Реферат: Программа дисциплины по кафедре "Экономическая кибернетика" экономико-матемтическое моделирование

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тихоокеанский государственный университет



Утверждаю

Проректор по учебной работе

______________ С.В. Шалобанов

“_____” ________________200_ г.



Программа дисциплины

по кафедре "Экономическая кибернетика"


ЭКОНОМИКО-МАТЕМТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ


Утверждена научно-методическим советом университета для направлений подготовки (специальностей) в области экономики и управления


Хабаровск 2007 г.


Программа разработана в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта, предъявляемыми к минимуму содержания дисциплины и в соответствии с примерной программой дисциплины, утвержденной департаментом образовательных программ и стандартов профессионального образования с учетом особенностей региона и условий организации учебного процесса Тихоокеанского государственного технического университета.


Программу составил (и)








































Ф.И.О. автора (ов)
Ученая степень, звание, кафедра






Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры

протокол № ______ от «____»__________________ 200_г

Завкафедрой__________«__»______ 200_г

________________

Подпись дата

Ф.И.О.







Программа рассмотрена и утверждена на заседании УМК и рекомендована к изданию

протокол № ______ от «____»_____________ 200_г

Председатель  УМК  _______«__»_______ 200_г

_________________

Подпись дата

Ф.И.О.




Директор  института  _______«__»_______ 200_г

__________________

(декан факультета) Подпись дата

Ф.И.О.

^ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧА ДИСЦИПЛИНЫ

ГОСом предусмотрено, что студент специальности ММЭ должен:

иметь системное представление о структурах и тенденциях развития российской и мировой экономик;

понимать многообразие экономических процессов в современном мире, их связь с другими процессами, происходящими в обществе;

Целью преподавания дисциплины является формирование знаний, умений и практических навыков моделирования управленческих решений.

Предметом изучения названной дисциплины являются количественные характеристики экономических процессов, протекающих в промышленном производстве, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и моделей. В курсе рассматриваются конкретные задачи и их экономико-математические модели. Это модели линейного и нелинейного программирования, сетевого планирования и управления, балансовые, игровые, имитационные модели иссле­дования операций, модели массового обслуживания. Изучают­ся также модели оптимального использования производствен­ных мощностей, в частности, модели загрузки взаимозаменяе­мых и невзаимозаменяемых групп оборудования, модели и методы оперативно-календарного планирования.

Отдельно выделяются задачи оптимизации состава промыш­ленных смесей и раскроя материалов, задачи и их модели по формированию оптимальной шихты, модель задачи смешива­ния волокон.

Важное место отводится экономико-математическим мо­делям в ценообразовании. Особое внимание уделяется мето­дам и моделям прогнозирования конъюнктуры рынка и оп­ределения цен, моделям и методам анализа инвестиционных проектов, моделям в управлении финансами.

Большое значение имеют тренинговые системы моделиро­вания работы предприятий на основе деловой игры "Дельта", включающие вопросы рекламы, сервиса и научные исследова­ния в стратегии маркетинга деловой игры, проектирование производства и сбыта продукции, исследование рынка пред­приятий.

Немалое место отводится моделям оптимального отрасле­вого и регионального регулирования – экономико-математическим моделям проекта развития отдельных отраслей промышленности. Это такие важные модели как вариантная, транспортно-производственная, модель расчёта топливного баланса региона.

Освещаются модели народнохозяйственного регулирования (в частности, межотраслевого баланса, базовые, статистические и динамические модели, модели ценообразования на основе межотраслевого баланса). Представляется модель взаимосвя­зи конечного использования и валового продукта. Излагаются вопросы сингулярных моделей макроэкономического прогнозирования.

В отдельную главу представлены экспертные методы прогнозирования в менеджменте при принятии решений в условиях неопределенности и риска.

Наряду с освещением вышеизложенных методов и моде­лей важное место занимают вопросы унификации символики и записи моделей, информационное и математическое обеспе­чение экономико-математических моделей, система критериев оптимальности, виды производственных функций в экономи­ческом анализе и управлении производством.

Основным понятием курса является понятие математи­ческой модели. В общем случае слово модель – это отражение реального объекта. Такое отражение объекта может быть пред­ставлено схемой, эскизом, фотографией, моделью описательно­го характера в виде графиков и таблиц и т. д. Математическая модель – это система математических уравнений, нера­венств, формул и различных математических выражении, опи­сывающих реальный объект, составляющие его характеристи­ки и взаимосвязи между ними. Процесс построения математи­ческой модели называют математическим моделированием. Естественно, моделирование и построение математической моде­ли экономического объекта позволяют свести экономический анализ производственных процессов к математическому ана­лизу и принятию эффективных решений.

Поскольку нами изучаются экономические задачи, то и стро­ятся экономико-математические модели, включающие:

выбор некоторого числа переменных величин для фор­мализации модели объекта;

информационную базу данных объекта;

выражение взаимосвязей, характеризующих объект, в виде уравнений и неравенств;

выбор критерия эффективности и выражение его в виде математического соотношения – целевой функции.

Итак, для принятия эффективных решений в планирова­нии и управлении производством необходимо экономическую сущность исследуемого экономического объекта формализовать экономико-математической моделью, т. е. экономическую за­дачу представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции на экстремум (максимум или минимум) при выполнения всех условий на ограничения и переменные.


^ 2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Студент должен знать:

методы моделирования экономических процессов на макро-, микро- и глобальном уровнях;

современные методы социально-экономического анализа, идентификации и распознавания образов, информационные технологии и вычислительные средства для обоснования принятия оптимальных решений в области управления и бизнеса.

Студент должен уметь и иметь опыт:

применения экономико-математических методов на предприятиях и в организациях различных отраслей экономики, включая Интернет-экономику;

построения балансовых моделей экономики;

разработки вариантов управленческих решений и обоснования их выбора по критериям социально-экономической эффективности.


^ 3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Таблица 1. Объем дисциплины и виды учебной работы

Наименование

По учебным планам (УП)

с максимальной трудоёмкостью

с максимальной трудоёмкостью

Общая трудоёмкость дисциплины

по ГОС

по УП


150

442




Изучается в семестрах

6,7,8




Вид итогового контроля по семестрам

зачёт

экзамен

курсовой проект (КП)

курсовая работа (КР)

расчётно-графическая работа (РГР)

реферат (РФ)

домашние задания (ДЗ)


7,8

6


8




Аудиторные занятия по семестрам

Всего

лекции (Л)

лабораторные занятия (ЛР)

практические занятия (ПЗ)

6

7

8




221




34

-

17

34

17

34

34

17

34

Самостоятельная работа

Общий объем часов (С2)

В т.ч. на подготовку к лекциям

на подготовку к лабораторным занятиям

на подготовку к практическим занятиям

на выполнение КР

на выполнение РГР

на написание РФ

на выполнение ДЗ

6

7

8




221




17

-

34

17

34

34

17

34

17

34

^ 4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий и работ


Таблица 2. Разделы дисциплины и виды занятий и работ

№

Раздел дисциплины

л

п/з

л/з

С2

1

Введение

*







*

2

Моделирование микроэкономических процессов и систем

*

*




*

3

Моделирование макроэкономических процессов и систем

*

*

*

*

4

Моделирование социальных процессов и экономических систем

*

*

*

*




Содержание разделов дисциплин

4.2.1. Введение

Общая характеристика состояния и развития математического моделирования и оптимизации. Методология развития самостоятельных математических дисциплин, их место и роль в овладении студентами знаниями, умениями и навыками, необходимыми им в профессиональной деятельности, место дисциплины в межпредметных логических связях. Определение предмета, целей и задач читаемого определённому потоку курса «Экономико-математического моделирования».

4.2.2. Моделирование микроэкономических процессов и систем.

Методы анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры, определения потребительских свойств продукции и ее качества. Планирование маркетинговой политики. Методы оптимизации маркетинговых затрат (реклама, товародвижение и сбыт). Моделирование ценовой политики. Производственные системы, их структура. Технологии производства и их представление в экономико-математических моделях. Оптимизация производственных процессов. Модели управления производственными запасами с учётом спроса и цен на продукцию. Моделирование инвестиций и анализ их эффективности. Решение задач развития и размещения производства. Транспортно-производственные модели. Сетевые модели транспортных потоков. Моделирование и оптимизация работы предприятий. Критерии оптимизации т основные ограничения, локальные и глобальные критерии.

4.2.3. Моделирование макроэкономических процессов и систем.

Моделирование развития национальной экономики и глобальных про­цессов. Модели совокупного спроса и предложения. Моделирование национальных сбережений и инвестиционного спроса. Модели рынка товаров и услуг. Модели рыночного равновесия и мультипликатора, их использование в стратегическом планировании. Макромодели рын­ка труда. Классический и кейнсианский подходы к моделирова­нию. Методы и модели оценки занятости и безработицы. Моделирова­ние финансового рынка. Модели макроспроса и макропредложения де­нег. Модели денежного мультипликатора. Модели инфляционных про­цессов и индексация заработной платы. Макроэкономическое модели­рование сценариев финансовой и монетарной политики. Моделирова­ние бюджетной экспансии, объемов производства и потребления. Мо­делирование сценариев антикризисной и стабилизационной политики. Межотраслевые модели экономики (балансовые модели, модели В.Леонтьева и т.д.). Модели размещения производственных сил. Мак­ромодели экономического роста и их основные характеристики. Моде­лирование международных взаимодействий (экспорт, импорт, внешне­торговый мультипликатор). Макромодели платежного баланса и внеш­него долга, интернет-экономики.

4.2.4. Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем.

Сущность социальных процессов и их классификация. Цели и задачи исследования. Типы статистических моделей в социологии. Модели планирования уровня жизни. Особенности моделирования уровня жиз­ни. Роль и методы расчета стандартов уровня жизни.

Понятие эколого-экономической системы и ее элементов. Принципы моделирования ЭЭС и их классификация. Использование сети Internet при построении ре­гиональных и глобальных моделей эффективности природопользова­ния. Требования к моделям устойчивого развития. Глобальные балан­совые модели эколого-экономических процессов (Х.Дейли, X Айзарда, Р. Айреса, А. Ниса, В. Леонтьев). Глобальные и имитационные модели эколого-экономического развития и теоретические аспекты реализации природоохранных стратегий


^ 5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Таблица 3. Практические занятия

№

№ раздела дисциплины

Тема практического занятия

1

1

Оптимизация производственных процессов

2

2

Межотраслевые модели экономики

3

3

Модели эффективности природопользования


Краткие характеристики практических занятий.

Моделирование микроэкономических процессов и систем.

Задание. Разработка математической модели производственного процесса.

Исполнение. Решение производственной задачи с применением обоснованного математического инструментария. Интерпретация результатов решения. Обоснование устойчивости решения.

Оценка. Формируют необходимые представления о применимости того или иного математического инструментария к заданному классу производственных задач.

^ Время выполнения заданий: 17 часов.


Моделирование макроэкономических процессов и систем.

Задание. Разработка постановки задачи размещения производственных сил в регионе, обоснование исходных данных для постановки задачи.

Исполнение. Обоснование и выбор аппарата моделирования, инструментария решения задачи. Решение на ЭВМ. Интерпретация решения: объемов производства продукции и транспортировки потребителям.

^ Оценка. Формирует топологию межотраслевых отношений в регионе.

Время выполнения задания: 34 часа.


Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем.

Задание. Проведение анализа эколого-экономической ситуации в регионе, составление математической модели решения задачи.

Исполнение: решение задачи. Использование математического инструментария подготовки исходных данных и метода решения. Интерпретация результатов решения.

Оценка. Формирует необходимые представления для уяснения отношения общества (производства) и природы.

Время выполнения заданий: 34 часа.


^ 6. ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ

Таблица 4. Лабораторные занятия

№

№ раздела дисциплины

Тема лабораторного занятия

1

2

Моделирование макроэкономических процессов и систем

2

3

Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем


Моделирование макроэкономических процессов и систем.

Задание. Обосновать исходные данные задачи, построить математическую модель.

Исполнение. Используя математический инструментарий, решить задачу средствами Excel.

^ Лабораторная установка: персональный компьютер с ОС Windows, пакет Excel.

Оценка. По результатам выполнения работы дать интерпретацию результатов решения задачи.

Время выполнения работы: 17 часов.


Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем.

Задание. Обосновать исходные данные задачи, построить математическую модель.

Исполнение. Используя математический инструментарий, решить задачу средствами Excel.

^ Лабораторная установка: персональный компьютер с ОС Windows, пакет Excel.

Оценка. По результатам выполнения работы дать интерпретацию результатов решения задачи.

Время выполнения работы: 17 часов.


^ 7. КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТА


7.1. Входной контроль

Входной контроль осуществляется в форме контрольного задания по разделам дисциплины базового курса «Высшая математика».

Основы теории вероятностей и математической статистики;

Основы линейного программирования, динамического, дискретного, целочисленного программирования;

Задачи линейного программирования;

Принцип двойственности, теорема двойственности;

Транспортная задача;

Задачи целочисленного линейного программирования;

Общая теория задач математического программирования;

Задачи выпуклого программирования;

Задачи дробно-линейного программирования;

Задачи квадратичного программирования;

Градиентные методы решения;

Задачи динамического программирования;

Система массового обслуживания;

Сетевые методы;

Задачи управления запасами;

Теория множителей Лагранжа;

Численные методы решения ЗЛП;

Теорема Куна-Таккера.


7.2. Тематика текущего контроля

Текущий контроль знаний осуществляется в процессе выполнения практических заданий путём индивидуального и группового опроса, собеседования и тестового контроля. Результаты текущего контроля знаний учитываются при промежуточной аттестации и на зачёте.

Тематическое содержание текущего контроля составляют:

фундаментальные основы теории оптимизации;

исследование функционирования объектов и процессов с использованием методов экономического анализа и теории диагностики;

методические основы выработки управленческих решений;

основы моделирования управленческих решений.


7.3. Выходной контроль

Выходной контроль осуществляется в форме зачёта по дисциплине. В программу зачёта по дисциплине включены следующие вопросы:

Основы теории оптимизации.

Основы теории многокритериальных решений.

Основы моделирования производственных процессов.

Основы информационного и математического обеспечения экономико-математических моделей.

Основы моделирования межотраслевого баланса.

Основы моделирования анализа, прогноза и планирования производств.

Основы моделирования анализа хозяйственной деятельности, спроса, прогноза и производства и потребления продукции в регионе.

Основы моделирования социальных процессов и проектирования эколого-экономических систем.

Элементы глобального и имитационного моделирования эколого-экономического развития региона.

Модель распространения примесей в реке.

Двумерная модель распространения примесей.

Модель реакции хвойного леса на вторжения вредителя.

Задачи оптимального размещения в сетевой постановке. Линейная сетевая модель.

Задача о складе в сетевой постановке.

Оптимизация на мультисетях.

Формирование плана реализации природоохранной программы.

Оценка эффективности природоохранной программы.

Модели расчета топливного баланса региона. Основные положения к расчету оптимального топливного баланса.

Модель оптимизации топливного баланса на отдаленную перспективу (10 и  лет).

Модель оптимизации топливного баланса на ближайшую перспективу (5 лет).

Оптимизация планирования производства с учетом улучшения экологичности окружающей среды.

Общая целочисленная модель отраслевого регулирования (вариантная).

Безвариантная модель прогнозирования развития и размещения предприятий отрасли.

Транспортно-производственная модель с целочисленными и непрерывными переменными.

Формирование экономико-математической модели задачи определения оптимального производственного плана предприятия. Критерии и ограничения.

Методы решения многоцелевых задач: методы ведущего критерия, свертки, нормирование критериев.

Модели оптимального использования производственных мощностей. Максимизация объема производства изделий.

Минимизация остатков незавершенного производства.

Модели оптимального раскроя промышленных материалов.

Общая классификация ЭММ.

Принципы построения и структура системы ЭММ.

Основные типы линейных ЭММ.

Система критериев оптимальности. Понятие критерия оптимальности. Сущность глобального и локального критериев оптимальности.

Векторная оптимизация. Область компромиссов.

Задачи оптимизации на множестве цепей.

Задачи оптимизации на множестве объектов.

Задачи оптимизации на множестве условий функционирования.

Задачи оптимизации на множестве этапов функционирования.

Многокритериальные задачи. Методы, основанные на свертывании критериев.

Многокритериальные задачи. Методы, использующие ограничения на критерии.

Многокритериальные задачи. Методы, основанные на отыскании компромиссного решения.


^ 8. КОНТРОЛЬ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ


Целью контрольной работы является формирование теоретических знаний и практических навыков, которые связаны с моделированием экономических задач на макро- и микроуровнях хозяйствования, задач моделирования социальных процессов и проектирования эколого-экономических систем.

Содержание задания.

Тип задачи 1 (раздел 1 – «Моделирование микроэкономических процессов и систем»).

По рекомендованной литературе изучить основные положения теории моделирования микроэкономических процессов и систем.

Для любого объекта проектирования и поставленной производственной либо технологической задачи определить исходные данные для моделирования и обосновать выбор инструментария решения.



^ Тип задачи 2 (раздел 2 – «Моделирование макроэкономических процессов и систем»).

По рекомендованной литературе изучить основные положения теории моделирования макроэкономических процессов и систем.

Для любого объекта проектирования макропроцессов экономики либо размещения производственных сил определить исходные данные для моделирования и обосновать выбор инструментария исследования (решения).



^ Тип задачи 3 (раздел 3 – «Моделирование социальных процессов и эколого-экономических систем»).

По рекомендованной литературе изучить основные положения теории моделирования социальных процессов и эколого-экономических систем.

Для любого объекта проектирования социальных и эколого-экономических систем определить исходные данные для моделирования и обосновать выбор инструментария моделирования.


^ 9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


9.1. Рекомендуемая литература

Основная:

Белоусов Е.Г. и др. Математическое моделирование экономических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1990.

Рабинович М.Г. Многокритериальные задачи оптимизации и их применение в планировании производства. Л.: ЛИЗИ, 1986.

Таха Х.А. Введение в исследование операций. Т. 2. М.: Мир, 1985.

Иозайтис В.С., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. М.: Высш. Шк., 1991.

Математические методы в макро- и микроэкономике. Минск, БГЭУ, 1997.

Математические методы в планировании отраслей и предприятий / Под ред. И.Г. Попова. М.: Экономика, 1981.

Дополнительная:

Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1986.

Вильямс Н.Н. Параметрическое программирование в экономике. М.: Статистика, 1976.

Карр Ч., Хоув Ч. Количественные методы принятия решений в управлении и экономике. М.: Мир, 1966.

Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997.

Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и приложения. М.: Прогресс, 1966.


^ 10. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Для освоения данной дисциплины необходим определенный объем информации. Это информация о ресурсах и их наличии, процессах производства, распределения, объема и потребления продукции. Разнообразие формы воплощения экономической информации в совокупности называют экономическими данными (планы, отчеты, наряды, сведения и др.)


^ 11. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ


Цель и задачи курсовой работы.

Целью работы является освоение аппарата математического моделирования на уровне отрасли (на примере лесной промышленности). Исходными данными задачи являются:

номенклатура выпускаемых изделий;

возможные места производства и возможная номенклатура производства на них;

места спроса и объемы спроса по каждой номенклатуре изделий (задаются);

производственные затраты в каждом пункте производства по каждой номенклатуре изделий;

капитальные затраты в производство по каждой номенклатуре изделий;

капитальные затраты в транспортировку между элементами системы «производитель-потребитель»;

транспортные затраты в элемент коммуникации «производитель-потребитель»;

коэффициенты взаимозаменяемости продукции для разных потребителей.


В задачу проектирования входит:

1. Расчёт исходной информации для моделирования.

2. Построение математической модели: целевой функции и ограничений.

3. Решений с использованием ЭВМ.


Результатом решения должно быть определение мест производства, их уровень специализации и концентрации по заданной номенклатуре, объемы перевозок по всем видам коммуникаций «производитель-потребитель», суммы производственных и капитальных затрат в каждое производство, в каждый элемент коммуникационной транспортной структуры и затрат в целом по проекту.

Примерный объем задания 15-20 страниц печатного текста.

Общее время на проектирование – 34 часа.


^ 12. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Информация должна быть экономичной и содержать только необходимые данные. Потребности планирования, управления и экономического анализа должны удовлетворяться в основном за счет вторичной информации.

Информационное обеспечение строится на принципах "бан­ка данных". Вся необходимая информация хранится на тех­нических носителях (магнитных лентах, дисках и барабанах). Поиск и вызов информации осуществляются с помощью спе­циальных программ. Для решения каждой задачи формиру­ются рабочие информационные массивы. Данные этих масси­вов используют для расчета коэффициентов экономико-мате­матических задач, коэффициентов целевой функции и т. д.

Информацию, полученную в результате решения задачи, анализируют, и некоторую ее часть выдают на печать ЭВМ. Это в основном та информация, которая соответствует иско­мым величинам плановых показателей. Другая часть инфор­мации, которая носит промежуточный характер, записывается на магнитные ленты и хранится в "банке данных" для после­дующего использования при решении других задач. Естествен­но, что с решением последующей задачи информация обнов­ляется и корректируется.

Обновление и корректировка информации производятся в силу изменения технической оснащенности производства, его технологии, форм организации и оплаты труда и пр. В зависи­мости от значимости информации определяется время ее хра­нения. Если информация не имеет существенного значения, то она стирается.

Для построения надежного и экономического информаци­онного обеспечения используются унифицированные системы плановых документов, единые номенклатуры и кодификаторы информации. Все это составляет в совокупности информаци­онное обеспечение расчетов с помощью системы моделей.

Математическое и программное обеспечение включают математические методы, алгоритмы, программы и программ­ные комплексы для проведения расчетов на ЭВМ. Организа­ция плановых расчетов с использованием экономико-матема­тических моделей предусматривает автоматизацию расчета технико-экономических коэффициентов, формирования матриц задач, а также расчет аналитических и результативных таб­лиц после решения задачи.


^ 13. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ


Агрегирование – преобразование модели в модель с меньшим числом переменных или ограничений – аг­регированную модель, дающую при­ближенное по сравнению с исход­ной описание изучаемого объекта.

Алгоритм – формализованная последовательность действий по ре­шению задачи.

^ Алгоритм кратчайшего пути позволяет найти кратчайший путь в сети.

Алгоритм максимального пото­ка – позволяет определить путь с максимальной пропускной способ­ностью.

Аппроксимация – приближен­ное выражение математических объ­ектов через более простые объекты, например, сведение задачи выпук­лого программирования к кусочно-линейной задаче путем аппроксима­ции целевой функции и ограничений кусочно-линейными функциями.

^ Базисное решение – допусти­мое решение задачи линейного про­граммирования, находящееся в вер­шине области допустимых решений.

Балансовый метод – метод вза­имоувязки потребностей и ресурсов.

^ Блочное программирование – методы решения задач оптимиза­ции, которые можно представить как систему взаимосвязанных под­задач-блоков.

Вектор правых частей ограни­чений отражает запасы ресурсов.

Венгерский метод – метод ре­шения комбинаторных задач.

Вероятность – численная мера возможности события.

^ Выпуклое программирование – методы решения задач на опреде­ление минимума выпуклой или максимума вогнутой функции, за­данной на выпуклом замкнутом множестве.

^ Граничные условия – предельно допустимые значении пере­менных.

Двойственные оценки опреде­ляют дефицитность используемых ресурсов и показывают, насколько возрастает максимальное значение целевой функции прямой задачи при увеличении количества соответствующего ресурса на еди­ницу.

^ Дерево – многоуровневая ие­рархическая система, в которой все вершины распределены по нескольким уровням.

Детерминированные величи­ны – исходные данные, заданные определенными величинами.

^ Динамическое программирование – методы решения задач, в ко­торых процесс нахождения решения является многоэтапным.

Дисперсия характеризует раз­брос значений случайной величины.

^ Дисциплина очереди описыва­ет порядок обслуживания требова­ний в системе.

Дополнительные переменные – разность между располагаемым ре­сурсом и необходимым, т. е. резер­вы каждого вида ресурсов.

^ Допустимый план – решение, удовлетворяющее системе ограни­чений, но не обязательно опти­мальное.

Достоверное событие – собы­тие, которое непременно должно произойти.

^ Дробно-линейное программиро­вание – методы решения задач, в которых целевая функция – отно­шение двух линейных функций, а функции, определяющие область возможных изменений перемен­ных, также линейн