачи статистики с помощью Excel на основе встроенных функций. Данные задачи имеют очень простую структуру и не требуют от учащихся глубоких знаний Excel.

Использование раздаточного материала

Перед второй практической работой провести гимнастику для глаз.

Физкультминутка.

Встанем все из-за компьютера:

давайте нарисуем сегодняшнею дату глазами;

сильно зажмуримся;

посмотрим в окошко.

Молодцы, займите свои места.

Давайте, теперь данную задачу запрограммируем на Языке Турбо Паскаль.

Раздаточный материал (практическая работа №2).

IV. Итоги урока.

Сегодня на уроке мы рассмотрели, как решаются простейшие задачи статистики с использованием компьютерных технологий.

Д/З. Написать программу нахождения моды среди 15 значений на языке программирования Турбо Паскаль

Практическая работа №1.

Технология работы в Excel.

1) Запустить табличный процессор Excel

2) Заполнить таблицу в соответствии с образцом




3)Ввести формулу в соответствующие расчётные ячейки.

= мин (А2: J2)

=махс ( А2: J2)

=СРЗнач(А2: J2)

= МОДА (А2: J2)

Для создания формул выполните следующие действия:

щёлкните по кнопке «мастер функций Fx»

выберите статические и далее мин , мах или СРЗнач., Мода и ОК

укажите диапазон необходимых клеток;

ОК

если в ячейке напечатано #Н/Д значит моды в данном ряду нет.

b) Для нахождения размаха чисел необходимо в свободной ячейке создать формулу, находящую разность. Для этого:

наберите на клавиатуре знак «=»

введите адрес ячейки, содержащей значение махс;

наберите знак «-»;

введите адрес ячейки, содержащий значение мин;

«Enter».

4) Построить диаграмму: запустить «Мастер диаграмм» на панели инструментов «Стандартные», выбрать вид. Построить другие виды диаграмм




^ Построить другие виды диаграмм.

Практическая работа №2.


Нахождение простейших статистических значений (среднего арифметического, размаха ) на языке программирования Турбо Паскаль.


^ Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.


Задача:

Вести 10 наблюдений (число шагов). Найти среднее арифметическое и размах этих чисел. Исходные данные и результат выводить на экран.

Алгоритм:

1) сформировать одномерный массив из 10 элементов;

2) вывести массив на печать;

3) найти среднее арифметическое этих 10 элементов;

вычислить сумму данных чисел;

разделить полученный результат на количество данных ( 10 чисел);

4) найти и вывести значение максимального элелента;

5) найти и вывести значение минимального элелента;

6) найти и вывести размах данных.