Реферат: Вирішення задач фінансового аналізу у Grid-середовищі завідувач кафедри ікс, д т. н. Казимир В. В. асистент кафедри ікс пріла О. А

Вирішення задач фінансового аналізу у Grid-середовищі завідувач кафедри ІКС, д.т.н. Казимир В.В. асистент кафедри ІКС Пріла О.А. Чернігівський державний технологічний університет
Вступ

Використання результатів фінансового аналізу при прийнятті управлінських рішень щодо проведення банківських операцій суттєво підвищує їх ефективність. Однак побудова моделі оцінки міри ризику на одному ПК з використанням мінімально-достатнього об’єму даних займає приблизно 10 годин, а розрахунок резервів НБУ займає біля 6 годин, що ускладнює процес проведення банківських операцій. Метою дослідження є підвищення точності результатів фінансового аналізу та зменшення часу обчислень. Завданнями дослідження є: аналіз можливостей застосування Grid-технологій до задач фінансового аналізу та розробка методики організації обчислень для використання максимально широких вибірок статистичних даних.

^ Застосування паралельно-конвейєрних обчислень до задачі аналізу економічних ризиків

Алгоритм статистичного методу аналізу ризиків включає етапи: проведення кореляційно-регресійного аналізу; тестування моделі на контрольній вибірці; прогнозування значень факторів та імітаційне моделювання. Перший етап полягає у визначенні факторів, під впливом яких формується ризик, і ступеня впливу кожного з обраних факторів на результуючу міру ризику, тобто проведення кореляційного аналізу статистичних даних і побудова рівняння багатофакторної логістичної регресії. Складність обчислень лінійно залежить від кількості факторів. Крім того, похибка оцінки параметра обернено пропорційна обсягу вибірки.

Другий етап аналізу полягає в тестуванні отриманої моделі. На контрольній вибірці здійснюється оцінка помилок 1-го й 2-го роду [4], на підставі чого робиться висновок про можливість застосування побудованої моделі та коректується значення гранично допустимої міри ризику.

Прогнозування факторів – це визначення їхніх значень у найближчому майбутньому. Значення факторів можуть бути задані характеристиками конкретної ситуації, розраховані на базі статистики або визначені виходячи із загальної макроекономічної ситуації з урахуванням інших видів ризиків. Значення факторів можуть являти собою як певне значення або набір значень, так і ймовірнісний діапазон значень.

У ході процесу імітації будуються послідовні сценарії з використанням невизначених вхідних даних, які покладаються випадковими величинами. Результати імітації збираються й аналізуються статистично для того, щоб оцінити міру ризику. Залежність складності обчислень від числа факторів і діапазону їхніх значень – експоненційна.

Оскільки складові задачі статистичного аналізу міри ризику є частково незалежними, то задачі властивий паралелізм за обчисленнями. Кореляційно-регресійний аналіз та обчислення щодо прогнозування факторів можна виконувати незалежно, так само як тестування побудованої моделі можна проводити паралельно з етапами прогнозування та імітаційного моделювання. Для задачі розрахунку резервів може бути застосований розподілений децентралізований підхід. Є доцільним забезпечення конвейєрного виконання задачі у Grid-середовищі. Більше того, до кожної з складових підзадач може бути застосований паралелізм за даними.

^ Методика організації обчислень в умовах політики неповної довіри

Статистичні методи побудови моделі оцінки міри ризику потребують наявності достатніх вибірок статистичних даних, оскільки точність оцінки параметра прямо пропорційна обсягу вибірки. Але існує коло задач області ризик-менеджменту банківської діяльності, дуже залежних від регіонального або інших критеріїв, які на даних одного банку не можуть бути вирішені навіть з мінімально-достатньою точністю оцінки.

Об’єднання статистичних даних банків дозволить значно підвищити точність обчислень. Однак пряме об’єднання даних неможливе через політику неповної довіри між організаціями. Пропонується створення віртуальної організації (ВО) [3] для вирішення задач фінансового аналізу, а також використання зазначеної нижче методики організації обчислень у Grid-середовищі.

Всю сукупність статистичних даних, що являє собою простір несумісних подій, можна поділити на n вибірок і проводити кореляційний аналіз кожної з цих вибірок паралельно на n обчислювальних вузлах з наступним розрахунком результуючого рівняння регресії на головному вузлі. Можливість застосування такого механізму розподілення обчислень забезпечується виконанням наступних обмежень: обсяг кожної вибірки та загальний обсяг статистичних даних достатньо великий; кожний ОВ повинен надавати спроможні й незміщені оцінки; функція розподілу величини, оцінку якої шукаємо, однакова для всіх вибірок у межах певної похибки. Останнє обмеження виконується за рахунок того, що вибірка одно­рід­­­­­­­на, більше того, досить великий обсяг вибірки дозволяє вважати, що вибірковий розподіл прагне до істинного, а істинним для більшості процесів є нормальний розподіл [2].

Ефективність оцінки прямо пропорційна обсягу вибірки [2], отже, для об’єднання оцінок, отриманих по різних фрагментах вибірки з генеральної сукупності, необхідно використовувати вагові коефіцієнти, які розрахо­вуються по формулі:


, (1)

де – вага оцінки, отриманої на i-тому вузлі;
– обсяг вибірки на i-ому вузлі;
– число обчислювальних вузлів.

Оскільки оцінки незміщені й сходяться, то для одержання результуючих коефіцієнтів регресії можна застосувати ваговий метод усереднення [1].

Висновки

Створення Grid-системи, яка надає можливість у динамічному режимі об’єднувати географічно віддалені ресурси різних банківських структур, та використання зазначеної методики організації обчислень у Grid-середовиші, дозволить зменшити час обчислень за рахунок розподіленої обробки даних та підвищити точність оцінювання за рахунок виконання обчислень на максимально широких вибірках.

Віртуальна організація обчислювальних центрів створюється з використанням проміжного ПЗ ARC (NorduGrid) [5], а Grid-портал ВО розробляється на базі фреймворка GridSphere [6].

Література:

Елисеева И. И. Эконометрика. Финансы и статистика. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с.

Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. – М.: Наука, 1989. – 320 с.

Фостер Я., Кессельман К., Тьюке С. Анатомия Grid. Создание масштабируемых виртуальных организаций. / Пер. с англ.: Корягин Д.А. – Чикаго: ИМП РАН, 2002. – 150 с.

Fawcett T. ROC Graphs: Notes and Practical Considerations for Researchers // 2004 Kluwer Academic Publishers.

Grid Solution for Wide Area Computing and Data Handling [Ел. ресурс] / Спосіб доступу: http://www.nordugrid.org/.

The GridSphere portal framework [Ел. ресурс] / Спосіб доступу: http://www.gridsphere.org.