Реферат: «Диференційне числення»

Питання до теоретичного блоку з вищої математики

(тема «Диференційне числення»)

(програма мінімум).

Поняття функції. Графіки елементарних функцій.

Область визначення та область значень функції. Вміти визначати їх для всіх елементарних функцій.

Обчислення границь. Види невизначеностей. 1 та 2 важливі границі.

Означення неперервності функції у точці.

Означення похідної .Її механічний та фізичний зміст.

Схема знаходження похідної.

Теорема про похідну суми (різниці) функцій .

Теорема про похідну добутку функцій.

Теорема про похідну частки функцій).

Похідна складної функції.

Таблиця похідних основних елементарних функцій.

Похідна функцій, заданих у неявному та параметричному видах.

Геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної та нормалі.

Теорема (правило Лопіталя).

Дослідження функції на зростання та спадання з застосуванням похідної (рисунок).

Означення максимуму та мінімуму функції. Поясніть рисунком.

Необхідна умова існування екстремуму функції. Поясніть рисунками. Що таке критичні точки.

Теорема 1 про достатні умови існування екстремуму функції. Поясніть рисунками.

Найбільше на найменше значення функції на відрізку. Поясніть за допомогою рисунків.

.