Реферат: Бессрочные облигации

И.Я. Лукасевич

Согласноотечественному законодательству, срок погашения выпускаемых в стране долговыхобязательств не может превышать 30 лет. Таким образом, для существования вРоссии облигаций с более длительным периодом погашения в настоящее время нетдаже юридических оснований.

Вместес тем, бессрочные облигации (perpetuity bond) не являются особой экзотикой вразвитых странах. В качестве их эмитентов выступают как правительства, так икрупные корпорации.

Примерамигосударственных бессрочных облигаций могут служить британские консоли,выпущенные в начале XIX века, а также французская рента. Однако следуетотметить, что в настоящее время рынок бессрочных обязательств представлен, восновном, 100-летними облигациями крупнейших корпораций.

В1996 году фирма IBM стала 21-й компанией, выпустившей 100-летние облигации наобщую сумму 850 млн. долларов США. Купонная ставка облигации составляет 7,22%.Это на 80 процентных пунктов выше, чем доходность 30-летних казначейскихобязательств правительства. В число эмитентов 100-летних облигаций входят такиевсемирно известные корпорации, как “Уолт Дисней”, “Кока-кола” и др.

Какправило, держателями подобных облигаций являются различные фонды и страховыекомпании, повышая тем самым дюрацию своих инвестиционных портфелей и получаясредства для финансирования собственных долгосрочных проектов. Рассмотримметоды оценки бессрочных облигаций.

Доходность бессрочных облигаций

Таккак срок обращения подобных облигаций очень большой, для удобства анализаделается допущение о бесконечности приносимых ими периодических доходов. Приэтом выплата номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается иединственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи.

Посколькукупонные доходы по облигации постоянны, а их число очень велико, подобный потокплатежей называют вечной рентой или вечным аннуитетом (perpetuity annuity).

Определимтекущую доходность Y бессрочной облигации. Она равна:

/>, (2.20)

гдеk – годовая ставка купона; N – номинал; P – цена; K – курсовая стоимость(цена).

Дляопределения доходности к погашению YTM бессрочной облигации можно использоватьследующее соотношение:

/>, (2.21)

гдеm – число купонных выплат в год.

Нетруднозаметить, что в случае, если купонные выплаты производятся один раз в год,доходность к погашению равна текущей, т.е. при m = 1, YTM = Y. Рассмотримследующий пример.

Пример2.14

Облигацияфирмы IBM со сроком обращения 100 лет была куплена по курсу 92,50. Ставкакупона равна 7,72%, выплачиваемых раз в полгода. Определить доходностьоперации.

Y= 100(0,772 / 92,50) » 0,0834, или около 8,3%.

YTM= (1 + (0,772 / 2)(100 / 92,50))2 — 1 » 0,0852, или около 8,5%.

Какследует из полученных результатов, и текущая, и доходность к погашению даннойоблигации выше купонной.

Оценка стоимости бессрочных облигаций

Текущаястоимость бессрочной облигации может быть определена из предположения, чтогенерируемый ею поток платежей представляет собой вечную ренту (аннуитет).Запишем формулу для определения текущей стоимости PV подобного аннуитета:

/>. (2.22)

Умножимобе части (2.22) на (1 + r):

/>. (2.23)

Вычтемиз (2.23) выражение (2.22):

/>.

Поскольку1 / (1 + r)¥ ® 0, PV´ r = CF. Откуда:

/>. (2.24)

Еслиплатежи осуществляются m-раз в год, формула исчисления текущей стоимости вечнойренты примет следующий вид:

/>. (2.25)

Определимтекущую стоимость 100 единиц облигации из примера 2.14, исходя из требуемойнормы доходности в 8,5%.

/>

Такимобразом, при YTM = 8,5%, цена, уплаченная за облигацию в примере 2.14, быланесколько ниже ее текущей стоимости.

Рассмотренныеметоды оценки могут быть также использованы для анализа привилегированных илиобыкновенных акций, если по ним выплачивается постоянный дивиденд. Посколькуакции не имеют установленного срока обращения, их владельцы имеют право наполучение дивидендов до тех пор, пока предприятие-эмитент функционирует. Вслучае регулярных постоянных выплат по акции, генерируемый ею денежный потокможно условно считать вечной рентой, для анализа которой можно использоватьсоотношения (2.20 – 2.25).

ПрименениеППП EXCEL в процессе анализа бессрочных облигаций обеспечивает большую точностьи гибкость вычислений. Вместе с тем, специальные функции для работы сбессрочными, или приравниваемым к ним обязательствами, в ППП EXCEL отсутствуют.

Дляавтоматизации выполнения соответствующих расчетов может быть использованшаблон, реализующий анализ купонных облигаций, либо разработанный нами в первойглаве шаблон для анализа аннуитетов.

Вкачестве упражнения, попробуйте самостоятельно разработать специальный шаблондля анализа бессрочных облигаций, путем реализации средствами ППП EXCELсоотношений (2.20 — 2.25).

Список литературы

Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.cfin.ru/