Реферат: Методы оценки облигаций с периодическим доходом
И.Я. Лукасевич
Купонныеоблигации, наряду с возвращением основной суммы долга, предусматриваютпериодические денежные выплаты. Размер этих выплат определяется ставкой купонаk, выраженной в процентах к номиналу. Купонные выплаты осуществляются 1, 2 или4 раза в год.
Классическимпримером подобных ценных бумаг, обращающихся на отечественных и мировыхфондовых рынках, являются облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ)министерства финансов России (так называемые «вэбовки») с номиналом в1000, 10000 и 100000 долларов США. Купонная ставка по этим облигациям равна 3%,выплачиваемых раз в год. Срок погашения зависит от серии выпуска. Первая сериябыла выпущена в 1993 году и погашалась, начиная с 14.05.1994 г. В настоящеевремя в обращении находятся 4-я (срок обращения 6 лет, погашение с 14.05.99),5-я (срок обращения 10 лет, погашение с 14.05.2003), 6-я (срок обращения 15лет, погашение с 14.05.2008) и 7-я (срок обращения 15 лет, погашение с14.05.2011) серии этих облигаций.
Вноябре 1996 года был осуществлен выпуск пятилетних еврооблигаций РФ первоготранша на общую сумму в 1 млрд. долларов США с погашением 21 ноября 2001 г.Ставка купона по еврооблигациям первого транша – 9,25%. Выплата доходаосуществляется раз в полгода (27 мая и 27 ноября). С 25 марта 1997 года вобращение были выпущены еврооблигации РФ второго транша на общую сумму в 2млрд. немецких марок с погашением в 2004 году. Ставка купона по этим бумагамустановлена в размере 9% годовых. Выплата периодического дохода осуществляетсяраз в году – 25 марта.
Выпусктретьего транша еврооблигаций на сумму в 1 млрд. долларов США состоялся в июне1997 года. Срок обращения облигаций – 10 лет, ставка купона – 10%,выплачиваемых 2 раза в год.
Эмиссиюподобных обязательств осуществили и ряд субъектов РФ. В частности с мая 1997года в обращение выпущены еврооблигации Правительства Москвы с погашением в2000 г. Ставка купона установлена в размере 9,5%, выплачиваемых два раза в год.
С24 февраля 1997 года в обращение на внутренних рынках страны выпущена перваясерия облигаций федерального займа с фиксированным (постоянным) купоннымдоходом – ОФЗ-ПД, на сумму 500 млрд руб. Дата погашения серии – 06.06.1999,срок обращения – 3 года. Выплата купонного дохода осуществляется 1 раз в год (6июня). Ставка купона определена в размере 20% годовых. Весь объем выпуска былпервоначально приобретен Банком России.
Навнутренних рынках большой популярностью среди юридических и физических лицтакже пользуются серии облигаций федерального займа (ОФЗ-ПК) с номиналом в 1млн. руб. и государственного сберегательного займа (ОГСЗ) с номиналами 100000 и500000 рублей. Срок погашения таких облигаций составляет один или два года.Купонные выплаты по ним осуществляются по плавающей ставке. При этом величинаставки каждого последующего купона объявляется МФ России за несколько дней додаты погашения предыдущего.
Далеепри рассмотрении методов анализа купонных облигаций мы будем полагать, чтопериодические выплаты производятся по фиксированной ставке.
Доходность операций с купонными облигациями
Вобщем случае, доход по купонным облигациям имеет две составляющие:периодические выплаты и курсовая разница между рыночной ценой и номиналом.Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности:купонной, текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).
Купоннаядоходность задается при выпуске облигации и определяется соответствующей процентнойставкой. Ее величина зависит от двух факторов: срока займа и надежностиэмитента.
Чембольше срок погашения облигации, тем выше ее риск, следовательно тем большедолжна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Неменее важным фактором является надежность эмитента, определяющая«качество» (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежнымзаемщиком считается государство. Соответственно ставка купона у государственныхоблигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последниесчитаются наиболее рискованными.
Посколькукупонная доходность при фиксированной ставке известна заранее и остаетсянеизменной на протяжении всего срока обращения, ее роль в анализе эффективностиопераций с ценными бумагами невелика.
Однакоесли облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купоннымивыплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и дляпокупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель – величинанакопленного к дате операции процентного (купонного) дохода (accrued interest).
Накопленный купонный доход – НКД
Вотечественных биржевых сводках и аналитических обзорах для обозначения этогопоказателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход). Механизмформирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в моментвремени между двумя купонными выплатами, продемонстрируем на реальном примере,взятом из практики российского рынка ОГСЗ.
Пример2.3
ОГСЗпятой серии с номиналом в 100000, выпущенной 10/04/96 была продана 18/03/97.Дата предыдущей выплаты купона – 10/01/97. Дата ближайшей выплаты купона –10/04/97. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых. Числовыплат – 4 раза в год.
Посколькуоблигация продается 18/03/97, т.е. за 23 дня до следующей выплаты, купонныйдоход, равный 33,33% годовых от номинала, будет получен 10/04/97 новым хозяиномбумаги – покупателем. Определим его абсолютную величину:
CF= 100000 (0,3333/4) = 8332,50.
Длятого, чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного доходадолжна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду храненияоблигации между двумя выплатами.
Причитающаясяучастникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формулеобыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделкиможно определить по формуле:
/>, (2.2)
гдеCF – купонный платеж; t – число дней от начала периода купона до даты продажи(покупки); N – номинал; k – ставка купона; m – число выплат в год; В = {360,365 или 366} – используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365или 366 для точных процентов).
Врассматриваемом примере с момента предыдущей выплаты 10/01/97 до датызаключения сделки 18/03/97 прошло 67 дней.
Определимвеличину НКД по облигации на дату заключения сделки:
НКД= (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 90 = 6203,08
НКДточн.= (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 91,25 = 6118,10.
Рассчитанноезначение представляет собой часть купонного дохода, на которую будетпретендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонногодохода (т.е. за 67 дней хранения) он может реализовать путем включения величиныНКД в цену облигации. Для упрощения предположим, что облигация была приобретенапродавцом по номиналу.
Определимкурс продажи облигации, обеспечивающий получение пропорциональной срокухранения части купонного дохода:
К= (N + НКД) / 100 = (100000 + 6203,08) / 100 = 106,20308 » 106,2.
Такимобразом, курс продажи облигации для продавца, должен быть не менее 106,20.Превышение этого курса принесет продавцу дополнительный доход. В случае, есликурсовая цена будет меньше 106,20, продавец понесет убытки, связанные снедополучением своей части купонного дохода.
Соответственночасть купонного дохода, причитающаяся покупателю за оставшиеся 23 дня храненияоблигации, может быть определена двумя способами.
1.Исходя из величины НКД на момент сделки:
CF- НКД = 8332,50 — 6203,08 = 2129,42 или
N+ CF — P = 100000 + 8332,50 — 106203,08 = 2129,42.
2.Путем определения НКД с момента приобретения до даты платежа:
(100000´ (0,3333 / 4) ´ 23) / 360 = 2129,42.
Нетруднозаметить, что курс в 106,2 соответствует ситуации равновесия, когда ипокупатель, и продавец, получают свою долю купонного дохода, распределеннуюпропорционально сроку хранения облигации. Любое отклонение курсовой ценыприведет к выигрышу одной стороны и, соответственно, к проигрышу другой.
Напрактике, минимальный курс продажи данной облигации на бирже 18/03/97 был равен108,00, средний – 108,17. Средний курс покупки по итогам торгов составил107,43, а максимальный – 108,20. Таким образом, в целом, ситуация на рынке втот день складывалась в пользу продавцов ОГСЗ этой серии.
Впроцессе анализа эффективности операций с ценными бумагами, для инвесторасущественный интерес представляют более общие показатели – текущая доходность(current yield – Y) и доходность облигации к погашению (yield to maturity –YTM). Оба показателя определяются в виде процентной ставки.
Текущаядоходность (current yield – Y)
Текущаядоходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношениепериодического платежа к цене приобретения:
/>, (2.3)
гдеN – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона; K –
курсоваяцена облигации.
Текущаядоходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их ценна рынке. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной)величиной, так как ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, чтотекущая доходность облигации приобретенной с дисконтом будет выше купонной, априобретенной с премией – ниже.
Определимтекущую доходность операции из предыдущего примера при условии, что ОГСЗ былаприобретена по цене 106,20.
/>или 7,84%.
Каки следовало ожидать, текущая доходность Y ниже ставки купона k (8,33%),поскольку облигация продана с премией, равной НКД.
Показательтекущей доходности не учитывает вторую составляющую поступлений от облигации –курсовую разницу между ценой покупки и погашения (как правило – номиналом).Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различнымиисходными условиями.
Вкачестве меры общей эффективности инвестиций в облигации используетсяпоказатель доходности к погашению.
Доходностьк погашению (yield to maturity – YTM)
Доходностьк погашению представляет собой процентную ставку (норму дисконта),устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигацииPV и ее рыночной ценой P.
Дляоблигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяетсяпутем решения следующего уравнения:
/>, (2.4)
гдеF – цена погашения (как правило F = N).
Уравнение(2.4) решается относительно YTM каким-либо итерационным методом.Приблизительное значение этой величины можно определить из соотношения (2.5):
/>. (2.5)
Посколькуприменение ППП EXCEL освобождает нас от подобных забот, рассмотрим болееподробно некоторые важнейшие свойства этого показателя.
Доходностьк погашению YTM – это процентная ставка в норме дисконта, которая приравниваетвеличину объявленного потока платежей к текущей рыночной стоимости облигации.По сути, она представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции(internal rate of return – IRR). Подробное обсуждение недостатков этогопоказателя можно найти в [9, 16]. Здесь же мы рассмотрим лишь один из них –нереалистичность предположения о реинвестировании периодических платежей.
Применительнок рассматриваемой теме это означает, что реальная доходность облигации кпогашению будет равна YTM только при выполнении следующих условий.
Облигацияхранится до срока погашения.
Полученныекупонные доходы немедленно реинвестируются по ставке r = YTM.
Очевидно,что независимо от желаний инвестора, второе условие достаточно трудно выполнитьна практике. В табл. 2.1 приведены результаты расчета доходности к погашениюоблигации, приобретенной в момент выпуска по номиналу в 1000 с погашением через20 лет и ставкой купона 8%, выплачиваемого раз в год, при различных ставкахреинвестирования.
Таблица2.1
Зависимостьдоходности к погашению от ставки реинвестирования
Ставка
реинвестирования
r
Купонный доход
за 20 лет
Общий доход
по облигации
за 20 лет
Доходность
к
погашению
0% 1600,00 1600,00 4,84% 6% 1600,00 3016,00 7,07% 8% 1600,00 3801,00 8,00% 10% 1600,00 4832,00 9,01%Изприведенных расчетов следует, что между доходностью к погашению YTM и ставкойреинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость. Суменьшением r будет уменьшаться и величина YTM; с ростом r величина YTM будеттакже расти.
Навеличину показателя YTM оказывает влияние и цена облигации. Зависимостьдоходности к погашению YTM облигации со сроком погашения 25 лет и ставкойкупона 6% годовых от ее цены Р показана на рис. 2.1.
/>
Рис.2.1. Зависимость YTM от цены P
Нетруднозаметить, что зависимость здесь обратная. Сформулируем общие правила,отражающие взаимосвязи между ставкой купона k, текущей доходностью Y, доходностьюк погашению YTM и ценой облигации Р:
еслиP > N, k > Y > YTM;
еслиP < N, k < Y < YTM;
еслиP = N, k = Y = YTM.
Руководствуясьданными правилами, не следует забывать о зависимости YTM от ставкиреинвестирования купонных платежей, рассмотренной выше. В целом, показатель YTMболее правильно трактовать как ожидаемую доходность к погашению.
Несмотряна присущие ему недостатки, показатель YTM является одним из наиболеепопулярных измерителей доходности облигаций, применяемых на практике. Егозначения приводятся во всех публикуемых финансовых сводках и аналитическихобзорах. В дальнейшем, говоря о доходности облигации, мы будем подразумевать еедоходность к погашению.
Список литературы
Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.cfin.ru/