Реферат: Программа дисциплины по кафедре Экономическая кибернетика Модели данных

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тихоокеанский государственный университет



Утверждаю

Проректор по учебной работе

______________ С.В. Шалобанов

“_____” ________________200_ г.



Программа дисциплины

по кафедре Экономическая кибернетика


Модели данных


Утверждена научно-методическим советом университета для направлений подготовки(специальностей) в области экономики и управления


специальности : «Прикладная информатика в экономике»


Хабаровск 2007 г.

Программа разработана в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта, предъявляемыми к минимуму содержания дисциплины и других стандартов с учетом особенностей региона и условий организации учебного процесса Тихоокеанского государственного университета.


Программу составил (и)




Серебрякова Т.А.




Ст. преподаватель, кафедра «ЭК»




























Ф.И.О. автора (ов)
Ученая степень, звание, кафедра






Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры

протокол № ______ от «____»__________________ 200_г

Зав.кафедрой__________«__»______200_г

^ Пазюк К.Т.

Подпись дата

Ф.И.О.







Программа рассмотрена и утверждена на заседании УМК и рекомендована к изданию

протокол № ______ от «____»_____________ 200_г

Председатель  УМК  _______«__»_______ 200_г

^ Корнилов А.М.

Подпись дата

Ф.И.О.




Директор  института  _______«__»_______ 200_г
^ Зубарев А.Е.
(декан факультета) Подпись дата

Ф.И.О.

Директор  института  _______«__»_______ 200_г
^ Лысак С.Г.
(декан факультета) Подпись дата

Ф.И.О.






1 Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины является изучение моделей данных необходимо для дальнейшего использования в задачах проектирования баз данных и при разработке информационных систем. Использование модели данных при работе с информационной системой (в "компьютерном" смысле, в смысле хранения структур данных) неизбежно по нескольким причинам. Во-первых, модель дает общий язык пользователям, работающим с данными. Во-вторых, модель может обеспечить предсказуемость результатов работы с данными. Становится возможным объяснить пользователю, почему он получил конкретный результат при просмотре или изменении данных, и наоборот, работающий с базой может предвидеть, какого сорта он получит результат.

Курс базируется на понятиях, изучаемых в дисциплинах:

- информатика;

- дискретная математика;

- информационные технологии;

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

- методики анализа предметной области;

- основные типы моделей данных;

- достоинства и недостатки модели.


После изучения курса студент должен

знать:

- классификацию моделей данных, их особенности;

- принципы построения моделей данных;

-модели данных, их возможности, особенности использования и реализация;

- представление данных в памяти ЭВМ.

уметь:

- пользоваться методиками анализа предметной области.

- создавать модели данных, согласно анализа предметной области.

- использовать модели данных при решении инженерных и экономических задач, задач управления и построения баз данных.

- для поставленной задачи обоснованно выбрать соответствующие модели данных.

Задачей курса является создание теоретической основы для следующих дисциплин:


-базы данных;

-проектирование информационных систем;

-проектирование информационных систем в промышленности;

-профессионально-ориентированные информационные системы в экономике.
^ 2 Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате обучения по данной дисциплине студенты должны:


– освоить теоретическую часть курса на уровне, обеспечивающем ориентацию в основных принципах и направлениях развития, освоить выбор способов для решения конкретных задач;

– приобрести практические умения и навыки при решении задач.
^ 3 Объем дисциплины и виды учебной работы


Таблица 1. Объем дисциплины и виды учебной работы

Наименование

По учебным планам (УП)

с максимальной трудоёмкостью

с минимальной трудоёмкостью

Общая трудоёмкость дисциплины

по ГОС

по УП



153




Изучается в семестрах

4




Вид итогового контроля по семестрам

зачёт

экзамен

курсовой проект (КП)

курсовая работа (КР)

расчётно-графическая работа (РГР)

реферат (РФ)

домашние задания (ДЗ)


4

4






Аудиторные занятия по семестрам

Всего

В том числе: лекции (Л)

лабораторные занятия (ЛР)

практические занятия (ПЗ)


85




34




34

17

Самостоятельная работа

Общий объем часов (С2)

В т.ч. на подготовку к лекциям

на подготовку к лабораторным занятиям

на подготовку к практическим занятиям

на выполнение КР

на выполнение РГР

на написание РФ

на выполнение ДЗ


68




34

34





^ 4 Содержание дисциплины

4.1 Разделы дисциплины и виды занятий и работ


Таблица 2. Разделы дисциплины и виды занятий и работ

№

Раздел дисциплины

Л

ЛР

ПЗ

КР

С2

1

Модели данных и концептуальное моделирование.

*

*

*




*

2

Физические модели данных. Концептуальное моделирование.

*

*

*




*

3

Семантическое моделирование. Основные подходы к моделированию в базах данных.

*










*

4

Иерархическая и сетевая модели организации данных.

*

*

*




*

5

Реляционная модель. Краткий обзор реляционной модели.

*

*

*




*

6

Терминология реляционных моделей.

*

*

*




*

7

Реляционная целостность.

*

*

*




*

8

Реляционные языки.

*

*

*




*

9

Представления реляционной модели.

*

*

*




*

10

СУБД как реляционная модель.

*










*


4.2. Содержание разделов дисциплины

Тема 1. Модели данных и концептуальное моделирование. Объектные модели данных. Инфологическое проектирование базы данных. Сущность инфологического подхода к проектированию информационных систем. Модель "сущность - связь". Графические диаграммы объектов-связей, ER-диаграммы. Моделирование локальных представлений. Внешние инфологические модели. Объединение моделей локальных представлений, агрегация и обобщение элементов моделей, устранение выявленных противоречий. Концептуальная инфологическая модель предметной области. Моделирование ограничений предметной области. Ссылочная целостность. Оформление результатов инфологического проектирования.

Тема 2. Физические модели данных. Концептуальное моделирование. Физическая модель данных. Категории, касающиеся организации внешней памяти и структур хранения, используемых в данной операционной среде. Использование различных методов размещения данных в качестве физических моделей, основанных на файловых структурах: это организация файлов прямого и последовательного доступа, индексных файлов и инвертированных файлов, файлов, использующих различные методы хеширования, взаимосвязанных файлов. Физические модели данных, основанные на страничной организации. Концептуальное моделирование.

Тема 3. Семантическое моделирование. Основные подходы к моделированию в базах данных. Семантические модели. Отображение в естественной и удобной для разработчиков и других пользователей форме. Информационно-логический уровень абстрагирования, связанный с фиксацией и описанием объектов предметной области, их свойств и их взаимосвязей. Основные подходы к моделированию в базах данных.

Тема 4. Иерархическая и сетевая модели организации данных. Иерархическая модель организации данных. Иерархическая древовидная структура. Основные понятия и определения. Включение и удаление данных. Достоинства и недостатки модели. Сетевая модель организации данных. Основные понятия и определения. Представление взаимосвязи «один ко многим». Типы наборов. Включение и удаление данных. Достоинства и недостатки модели.

Тема 5. Реляционная модель. Краткий обзор реляционной модели. Реляционные основы проектирования. Основные понятия и определения. Структуры данных в виде наборов отношений. Нормализация отношений. Достоинства и недостатки модели.


Тема 6. Терминология реляционных моделей.

Теоретико-множественные операции над данными: объединение, пересечение, разность и декартово произведение. Специальные реляционные операции: селекция, проекция, соединение и деление.


Тема 7. Реляционная целостность.

Специальные правила, обеспечивающие целостность данных. Модели данных и языки запросов. Механизм, обеспечивающий автоматический контроль соответствия данных установленным условиям (или ограничениям). Приоритет над триггерами, правилами и значениями по умолчанию. Ограничение на значение NULL, проверочные ограничения, ограничение уникальности (уникальный ключ), ограничение первичного ключа и ограничение внешнего ключа.


Тема 8. Реляционные языки.

Дается определение структурированного языка запросов SQL. Приводится классификация команд SQL: определение структуры базы данных, манипулирование данными, выборка данных, управление данными, команды администрирования данных и управления транзакциями. Дается понятие выражения и оператора в SQL. Язык запросов SQL в реляционных и пост-реляционных системах. Объектные и дедуктивные языки запросов. Языки запросов для слабоструктурированных данных. Значение высокоуровневых языков запросов.


Тема 9. Представления реляционной модели.

Реляционная модель данных: определение, основные операции реляционной алгебры, эквивалентность языков запросов. Теория нормализации. Связи. Типы связей.


Тема 10. СУБД как реляционная модель.

Вводится понятие базы данных, реляционной базы данных, СУБД. Определяется место языка SQL в разработке информационных систем, организованных на основе технологии клиент-сервер. Приводится определение основных объектов базы данных: таблиц, представлений, индексов, ограничений, правил, хранимых процедур, функций пользователя, триггеров. Дается описание учебной базы данных. Рассматриваются поддерживаемые в SQL типы данных и преобразование типов. Описывается создание пользовательских типов данных.
^ 5 Практические занятия (семинары)

Таблица 3. Практические занятия

№

№ раздела дисциплины

Наименование тем

1

2

3

1

1

Инфологическая модель данных

2

1

Модель данных «Сущность-связь»

3

2

Данные и ЭВМ. Модели данных

4

4

Сетевая модель данных

5

4

Иерархическая модель данных

6

6

Реляционный подход

7

8

Языки манипулирования данными

8

9

Реляционная модель данных


^ Краткие характеристики практических занятий


Инфологическая модель данных

Задание. Семинар на тему: «Инфологическая модель данных» инфологическая модель отображения реального мира в некоторые понятные человеку концепции, полностью независимые от параметров среды хранения данных. Множество подходов к построению таких моделей: графовые модели, семантические сети, модель "сущность-связь" и т.д.

Время выполнения заданий: 2 часа

^ Модель данных «Сущность-связь»

Задание. Семинар на тему: «Модель данных «Сущность-связь»» Инфологическая модель данных "Сущность-связь". Основные понятия. Характеристика связей и язык моделирования.Классификация сущностей. О первичных и внешних ключах.Ограничения целостности.

Время выполнения заданий: 2 часа

^ Данные и ЭВМ. Модели данных

Задание. Семинар на тему: «Данные и ЭВМ. Модели данных» Данные и ЭВМ. Концепция баз данных. Архитектура СУБД. Модели данных.

Время выполнения заданий: 2 часа.


^ Реляционный подход

Задание. Семинар на тему: «Реляционный подход» Реляционный подход. Реляционная модель хранения данных. Реляционная база данных.

Время выполнения заданий: 2 часа.

^ Реляционная модель данных

Задание. Семинар на тему: «Реляционная модель данных». Структуры данных в виде (изменяющихся во времени) наборов отношений.Теоретико-множественные операции над данными: объединение, пересечение, разность и декартово произведение; Специальные реляционные операции: селекция, проекция, соединение и деление; а также
специальные правила, обеспечивающие целостность данных.

Время выполнения заданий: 3 часа.

^ Языки манипулирования данными

Задание. Семинар на тему: «Языки манипулирования данными» Языки манипулирования данными, позволяющие реализовать все операции реляционной алгебры и практически любые их сочетания. Наиболее распространены SQL (Structured Query Language – структуризованный язык запросов) и QBE (Quere-By-Example – запросы по образцу). Оба относятся к языкам очень высокого уровня, с помощью которых пользователь указывает, какие данные необходимо получить, не уточняя процедуру их получения.

Время выполнения заданий: 2 часа.

^ Сетевая модель данных

Сетевые структуры. Множественные ссылки на порожденные элементы.Кольцевые структуры. Справочники.

3.4. Битовые отображения

Задание. Семинар на тему: «Сетевая модель данных»

Время выполнения заданий: 2 часа.

^ Иерархическая модель данных

Задание. Семинар на тему: «Иерархическая модель данных». Иерархические структуры. Множественные ссылки на порожденные элементы. Ссылки на подобные и порожденные элементы.Кольцевые структуры.Справочники.

Время выполнения заданий: 2 часа.
^ 6 Лабораторный практикум

Таблица 4. Лабораторные занятия

№

№ раздела дисциплины

Название лабораторной работы

1

2

3

1

1

Анализ предметной области. Отображение предметной области в инфологическую модель данных.

2

1

Характеристика связей и язык моделирования. Модель данных «Сущность-связь».

3

4

Отражение инфологической модели предметной области в сетевую модель данных.

4

4

Отражение инфологической модели предметной области в иерархическую модель данных

5

6

Обработка информации при использовании реляционной модели хранения данных на основе правил реляционной алгебры.

6

8

Structured Query Language – структуризованный язык запросов

7

9

Отражение инфологической модели предметной области в реляционную модель данных.


^ Краткие характеристики лабораторных занятий

Анализ предметной области. Отображение предметной области в инфологическую модель данных.

Задание:

Произвести анализ предметной области для того, чтобы в дальнейшем, на основе анализа предметной области, согласно поставленной задачи, разработать информационную модель.

Номер варианта для выполнения лабораторной работы выбирается по предпоследней цифре зачетной книжки.

Предпоследняя цифра зачетной книжки. Темы для анализа предметной области.

Предметная область. Университет. Рассписание занятий на семестр.

Предметная область. Университет. Распределение аудиторий на семестр.

Предметная область. Университет. Сведения о студентах.

Предметная область Университет. Деканат.

Предметная область. Университет. Сведения о преподавателях.

Предметная область. Университет. Сведения о выпускниках прошлых лет.

Предметная область . Сведения о филиалах фирмы.

Предметная область .Сведения о торгово - посреднической организации.

Предметная область .Отдел кадров.

Предметная область .Загс.

Исполнение: получение практических навыков в работе по анализу предметной области

Лабораторная установка: Персональный компьютер с ОС Windows, MS Office.

Оценка: Рассматривают содержание направления информатики по моделям данных и особенности их реализации.

Время выполнения работы: 4 часов.

^ Характеристика связей и язык моделирования. Модель данных «Сущность-связь».

Задание:

На основе анализа предметной области из лабораторной работы №1, согласно своего варианта, разработать модель данных «Сущность-связь».

Разрабатывая информационную модель, необходимо выполнить концептуальное (логическое) проектирование. При построении инфологических моделей использовать язык ER-диаграмм (от англ. Entity-Relationship, т.е. сущность-связь). В результате концептуального проектирования получаем описание информационной модели ER-диаграмму.

Исполнение: получение практических навыков в работе по анализу предметной области и отображение предметной области в инфологическую модель данных.

Лабораторная установка: Персональный компьютер с ОС Windows, MS Office.

Оценка: Рассматривают содержание направления информатики по моделям данных и особенности их реализации.

Время выполнения работы: 5 часа.


^ Отражение инфологической модели предметной области в реляционная модель данных.

Задание:

На основе анализа предметной области из лабораторной работы №1, согласно своего варианта, и разработанной модель данных «Сущность-связь» из лабораторной работы № 2, отразить инфологическую модель предметной области в реляционная модель данных. В результате проектирования (нормализации отношений) получает реляционную модель данных.

Исполнение: получение практических навыков в работе по проектированию реляционных моделей данных.

Лабораторная установка: Персональный компьютер с ОС Windows, MS Office.

Оценка: Рассматривают содержание направления информатики по моделям данных и особенности их реализации.

Время выполнения работы: 5 часа.


^ Обработка информации при использовании реляционной модели хранения данных на основе правил реляционной алгебры.

Задание:

На основе спроектированной реляционная модель данных из лабораторной работы №3, произвести обработку информации на основе правил реляционной алгебры.


Исполнение: получение практических навыков в работе по проектированию реляционных моделей данных и обработки информации на основе правил реляционной алгебры. ПРОЕКЦИЯ. ОБЪЕДИНЕНИЕ. РАЗНОСТЬ. ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ. СЕЛЕКЦИЯ.

Лабораторная установка: Персональный компьютер с ОС Windows, MS Office.

Оценка: Рассматривают содержание направления информатики по моделям данных и особенности их реализации.

Время выполнения работы: 5 часа.

^ Structured Query Language – структуризованный язык запросов.

Задание: На основе спроектированной реляционная модель данных из лабораторной работы №3, произвести обработку информации с помощью Structured Query Language – структуризованного языка запросов. С помощью запросов на языке SQL соединить несколько таблиц во временную таблицу и вырезать из нее требуемые строки и столбцы (селекция и проекция).

Исполнение: получение практических навыков в работе по проектированию реляционных моделей данных и обработки информации с помощью SQL.

Лабораторная установка: Персональный компьютер с ОС Windows, MS Office.

Оценка: Рассматривают содержание направления информатики по моделям данных и особенности их реализации.

Время выполнения работы: 5 часа.


^ Отражение инфологической модели предметной области в сетевую модель данных.

Задание: На основе анализа предметной области из лабораторной работы №1, согласно своего варианта, и разработанной модель данных «Сущность-связь» из лабораторной работы № 2, отразить инфологическую модель предметной области в сетевую модель данных.. В результате проектирования сетевую модель данных.

Исполнение: получение практических навыков в работе по проектированию сетевых моделей данных.

Лабораторная установка: Персональный компьютер с ОС Windows, MS Office.

Оценка: Рассматривают содержание направления информатики по моделям данных и особенности их реализации.

Время выполнения работы: 5 часа.


^ Отражение инфологической модели предметной области в иерархическую модель данных.

Задание: Задание: На основе анализа предметной области из лабораторной работы №1, согласно своего варианта, и разработанной модель данных «Сущность-связь» из лабораторной работы № 2, отразить инфологическую модель предметной области в иерархическую модель данных.. В результате проектирования сетевую модель данных.

Исполнение: получение практических навыков в работе по проектированию иерархических моделей данных.

Лабораторная установка: Персональный компьютер с ОС Windows, MS Office.

Оценка: Рассматривают содержание направления информатики по моделям данных и особенности их реализации.

Время выполнения работы: 5 часа.

^ 7 Контроль знаний студента

7.1 Входной контроль

Входной контроль осуществляется в форме опроса. Цель входного контроля проверить первоначальных знаний студентов, его системность и глубину.

7.2 Текущий контроль

Текущий контроль знаний осуществляется в процессе выполнения практических заданий путём индивидуального и группового опроса, собеседования; защиты лабораторных работ. Результаты текущего контроля знаний учитываются при промежуточной аттестации и зачёте. Примерный перечень вопросов к зачету:


Предметная область(ПО).

Концептуальные средства описания.

Модель сущность-связь.

Модели данных.

Языки представления данных, языки манипулирования данными

Определение понятий "отношение", "атрибут", "домен", "кортеж", "заголовок и тело", "степень и кардинальное число" в контексте реляционной модели.

Различия между потенциальными ключами и первичным ключом отношения.

Понятие "внешний ключ".

Связь внешних ключей отношений с потенциальными ключами.

Основные правила целостности реляционной модели.

Основные операции реляционной алгебры.

Что такое представление. Различия между представлением и базовым отношением.

Основные определения сетевой модели данных.

Основные определения иерархической модели данных.


7.3 Выходной контроль

Выходной контроль осуществляется в форме зачёта и экзамена по дисциплине. Примерный перечень вопросов, к экзамену по всему курсу:

Данные и ЭВМ.

Концепция баз данных.

Язык запросов.

Архитектура СУБД.

Администратор базы данных.

Физические модели данных.

Даталогические модели данных.

Независимость хранимых данных.

Инфологическая модель.

Инфологическая модель данных "Сущность-связь".

Основные понятия. Модель данных "Сущность-связь".

Характеристика связей и язык моделирования. Модель данных "Сущность-связь".

Классификация сущностей.

Попытка удаления целевой сущности.

Ограничения целостности.

Реляционная модель данных.

Нормализация. Реляционная модель данных.

О первичных и внешних ключах.

Наборов отношений. Реляционная модель данных.

Домен. Реляционная модель данных.

Заголовок. Реляционная модель данных.

Степень отношения. Реляционная модель данных.

Кардинальное число или мощность отношения. Реляционная модель данных.

Кортеж. Реляционная модель данных.

Теоретико-множественные операции над данными.

Специальные реляционные операции.

Манипулирование реляционными данными.

Запись. Реляционная модель данных.

Модели данных, которые исторически появились раньше реляционных - инвертированные списки.

Системы, основанные на инвертированных списках.

Иерархическая модель хранения данных.

Иерархические модели хранения данных объекты и связи между ними.

Исходные сегменты. Иерархическая модель.

Порожденные сегменты Иерархическая модель.

Количество экземпляров деревьев. Иерархическая модель.

Манипулирование данными. Иерархическая модель.

Ограничения целостности. Иерархическая модель.

Переход от инфологической модели к иерархической БД.

Компоненты базы данных, основанной на иерархической модели.

Запись. Иерархическая модель.

Поле. Иерархическая модель.

Достоинства и недостатки иерархической модели.

Сегмент. Иерархическая модель.

Дерево с разбивкой на сегменты Иерархическая модель.

Связи между объектами. Иерархическая модель.

Логическая база данных. Иерархическая модель.

Сетевая модель хранения данных (Простая сетевая структура, сложная сетевая структура).

Составляющие базы данных, описываемой сетевой моделью.

Объекты и связи между ними. Сетевая модель хранения данных.

Цилы. Сетевая модель хранения данных.

Набор. Типы наборов. Сетевая модель хранения данных.

Основные свойства набора. Сетевая модель хранения данных.

Одночленный набор. Сетевая модель хранения данных.

Многочленные наборы. Сетевая модель хранения данных.

Сингулярный набор. Сетевая модель хранения данных.

Тип и экземпляр набора. Сетевая модель хранения данных.

Специальные правила, обеспечивающие целостность данных типа записи-владельца и экземплярами типа записи-члена. Сетевая модель хранения данных.

Достоинства и недостатки модели. Сетевая модель хранения данных.

Отображение инфологической модели в сетевую модель данных.

Внутризаписные сложные структуры. Сетевая модель хранения данных.



^ 8 Контроль самостоятельной работы студентов-заочников

Целью контрольной работы является формирование и контроль знаний по данной дисциплине на основе современных подходов. Студенту рекомендуется, руководствуясь предлагаемой программой и используя литературу, самостоятельно изучить ряд вопросов и примеров. Затем следует выполнить задание:

На основе анализа предметной области, согласно поставленной задачи, разработать информационную модель.

Разрабатывая информационную модель, необходимо выполнить концептуальное (логическое) проектирование. В результате концептуального проектирования получаем описание информационной модели. В результате проектирования получаем описание информационной модели и в зависимости от задания отразить инфологической модели предметной области в:

отразить инфологическую модель предметной области в иерархическую модель данных.

отразить инфологическую модель предметной области в сетевую модель данных;

отразить инфологическую модель предметной области в реляционная модель данных.

Содержание пояснительной записки к контрольной работе:

задание на работу

введение

постановка задачи

назначение и предметная область, согласно задания

построение инфологической модели на языке "Таблицы-связи".

построение модели данных по своему варианту

заключение и выводы

литература.

Номер варианта для выполнения контрольной работы выбирается по предпоследней и последней цифре зачетной книжки.

Предпоследняя цифра зачетной книжки. Темы для анализа предметной области.

Предметная область. Университет. Рассписание занятий на семестр.

Предметная область. Университет. Распределение аудиторий на семестр.

Предметная область. Университет. Сведения о студентах.

Предметная область Университет. Деканат.

Предметная область. Университет. Сведения о преподавателях.

Предметная область. Университет. Сведения о выпускниках прошлых лет.

Предметная область . Сведения о филиалах фирмы.

Предметная область .Сведения о торгово - посреднической организации.

Предметная область .Отдел кадров.

Предметная область .Загс.

Последняя цифра зачетной книжки. Построение модели данных.

отразить инфологическую модель предметной области в реляционная модель данных.

отразить инфологическую модель предметной области в иерархическую модель данных.

отразить инфологическую модель предметной области в сетевую модель данных;

отразить инфологическую модель предметной области в реляционная модель данных.

отразить инфологическую модель предметной области в иерархическую модель данных.

отразить инфологическую модель предметной области в сетевую модель данных;

отразить инфологическую модель предметной области в реляционная модель данных.

отразить инфологическую модель предметной области в иерархическую модель данных.

отразить инфологическую модель предметной области в сетевую модель данных;

отразить инфологическую модель предметной области в реляционная модель данных.

Пример: Предпоследняя цифра зачетной книжки 1, последняя 5, следовательно:

задание для выполнения контрольной работы:

Предметная область. Университет. Распределение аудиторий на семестр. Отразить инфологическую модель предметной области в реляционная модель данных. Реляционная модель данных.
^ 9 Учебно-методическое обеспечение дисциплины
9.1 Рекомендуемая литер