Реферат: Назва модуля: Аналітична геометрія


Назва модуля: Аналітична геометрія

Код модуля: ВМ_06_21_4.5

Тип модуля: обов’язковий

Семестр: 1, 2

Обсяг модуля: загальна кількість годин –162 (кредитів ЄКТС – 4,5);

аудиторні години – 104 (лекцій – 42, практичних занять – 62)

Лектори: Махомета Тетяна Миколаївна – викладач

Результати навчання:

У результаті вивчення модуля студент повинен:

знати: основні поняття аналітичної геометрії, зокрема: вектори, скалярний, векторний, мішаний та подвійний векторний добутки; різні системи координат, перетворення координат; рівняння прямої та площини; поняття теорії кривих та поверхонь другого порядку;

уміти: виконувати лінійні операції з векторами, застосовувати скалярний, векторний, мішаний та подвійний векторний добутки при розв’язуванні задач; знаходити координати точок у різних системах координат; використовувати рівняння геометричних образів першого та другого порядку при дослідженні геометричних об’єктів на площині та у просторі.

Спосіб навчання: аудиторні заняття

Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі: лінійна алгебра, математичний аналіз

Зміст навчального модуля:

Елементи векторної алгебри: вектори та лінійні операції над векторами; лінійна залежність та незалежність векторів; векторний простір, його базис та розмірність; координати вектора; лінійні операції над векторами та їх властивості; критерій колінеарності двох векторів; скалярний добуток векторів; векторний добуток векторів; мішаний добуток трьох векторів; метод координат на площині. Аналітична геометрія на площині: різні види рівнянь прямої та їх застосування; відстань і відхилення точки від прямої, геометричний зміст лінійних нерівностей з двома змінними. Взаємне розміщення прямих. Конічні перерізи: еліпс, гіпербола, парабола: означення та канонічні рівняння. Загальна теорія алгебраїчних ліній другого порядку. Геометричні перетворення площини. Метод координат у просторі. Теорія прямих і площин у просторі: різні види рівнянь площини у просторі; різні види рівнянь прямої в просторі; взаємне розташування прямої і площини у просторі. Вивчення алгебраїчних поверхонь другого порядку за їх канонічними рівняннями: циліндричні поверхні; конічні поверхні; поверхні обертання; еліпсоїд; одно- та двопорожнинні гіперболоїди; еліптичний та гіперболічний параболоїди; Лінійчаті поверхні. Загальна теорія алгебраїчних поверхонь другого порядку. Геометричні перетворення простору.

Рекомендована література:

Білоусова В. П. та ін. Аналітична геометрія. – К.: 1973. – 403 с.

Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. – М.: 1981. – 328 с.

Працьовитий М.В., Гончаренко Я.В. Лінії на евклідовій площині. –– К: НПУ імені М.П. Драгоманова, 2005. – 44 с.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота, індивідуальне домашнє завдання

Методи і критерії оцінювання:

Поточний контроль (60%): робота на практичних заняттях, виконання самостійних та індивідуальних робіт, контрольні роботи

Підсумковий контроль (40%): колоквіум, залік, екзамен

Мова навчання: українська
еще рефераты
Еще работы по разное