Реферат: Людина отримує понад 80% через зоровий канал

Питання по курсу “Системи та технології комп'ютерної графіки”



Візуальна інформація та її сприйняття

Людина отримує понад 80% через зоровий канал. Можуть бути виділено наступні види візуальної зорової інформації:

1. Для оформлення;

2. Як ілюстрації;

3. Як форма надання інформації;

4. Для покращення сприйняття текстової інформації;

5. Фото та мистецькі картини.


Оформлення

Існує широкий арсенал засобів оформлення. Можно виділити комбінацію текстово-графічних засобів та суто графічні засоби. Їх особливий розвиток ми маємомо з розширенням використання InterNet – оформлення титульних сторінок, банери, логотипи та інше. Основне призначення зосередити увагу користувача, а ще краще змусити користувача звернути увагу на товар, послугу та інше. Створення засобів оформлення це повинна бути комбінація художнього смаку, знання особливостей сприйняття інформації в InterNet, знання у галузі маркетингу та інше. Деякі приклади графічної інформації оформлення надані нижче.


Мал. 1.


Ілюстрації


На протязі багатьох років це була одна з популярних робіт художників, які оформлювали книжки , брошюри, рекламні проспекти та інше. Суть ілюстрацій в наданні роз’яснювальної чи додаткової інформації до тексту.


Як форма надання інформації


Можна виділити клас інформації (крім фото та художньої), яка в текстовому виді змісту немає чи дуже важко і довго в текстовому виді описувати цю інформацію. В технічній галузі це можуть бути поля кольорової чи напівтонової інформації. Аналізуючи ці поля користувач отримує чи може отримати інформацію про деякий процес, який описується цим полем чи в результаті виконання процеса з’являється це поле. Так в минулі роки фахівці фірми Локхід знайшли пошкодження у соплі реактивного двигуна аналізуючи теплове поле, яке надавалося на екрані у вигляді кольорового зображення.

Покращення сприйняття текстової інформації


Перше використання комп'ютерної графіки було пов’язано з цією функцією. Массиви цифр людина сприймає погано, а графики, які відповідають цьому массиву, це нормальна форма сприйняття.

У табличних базах таких як Excel, ACCESS, LOTUS 1-2-3 широко використовуються так звана ділова графіка надано досить багато форм відображення табличної цифрової інформації. Розом з тим слід памятати про змістовну повноту графічної інформації. Так, якщо надано графік функції, то необхідно надати змістовне символьне позначення вісі-X,Y і якщо є, то і Z, а також значення кроків по цим координатам. Слід відзначити, що про це студенти дуже часто забувають при підготовці лабораторних та курсових робіт.


Фото та мистецькі картини


Фото зображення це спроба відобразити на екрані, папері чи іншому носії світ який є навколо нас. Треба виділити два напрямки використання комп’ютерної графіки в яких фото зображення мають велике значення- видавництві та InterNet. При цьому фото-зображення можуть мати різне призначення, починаючи від справедливого вислову- “Фотографія – це мистецтво” до ілюстраційної, допоміжної, рекламної та інших функцій фото. Але загальним є надання інформації у формі, яка наближує користувача до навколишнього світу. Фотографії у тексті як ілюстрації створюють умови для більш глибокого розуміння тексту, роблять текст більш привабливим. Збільшується ступінь наближення до реального світу за допомогою анімації та звуку

Методи та засоби комп'ютерного надання візуальної інформації

Комп'ютерна графіка розглядається як сукупність методів та засобів введення, відображення, редагування, перетворення та документування графічної та символьної інформації для вирішення прикладних задач.


Цікаво, що за останні 15 років кількість фахівців, яки працюють з комп'ютерною графікою, збільшилося на декілька порядків. Комп'ютерна графіка починалася з автоматизованого проектування і десятки років вважалося, що те, що вона дозволяє робити у цій галузі і є комп'ютерною графікою. Зараз комп'ютерна графіка широко використовується у видавництві і з'явились автори, які можливо і не знають про використання її при автоматизованому проектуванні та вважають, що комп'ютерна графіка - це Photpshop та Corel Draw ( Глушаков С.В, Кнабе Г.А."Компьютерная графика" Харьков "Фолио" Москва "АСТ" 2001г. ). Але і Photpshop, і Corel Draw є тільки інструментами комп'ютерної графіки і таких інструментів зараз тисячі. Кожен з цих інструментів має засоби малювання, засоби обробки, засоби перетворення графічної інформації. Ці засоби та їх можливості залежать від класу задач для вирішення яких розроблено відповідний графічний редактор.


Історія Комп’ютерної графіки


Першою системою комп’ютерної графіки була система Sketch Pad, розроблена у Массачусетському технологічному інституті Іваном Сазерлендом у 1961-1963 роках. Але ця система тільки ілюструвала можливості комп’ютерної графіки, а вирішувати прикладні задачі не дозволяла, тому що у ті роки потужності комп’ютерів були дуже обмеженими. У 70 роки з комп’ютерною графікою працювали професіонали комп’ютерщики (при вивченні мовного забезпечення комп’ютерної графіки причини цього ми спробуємо обґрунтувати). Але у середині 80-х років комп’ютерна графіка з інструменту професіоналів перетворилася у розповсюджений засіб, який забезпечує користувачам зручний та гнучкий інтерфейс при вирішенні прикладних задач. Причин такого широкого розповсюдженя КГ декілька:

- інтенсивний розвиток персональних комп'ютерів та збільшення їх потужності;

- використання простого для сприйняття інтерфейсу, який не вимагає спеціальної підготовки (використання мови меню);

- розповсюдження комп’ютерної графіки, особливо у галузях пов'язаних з видавництвом.


В 1967 році Сазерленд разом з Девідом Евансом розпочали роботу по створенню навчального курсу комп’ютерної графіки. Але основним підручником по комп’ютерній графіці, який проіснував в університетах світу понад 10 років, був підручник Ньюмена та Спрулла “Основи інтерактивной машинной графіки” (переклад на російську мову- Москва, Мир, 1987 г.). Зріс інтерес до цієї галузі. В університеті штату Юта (США), де були започатковані такі дослідження, в цей час працювали: Джим Кларк – засновник компанії Silicon Graphics Inc., Ед Кетмул – один з піонерів в галузі створення фільмів за допомогою комп’ютера, Джон Вернок – засновник компанії Adobe Systems і розробник таких відомих продуктів, як Photoshop і Postscript.

Спочатку об’ємне зображення об’єктів формували на основі набору геометричних фігур (найчастіше трикутників). При цьому геометричні фігури мали однотонну заливку, а об’єкти переднього плану закривали ті, що розміщені на задньому плані. В 1971 році Генрі Гуро запропонував зафарбовувати трикутники з лінійною зміною інтенсивностей між їх вершинами. Це дозволило отримати більш плавну зміну інтенсивностей вздовж поверхні об’єктів. В 1974 році Ед Кетмул запропонував концепцію Z-буфера, що прискорило процес видалення схованих граней. Іншим винаходом Кетмула є накладання текстури на поверхню тривимірних об’єктів, що забезпечує реалістичність цих об’єктів. Ву Тонг Фонг запропонував інтерполювати відтінки всієї поверхні полігону, що забезпечує кращу згладжуваність, хоча і вимагає значно більших обчислень. Джеймс Блінн в 1976 році скомбінував розфарбовування за Фонгом і накладання текстури на поверхню об’єктів. В 1980 році Тернер Уіттед запропонував нову техніку візуалізації (трасування), яка полягає в відслідковуванні шляхів проходження світлових променів від джерела світла до об’єктива камери (ока) з врахуванням їх взаємодії з об’єктами сцени (Метод світлових трубок). Починаючи з 1989 року йдуть широким фронтом роботи по стандартизації систем комп’ютерної графіки. Спершу фірма Silicon Graphics Inc. запропонувала - Core, але Европейські країни прийняли GKS, GKS-3d, а у 1989 році прийнято стандарт PHIGS (3d афінні перетворення + ієрархічна побудова зображень + динаміка). Реалізація в основному вимагає досить суттєвих обчислювальних можливостей. Досить показовою є система автоматизованого проектування CATIA з HOST комп’ютером ES-9000. Графічні робочі станції спочатку на комп’ютерах RISK-6000, а зараз інтелектуальні робочі станції на 2 ядерних компютерах.

У 1986 році фірма AT&T впустила перший пакет для роботи з анімацією на персональних комп’ютерах (TOPAS), який коштував 10000 доларів і працював на комп’ютерах з процесором Intel286 і операційною системою DOS. В 1990 році фірма AutoDesk розпочала продажу продукту 3D Studio. В 1997 році компанія Macromedia придбала у компанії FutureWare невелику графічну програму для Web, з якої була започаткована нині широко відома програма комп’ютерної анімації Macromedia Flash.

Області використання комп'ютерної графіки та її особливості.

Зробимо неповний перелік галузей та областей використання комп'ютерної графіки. В кожній з них комп'ютерна графіка має свої особливості, відповідні графічні редактори та спеціалізовані графічні системи.


Автоматизоване проектування


Видавнича справа


Офісні системи


Кіно та телебачення


Web-дизайн та InterNet


Image Processing


Коротко розглянемо ці випадки використання.


Комп’ютерна графіка близька до інженерної графіки тільки при використанні її в режимі креслярської дошки, коли комп’ютерна графіка дозволяє створювати на екрані креслення, перетворювати та зберігати їх у комп’ютерному вигляді, і при необхідності виводити на папір. Але і в режимі креслярської дошки комп’ютерна графіка має додаткові корисні функції, в основному вони пов’язані з наявністю комп’ютерного опису зображення.


У комп’ютерній графіці Ви маєте змогу, по-перше, зробити аналіз фізичних можливостей об’єкту що ви створюєте, наприклад балону - чи не вибухне він, яку товщину корпусу можна зробити та інше. Це виконують так звані системи САЕ (Computer Aided Enginering). Ці системи роблять інженерні розрахунки, а потім виводять інформацію зрозумілу користувачу у вигляді графіків, діаграм, текстів, малюнків. Якщо щось спроектовано і його треба виготовити, то існують системи, які поєднують креслення з засобами виробництва. Вони мають назву САМ (Computer Aided Machinery). Системи Автоматизації Виробництва дозволяють перейти від креслення до наборів кодів та програм керування автоматизованими засобами виробництва, наприклад, управління станками з цифровим керуванням, та іншим технологічним обладнанням.


Доступність комп’ютерної графіки забезпечили персональні комп’ютери, які мають достатньо гнучкі апаратурні та програмні засоби. Програми, що забезпечують введення, відображення, редагування, перетворення, збереження та документування графічної та символьної інформації визначаються як графічні редактори. Зараз відомі сотні більш-менш розповсюджених графічних редакторів.


Такі редактори широко використовуються для введення графічної інформації у документи, які готує користувач. Зараз будь-яка програмна система включає у свій склад графічний редактор. Наприклад, оболонка WINDOWS має графічний редактор Paint. Сучасний текстовий процесор Microsoft WORD має графічний редактор Microsoft Draw. Графічні засоби мають Excel та інші системи.


Виконання креслень за їх допомогою досить трудомістка процедура і тому створюються спеціальні графічні редактори для виконання креслень і процедур, пов’язаних з проектуванням. Типовим представником таких редакторів є ACAD. Ці редактори дозволяють досить просто виконувати багато процедур, наприклад, проставляти розміри, робити штрихування та інше. Існують спеціальні графічні системи, які можна розглядати як потужні системи для автоматизованого проектування сучасних технічних засобів. На потужних IBM комп’ютерах(ES 9000) це - CATIA, є такі системи і на Silicon Graphic.


Визначимо те, що є загальним в використанні комп'ютерної графіки в цих областях.


Від визначення комп'ютерної графіки можна, по-перше, перейти до розподілу інформації на графічну та символьну. По-друге, розглянути дві форми подання графічної інформації та пояснити чому ці дві форми існують зараз разом. По-третє, комп'ютерна графіка лежить в основі графічних систем і для їх розгляду, визначення характеристик та проведення аналізу вони (графічні системи) можуть бути подані у вигляді забезпечень. Четверте, це наявність в наш час тисяч інструментальних систем роботи з графічною інформацією (графічних редакторів).


Системи комп'ютерної графіки це сукупність апаратурно-програмних засобів, які дозволяють вводити, відображати, редагувати, перетворювати та документувати графічну та символьну інформацію для вирішення прикладних задач.

Системи комп'ютерної графіки

Системи комп'ютерної графіки це сукупність апаратурно-програмних засобів, які дозволяють вводити, відображати, редагувати, перетворювати та документувати графічну та символьну інформацію для вирішення прикладних задач.

Символьна та графічна інформація


Уся інформація може бути умовно поділена на символьну та графічну. Символьна - це інформація, яка при різноманітних використаннях має сталу чи постійну форму. Цей тип інформації зрозумілий користувачу, тому що до такого типу інформації відноситься абетка. Символьна інформація також може бути поділена на три види. Перший, та усім зрозумілий - абеткова інформація. Для цього виду інформації у світі прийняте кодування (ASCI). Тобто кожний символ кодується своїм кодом. Прийняте до останнього часу кодування символів використовує 8 біт (1 байт). Тобто один символ - один байт. Одна половина цієї таблиці - це латинь, а друга - символи всіх інших мов (127 кодів), що залишилися. Виникають проблеми при використанні національної мови і особливо при створенні програм впорядкування у базах даних. Складнощі були і є при використанні української мови. У Windows використовується своє кодування - Windows 1251 і пропозиції про його зміну не враховують, що зараз є сотні терабайтів інформації у цьому кодуванні. У Інтернет стан з використанням національних мов не зовсім нормальний. Прийняті кодування КОІ-8u для української мови і КОІ-8r для російської. Але багато серверів, через які проходять повідомлення, та багато протоколів працюють у КОІ-7 і всі повідомлення, що кодуються у КОІ-8 обрізаються. Тому можна рекомендувати - для надійного зв'язку по E-mail з американським континентом використовуйте транслітерацію. Безумовно, що 127 кодів зовсім недостатньо для кодування абеток всіх існуючих мов. Тому зараз починають використовувати унікод (2 байта), але це в двічі збільшує витрати пам'яті.


Другим типом символьної інформації є стандартні зображення, що використовуються у прикладних галузях. Це зображення різних стандартних елементів - резисторів, індуктивностей, конденсаторів та іншого обладнання в електроніці, такі ж зображення є у інших галузях. Дуже простим прикладом цих зображень є піктограми, які використовуються в усіх програмних системах, або автофігури у графічних засобах Word, наприклад, малюнки надані нижче:


При цьому за прийнятим у галузі чи у програмах коді, будуються певні зображення.


Третій тип символьних зображень - це комбінація двох попередніх.


Вважається, що графічна форма подання інформації дозволяє будувати довільні зображення (і символьні також). Не існує межі між графічною та символьною інформацією, бо у минулі роки графічні зображення часто зображали символьними елементами, в той же час символи можуть бути зображені засобами введення графічної інформації. Доречі, існують системи в яких користувачу дозволяється вводити символи шляхом їх малювання (потім ці зображення розпізнаються і замінюються на стандартні символьні).


Ієрархічність структури графічних зображень


Звичайно, людина звикла до ієрархічної побудови зображень і для неї істотно, що зображення може складатися з компонентів, які в свою чергу складаються з компонентів нижчого рівня. Наприклад, <кімната>=>< столи, дошка, стільці, вікна> <стіл>=>< дошка столу, ніжки> та далі. Таке подання зображень є звичайним для креслень і для їх збереження на комп’ютері необхідно мати засоби організації ієрархічної структури. Слід зауважити, що такі засоби мають лише потужні графічні комп’ютерні системи. Іноді комп’ютерний опис реального графічного об’єкту досить складний. Введення графічної інформації з носія (з креслення) з завданням ієрархії побудови звичайно виконується за допомогою спеціальних планшетів, які виконують кодування. Треба відзначити, що широко розповсюдженим засобом введення графічної інформації є сканер, коли вводиться просто малюнок зображення, і фактично це один рівень подання зображення. Це достатньо для більшості задач такої галузі як поліграфія і зовсім недостатньо для роботи з кресленнями реального об’єкту.

Основні забезпечення

Апаратурно-програмні графічні системи з якими працюють користувачі, розглядаються як сукупність забезпечень, основними з яких є:


Теоретичне (теоретичний, математичний апарат, що лежить в основі комп’ютерної графіки);


Технічне (апаратурні засоби, забезпечують перетворення інформації з візуальної форми у комп’ютерну і навпаки, а також працюють з інформацією у комп’ютерній формі);


Програмне (реалізують виконання функцій системи);


Мовне чи лінгвістичне (мають дві складові - мова взаємодії та мова реалізації – мови програмування для створення програмного забезпечення. Мови взаємодії забезпечують зв’язок користувачів з комп’ютером при вирішенні прикладних задач).


Інформаційне (бази даних та бази знань, які використовуються у системі);


Організаційне (організація супроводження системи).


Щоб надати інформацію про систему, треба зробити опис перелічених вище забезпечень.


Цікавим є порівняння змісту розглянутих забезпечень з забезпеченням проїзду авто від одного міста до іншого. При цьому теоретичне забезпечення – це шлях (він може бути автобаном чи шляхом з вибоїнами ); технічне – це Ваше авто (мерседес чи запорожець); програмне – Ваше паливо; мовне чи лінгвістичне – засоби керування; інформаційне – засоби які є у Вас для керування авто; організаційне - як обслуговується Ваше авто.

Векторний метод формування зображення

При векторному методі формування зображення воно описується та будується шляхом завдання координат та функцій. Цей метод кодування та побудови зображень зрозумілий людині, бо так виконуються креслення, так людина пише, так створюються контурні зображення на носії (папері). Зручність цієї форми подання зображення у комп'ютерній графіці обумовлено наявністю математичного опису зображення, а це дозволяє робити і формальну побудову, і перетворення, і ієрархічний опис та інше. Часто використовуються для опису контурів так звані криві Безьє - параметричні криві третього порядку.


Цей математичний апарат найчастіше використовується для побудови описів складних об'єктів. Контури при цьому мають один або декілька суміжних сегментів. Сегменти можуть мати прямолінійну чи криволінійну форму. Форма сегменту визначається типом вузлів, що його обмежують і які можуть бути гладкими або кутовими. В гладкому вузлі контур утворює плавний перегин, в той час як в кутовому - злам. Якщо сегмент хоч з одного боку буде обмежений гладким вузлом, він буде криволінійним. З іншого боку, щоб сегмент був прямолінійним, він повинен бути обмежений з обох боків тільки кутовими вузлами. Для зручного керування кривизною сегментів вузли мають керуючі лінії. Змінюючи їх розташування та довжину, можна надати сегментам довільний згин, а значить всьому зображенню - бажану форму. Замкнуті контури (наприклад, багатокутні, еліптичні і т.п.) можуть мати заливання, тобто їх внутрішній простір може бути заповнений довільним кольором. Програми ілюстрування здатні підтримувати не тільки суцільні, але і більш складні типи заливань - градієнтні (плавний перехід від одного кольору до іншого) або візерунчасті (заливання малюнком що повторюється). Деякі програми дозволяють створювати текстурні заливання, тобто заливання малюнками, що редагуються, подібними до будь-яких матеріалів.


Не всі зображення, що навколо нас, можуть бути побудовані таким чином. Цей метод може використовуватись тільки для, так званих, лінійчатих зображень. Напівтонові зображення повинні описуватися та будуватися іншими способами (дивись растровий метод). З векторного методу починалася історія комп'ютерної графіки.

Обчислення потрібного обсягу пам'яті,

Методи кодування векторів

Для векторних зображень щоб обчислити потрібний обсяг пам'яті, необхідно визначити метод побудови векторів. Відомі і широко розповсюджені три методи кодування векторів - по двох точках, по довжині вектора, по куту та по квадранту і проекціям вектора на координатні вісі, по чверті, в якій він будується. Три приклади кодування векторів наведено на малюнках нижче: В залежності від кодування потрібен і різний обсяг пам'яті для в) - N= n*2((log Xmax)б.ц.ч. +(log Ymax) б.ц.ч. + (log R) б.ц.ч. ), де n- кількість векторів, Xmax- максимальне значення X, R - кількість градацій яскравості, а точніше діапазон змін X, Y, R, б.ц.ч.- більше ціле число. Аналогічним чином оцінюється пам'ять і для інших показаних методів кодування і при використанні інших функцій, наприклад, еліпсів, кіл, прямокутників та інших фігур. Загалом, чим більш складне зображення (більше - n), тим більше необхідно пам'яті (при векторному кодуванні обсяг потрібної пам'яті залежить від зображення що будується). Щоб оцінити обсяг пам'яті у байтах, виконують ділення на 8 та беруть б.ц.ч. Побудова зображень за допомогою векторів виконується наданням їх послідовності. Ця послідовність описує об'єкти, і якщо об'єкт складається з частин, то вони позначаються, і з ними можна виконувати різні операції. Надамо приклад:



На малюнку ви бачите об'єкт та його опис, а потім опис при виконаному перетворенні. У даному випадку розглядається об'єкт, який виконується векторами першого типу. Перетворення було пов'язано з тим, що вектори 2,3,4 були замінені на 5,6 і це зроблено в описі. Щоб зробити опис зображення, використовуючи, наприклад, кодування векторів проекціями на вісі (третій метод), треба задавати напрямок руху при побудові малюнку. При цьому об'єкт може бути виконано різними методами. Наприклад, задали початкову точку, тобто прив'язали об'єкт до координатної сітки, намалювали вектор 1, потім повернулися на відстань а (намалювали вектор а), потім задали вектори 2,3,4. У другому випадку послідовність не змінилася.



Кожен з розглянутих вище методів кодування векторів має свої позитивні та негативні якості. Неважко побачити, що для зберігання вони вимагають різний обсяг пам'яті (це може розглядатися як завдання для самостійної роботи). По-друге, як ми бачили, можуть виникнути складнощі при завданні зображень. Так, у другому випадку необхідно вибрати напрямки при побудові опису, а також обчислити вектор а. В свою чергу метод кодування проекціями дозволяє спростити зсув зображень (робиться зміна координат тільки початкової точки. Просто робиться обернення зображень на кут, кратний Пі:2 (виконується зміна чверті в якій будуються вектори). Можуть бути надані і інші порівняння. На цей час найбільш поширеним кодуванням та завданням векторів є завдання вектора кінцевими (базовими) точками зображень. Цей метод має і позитивні і негативні якості. Позитивне - опис зображення формується з координат кінцевих точок, які є базовими, і такий опис використовується для виконання афінних перетворень, наприклад, перенесення виконується зміною координат кінцевих точок. Якість зображення не змінюється при масштабуванні та інших перетвореннях. Негативне - для поєднаних зображень дублюються координати співпадаючих точок (істотно, що більшість зображень - це послідовність векторів). Може вводитися кодування продовженого набору векторів. Для пристроїв, у яких використовується послідовна побудова векторів (вектор за вектором), виконується перетворення опису зображення. Доречі, таким пристроєм є плотер. Методів завдання ліній при кресленні відомо досить багато, серед них такі, наприклад, як лінія, що проводиться під кутом до заданої, чи як перетин тривимірних фігур та інше. У комп'ютерній графіці вони знаходяться як вирішення системи відповідних рівнянь. Зауважимо, що векторна комп'ютерна графіка - це тісне поєднання математичного опису та графічної побудови.

Перетворення зображень у векторній формі

Зсув (переміщення)

Для кодування векторів, що надано координатами початку та кінця вектора, зсув - це зміна усіх координат точок. Для в)- зміна координат початкових (базових) точок. Програмна реалізація досить проста. Можлива також реалізація за допомогою матричних методів, що надані у роботах 4,5.

Масштабування

Для масштабування треба визначити точку, відносно якої виконується масштабування. Далі виконується наступний алгоритм.


Вузлові точки з'єднують з точкою масштабування та визначаються відповідні відрізки.

Для кожного відрізка знаходяться його проекції на координатні вісі.

Ці проекції треба помножити на коефіцієнт масштабування.

Знаходяться нові координати вузлових точок.

Можна робити і більш просто - на коефіцієнт масштабування множити проекції вектора.

Обернення

В аналітичній геометрії співвідношення обернення достатньо відомі. Їх особливістю є виконання дій відносно початку координат і тому при виконанні обернення спочатку точка відносно якої робиться обернення разом з зображенням переноситься в початок системи координат, далі робиться обернення, а потім точка обернення повертається разом з зображенням на своє місце.


Існують також алгоритми дзеркального відображення, побудови перспективи та інші.


Слід відзначити, що використання матричних методів, наданих у роботах 1,2,4,5 дозволяють будувати алгоритми афінних перетворень 2-ох та 3-ох вимірних зображень з набору типових процедур. Це надає можливість їх апаратурних реалізацій.


Ознайомитись з математичними методами перетворень двох та трьох вимірних зображень можна у поліграфічних виданнях 2,3,4.


Для векторних зображень вирішені такі питання, як пошук та відокремлення ліній, яких ми не бачимо, побудова перспективи зображень, сплайн - апроксимація, побудова тіл обернення та інші. Крім цього, відомі алгоритми обрахування таких параметрів як площина заданих фігур, знаходження максимальних та мінімальних значень, покриття фігур заданими формами та інше.


Треба констатувати, що для векторних зображень використовується відомий та розроблено досить потужний математичний апарат та зроблені його програмні і апаратурні реалізації.

Документування

Документування векторних зображень реально виконується за допомогою плотерів. Вузол, що малює зображення, рухається по траєкторії яка задається масивом векторів, що створює зображення. Треба лише відзначити , що вартість плотерів досить висока тому що:

необхідна точна механіка;

як найменш необхідні три комп'ютерних блока ( для керування положенням вузлу, що малює, керування швидкістю, малювання символів, кола, еліпсів, векторів та іншого, блок інтерфейсу)

Можливе документування векторних зображень, які перетворено у растрову форму і за допомогою принтерів.

Матрічні методи афінних перетворень

Позитивні та негативні якості Векторних моніторів

позитивні

- можна створювати ієрархічний опис зображень;

- опис зображень достатньо компактний;

- можна створити аналітичний опис, розроблені алгоритми та програми виконання геометричних перетворень зображень, відомі і апаратні засоби (це відноситься як для дво так і для трьох вимірних зображень)


- збільшується об'єм інформації при наближенні до векторного зображення (коло при віддалені перетворюється у точку і зворотнє)


- лінії у векторних моніторів будуються без розривів (якість ліній висока);

негативні

вже нема векторних моніторів (на них нереально було будувати полутонові кольорові зображення) і векторним методом будуються зображення лише на плотерах;

Системи координат




Формування вікна

Система координат для відображення має назву приладо-залежної системи координат. Дискретність непоганого монітора, як зазначено вище, становить 1024х1024 пікселя, тому продивитись зображення записане у пам'яті можна частинами. Операція яка дозволяє це робити має назву "вікно". Малюнок, що показує принцип роботи вікна надано нижче.



На малюнку позначено:

Xов,Yов- нульові координати вікна (координати лівого нижнього кута вікна);

максимальні координати (координати верхнього правого кута вікна);

Xог,Yог - нульові координати (координати лівого нижнього кута зображення глобального массиву);

Xмг,Yмг - максимальні координати (координати верхнього правого кута зображення глобального массиву);

Хопг,Yопг - нульові координати поточного вікна у глобальній системі координат;

Хмпг,Yмпг - максимальні координати поточного вікна у глобальній системі координат (координати верхнього правого кута вікна, що відображується);

А(Хапг, Yапг) - поточні координати точки, яка відображається у глобальному масиві;

А(Хапв, Yапв)- поточні координати точки, яка відображається у вікні на моніторі.

Процедури формування вікна

Це одна з основних програм формування зображень при відображенні.


Загальні функції які реалізуються при формуванні вікна наступні:

Проектування вікна відображення на зображення, яке надано глобальним масивом (функції та реалізації можуть бути різними, наприклад, простим є прив'язка кутів вікна відображення до зображення глобального масиву; більш складне є надання у вікні відображення декількох зон зображення глобального масиву і тоді зони прив'язуються до вікна відображення).

Обчислення коефіцієнта перерахування координат (якщо на одному вікні відображення декілька вікон зображення глобального масиву, обчислюється і декілька коефіцієнтів перерахування координат);

Виділення зображення, що знаходиться у вікні глобального масиву, яке повинне відображуватись (вибираються всі точки задані координатами, що попадають у вікно; зображення, що описується функціями, може попадати повністю у вікно, або не входити у вікно чи перетинати вікно, і тоді програма вибирає всі функції, які попадають у вікно і формує функції, що перетинають границі вікна лише тієї частини, яка знаходиться у вікні. Це можна побачити на малюнку побудови вікна) ;

Створення масиву зображення у приладо-залежній системі координат (при цьому перераховуються всі базові точки, що потрапили у вікно і параметри функцій, які будуються у вікні. В даному випадку коло чи лінія, які є у глобальному масиві, можуть перетворитися у точку);

Відображення зображення. Далі користувач вибирає подальші кроки і може рухатись цим вікном по глобальному масиву чи змінити вікно.

Монітори для векторної графіки і чому вони зникли

Комп'ютерна графіка починалася з векторних зображень та векторних моніторів. Електронний промінь у векторних моніторах рухався за відповідними траєкторіями, які створювали зображення.


Як було розглянуто вище, щоб зображення на екрані не мерехтіло його побудову повторюють (регенерують зображення), частота регенерації 50 гц. Ви бачите на екрані зображення, яке ви можете побудувати за 1\50 сек. Якщо складність зображень збільшується і збільшується час побудови, то те що отримуємо за 1\50 сек. не відображається або може відображатися з мерехтінням.


Є два виходи з цього становища:

Взяти електронно-променеву трубку з люмінофором з пам'яттю (тоді можна зменшити частоту регенерації, але при цьому неможливо чи важко робити анімацію;

Збільшити швидкість побудови елементів зображень. При збільшенні швидкості побудови елементів треба більше енергії і це причина того, чому зникли векторні монітори.


При збільшенні швидкості побудови елементів треба більше енергії і це причина того, чому зникли векторні монітори.

Основні принципи растрової графіки

З растровою формою формування зображень людина знайома з дитинства (згадаємо, як дитина складає зображення з кубиків).


Це метод формування зображень, який використовується у телебаченні, при якому промінь за кадр проходить елемент за елементом повний екран (до речі, у телебаченні растр-робоче поле - прямокутник, а у радіолокації- робоче поле формується радіусом по колу). У телебаченні розгортання растру ведеться через рядок. Спочатку формуються непарні рядки, а потім парні. У комп'ютерних моніторах розгортання ведеться рядок за рядком, а зображення малюється на растр-екрані шляхом підсвічення відповідних елементів зображення. І для цього за стан кожного елемента растру повинен відповідати елемент пам'яті. В ньому зберігається в закодованому вигляді колір (якщо зображення кольорове), напівтон (якщо зображення напівтонове). Таким чином зображенню на екрані (на растрі) може відповідати зображення у растровій пам'яті.



Зліва Ви бачите екран з порядковим розгортанням зображення, а праворуч растрову пам'ять, і як показано на малюнку, в кожній комірці є інформація згідно з якою формується імпульс підсвічення, тобто кожному елементу пам'яті відповідає точка на екрані, а зображення формується шляхом підсвічення точок з відповідною інформацією у пам'яті. Зрозуміло, що якщо сусідні точки ми бачимо окремими, то створюється дискретно-розірване зображення. Але при розгортанні формується не точка, а риска. Тому всі нахиленні лінії мають вигляд сходинок. Тільки вертикальні лінії розірвані, а горизонтальні суцільні. Відстань поміж сходинками тим більша, чим більша відстань між рядками растра. Тому прямий шлях до зменшення відстані між сходинками (підвищення якості зображення) є збільшення дискретності растра на заданому робочому полі. У більшості сучасних систем так і роблять, зараз у системах якісного відображення дискретність може бути до 2048x2048 елементів. Якщо зрозуміло як формується зображення на растрі, то досить просто обчислити деякі параметри та з'ясувати можливості растрового методу формування зображення.

Сходинковий ефект та засоби його зменшення

Побудова зображень на растрі призводить до наявності так званого сходинкового ефекту. Приклад цього ефекту подано на малюнку



Причини появи сходинкового ефекту зрозумілі, але є багато шляхів побудови сходинок. Розроблені алгоритми їхньої побудови. Наприклад, алгоритм може мінімізувати середньоквадратичну відстань від лінії А-р, В-р до елементів сходинок d (це можна бачити на малюнку). Звичайно, оцінює якість цих алгоритмів користувач, який бачить на екрані зображення та оцінює його якість. Сходинковий ефект є на усіх похилих лініях і відсутній на горизонтальних лініях, на вертикальних є розриви ліній. Зменшити цей ефект можливо двома шляхами. Звичайний шлях - це збільшення дискретності растру (при цьому треба вдосконалити якість трубки, збільшити растрову пам'ять, підвищити частотні властивості засобів формування зображення - підсвічення зображення). Другий - невеликий рух променю по напрямку лінії, яка будується (вобуляція променю). Як перший, так і другий шлях досить коштовні. Але другий шлях зараз майже не використовується.


Звичайним шляхом зменшення впливу сходинкового ефекту є малювання сходинок таким чином, щоб відхилення від ліній (яке повинно було б бути) було найменшим. Для цього розроблені відповідні алгоритми, вони різні для різних типів ліній (для векторів, кола, еліпсів). Заповнення інтервалів поміж сходинками часто проводиться напівтоновими елементами.

Роздільча здатність та якість зображень

Базовим елементом растрової графіки є піксель. Логічні пікселі подібні до математичних точок: вони мають місцеположення, але не займають фізичного простору. Фізичні пікселі – це реальні точки, що відображаються пристроєм виводу. Вони є найменшими фізичними елементами поверхні відображенн