Реферат: Программа дисциплины «Алгебра» специальность «Математика»

Ульяновский государственный университет

факультет математики и информационных технологий

кафедра Алгебро-геометрических вычислений



Утверждаю
Декан ФМиИТ _________

«__» ____________ 20 г.


Программа
дисциплины «Алгебра»

специальность «Математика»
Факультет математики и информационных технологий
Форма обучения: очная

Курс: 1

Семестр: 2

Количество аудиторных часов: 34 ч.

Лекций: 34 ч.


Составитель: профессор, д.-м. наук, Мищенко С.П.


Программа рассмотрена на заседании кафедры,
протокол № от « » августа 20 г.

Программа одобрена на заседании ученого совета
ФМиИТ УлГУ,
протокол № _____ от «___» _________ 20 ___ г.


Ульяновск
Программа
курса "Алгебра"
1 курс, 2 семестр



Группы, определение, примеры. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп.

Нормальные подгруппы. Смежные классы. Фактор-группа.

Теорема о гомоморфизме для групп.

Симметрическая и полная линейная группа.

Кольца, определение и примеры. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец.

Идеалы колец. Фактор-кольцо.

Поля. Простые поля: поле рациональных чисел и поля вычетов по простому модулю.

Характеристика поля. Алгебраические и трансцендентные расширения полей.

Симметрические многочлены




Тема

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Количество часов

2

4

2

2

2

4

2

2

4


Всего: 34 часа.


Литература.


1. Кострикин А.И. Введение в алгебру -М.: Наука,1977 г.

2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры -М.: Наука,1975 г.

3. Ван-дер-варден. Алгебра. М.: Наука, 1976 или 1979.