Реферат: Дискретные случайные величины Ряд распределения

Дискретные случайные величины


Ряд распределения. Дискретная случайная величина определяется своим рядом распределения, т.е. таблицей вида










…











…




В ней в первой строке стоят в порядке возрастания значения , которые может принимать случайная величина, а во второй – вероятности , с которыми эти самые значения принимаются. Все вероятности неотрицательны и их сумма равна 1


.


Так если случайная величина – это количества выпавших очков на грани брошенного игрального кубика, то ее ряд распределения имеет вид




1

2

3

4

5

6



1/6

1/6

1/6

1/6

1/6

1/6


Если случайная величина – это сумма очков на гранях двух одновременно брошенных игральных кубиков, ее ряд распределения имеет вид




2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



1/36

2/36

3/36

4/36

5/36

6/36

5/36

4/36

3/36

2/36

1/36


Упражнение. Составить ряды распределения для случайных величин:

количество выпадения герба при однократном бросании монеты

количество выпадения герба при двукратном бросании монеты

количество выпадения герба при трехкратном бросании монеты

количество выпадения герба при четырехкратном бросании монеты

сумма очков на случайно выбранной костяшке домино

Многоугольник распределения, гистограмма распределения. Для того чтобы можно было геометрически изобразить закон распределения, на оси абсцисс будем откладывать значения случайной величины , а вдоль оси ординат – соответствующие значения вероятностей. Ломаная, проходящая через точки , называется многоугольником распределения, а соответствующая гистограмма – гистограммой распределения





Упражнение. Построить многоугольники распределения и гистограммы для случайных величин из предыдущего упражнения.