Реферат: Тема: "Двумерные массивы"

Задачи

Тема: "Двумерные массивы"


Оценка выставляется следующим образом. Если общее количество баллов для 4 задач составляет:

до 14 баллов – "3",
от 15 до 18 баллов – "4",
от 19 до 20 баллов – "5".


Все программы должны содержать проверку на правильность вводимой информации.


1 уровень (3 балла за задачу)

Учащиеся сдают экзамены по нескольким предметам. Результаты экзаменов занесены в массив. Напишите программу, которая подсчитывает, сколько учащихся получило "2", "3", "4" и "5".

Составить алгоритм, определяющий, на сколько положительных элементов в массиве больше, чем отрицательных.

2 уровень (4 балла за задачу)

Составьте алгоритм циклической перестановки столбцов двухмерного массива С, при которой j столбец становится j+1-м, а последний – первым.

В соревнованиях по прыжкам участвуют 5 спортсменов. Каждый из них делает три попытки, из которых в зачет идет лучший результат. Предварительные результаты соревнований представлены в виде массива 5x3. Определить результат победителя и его номер.

Напечатайте на экране таблицу умножения Пифагора.

Составьте алгоритм, вычисления суммы отрицательных элементов двухмерного массива С, расположенных ниже главной диагонали.

Заполнить двумерный массив размерностью 10х10 следующим образом:

0

0

0

...

0




1

2

3

...

10

0

1

0

...

0




11

12

13

...

20

0

0

2

...

0




21

22

23

...

30







...
















...







0

0

0

...

9




91

92

93

...

100



3 уровень (5 баллов за задачу)

Заполнить массив NxN (N задается с клавиатуры) натуральными числами от 1 до N2 по спирали, начиная с левого верхнего угла и далее по часовой стрелке).

В двумерном массиве переставить элементы так, чтобы наибольший элемент оказался бы в верхнем левом углу. При этом все строки и столбцы массива должны быть упорядочены по убыванию (сверху - вниз и слева - направо).

По координатам двух клеток шахматной доски определить, одного ли цвета эти клетки.

Напечатать элементы заданного массива размером 10х10 в следующем порядке:

1

2

6

7

 

 

 

 

 

 

 

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

3

5

8

 

 

 

 

 

 

 

 

90

89

88

87

86

85

84

83

82

81

4

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

89

91

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

88

92

97

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87

93

96

98

 

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

 

 

 

 

 

86

94

95

99

100

 

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Осуществите “поворот” матрицы на 90° (первая строка становится последним столбцом и т.д.), на 180° (первая строка становится последней, но элементы этой строки расположены в обратном порядке и т.д.).

Осуществите изменение матрицы как это показано на рисунках:

a)

1

0

0

0

1




1

1

1

1

1

1

1

0

1

1




0

1

1

1

0

1

1

1

1

1




0

0

1

0

0

1

1

0

1

1




0

1

1

1

0

1

0

0

0

1




1

1

1

1

1

б)

1

1

1

0

0

0




0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0




0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0




0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1




1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1




1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1




1

1

1

0

0

0

в)

1

0

0

0

0

0




0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0




0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0




0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0




0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0




0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1




1

0

0

0

0

0

г)

0

0

0

0

0




0

0

0

0

0




1

1

1

1

1

0

0

0

0

0




0

1

1

1

0




1

0

0

0

1

0

0

1

0

0




0

1

0

1

0




1

0

0

0

1

0

0

0

0

0




0

1

1

1

0




1

0

0

0

1

0

0

0

0

0




0

0

0

0

0




1

1

1

1

1

д)

0

0

1

0

0




0

0

0

0

0




0

0

0

0

0




0

0

1

0

0

0

0

1

0

0




0

0

0

0

0




0

0

0

0

0




0

0

1

0

0

0

0

1

1

1




0

0

1

1

1




1

1

1

0

0




1

1

1

0

0

0

0

0

0

0




0

0

1

0

0




0

0

1

0

0




0

0

0

0

0

0

0

0

0

0




0

0

1

0

0




0

0

1

0

0




0

0

0

0

0

Найдите сумму элементов из заштрихованной области массива размерностью 9х9.



Вычислить сумму и число положительных элементов матрицы A[N, N], находящихся над главной диагональю.

Дана вещественная матрица А размера п x т. Определить k – количество “особых” элементов массива А, считая его элемент особым, если он больше суммы остальных элементов его столбца.

Задана квадратная матрица. Переставить строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером т.

Дана матрица B[N, M]. Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и поменять их с первым и последним элементом строки соответственно.

Дана целая квадратная матрица n-го порядка. Определить, является ли она магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы.

Элемент матрицы назовем седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце. Для заданной целой матрицы размером п х т напечатать индексы всех ее седловых точек.

Дана вещественная матрица размером п х т. Переставляя ее строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент (или один из них) оказался в верхнем левом углу.

Определить, является ли заданная целая квадратная матрица п-го порядка симметричной (относительно главной диагонали).

Дана целочисленная квадратная матрица. Найти в каждой строке наибольший элемент и поменять его местами с элементом главной диагонали.

Упорядочить по возрастанию элементы каждой строки матрицы размером пхт.

Задана матрица размером пхт. Найти максимальный по модулю элемент матрицы. Переставить строки и столбцы матрицы таким образом, чтобы максимальный по модулю элемент был расположен на пересечении k-ой строки и k-го столбца.

Дана квадратная матрица A[N, N]. Записать на место отрицательных элементов матрицы нули, а на место положительных – единицы. Вывести на печать нижнюю треугольную матрицу в общепринятом виде.

Дана действительная матрица размером пхт, все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выбирается наибольшее. Указать индексы элемента с найденным значением.

Дана действительная квадратная матрица порядка N (N – нечетное), все элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей.

Для заданной квадратной матрицы сформировать одномерный массив из ее диагональных элементов. Найти след матрицы, суммируя элементы одномерного массива. Преобразовать исходную матрицу по правилу: четные строки разделить на полученное значение, нечетные оставить без изменения.

Задана квадратная матрица. Получить транспонированную матрицу, т.е. матрицу, где столбцы и строки меняются местами.

Квадратная матрица, симметричная относительно главной диагонали, задана верхним треугольником в виде одномерного массива. Восстановить исходную матрицу и напечатать по строкам.

Задана матрица порядка п и число k. Разделить элементы k-ой строки на диагональный элемент, расположенный в этой строке.

Для целочисленной квадратной матрицы найти число элементов, кратных k, и наибольший из полученных результатов.

Найти наибольший и наименьший элементы прямоугольной матрицы и поменять их местами.

Дана прямоугольная матрица. Найти строку с наибольшей и наименьшей суммой элементов. Вывести на печать найденные строки и суммы их элементов.

В данной действительной квадратной матрице порядка п найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный.

В данной действительной квадратной матрице порядка п найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядка п - 1 путем отбрасывания из исходной матрицы строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением.

Дана действительная квадратная матрица порядка п. Преобразовать матрицу по правилу: строку с номером п сделать столбцом с номером п, а столбец с номером п – строкой с номером n.

Пусть дана действительная матрица размером п x т. Требуется преобразовать матрицу: поэлементно вычесть последнюю строку из всех строк, кроме последней.

Определить номера тех строк целочисленной матрицы A[N, К], которые совпадают с массивом D[K]. Если таких строк нет, выдать соответствующее сообщение.

Определить наименьший элемент каждой четной строки матрицы А[М,N].

Расположить столбцы матрицы D[M, N] в порядке возрастания элементов k-ой строки (1 ).

Определить номера строк матрицы R[M, N], хотя бы один элемент которых равен с, и элементы этих строк умножить на d.

Матрица A[N, М] (М кратно 4) разделена по вертикали на две половины. Определить сумму элементов каждого столбца левой половины и сумму элементов каждого четного столбца правой половины матрицы А.

Дана квадратная целочисленная матрица порядка п. Сформировать результирующий одномерный массив, элементами которого являются строчные суммы тех строк, которые начинаются с k идущих подряд положительных чисел.