Реферат: Программа дисциплины Прикладная статистика Семестры 5,6

Направление 010100 Математика

Профили. Общий, специализация: Математические методы в экономике.

Программа

дисциплины Прикладная статистика


Семестры 5,6

Цели и задачи курса. Цель курса  - ознакомление с методами сбора, обработки и интерпретации данных, планированием эффективных и информативных экспериментов, принятием решений в условиях неопределенности и прогнозированием с использованием компьютерной техники и специализированных программных средств.

Статистические методы используются в технике, экономике, медицине, экономике, при анализе социальных явлений.

^ Содержание курса. Выборочный метод. Первичная обработка данных. Точечные оценки параметров. Критерии качества оценки: несмещенность оценки состоятельность оценки ,эффективность оценки. Неравенство Рао-Крамера. Основные оценки, используемые в приложениях: оценки среднего,оценки вариации, ассиметрия и эксцесс. Типичные распределения, используемые в статистике: нормальное распределение; распределение - Пирсона; t-распределение Стьюдента; распределение Фишера. Доверительные интервалы: доверительные интервал для математического ожидания: доверительный интервал для дисперсии. Проверка статистических гипотез. Ошибка 1ого и 2ого рода. Лемма Неймана-Пирсона.Типичные задачи проверки гипотез о мат.ожиданиях. Однофакторный дисперсионный (расширенный) анализ (ANOVA). Критерии Кохрана, Бартлетта. Критерий Крускала-Уоллиса. Критерии согласия: критерий χ2-Пирсона; критерий Колмогорова-Смирнова. Проверка однородности выборок. Двухвыборочный критерий Смирнова. Ранговые критерии сдвига. Критерий Манна-Уитни (Вилкоксона). Ранговые критерии парных наблюдений: критерии знаков, знаковых ранговых сумм. Выявление связей между признаками: выявление связей для качественных признаков, критерий -Пирсона; выявление связей для порядковых признаков, критерий Спирмена. Критерий Кендалла.

Выявление связей для количественных признаков. Элементы регрессионного анализа: простая линейная регрессия, метод наименьших квадратов для простой регрессии, коэффициент детерминации; стандартные нелинейные модели. Классическая и обобщенная модель Кобба-Дугласа. Множественная линейная модель и МНК.Исправленный коэффициент детерминации. Оценкикачества регрессионной модели в целом. Теорема Гаусса-Маркова. Методы многомерного статистического анализа. Регрессионный анализ: Мультиколлинеарность Ложная корреляция. Частные коэффициенты корреляции. Выявление гетероскедастичности. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. Выбор модели оптимальной сложности. Тесты Акайка и Шварца. Фиктивные переменные. Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Logit и Probit модели. Метод главных компонент. Элементы факторного анализа. Кластерный анализ.Элементы дискриминантного анализа. Временные ряды. Выделение детерминированной составляющей МНК. Анализ остатков. Белый шум. Адаптивные методы. ARIMA