Реферат: Фактор времени и оценка потоков платежей

И.Я. Лукасевич

Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel

Выплатыпо ценным бумагам характеризуются размером, сроком их получения и степеньюриска. Поэтому при оценке эффективности операции с той или иной ценной бумагойпрежде всего следует учитывать время и условия генерируемых ею выплат. Впроцессе определения цены операции и ее доходности возникает необходимостьперехода от оценок будущих поступлений к значениям их стоимости в настоящиймомент. В этой главе будет показано, как оценки предполагаемых выплат по ценнымбумагам с точки зрения времени их получения могут быть использованы дляопределения основных количественных характеристик подобных операций. Ихприменение для анализа ценных бумаг конкретного вида будет рассмотрено вследующих главах.

1 Временная ценность денег

Вусловиях рыночной экономики при проведении финансовых операций важнейшую рольиграет фактор времени. «Золотое» правило бизнеса гласит:

Сумма,полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра.

Поясним«золотое» правило бизнеса на следующем условном примере.

Пример1.1

Предположим,что некто X обладает суммой S0 = 10000, которую он может положить в банк надепозит под 10% годовых.

Видеальном случае (отсутствие инфляции, налогообложения, рисканеплатежеспособности банка и т.д.) проведение этой операции обеспечит получениечерез год суммы, равной уже 11000:

(10000,00+ 10000  0,1) = 10000 (1 +0,1 ) = 11000.

Еслиуказанная сумма (10000) окажется в распоряжении Х только через год, он будетвынужден отложить или даже отменить осуществление этой операции, теряя темсамым возможность получить доход в 1000.

Очевидно,что с этой точки зрения сумма S1 = 10000, получение которой ожидается толькочерез год, является в данной ситуации для Х менее ценной по сравнению сэквивалентной суммой S0, имеющейся к текущему моменту времени, посколькуобладание последней связано с возможностью заработать дополнительный доход (1000)и увеличить свои средства до 11000.

Вэтом же смысле текущая стоимость будущих 10000 для Х эквивалентна той сумме,которую необходимо поместить в банк под 10% чтобы получить их год спустя:

10000/ (1 + 0,1) = 9090,91.

Продемонстрированнаянеравноценность двух одинаковых по величине (S0 = S1 = 10000), но разных повремени получения (t0  t1) денежных сумм – явление, широко известное иосознанное в финансовом мире. Его существование обусловлено целым рядом причин.Вот лишь некоторые из них:

любая,имеющаяся в наличии денежная сумма, в условиях рынка может быть немедленноинвестирована и спустя некоторое время принести доход;

дажепри небольшой инфляции покупательная способность денег со временем снижается;

предпочтениемв общем случае индивидуумами текущего потребления будущему и др.

Исследованияэтого явления нашли свое воплощение в формулировке принципа временной ценностиденег (time value of money), который является краеугольным камнем в современномфинансовом менеджменте [9, 13, 14, 15, 16]. Согласно этому принципу,сегодняшние поступления ценнее будущих. Соответственно будущие поступленияобладают меньшей ценностью, по сравнению с современными.

Изпринципа временной ценности денег вытекает, по крайней мере, два важныхследствия:

необходимостьучета фактора времени при проведении финансовых операций;

некорректность(с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежныхвеличин, относящихся к разным периодам времени.

Такимобразом, необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операцийтребует применения специальных количественных методов его оценки.

2 Методы учета фактора времени в финансовых операциях

Вфинансовом менеджменте учет фактора времени осуществляется с помощью методовнаращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентныхвычислений.

Спомощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся кразличным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем илибудущем. При этом в качестве нормы приведения используется процентная ставка(interest rate – r).

Вузком смысле процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую заиспользование заемных денежных средств. Однако в финансовом менеджменте еетакже часто используют в качестве измерителя уровня (нормы) доходностипроизводимых операций, исчисляемого как отношение полученной прибыли к величиневложенных средств и выражаемого в долях единицы (десятичной дробью), либо впроцентах.

Поднаращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результатеначисления процентов.

Экономическийсмысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или можетбыть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результатепроведения операции. Другими словами, метод наращения позволяет определитьбудущую величину (future value – FV) текущей суммы (present value – PV) черезнекоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки r.

Дисконтированиепредставляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ееизвестному или предполагаемому значению в будущем.

Вэкономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования,показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущейвеличины FV.

Нетруднозаметить, что дисконтирование, по сути, является зеркальным отражениемнаращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.

Взависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так идисконтирование, могут осуществляться с применением простых, сложных либонепрерывных процентов.

Какправило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях,срок проведения которых меньше года. Базой для исчисления процентов за каждыйпериод в этом случае является первоначальная (исходная) сумма сделки.

Вобщем случае, наращение и дисконтирование по ставке простых процентовосуществляют по следующим формулам:

FV= PV(1 + r  n), (1.1)

PV= FV/(1 + r  n), (1.2)

гдеn – число периодов; r – ставка процентов.

Сложныепроценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях, со срокомпроведения более одного года. Вместе с тем они могут использоваться и вкраткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки,либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции,риска и т.д.). При этом база для исчисление процентов за период включает в себякак исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому временипроцентов.

Наращениеи дисконтирование по сложной ставке процентов будет рассмотрено ниже.

Непрерывныепроценты представляют главным образом теоретический интерес и редкоиспользуются на практике. Они применяются в особых случаях, когда вычислениянеобходимо производить за бесконечно малые промежутки времени.

Вдальнейшем по ходу изложения материала данной главы будут использоватьсясложные проценты, техника исчисления которых является базой для количественногоанализа операций с долгосрочными ценными бумагами.

Методынаращения и дисконтирования играют важную роль в финансовом анализе, так какявляются инструментарием для оценки потоков платежей (cash flows).

Список литературы

Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.cfin.ru/