Реферат: Методические указания Выбор задания по № студенческого билета(2 последние цифры). Задачи по последней цифре. Задание 1

Варианты заданий контрольной работы

по дисциплине «Электромагнитные поля и волны»

для слушателей и студентов заочной формы обучения
по специальности 210406.65 «Сети связи и системы коммутации»
Методические указания

Выбор задания по № студенческого билета(2 последние цифры).Задачи по последней цифре.


Задание 1


Выбор задания 1 осуществляется по двум последним цифрам номера зачетной книжки.

Классификация электромагнитных явлений по их зависимости от времени. Статические, стационарные и квазистационарные поля. Гармонические колебания.
Основные уравнения электромагнитного поля – уравнения Максвелла.

Векторы электромагнитного поля. Макроскопические параметры материальных сред.

Классификация и виды сред. Скалярные и тензорные параметры сред. Материальные уравнения.

Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной форме.

Уравнение непрерывности и закон сохранения заряда. Сторонние источники.

Полная система уравнений Максвелла с учетом сторонних источников. Метод комплексных амплитуд.

Система уравнений Максвелла в комплексной форме.

Комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости. Диэлектрические и магнитные потери.

Векторы электромагнитного поля на границе раздела двух сред. Граничные условия для нормальных и касательных составляющих векторов электромагнитного поля.

Граничные условия для плотности тока. Граничные условия на поверхности идеального проводника.

Плотность электромагнитной энергии и энергия, сосредоточенная в объеме. Плотность мощности и мощность тепловых потерь и сторонних источников.

Уравнение баланса для мгновенных значений мощности в дифференциальной и интегральной форме (теорема Пойтинга).

Физическая трактовка. Мощность, выходящая (входящая) из объема через замкнутую поверхность. Мощность излучения. Вектор Пойтинга.

Внешняя краевая задача электродинамики. Условие единственности решения внешней задачи электродинамики.

Плоская волна как предельный случай сферической волны.

Решение системы уравнений Максвелла для плоской однородной волны.

Свойства плоской волны. Структура поля.

Взаимная ориентация векторов поля, коэффициент фазы, фазовая скорость распространения энергии, характеристическое сопротивление.

Внутренняя краевая задача электродинамики. Условие единственности решения внутренней задачи электродинамики.

Решение уравнений Максвелла для гармонических колебаний. Условия излучения на бесконечности.

Теорема единственности. Лемма Лоренца. Теорема эквивалентности. Теорема взаимности.

Принцип двойственности. Электрические и магнитные токи поляризации.

Неоднородные волновые уравнения для векторов гармонических электромагнитных полей.

Скалярный и векторный электродинамические потенциалы гармонических полей. Электромагнитное поле произвольного источника.

Элементарный электрический излучатель. Анализ структуры поля.

Особенности поля в ближней зоне. Поле излучателя в дальней зоне: ориентация векторов электромагнитного поля, фронт волны, фазовая скорость, характеристическое сопротивление.

Диаграмма направленности элементарного электрического излучателя, коэффициент направленного действия. Излучаемая мощность и сопротивление излучения.

Элементарный магнитный излучатель. Элемент Гюйгенса. Структура поля элемента Гюйгенса.

Плоские однородные волны в однородной изотропной среде без потерь. Плоская однородная волна в однородной среде с потерями.

Свойства волн. Коэффициенты фазы и ослабления, фазовая скорость и длина волны в средах с малыми и большими тангенсами угла потерь.

Дисперсионные свойства поглощающей среды.

Поляризация волн. Линейно поляризованные волны. Волны с круговой и эллиптической поляризацией.

Плоские однородные волны в однородной анизотропной среде. Намагниченный феррит.

Гиротропная среда как частный случай анизотропной среды. Частота собственной и вынужденной прецессии.

Тензор магнитной проницаемости намагниченного феррита. Разложение линейно поляризованной волны на две волны круговой поляризации.

Эффект Фарадея. Использование эффекта Фарадея в технике СВЧ.

Связь углов падения, отражения и преломления с электродинамическими параметрами сред.

Первый и второй законы Снелля.

Представление произвольно поляризованной волны как суперпозиции нормально и параллельно поляризованные волн.

Падение нормально поляризованной волны на границу раздела двух сред. Законы отражения и преломления.

Коэффициенты отражения и прохождения (формулы Френеля). Падение параллельно поляризованной волны на границу раздела двух диэлектрических сред. Явление полного прохождения, угол Брюстера.

Явление полного отражения от границы раздела двух диэлектрических сред. Условия возникновения полного отражения, структура поля над и под границей раздела, поверхности равных фаз и равных амплитуд, фазовая скорость, длина волны, скорость переноса энергии.

Понятие поверхностной волны. Отражение от идеально проводящей поверхности: структура поля.

Прохождение плоской волны через пластину. Понятие экрана для электромагнитного поля. Тонкие и толстые экраны. Многослойные экраны.

Падение плоской волны на границу раздела диэлектрика и поглощающей среды. Неоднородная плоская волна в поглощающей среде. Определение действительного угла преломления.

Проникновение поля в проводник, поверхностный эффект. Глубина проникновения.

Приближенные граничные условия Леонтовича, условия их применимости. Расчет потерь энергии в проводниках с помощью граничных условий Леонтовича.

Поверхностный эффект в цилиндрическом проводнике, в плоском листе и ленточной линии.

Общие положения теории дифракции. Дифракция на круглых отверстиях и препятствиях.

Дифракция волновых пучков (на полуплоскости, на тонкой щели, на прямоугольном отверстии). Дифракция на многомерных структурах.

Рассеяние на малых объектах. Рассеяние на системах частиц. Рассеивающие среды.

Постоянные затухания поля дифракционных поверхностных лучей. Равномерная и неравномерная части тока.

Понятие рефракции. Условия возникновения рефракции.

Рефракция на плоской или плавно изогнутой границе раздела. Рефракция в плавно неоднородной среде. Тропосферная рефракция.

Направляемые электромагнитные волны. Понятие линии передачи. Типы регулярных линий передачи.

Решение уравнений Гельмгольца для направляемых волн. Связь поперечных составляющих векторов поля с продольными.

Постоянная распространения, критическая частота (критическая длина волны), длина волны в линии передачи, фазовая скорость, характеристическое сопротивление.

Общие свойства волн типа Т, Е и Н. Скорость распространения энергии.

Понятие об одноволновом и многоволновом режимах работы. Мощность, переносимая электромагнитной волной в линии передачи

Затухание волн в регулярных линиях. Дисперсия волн в линиях передачи.

Волноводы типа Е и Н. Структура поля. Основная волна прямоугольного волновода.

Выбор размеров для одноволнового режима работы. Токи на стенках волновода при волне основного типа.

Многоволновый режим работы; фильтрация высших типов волн. Область применения прямоугольных волноводов

Коаксиальный волновод. Волна Т: структура поля, волновое сопротивление, переносимая мощность.

Структура токов на внешнем и внутренних проводниках. Ослабление волн типа Т при распространении, коэффициент ослабления.

Высшие типы волн. Условие одноволнового режима работы. Электрическая и тепловая прочность.

Симметричная двухпроводная линия передачи. Волна Т: структура поля, волновое сопротивление.

Распределение токов по сечению проводников. Выбор размеров поперечного сечения линии. Коэффициент ослабления.

Симметричные и несимметричные полосковые линии. Структура поля основной волны Т.

Диэлектрические волноводы круглого сечения. Типы волн в диэлектрических волноводах. Структура поля. Основная волна в диэлектрическом волноводе. Область применения.

Регулярная линия передачи. Падающая и отраженные волны. Ортогональность распространяющихся падающей и отраженной волн.

Режимы работы линии. Коэффициент отражения, коэффициент бегущей (стоячей) волны. Условие согласования линии с нагрузкой.

Неоднородности в линиях передачи. Резонаторы.

Общая теория резонаторов. Квазистационарные резонаторы. Резонансная частота и добротность.

Возбуждение плоской границы раздела двух сред. Возбуждение круглого бесконечного цилиндра.

Возбуждение прямоугольного резонатора. Возбуждение круглого цилиндрического резонатора.

Свободные (собственные) колебания объемных резонаторов. Резонансная частота.

Перспективы и проблемы развития теории поля и техники СВЧ.
^ Классификация электромагнитных явлений по их зависимости от времени. Статические, стационарные и квазистационарные поля. Гармонические колебания.
Основные уравнения электромагнитного поля – уравнения Максвелла.

Векторы электромагнитного поля. Макроскопические параметры материальных сред.

Классификация и виды сред. Скалярные и тензорные параметры сред. Материальные уравнения.

Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной форме.

Уравнение непрерывности и закон сохранения заряда. Сторонние источники.

Полная система уравнений Максвелла с учетом сторонних источников. Метод комплексных амплитуд.

Система уравнений Максвелла в комплексной форме.

Комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости. Диэлектрические и магнитные потери.

Векторы электромагнитного поля на границе раздела двух сред. Граничные условия для нормальных и касательных составляющих векторов электромагнитного поля.

Граничные условия для плотности тока. Граничные условия на поверхности идеального проводника.

Плотность электромагнитной энергии и энергия, сосредоточенная в объеме. Плотность мощности и мощность тепловых потерь и сторонних источников.

Уравнение баланса для мгновенных значений мощности в дифференциальной и интегральной форме (теорема Пойтинга).

Физическая трактовка. Мощность, выходящая (входящая) из объема через замкнутую поверхность. Мощность излучения. Вектор Пойтинга.

Внешняя краевая задача электродинамики. Условие единственности решения внешней задачи электродинамики.

Плоская волна как предельный случай сферической волны.

Решение системы уравнений Максвелла для плоской однородной волны.

Свойства плоской волны. Структура поля.

Взаимная ориентация векторов поля, коэффициент фазы, фазовая скорость распространения энергии, характеристическое сопротивление.

Внутренняя краевая задача электродинамики. Условие единственности решения внутренней задачи электродинамики.

Решение уравнений Максвелла для гармонических колебаний. Условия излучения на бесконечности.



Задание 2


Комплексные амплитуды векторов электромагнитного поля в некоторой точке пространства задаются выражениями


,

Частота колебаний равна f.

Найти мгновенное значение вектора в момент времени равный t.

Вычислить плотность тока смещения в этой точке.

Определить комплексный вектор Пойнтинга и его среднее значение.


Таблица выбора исходных данных для выражений и

Последняя цифра номера студенческого билета

A

B

C

α

β

γ

0

0,85

1,3

4,2·10-3

0,6

-0,7

-1,2

1

1,5

2,1

0,45

1,1

-1,4

3,5

2

3,7·10-1

0,94

7,9

5,8

9,0

2,5

3

8,9

2·10-3

4,1

4,8

3,9

0,1

4

-7,2

1,2

9,3

2,4

5,9·10-2

1,4

5

4,2

-3,8

6,9

4,1·10-3

8,8

3,5·10-3

6

2,1

3,9

4,6

1,8

9,1

2,7

7

2

8,2

1,8

3,9

0,3

-0,2

8

6,7

12,1

8,9

8,9

-1,7

-0,3

9

8,3

-1,2

8,9

2,3

-0,5

-0,8


Таблица выбора исходных данных для значения момента времени и частоты

Предпоследняя цифра номера студенческого билета

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

t, мкс

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

f, MГц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



Задание 3

По проводникам коаксиального волновода (см) протекает постоянный ток I. Проводники коаксиального волновода выполнены из меди. Пространство между внутренним и внешним проводниками заполнено полиэтиленом. При решении задачи считать, что в каждый момент времени токи во внешнем и внутреннем проводниках в одном поперечном сечении противоположны и равномерно распределены по поперечным сечениям проводников.

Вывести закон, выражающий зависимость напряженности магнитного поля от расстояния от центра коаксиального волновода. Построить график зависимости

Найти векторы напряженности магнитного поля и магнитной индукции на расстояниях r1=0,5 R1, r2=(R1+R2)/2, r3=(R2+R3)/2, R4=2R3


Таблица для выбора исходных данных для задания 3

Последняя цифра номера студенческого билета

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

R1, мм

2

1

3

4

6

9

2

4

1

2

R2, мм

7

5

8

9

18

25

5

10

4

6

R3, мм

8

7

9

10

19

26

6

11

5

7


Таблица для выбора исходных данных для задания 3

Предпоследняя цифра номера студенческого билета

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I, мА

8

5

6

5

9

15

7

8

3

5





Задание 4


В волноводе прямоугольного сечения распространяется волна основного типа. Амплитуда напряженности электрического поля. Амплитуда напряженности электрического поля равна Em. Стенки волновода выполнены из материала, указанного в таблице вариантов.

Требуется:

определить частотные границы одноволнового режима;

определить частоту fmin, соответствующую минимальному коэффициенту ослабления αmin в заданном волноводе;

для частоты, соответствующей f= 1,5· определить: фазовую скорость (vф) и групповую скорость (vгр);

изобразить структуру поля в волноводе в продольном и поперечном сечении;

какие типы волн могут распространяться в данном прямоугольном волноводе, на частоте f= 1,5·t·?


Таблица выбора исходных данных для задания 4

Последняя цифра номера студенческого билета

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ширина волновода, a, мм

72,14

58,17

74,55

49,39

34,85

28,5

22,86

19

15,8

12,9

Высота волновода, b, мм

34,04

29,08

22,15

20,2

15,8

12,6

10,16

9,5

7,9

6,5



Таблица выбора исходных данных для задания 4

Предпоследняя цифра номера студенческого билета

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Em, кВ/м

35

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Материал стенок

Медь

Ла-тунь

Сере-бро

Алю-миний

Ла-тунь

Сере-бро

Медь

Алю-миний

Ла-тунь

Медь

t

1,25

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7



Образец оформления титульного листа


^ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ИСПОЛНЕНИЯ НАКАЗАНИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ФСИН РОССИИ


Кафедра основ радиотехники


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:


«Электромагнитные поля и волны»


вариант __


выполнил:

слушатель специального факультета, группы ___ Иванов В.В.


проверил: преподаватель кафедры основ радиотехники и электроники

В.А. Мельник