Лекция: Методика сравнительной оценки двух альтернатив по степени доминирования

Пример. В ходе реконструкции порта рассматриваются проекты строи-ва нового терминала для разгрузки танкеров. Характеристики проектов приведены в таблице

Эксперт: – пропускная способность; – экологич безоп; – стоимость обработки 1 тонны нефти; – затраты на строит-во; –срок строит-ва. Множ-во Парето – П1 и П2

Преобразование качественных оценок (шкала Харрингтона): Хор – 0,8; Отл – 1,0.

Методика: 1. Ранжирование критериев по важности: Ri – ранг критерия, i=1,…,M, где M — количество критериев (наиболее важный критерий – ранг 1, следующий по важности – ранг 2 и т.д.).

Для данной задачи R1=1, R2=3, R3=4, R4=2, R5=2

2. Переход от рангов к весам критериев. Для данной задачи веса критериев следующие: V1=4+1-1=4; V2=4+1-3=2; V3=1; V4=3; V5=3.

3. Находятся отношения оценок альтернатив (степени доминирования)

i=1,…,M. Xi1, Xi2 — оценки двух сравниваемых альтернатив по i-му критерию.

Для данной задачи

S1=2600/2000=1,3; S2=3,5/2,5=1,4; S3=30/24=1,25; S4=1/0,8=1,25; S5=4,5/3,5=1,29.

4. Находятся скорректированные степени доминирования альтернатив

C1=1,34=2,86; C2=1,42=1,96; C3=1,251=1,25; C4=1,253=1,95; C5=1,293=2,15.

5. Находится оценка доминирования одной альтернативы над другой альтернативой

В данном примере:

-проект П1 лучше проекта П2 по критериям «пропускная способность» и «срок строительства». Оценка доминирования проекта П1 над П2: D1=2,86·1,25=3,575.

-проект П2 лучше, чем проект П1, по критериям «затраты», «экологическая безопасность» и «стоимость обработки одной тонны нефти». Оценка доминирования П2 над П1: D2=1,96·1,95·2,15=8,22.

6. Находится обобщенная оценка доминирования:

D = D1 / D2.

Если D>1, то первая альтернатива (оценка которой указана в числителе) лучше второй; если D<1, то вторая альтернатива превосходит первую.

В данном примере D = 3,575 / 8,22 = 0,44. Проект П2 лучше, чем П1.