Реферат: Стратегическое планирование жилищного фонда Субъекта Федерации с использованием имитационных моделей

Бардасова Э. В.

Долгосрочномууровню планирования развития Субъекта Федерации (СФ), как правило,соответствует программа и генеральный план. Для этого уровня характерныследующие особенности: комплексность, обусловленная принципиальнойнеобходимостью глубоко учитывать взаимосвязи подсистем Субъекта Федерации какцелого; высокая неопределенность исходных данных для моделированияанализируемой системы и внешней среды. Поэтому на данном уровне планированиянеобходимы не оптимизационные модели, а модели для анализа генеральных тенденцийразвития системы на уровне обобщенных, агрегированных показателей при различныхисходных предположениях.

Вместес этим при построении такой глобальной модели следует предусмотреть возможностьдетализации отдельных блоков в целях принятия более точных решений, вплоть дооптимизационных, на основе дезинтеграции переменных, детализации зависимостей иуточнения исходных данных. По мнению специалистов, в наибольшей степениуказанным требованиям отвечают имитационные математические модели, для которыххарактерны:

блочнаяструктура, позволяющая адаптировать модель для решения разных задач путемизменения структуры – числа функциональных блоков и глубины учета различныхфакторов;

универсальность,что дает возможность решать задачи различных уровней планирования;

приспособленностьк режиму проверки различных эвристических стратегий развития системы.

Этипринципы заложены в описанную далее модель развития жилищной застройки СубъектаФедерации. Цели моделирования – получение таких характеристик, как динамикаизменения очереди на улучшение жилищных условий, средней обеспеченностинаселения жилой площадью, структуры жилищного фонда по различным категориям,свободной территории для жилищного строительства и т. д. в зависимости отвкладываемых в систему ресурсов и принимаемых решений. Необходимо также решениеобратной задачи – определение баланса вложения ресурсов в различные подсистемы,чтобы получить желаемые траектории изменения перечисленных выходных параметровмодели[1]. Разработанная модель состоит из пяти взаимосвязанных блок-моделей.Динамика варьирования численности населения СФ описывается уравнениями:

/>, />, />, />,

где

V– скорость изменения численности населения за счет естественного прироста;

IM– темп роста населения вследствие приезда;

EM– скорость уменьшения численности населения за счет отъезда;

N(t)– число жителей города в момент времени t.

Порядокрасчета коэффициентов k1-k3 будет пояснен далее.

Динамикупараметров V, IM, EM можно дать в виде:

/>

где

xi– V, IM, EM для i = 1, 2, 3 соответственно.

Степенькорректности такого представления зависит от выбора интервала времени dt.Демографические характеристики крупных городов Субъекта Федерации изменяютсямонотонно и достаточно медленно, причем большинство статистических данных одемографических процессах обрабатывается с годичной периодичностью. Посколькумодель в целом предназначена для анализа долгосрочных процессов, можно принятьdt равным одному году. Величины dxi, являются функциями множества разнородныхфакторов.

Так,естественный прирост зависит от половозрастной структуры населения СФ, среднейобеспеченности жильем, региональных и национальных особенностей и др. Обмен свнешней средой определяется внутрирегиональной и межрегиональной миграцияминаселения, интенсивность потоков которых обусловлена относительнойпривлекательностью рассматриваемого Субъекта для сельского населения инаселения других регионов и городов. Существуют модели определения ипрогнозирования указанных процессов[2].

Приреализации предлагаемой модели предполагается, что значения xi(t) для всехмоментов t/>Т (где Т – интервал моделирования) определяются предварительно методом прогнозавременных рядов по известной предыстории[3] или задаются эвристически, чтобыпроанализировать реакцию системы на различные плановые решения. Вынесениепрогноза xi(t) за рамки модели обусловлено большой трудоемкостью задачи инецелесообразностью многократного ее решения при вариантном анализе порассматриваемой модели.

Очевидно,что xi(t) зависит от численности населения СФ N(t), а так как последняявеличина варьируется во времени, удобно динамику изменения численностинаселения выражать коэффициентами, нормированными на тысячу жителей:

/>, i = 1, …, 3.

Отсюдавытекают приведенные выше уравнения, в которых:

k1(t)– коэффициент естественного прироста населения Субъекта Федерации;

k2(t),k3(t) – коэффициенты, учитывающие изменение численности населения за счетприезда и отъезда.

Рассмотриммодель очереди на улучшение жилищных условий, описывающую динамику измененияочереди на улучшение жилищных условий. Модель имеет следующий вид:

/>;

/>;

/>,

где

Q– скорость изменения очереди;

q1,q2 – интенсивности поступления в очередь и выбытия из очереди на улучшениежилищных условий.

Первоеслагаемое уравнения отражает интенсивность увеличения очереди вследствиеестественных демографических процессов среди натурализованного населения города(увеличение семьи, образование новых семей и т. д.), при этом />. Здесь />– количество семей,ставших в очередь за год, из числа натурализованного населения города.Необходимо введение понятия количества натурализованного населения />обусловлена тем,что в общем случае в больших городах существует правило постановки на учет дляулучшения жилищных условий населения, проживающего в данном городе не менее />лет. Отсюда />, или послеинтегрирования:

/>;

Коэффициент/>–количество семей, ставших в очередь в течение t-го года, из числа прибывших вгород за этот год. Сюда относятся семьи, на которые не распространяетсятребование натурализации (молодые специалисты, военнослужащие). Соответственно />. Здесь />– количествосемей, ставших в очередь на улучшение жилищных условий в t-м году, из числаприбывших в />-мгоду.

Динамикавыбытия из очереди определяется интенсивностями двух потоков. Первый из нихописывается нормированным коэффициентом />. Здесь />– количество семей, выбывших изочереди без удовлетворения заявки на улучшение жилищных условий, например из-заотъезда, изменения состава семьи. Второй поток обусловлен темпамиудовлетворения заявок. Количество семей, улучшивших жилищные условия, зависит:от принятых в городе санитарных норм, что учитывается коэффициентом />, где />– средняяплощадь, необходимая для удовлетворения одной семьи- очередника в t-м году; отскорости поступления жилищного фонда для удовлетворения очереди />, представляющей собойпри />= 1площадь жилья, поступающего за 1 год.

Модельразвития жилищного фонда Субъекта Федерации. Динамика развития жилищного фондагорода описывается следующими уравнениями

/>;

/>;

/>;

/>;

/>.

Каквидно из модели, скорость изменения общей площади жилищного фонда СубъектаФедерации G зависит от темпов ввода жилья />и вывода его из эксплуатации />. В своюочередь, параметр />согласно приведенным уравнениямобусловлен темпами ввода в эксплуатацию вновь построенного и капитальноотремонтированного жилья. Площадь вновь построенного за t-й год жильяопределяется: коэффициентом />, где />– средняя стоимость ввода вэксплуатацию 1 м2 жилой площади; количеством финансовых ресурсов />, выделяемых на жилищноестроительство в этом году (/>). Затраты />зависят от степениразвития и эффективности строительной индустрии Субъекта Федерации,комфортабельности домов, принятых для застройки, и в общем случае изменяются вовремени. Площадь вводимого в эксплуатацию в t-м году капитальногоотремонтированного жилого дома характеризуется вторым слагаемым уравнения, вкотором />(2.25),причем />–средняя стоимость капитального ремонта 1 м2 жилой площади, a />– количество финансовыхресурсов, выделенных на капитальный ремонт в />-м году, где />– среднее времякапитального ремонта.

Скоростьвывода из эксплуатации жилого фонда определяется темпами передачи жилого фондапредприятиям и организациям для использования в производственных целях (вприведенных уравнениях эта составляющая обозначена через />), а также сноса старогожилого фонда и вывода его в капитальный ремонт. Площадь сносимого за годжилищного фонда обусловлена ассигнованиями />, выделяемыми на эти цели в t-мгоду, и эффективностью их использования, которая учитывается коэффициентом />. Здесь />– средняястоимость сноса 1 м2 старого жилого фонда.

Скоростьвывода жилищного фонда в капитальный ремонт рассчитывается с помощью уравнений,с учетом того, что />. В связи с тем, что жильцы домов,выводимых из эксплуатации, обеспечиваются жильем вне очереди, на удовлетворениеобщей очереди поступает только часть вводимого жилого фонда />. Его площадьопределяется соответствующим уравнением, в котором />– коэффициент трансформации старойжилой площади, />, где />– жилая площадь, представленнаявыселенным жильцам; />– жилая площадь, освобожденная ими.Обычно коэффициент />существенно больше единицы.

Динамикаизменения площади старого жилищного фонда />, относительно которого принимаетсярешение о капитальном ремонте, модернизации или сносе, описываетсясоответствующим уравнением, где /> – среднее время старения жилогофонда. В общем случае это время – функция текущих эксплуатационных затрат насодержание жилого фонда. Такая зависимость может быть учтена уравнением:

/>,

где

/>– нормативные ифактические эксплуатационные затраты на содержание жилого фонда.Соответственно:

/>,

где

/>– нормативныйсрок эксплуатации жилого фонда;

/>– переменнаяинтегрирования.

Модельизменения площади свободной территории для жилищного строительства. Динамикаизменения площади для жилищного строительства отражается уравнениями />; />; />. Производная />характеризуетскорость освобождения территории в результате сноса старого жилого фонда. Вуравнении для Р первых два сомножителя определяют площадь сносимого жилогофонда, а />–коэффициент плотности застройки, сносимой в t-м году. Он показывает, какая всреднем площадь земли освобождается при сносе 1 м2 жилья. Соответственно вуравнении, описывающем скорость застройки свободных территорий, />– коэффициент плотностиновой застройки.

Производные/>равнызначению площади земли, введенной в состав и выведенной из состава территорий,предназначенных под жилищное строительство в t-м году.

Модельресурсных ограничений. В качестве ресурсов рассматриваются только денежныесредства в предположении, что они обеспечены материальными и производственнымиресурсами. Балансное ограничение ресурсов с использованием обозначений,принятых ранее, имеет вид />. Здесь />– количество денежных средств,выделяемых в t-м году на содержание и развитие жилой застройки города.

Описаннаяимитационная модель развития жилой застройки Субъекта Федерации полностьюсоответствует перечисленным требованиям и может быть реализована на цифровой ианалоговой вычислительной технике. Рассмотрим особенности информационногообеспечения модели. Для конструктивного использования последней нужно знатькоэффициенты

/>/>, где Т – интервалмоделирования. Определить эти коэффициенты или величины, от которых онизависят, возможно в результате решения задачи прогнозирования известныхвременных рядов. Общий аппарат решения таких задач широко известен, но в каждомслучае необходимо выбирать адекватный метод прогноза, учитывающий особенности,временного ряда. Это – трудоемкая самостоятельная задача, которая здесь нерассматривается. Структура описываемой модели создана в предположении, чтомодели прогноза оформлены в отдельный блок подготовки исходной информации.Такая структура позволяет задать характер изменения коэффициентов k на основеэвристических соображений, что очень важно для оценки последствий различныхплановых и управленческих решений. Например, можно моделировать последствияизменения нормы обеспеченности жилой площадью, стоимости строительства икапитального ремонта жилья, времени натурализации.

Список литературы

КузьминИ. В., Петров Э. Г., Евсеев В. В., Нефедов Л. Н. Оптимальное планирование жилойзастройки города на перспективу. // В кн. Сложные системы управления иконтроля. — К.: 1996, с. 3-20.

ПетровЭ. Г., Нефедов Л. И., Сивко В. П., Нефедова З. И. Алгоритм размещениянескольких предприятий обслуживания одной специализации в АСУ жилищнымстроительством. — М.: Мысль, 1995 г.; Алексеев A. M., Козлов Л. А., Крючков В.И. Сетевые модели в перспективном планировании развития производства. — Новосибирск:Наука, 1999 г.; Адреенко А. Я., Иванов В. П., Петров Б. Н. Вопросы теориитерминальных систем управления (обзор). // Автоматика и телемеханика, 1994, №5;Анпилогов П. И. Задоров В. Б. Использование систем альтернативных сетевыхмоделей в САПР и АСУ строительства — К.: 1996 г.

ПетровЭ. Г., Нефедов Л. И., Сивко В. П., Нефедова З. И. Алгоритм размещениянескольких предприятий обслуживания одной специализации в АСУ жилищнымстроительством. — М.: Мысль, 1995 г.

Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.cfin.ru