Реферат: Комплекс требований к выпускнику 3 Методические материалы для государственного итогового междисциплинарного экзамена 4 > 1 Общие положения 4

ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


КАФЕДРА «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»


КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА И ФИНАНСОВЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ»


ПРИНЯТО

На Учёном совете по специальности

«Математические методы в экономике»

Протокол № 22

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор Финансовой академии при Правительстве РФ

М.А. Эскиндаров

«25» января 2006 г.

«____»_____________ 2006 г.




^ ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

для итоговой государственной аттестации выпускников

Финансовой академии


08011665- «Математические методы в экономике»


Москва 2006


С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. Комплекс требований к выпускнику 3

2. Методические материалы для государственного итогового междисциплинарного экзамена 4

2.1 Общие положения 4

2.2 . Программа государственного итогового междисциплинарного экзамена 4

2.2.1. Раздел 1: Экономическая теория 4

2.2.2. Раздел 2: Дисциплины Специальности 8

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ 17

2.2.1. Раздел 3: Специальные дисциплины 20

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ И СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ 24

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ 25

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 26

Информационные технологии в экономике 27

Базы данных 29

2.3 . Критерии оценки 30

2.4 . Методические указания по проведению государственного итогового междисциплинарного экзамена 31

2.5 . Процедура проведения государственного итогового междисциплинарного экзамена 32

2.6 . Последовательность проведения экзамена 33

^ 3. Методические указания по подготовке и написанию квалификационной работы 36

3.1 Общие положения 36

3.2 .Порядок подготовки дипломной работы 37

3.2.1. Этапы выполнения дипломной работы 37

3.2.2. Выбор темы и составление плана работы 38

3.2.3. Рецензирование дипломной работы и подготовка ее к защите 39

3.3 . Примерные темы дипломных работ 41

3.4 . Методические рекомендации по написанию дипломной работы 68

3.4.1. Состав и структура дипломной работы 68

3.5 . Требования к содержанию разделов и рекомендации по его разработке 71

3.5.1. A. Дипломные работы по кафедре математического моделирования экономических процессов. 71

3.5.2. Б. Дипломные работы по кафедре математики и финансовых приложений. 77

3.6 . Требования к оформлению работы 79

3.7 . Оценка дипломной работы 84

3.7.1. А. Дипломные работы по кафедре математического моделирования экономических процессов. 84

3.7.2. Б. Дипломные работы по кафедре математики и финансовых приложений. 85

3.8 . Научный руководитель и его задачи 87

4. Приложения 89



^ 1.Комплекс требований к выпускнику
Квалификационная характеристика выпускника характеризует деятельность специалиста по математическим методам как состоящую "в анализе и моделировании экономических процессов и объектов на микро-, макро- и глобальном уровнях; мониторинге экономико-математических моделей; прогнозировании, программировании и оптимизации экономических систем".

Специалист по математическим методам в экономике "призван осуществлять прогнозирование и многовариантные аналитические расчеты в области экономической и управленческой деятельности. Объектами профессиональной деятельности экономиста-математика являются: органы государственного, регионального и муниципального управления, финансовые, экономические и аналитические подразделения предприятий и учреждений всех организационно-правовых форм, включая отделы развития и маркетинга частных фирм и ассоциаций, банков и страховых компаний, инвестиционных и пенсионных фондов, требующих профессиональных знаний в области экономики, математики, статистики и компьютерных технологий". Дипломированный специалист должен:

иметь системное представление о структуре и тенденциях развития российской и мировой экономики, понимать многообразие экономических процессов в современном мире, их связь с другими процессами, происходящими в обществе;

быть подготовленным к профессиональной деятельности в государственных органах федерального, территориального и муниципального уровней, учреждениях финансовой и кредитной системы на должностях, требующих аналитического подхода в нестандартных ситуациях, в службах экономического анализа диагностики и прогнозирования деятельности предприятий и кредитных организаций, в аудиторских, консалтинговых и оценочных фирмах;

решать нестандартные задачи поиска оптимальных подходов и источников финансирования деятельности предприятий и кредитных организаций в процессе финансового оздоровления и реструктуризации;

быть конкурентоспособным, обладать знаниями по смежной специализации;

уметь на научной основе организовывать свой труд, владеть компьютерными методами сбора, хранения и обработки (редактирования) информации, применяемыми в сфере его профессиональной деятельности, использовать современные информационные технологии.
^ 2.Методические материалы для государственного итогового междисциплинарного экзамена 2.1Общие положения
Экзамен имеет целью оценить теоретические знания, практические навыки и умения, а также подготовленность выпускника к профессиональной деятельности.

Выпускник должен продемонстрировать знание базовых положений дисциплин, читавшихся в институте МЭК кафедрами Экономической теории, Математики и финансовых приложений, Статистики, Математического моделирования экономических процессов, Информационных технологий, Финансов, Бухгалтерского учета, Налогов и налогообложения.

Наряду с общим представлением о предметной области, экзаменуемый должен иметь представление о проблемах, возникающих в различных областях финансово-экономической деятельности и о возможных путях их преодоления.
^ 2.2. Программа государственного итогового междисциплинарного экзамена 2.2.1.Раздел 1: Экономическая теория
Микроэкономическая теории спроса, предложения и локального рыночного равновесия.

Сравнительная статика (квазидинамика) локального рыночного равновесия. Нарушения локального рыночного равновесия при вмешательствах государства.

Эластичность спроса и предложения. Практическое использование аппарата эластичности в экономическом анализе.

Теория потребительского выбора: кардиналистская версия теории предельной полезности и ординалистская теория субституции благ.

Теория потребительского выбора: теория выявленных предпочтений потребителя и концепция анализа качественных характеристик благ.

Основы микроэкономической теории производства. Сравнительная статика (квазидинамика) равновесия производителя.

Основы теории затрат производства: поведение затрат производства в краткосрочном и долгосрочном периодах.

Теоретические концепции прибыли предприятия. Принципы максимизации прибыли: эффекты операционного и финансового левереджа.

Основы теории организации: неоклассическая, институциональная, эволюционная, предпринимательская и агентская концепции фирмы.

Мониторинг органического строения отраслевых рынков.

Теория совершенной конкуренции.

Теория рынков с наличием монопольной власти.

Теория и модели монополистической конкуренции.

Теория и модели олигополии.

Микроэкономическая теория труда и заработной платы. Равновесие в условиях несовершенства рынка труда.

Микроэкономическая теория капитала и процента: концепция межвременного выбора.

Микроэкономическая теория капитала и процента: практические аспекты принятия инвестиционных решений.

Рынки земли и минеральных ресурсов. Микроэкономическая теория ренты.

Микроэкономическая теория общего равновесия: равновесие в производстве, потреблении и обмене.

Основы экономической теории прав собственности.

Основы микроэкономической теории неопределенности, риска и страхования.

Теория экстерналий (внешних эффектов) и проблема «рыночного фиаско».

Микроэкономическая теория общественного благосостояния.

Основы теории воспроизводства общественных благ (благ коллективного доступа).

Основы теории общественного выбора и коллективного принятия решений.

Моделирование народнохозяйственного кругооборота и система национального счетоводства.

Моделирование макроэкономических функций потребления и сбережений.

Моделирование макроэкономической функции инвестиций.

Мультипликативные эффекты, индуцированные частным сектором, государством и сектором «заграница».

Макроэкономическое равновесие в реальном секторе: равновесная линия «инвестиции – сбережения» (IS).

Функции денег и модели возникновения денег. Агрегирование денежной массы. Институциональное оформление кредитно-денежной сферы.

Предложение денег: модель создания и поглощения денег банковской системой и денежные мультипликаторы.

Спрос на деньги в кейнсианской и неоклассической монетарной теории.

Макроэкономическое равновесие на денежном рынке: построение равновесной линии «ликвидность – деньги» (LM).

Совместное равновесие на реальном и денежном рынках: модель Хикса – Хансена (IS – LM). Сравнительная статика в модели IS – LM и различные ситуации равновесия.

Моделирование макроэкономической функции совокупного спроса. Влияние эффектов Кейнса, Пигу и чистого экспорта на конфигурацию линии совокупного спроса.

Макроэкономическое равновесие на рынке труда: кейнсианская и неоклассическая интерпретации. Моделирование макроэкономической функции совокупного предложения.

Модель общего макроэкономического равновесия: кейнсианский и неоклассический вариант.

Макроэкономическая нестабильность в реальном секторе. Теории и модели экономического цикла.

Макроэкономическая нестабильность на рынке труда. Теории безработицы и политика занятости.

Макроэкономическая нестабильность в денежном секторе. Теории и модели инфляции.

Государственный сектор экономики: налоговая система и налоговая политика.

Бюджетная система государства и политика государственных расходов.

Финансовая (налогово-бюджетная) стабилизационная политика государства. Управление дефицитом бюджета и государственным долгом.

Денежно-кредитная и комбинированная стабилизационная политика государства.

Стабилизационная политика в открытой экономике: модель «малой открытой экономики» Манделла – Флеминга.

Основы теории международного обмена и специализации стран: базовые модели Риккардо и Хекшера – Олина.

Посткейнсианские теории экономического роста Харрода и Домара.

Неоклассические теории экономического роста: модель Солоу – Свана.

Теории экономического роста с учетом фактора «человеческого капитала»: модели Лукаса и Мэнкью – Ромера – Уэйла.

Литература

Основная

Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика: Учебник / Под общ. ред. А.В. Сидоровича. — М.: ДиС, 1999.

Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник. — М.: Юрист, 2000.

Макроэкономика: Теория и российская практика: Учебник / Под ред. А.Г. Грязновой и Н.Н. Думной. — М: Кнорус, 2003.

Микроэкономика. Теория и российская практика / Под. ред. А. Г. Грязновой, А. Ю. Юданова. — М.: КноРус, 2001.

Экономическая теория / Под ред. А.Г. Грязновой, Т.В. Чечелевой. — М.: Изд-во «Экзамен», 2003.

Дополнительная

Глобализация и мировые рынки товаров, услуг и капитала: Сборник научных статей / Под ред. Б.М. Смитиенко и В.К. Поспелова. — М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2001.

Международные валютно-кредитные и финансовые отношения: Учебник / Под ред. Л.Н. Красавиной. — М.: Финансы и статистика, 2000.

Соколинский В.М. Государство и экономика. — М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 1996.

Эффективный экономический рост. Теория и практика / Под ред. Т.В. Чечелевой. — М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2000.

Юданов А.Ю. Конкуренция: теория и практика. — Изд. 2-ое. — М.: Гном-пресс, 1998.
^ 2.2.2.Раздел 2: Дисциплины Специальности
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

1. Квадратичная форма от нескольких переменных. Матрица квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Метод Лагранжа. Закон инерции квадратичных форм. Положительно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра. [1]

2. Кривые второго порядка на плоскости. Окружность и ее уравнение. Эллипс и его уравнение. Гипербола, парабола, их уравнения. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к одному из простейших видов. [1]

3. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Валовой выпуск, конечный выпуск, производственное потребление. Коэффициенты прямых затрат, их натуральная и стоимостная интерпретация. Продуктивная модель Леонтьева, критерий продуктивности. Вектор полных затрат. [1]


^ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

4. Производные функции одной переменной. Теорема Лагранжа, формула конечных приращений (с доказательством). Формула Тейлора в форме Лагранжа. Исследование функции с помощью производных: возрастание или убывание, экстремумы, выпуклость. Эластичность функции. [1, 2]

5. Частные производные и дифференциалы функции нескольких переменных. Производная по направлению, градиент. Свойства градиента. Формула Тейлора для функции нескольких переменных. [1, 2]

6. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значения дифференцируемой функции на замкнутом ограниченном множестве. Условный экстремум. [1, 2]

7. Выпуклые функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие выпуклости. Экстремумы выпуклых функций. Теорема о глобальном характере экстремума Теорема о достижении выпуклой функцией наименьшего значения в стационарной точке. [1]

8. Интегрирование функций одной переменной. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Существование первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы. [1, 2]

9. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Интегрируемость и дифференцируемость суммы степенного ряда на интервале сходимости. Ряд Тейлора. Достаточное условие разложимости функции в ряд Тейлора. [1, 2]


^ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

10. Понятие дифференциального уравнения. Порядок, общее, частное и особое решение дифференциального уравнения. Интегральная кривая. Дифференциальные уравнения первого порядка. Поле направлений. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. [1, 2, 5]

11. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение однородного уравнения. Формирование общего решения уравнения с правой частью. [1, 2, 5]

12. Устойчивое, асимптотически устойчивое и неустойчивое по Ляпунову решения задачи Коши для системы дифференциале уравнений. Исследование устойчивости для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами по расположению собственных значений системы на комплексной плоскости. [11]


^ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

13. Решение нелинейных уравнений. Погрешности и невязки, их взаимосвязь. Плохая обусловленность задачи. Метод половинного деления. Метод Ньютона. Сравнение методов Ньютона и половинного деления с точки зрения сходимости. [8]

14. Постановка задачи интерполяции. Интерполяция степенными полиномами. Интерполяционные полиномы Лагранжа и Ньютона. Кусочная интерполяция. Линейная интерполяция. Точность интерполяции. Факторы, определяющие точность интерполяции. Интерполяционный процесс. [8]

15. Численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Общая характеристика методов Рунге- Кутта. Шаг, порядок метода. Типы и классификация ошибок численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Выбор шага и организация автоматического выбора шага при интегрировании одношаговыми методами. [8]


^ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

16. Операции над случайными событиями. Аксиоматика А.Н. Колмогорова. Вероятностное пространство.. Классический способ подсчета вероятностей. Условные вероятности и независимые события. Правила сложения и умножения вероятностей. [3, 7, 10]

17. Дискретная случайная величина. Функция распределения дискретной случайной величины. Дискретные законы распределения, наиболее распространенные в практике статистических исследований. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание функции от случайной величины и неравенство Йенсена. Вогнутая функция полезности случайного дохода и отрицательное отношение к риску. [3, 7, 10]

18. Абсолютно непрерывные случайные величины. Связь функции плотности с функцией распределения. Непрерывные законы распределения, наиболее распространенные в практике статистических исследований. Начальные и центральные моменты абсолютно непрерывной случайной величины. Асимметрия и эксцесс, связь с формой графика функции плотности. Медиана и квантили непрерывных распределений. [3, 7, 10]

19. Неравенство Чебышева. Правило «трех сигм» для нормального распределения и в общем случае. Закон больших чисел, теоремы Чебышева и Бернулли. Центральная предельная теорема (ЦПТ) в форме Ляпунова. Связь ЦПТ с интегральной приближенной формулой Муавра-Лапласа. [3, 7, 10]


^ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

20. Генеральная и выборочная совокупности. Основные способы организации выборки. Выборочное распределение признака и его числовые характеристики. Вариационный ряд и выборочная медиана. Приближенный расчет выборочных характеристик по таблице интервальных частот. Поправка Шеппарда для выборочной дисперсии. Математическое ожидание и дисперсия выборочного среднего для бесповторной (повторной) выборки. [7, 10]

21. Статистическое оценивание параметров генерального распределения. Точечные оценки и их свойства (несмещенность, состоятельность и эффективность). Несмещенные оценки дисперсии и начальных моментов. Метод максимального правдоподобия и метод моментов. [7, 10]

22. Распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера. Интервальные оценки параметров распределения, доверительная вероятность и точность оценки. Симметричные по вероятности интервальные оценки параметров нормального распределения. [7, 10]

23. Статистическая проверка гипотез: основные типы гипотез и общая логическая схема статистического критерия; характеристики качества критерия. Критерий хи-квадрат Пирсона. Проверка гипотезы о соответствии выборочного распределения теоретическому закону с данной функцией распределения. [7, 10]

^ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

24. Основные классы случайных процессов: стационарные (в широком и узком смысле), нормальные, марковские. Винеровский процесс и его свойства. [12]

^ МНОГОМЕРНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

25. Методы многомерной классификации с обучением и без обучения. Основные типы задач и алгоритмов кластерного анализа. Расстояние между объектами и мера близости. Расстояние между кластерами. Функционалы качества разбиения. Иерархические кластер-процедуры. Линейный дискриминантный анализ. при нормальном законе распределения. [13]


^ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

26. Функции выбора и их свойства. Основные типы функций выбора: выбор по скалярному критерию; выбор по векторному критерию, турнирный выбор. Выбор по отношению предпочтения. Нормальные функции выбора. Логическое представление функций выбора булевыми функциями. [6]

27. Графы. Основные понятия, связанные с графами. Деревья. Порядковая функция графа. Существование порядковой функции и ацикличность. Внутренняя и внешняя устойчивость. Ядро графа. Интерпретация порядковой функции, устойчивости и ядра в ситуации выбора и принятия решений. [6]


^ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

28. Примеры задач линейного программирования (задача о банке, транспортная задача). Геометрический смысл задачи линейного программирования в случае двух и большего числа переменных. Роль угловых точек. Теоремы о существовании решения, о реализуемости решения в угловой точке. [1, 2]

29. Взаимно-двойственные задачи линейного программирования. Основная теорема двойственности (без доказательства). Теорема равновесия. Экономический смысл двойственных переменных. [1, 2]

30. Выпуклые функции нескольких переменных. Постановка задачи выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера. [1]

Теория оптимального управления

31. Общая постановка задачи динамического программирования. Уравнение состояний. Целевая функция отдельного шага, всего процесса. Уравнения Беллмана и порядок их решения. Задача о распределении средств между несколькими предприятиями. [13]

32. Общая постановка задачи оптимального управления для непрерывных процессов. Экономические примеры функционалов и управляющих воздействий. [9]

33. Принцип максимума Понтрягина. Преимущества использования принципа максимума Понтрягина по сравнению с другими методами оптимального управления (вариационные методы, уравнение Беллмана). [9]


^ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА

34. Модели финансовых потоков. Эквивалентность денежных сумм во времени. Текущая (приведенная) величина потока. Будущая (наращенная) величина потока. Внутренняя доходность потока. Понятие ренты и ее основные характеристики. Приближенные формулы для внутренней доходности ренты. [4]

35. Облигации и их характеристики. Теоремы об облигациях (зависимость стоимости купонной облигации от внутренней доходности и от времени). Дюрация облигации и ее свойства. Выпуклость облигации. Теорема об иммунизации портфеля облигаций. [4]

36. Понятия ожидаемой доходности и риска в портфельном анализе. Задача Марковица о минимизации риска. Минимальный и эффективный портфели. Рыночная линия ценной бумаги. Бета коэффициент ценной бумаги. Защитные, нейтральные и агрессивные ценные бумаги. [4]

37. Производные ценные бумаги. Пут и колл опционы. Хеджирование. Паритет цен пут и колл опционов. Оценка цены опциона в однопериодной модели. Биномиальная модель. Формула Блэка-Шоулза. [4]


Рекомендуемая литература

1. Солодовников А.С. и др. Математика в экономике. Учебник, ч. 1, 2. М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. Учебник. М.: «Дело», 2000.

3. Бабайцев В.А., Браилов А.В., Солодовников А.С. Теория вероятностей. Курс лекций. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2002.

4. Бабайцев В.А., Гисин В.Б. Математические основы финансового анализа. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2005.

5. Васенкова Е.К., Волкова Е.С., Шандра И.Г. Дифференциальные и разностные уравнения. Курс лекций. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2003.

6. Гисин В.Б. Лекции по дискретной математике, М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, ч.1 – 2001, . ч.2 – 2003.

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998.

8. Денежкина И. Е. Численные методы. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2005.

9. Киселев В.В. Теория оптимального управления. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2004.

10. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ, 2000.

11. Посашков С.А. Устойчивость решений дифференциальных уравнений. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2001.

12. Семаков С.Л. Случайные процессы: введение в теорию и приложения. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2004.

13. Солодовников А.С. Динамическое программирование. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2003.

14. Сошникова Л.А. и др. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: ЮНИТИ, 1999.


^ ТЕОРИЯ ИГР

1. Задачи теории игр в экономике. Парные антагонистические игры с нулевой суммой выигрышей. Основные понятия. Решение игр в чистых стратегиях. Примеры из финансово-экономической области. [12, с. 10-50], [8, с.110-116].

2. Решение игр в смешанных стратегиях. Теорема Дж. фон Неймана о существовании решения в смешанных стратегиях. Аналитическое и геометрическое решение игры и [12, с. 51-119, 156-232],[8, с.116-129].

3. Методы решения игр . Решение игры методом Шепли-Сноу. Решение игры приближенным методом Брауна-Робинсон. [12, с. 233-257], [8, с.129-130].

4. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования. Примеры из финансово-экономической области. [12, с. 275-304], [8, с.129-130].

5. Принятие решения в условиях риска. Игры с природой. Критерии оптимальности стратегий Байеса, Лапласа, относительных значений вероятностей состояний природы относительно выигрышей и относительно рисков. [12, с. 305-336], [8, с.157-158].

6. Принятие решения в условиях полной неопределенности. Критерии Вальда и Сэвиджа. Максимаксный критерий. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. [12, с. 337-377],[8, с.152-157].


Системный анализ

7. ^ Методология системного подхода. Понятие системы. Свойства системы. Выделение системы из среды. [18, с.7-31].

8. Моделирование, как базовая методология анализа и синтеза систем. Модель и ее свойства. [18, с.33-60].

9. Математические модели, как средство анализа систем. [18, с.67-92].

10. Информационные процессы в системах. Информация. Сбор и передача информации. Языки для кодирования и передачи информации. [18, с.121-161].

11. Структурное моделирование экономических систем. Методология SADT структурного анализа и синтеза систем. [6].


ЭКОНОМЕТРИКА

12. Эконометрика, ее задачи и метод. Принципы спецификации эконометрических моделей. [2, с.7-29].

13. Схема построения эконометрических моделей. [2, с.30].

14. Теорема Таусса-Маркова об оптимальной статистической процедуре оценивания линейной модели множественной регрессии. [7, с. 89]

15. Исследование качества спецификации линейной модели множественной регрессии: коэффициент детерминации и F-ТЕСТ. [7, с. 113, 143].

16. Проблема и критерий идентификации эконометрической модели из линейных одновременных уравнений. [2, с. 179].

17. Оценивание параметров структурной формы эконометрической модели из линейных уравнений двухшаговым методом наименьших квадратов. [7, с. 277].

^ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
^ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
18. Статистическая модель Леонтьева «Затраты выпуск» и достаточное условие продуктивности матрицы технологических коэффициентов. [23, с.702].

19. Факторы производства и производственная функция макроэкономического анализа. [23, с. 618].

20. Модель распределения ВВП по факторам производства в конкурентной экономике. [4, с.107].

21. Модель экономического роста Солоу. [23, с.78] ,[4, с.144].

22. Линейная модель IS-LM совокупного спроса. [4, с.363].


^ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

23. Динамические модели в задачах социально-политического взаимодействия. Модели В. Вольтерра с равноправными и неравноправными сторонами. [14, с. 210-220], [3, с.15-43].

24. Гонка вооружений и модель Ричардсона. Боевые действия двух армий – модель Ланчерстера. [20, с. 173-179], [19, с.90-109].

25. Распределение богатства в обществе. Кривая Лоренца, коэффициент Джини. [16, с.138-147].

26. Взаимодействие субъекта и окружающего мира, математическая теория личности и теория рефлексии В. Лефевра. [15, с.166-173].

27. Поведение группы лиц. Коллективный выбор-ранжировки и профили, Теоремы Эрроу и Кемени-Снелла. Коалиции и кооперативные игры. [10, с.191-213], [16, с.40-74].

28. Модель Рейли – гравитационная аналогия при определении социального предпочтения. [14, с. 58-60].


^ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

29. Основные виды загрязнений. Модель оптимизации выпуска с учетом загрязнений. Модель оптимизации дохода при выпуске продукции.[1],[5],[9].

30. ^ Балансовая модель с увеличением расходов ресурсов на устранение загрязнений. Балансовая линейная модель с увеличением коэффициента прямых затрат. Балансовая модель равновесных цен с затратами на экологию.[9].

31. ^ Системный подход к моделированию динамики эколого-экономических систем (ЭЭС). Структура и основной аппарат системно-динамических моделей ЭЭС. Основные результаты и недостатки модели типа «Мир». [21],[22],[17],[9].

32. ^ Формулировка задачи управления в модели с производственной функцией. Стационарные траектории; «золотой век» и «темный век».[1],[9].

33. База данных экологической информации. Экономический фактор экологической информации. Роль экологической информации в управлении экономикой. [9],[5].

Рекомендуемая литература.

1. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. — М.: Наука, 1984. — 296 с.

2. Бывшев В.А. Введение в эконометрию. Часть 2. — М.:ФА, 2003.

3. Вольтера В. Математическая теория борьбы за существование. — М.: Наука.

4. Грегори Н. Мэнкью. Макроэкономика. — М.: Издательство Московского университета, 1994.

5. Гринин А.С., Орехов Н.А., Новиков В.Н. Математическое моделирование в экологии. – М.: ЮНИТИ, 2003.

6. Дэвид А. Марка, Клемент МакГоуэн. Методология структурного анализа и проектирования SADT.

7. Доугерти К. Введение в эконометрику. — М.: «ИНФРА-М», 2004.

8. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций. – М.: ЭКЗАМЕН, 2003.

9. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика в экономике. Математические методы и модели. – М.: Дело, 2006.

10. Курбатов В.И., Угольницкий Г.А. Математические методы социальных технологий. — М.: Вузовская книга, 1998.

11. Лабскер Л.Г. Вероятностное моделирование в финансово-экономической области. – М.: Альпина Паблишер, 2002.

12. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом. – М.: ДЕЛО, 2001.

13. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере. – М.: «Банки и биржи», издательское объединение «ЮНИТИ», 1998.

14. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических моделей. — М.: Изограф, 1997.

15. Лефевр В. Рефлексия. — М.:КОГИТО-ЦЕНТР, 2003.

16. Малыхин В.И. Социально-экономическая структура общества. – М.:ЮНИТИ, 2003.

17. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рандерс И. За пределами роста. – М.: Прогресс, 1994.

18. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. — М.: Высшая школа, 1989.

19. Саати Т.Л. Математические модели конфликтных ситуаций. – М.: Советское радио,1977.

20. Самарский А.А. Михайлов А.П. Математическое моделирование. — М.: Наука, 1997.

21. Сидоренко В.Н. Системная динамика. – М.: ТЕИС, 1998.

22. Форестер Дж. Мировая динамика. – М.: Наука, 1978.

23. Экономико-математическое моделирование. Под общей редакцией профессора Дрогобыцкого И.Н. М.: «Экзамен», 2004.

^ 2.2.1.Раздел 3: Специальные дисциплины
МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКОВ

1. Системный подход к структуризации риска. Классификации рисков. Математические модели объективных (страховых) рисков.[15, с.21-27], [15, с.60-81].

2. Количественная оценка риска. Место количественной оценки риска в общей концепции управления риском. Экономические механизмы управления риском: перераспределение и подавление. Математический смысл диверсификации риска. Диверсификация страховых рисков (страховые портфели) и диверсификация финансовых рисков (инвестиционные портфели).[15],[12].

3. Модели индивидуального риска. Методика Росстрахнадзора расчета тарифов по рисковым видам страхования (Методика 1). Модель аккумуляции риска.[15, с.60-72].

4. Теоретические принципы определения размеров рисковых премий. Нетто- и брутто премия, рисковая нагрузка. [15, с.81-99].

5. Общие сведения о динамических моделях разорения. Процессы доходов, убытков, управляющие параметры, вероятность разорения, неравенство Лундберга.[12, с.56-64].


^ МЕТОДЫ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

6. Классификация, инструментарий и методы прогнозирования. Понятие «прогноз». Типология прогнозов: поисковые и нормативные прогнозы. Инструментарий прогнозирования. Последовательность важнейших операций разработки прогноза. Виды прогнозов и их приложения. Концепция «прогноз-план». Основные подходы к анализу объектов прогнозирования: объектный и функциональный. Классификация объектов прогнозирования. Классификация методов прогнозирования.[14],[17].

7. ^ Временные ряды и их анализ. Прогнозная экстраполяция. Сглаживание временных рядов. Временные ряды и их анализ. Прогнозная экстраполяция. Сглаживание временных рядов: трехточечное и экспоненциальное сглаживание. Тренды и их выявление. Типовые функции трендов и их экономические примеры. [14], [17].

8. ^ Интуитивные (экспертные) методы прогнозирования. Общая характеристика экспертных методов прогнозирования. Индивидуальные и коллективные экспертные оценки. Аналитические экспертные оценки, интервью, анкетирование. Метод Дельфи. Обработка результатов экспертизы. Коэффициенты компетентности экспертов. Коэффициент парной корреляции ранжировок экспертов. [14], [17].

9^ . Эконометрические модели в прогнозировании. Комплексные системы прогнозирования. Понятие эконометрических моделей. Классификация эконометрических моделей. Общая постановка задачи в эконометрии. Виды переменных. Описание эконометрической модели. Проблема идентификации эконометрических моделей. [14], [17].

10. ^ Комплексные (многофакторные) системы прогнозирования. Система ПАТТЕРН. Система ПАТТЕРН и ее структура. Основные элементы системы. Дерево целей. Коэффициенты относительной важности. Коэффициенты состояния и сроков разработок. Коэффициенты взаимной полезности. Сценарий и его основные разделы. Обработка и использование экспертных оценок в системе ПАТТЕРН. [14], [17].

11. ^ Прогнозирование научно-технического прогресса. Социально-экономические проявления НТП. Макроэкономическое моделирование НТП. Структура НТП. Модель в виде функции Солоу. Методы прогнозирования, основанные на анализе открытий и патентов. [14], [17].


^ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

12. Проблема мультиколлинеарности в эконометрическом моделировании. Мультиколлинеарность: определение, виды, последствия, инструменты обнаружения. Методы устранения мультиколлинеарности на примерах эконометрического моделирования производственной сферы. [1, с.74-89], [3, с.271-284],[11, с.66-69].

13. ^ Эконометрическое моделирование процессов с переменной структурой. Моделирование сезонной составляющей при помощи фиктивных переменных сдвигов. Моделирование процессов со структурными изменениями при помощи фиктивной переменной наклона. [1, с.159-169 ], [3, с.285-297],[11, с.69-74].

14. ^ Эконометрические модели с распределенными лагами. Оценка регрессионных моделей с распределенными лагами. Распределенные лаги в инвестиционных процессах. [1, с.271-304],[3, с.310-327],[5, с.150-168].

15. Эконометрические модели с учетом ожидаемых ситуаций: модель адаптивных ожиданий, модель частичной корректировки. [1, с.304-310],[3, с.316-321],[5, с.150-168].

16. ^ Системы одновременных уравнений. Эконометрическая модель спроса-предложения как пример системы одновременных уравнений. Проблемы оценки параметров системы одновременных регрессионных уравнений. Проблема идентификации системы. [1, с.331-364],[3, с.346-369],[5, с.168-212],[11, с.145-163].

^ АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ

17. Основы моделирования актуарных расчетов в пенсионных системах и схемах. Принципиальные особенности финансирования пенсионного обеспечения и медицинских расходов. Пенсионные системы и методы их финансирования. Классификация пенсионных схем. Базовые принципы актуарных расчетов. Нетто- и брутто-премии, тарифы страхования. [19, с. 13-33].

18. Моделирование финансовых потоков при сберегательном обеспечении пенсий. Математические основы расчетов по сберегательным схемам. Определение размера пенсии по накоплениям или сумме взносов. [19, с.33-48.].

19. Моделирование регулярных страховых аннуитетов. Модели страхового потока платежей. Таблицы смертности. Вероятности, связанные с жизнью одного или нескольких лиц. Стандартные коммутационные функции. Актуарная стоимость регулярных страховых аннуитетов. [19, с.49-75.].

20. Моделирование финансовых потоков в индивидуальном пенсионном страховании. Страхование на дожитие и страхование на случаи смерти. С