Реферат: Программа дисциплины " многомерный статистический анализ" для направления 521600 "Экономика"
Министерство
экономического развития
и торговли
Российской Федерации
Министерство образования Российской Федерации
Государственный университет — Высшая школа экономики
Утверждена УМС
Секция ______________
Председатель
_____________________
“___”__________ 2001 г.
Одобрена на заседании
кафедры_______________
Зав. кафедрой
_______________________
“___”____________ 2001 г.
^ Программа дисциплины
“МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ”
для направления 521600 — “Экономика”
(3-я ступень высшего профессионального образования)
Москва, 2001 г.
^ Пояснительная записка
Автор программы: доктор физ.-мат. наук
профессор АЙВАЗЯН С.А.
Курс посвящен дополнительным главам математико-статистического инструментария эконометрики и предназначен для студентов первого курса магистратуры (направление 521600-экономика, читается на 2-м семестре).
Для усвоения курса необходимы знания (в рамках стандартных учебных программ) по линейной алгебре, математическому анализу, методам оптимизации, теории вероятностей, математической статистике и эконометрике.
Излагаемые в курсе методы и модели используются, в частности, при эконометрическом моделировании социально-экономических процессов (в частности, в ситуациях, когда исследуемые статистические зависимости строятся в условиях мультиколлинеарности или по регрессионно-неоднородным исходным данным, наконец, при реализации двухшагового метода наименьших квадратов в системах регрессионных уравнений большой размерности), при решении различных задач типологизации объектов, а также при построении интегральных показателей, отборе наиболее информативных переменных и снижении размерностей анализируемых моделей. Они могут оказаться полезными также при организации и анализе результатов выборочных обследований населения и опросов экспертов.
Программа предусматривает решение типовых задач в ходе лекций и в форме домашних (зачетных) заданий. В самостоятельную работу студента входит запись и штудирование лекций, изучение рекомендованной лектором литературы и выполнение домашних заданий.
Контроль и оценка полученных студентами знаний осуществляется в форме проверки домашних заданий и финального письменного экзамена (зачета).
В случае экзамена или дифференцированного зачета итоговая оценка студента складывается из оценки за выполнение домашних заданий (с весом 2/7) и оценки за финальный экзамен или зачет (с весом 5/7).
^ Тематический расчет часов
Тема
Аудиторные часы
Формы текущего контроля
Самостоятельная работа
Всего часов
№
Лекций
Семинаров
всего
1
Содержание и назначение прикладного МСА
2
2
14
16
2
Способы описания поведения многомерного признака
8
8
14
22
3
Классификация многомерных наблюдений и статистические методы распознавания образов
10
10
14
24
4
Снижение размерности исследуемого признакового пространства и отбор наиболее информативных показателей
10
10
20
30
5
Статистический анализ экспертных оценок
2
2
14
16
ИТОГО:
32
32
76
108
^ III. Содержание программы
Тема 1. Содержание и назначение прикладного многомерного статистического анализа
Понятия многомерного признака и многомерного наблюдения. Смешанная природа компонент многомерного признака. Определение количественных и категоризованных (ординальных и номинальных) переменных. Основные формы записи массива исходных данных в многомерном статистическом анализе (МСА). Сущность и назначение МСА. Три базовые проблемы прикладного МСА: статистическое исследование зависимостей, классификация объектов (признаков) и снижение размерности исследуемого признакового пространства.
Основные типы социально-экономических задач, решаемых с привлечением аппарата МСА: разведочный анализ и визуализация (формирование рабочих гипотез о природе анализируемых данных); сжатие больших массивов информации; диагностика финансово-экономического состояния фирмы (банка, предприятия); замена многокритериальной оптимизационной схемы ее однокритериальной аппроксимацией; прогнозирование, нормирование, оптимальное управление; анализ экспертных оценок; отбор наиболее информативных переменных. Примеры.
Тема 2. ^ Способы описания поведения многомерного признака
Многомерные (совместные), частные (маржинальные) и условные законы распределения вероятностей многомерного признака. Пояснение этих понятий на примерах многомерного нормального и таблично заданного двумерного распределений.
Задание многомерного признака на уровне знания его моментов первых двух порядков. Измерители степени тесноты статистической связи между компонентами многомерного признака
количественными: парные, частные и множественные коэффициенты корреляции, корреляционное отношение;
ординальными: ранговые корреляции;
категоризованными (ординальными и номинальными): анализ таблиц сопряженности и информационная мера связи.
Тема 3. Классификация многомерных наблюдений и статистические методы распознавания образов
Общая экстремальная постановка задачи классификации. Две основные формы задания исходной информации в задачах классификации. Основные типы задач классификации.
Основные типы расстояний между объектами и между классами объектов, используемые в процедурах классификации. Обобщенные расстояния Колмогорова.
Параметрические и непараметрические методы классификации при наличии обучающих выборок (методы дискриминантного анализа). Задачи социально-экономической диагностики. Связь дискриминантного анализа с логит- и пробит- моделями.
Параметрические и непараметрические методы классификации без обучающих выборок: оценка параметров смеси распределений, методы кластер-анализа (в том числе — иерархические кластер-процедуры). Проблема типологии потребления и выявления типообразующих признаков.
Тема 4. ^ Снижение размерности исследуемого признакового пространства и отбор наиболее информативных показателей
Общая экстремальная постановка задачи снижения размерности и два подхода к определению критерия информативности показателей.
Основные методы снижения размерности, нацеленные на оптимизацию критериев автоинформативности: метод главных компонент, факторный анализ, метод экстремальной группировки признаков, методы целенаправленного проецирования исходных многомерных данных. Использование методов факторного анализа при построении моделей регрессии, при реализации двухшагового метода наименьших квадратов, в задачах построения интегральных показателей.
Методы снижения размерности, ориентированные на “внешние” критерии информативности; экспертно-статистический метод построения сводного (интегрального) латентного показателя эффективности функционирования системы по набору частных показателей при наличии дополнительной информации; отбор наиболее информативных показателей в моделях регрессии и дискриминантного анализа.
Построение вспомогательного координатного пространства заданной размерности на базе парных сравнений объектов (многомерное шкалирование).
Тема 5. ^ Статистический анализ экспертных оценок
Основные типы организации работы экспертов (коллегиальный, частично-коллегиальный, индивидуально-автономный). Основные виды экспертных оценок (баллы, ранжировки, парные сравнения). Дуализм в интерпретации эксперта и оцениваемого объекта как многомерного наблюдения. Задачи статистического анализа экспертных мнений: исследования структуры совокупности мнений; анализ взаимной согласованности экспертных мнений и оценка компетентности экспертов; построение единого (группового) мнения.
IV. Литература
Базовый учебник: [1] Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. Издание 2-е. М.: Юнити, 2001. — 656 с.
Дополнительная: [2] Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика в задачах и упражнениях. — М.: Юнити, 2001. — 270 с.
Автор программы _____________________/С.А. Айвазян/
еще рефераты
Еще работы по разное
Реферат по разное
Программа дисциплины для студентов Форма ф со пгу 18. 2/07
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Программа дисциплины дпп. Дс. 02 «элементы геометрии в классах с углубленным изучением математики» Специальность
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Программа дисциплины «Гражданский процесс» для специальности 030501. 65, «Юриспруденция» 3
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Программа дисциплины «Правовой статус коммерческих организаций» для специальности 030501. 65, «Юриспруденция» 4
17 Сентября 2013