Реферат: Вопросы

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ, специальность МЕНЕДЖМЕНТ ОРГАНИЗАЦИЙ

Зимняя сессия 2006/2007
«Высшая математика (линейная алгебра)»,ЧАСТЬ 2
БЛАНК ОТВЕТА НА БИЛЕТ N


Ф.И.О. __________________________ Курс, группа_____ Оценка по семестру_______ ИТОГ______

ВОПРОСЫ
1. Дайте определение обратной матрицы, перечислите свойства обратных матриц, докажите свойство о матрице, обратной к произведению матриц.

2. Дайте определение евклидова пространства, сформулируйте условие ортогональности элементов евклидова пространства. Докажите, что если вектор B разлагается по системе векторов A1, A2…, Anи ортогонален каждому вектору этой системы, то B – нулевой вектор.

3. Известно, что вектора A, B, C линейно независимы. Являются ли линейно независимыми вектора A+B, C-B, A+C?

4. Найдите


ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ, специальность МЕНЕДЖМЕНТ ОРГАНИЗАЦИЙ

Зимняя сессия 2006/2007
«Высшая математика (линейная алгебра)»,ЧАСТЬ 2
БЛАНК ОТВЕТА НА БИЛЕТ N


Ф.И.О. __________________________ Курс, группа_____ Оценка по семестру_______ ИТОГ______

ВОПРОСЫ
1. Дайте определение пространства Rn, перечислите его свойства и докажите евклидовость.

2. Дайте определение фундаментальной системы решений однородной системы линейных алгебраических уравнений, сформулируйте теорему об общем решении основной системы. Представьте в векторном виде решение системы .

3. Известно, что в одном магазине прибыль от продажи 100 единиц товара составила 400 рублей, а от продажи 50 единиц товара 150 рублей. Во втором магазине прибыль от продажи 100 единиц товара составила 320 рублей, а от продажи 50 единиц 170 рублей. Считая зависимость между прибылью и объемом продаж линейной функцией, определить, начиная с какого количества продажа товара выгоднее в первом магазине.

4. Приведите к каноническому виду квадратичную форму