Реферат: Общая теория статистики

Федеральноеагентство по образованию и науке РФ

Костромскойгосударственный технологический университет

Контрольнаяработа по статистике №1

Общаятеория статистики

Вариант№8

Выполнил: студент 1 курса

заочного факультета

группы 08-ЗБВ-018

Проверила: Смирнова Н.Б.

Кострома2008

ЗАДАЧА№ 1

Заотчётный период имеются данные, отражающие объём валовой продукции в млн. руб.по 12-и предприятиям отрасли

№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Объём валовой продукции, млн. руб. 4,7 2,8 9,7 11,9 2,5 3,5 2,3 3,2 9,6 1,9 4,2 4,7

Требуетсяпровести группировку промышленных предприятий, используя в качествегруппировочного признака объём валовой продукции за отчётный период. Пригруппировке образовать четыре группы.

РЕШЕНИЕ

1.  Определяеминтервал группировки.

/>

,где

Xmax– максимальный объём продукции предприятия, Xmax= 11,9 млн. руб.;

Xmin– минимальный объём продукции предприятия, Xmin= 1,9 млн. руб.;

m– количество групп, из условия задачи m=4, следовательно

/>

млн.руб.

2.Группировку предприятий по объёму валовой продукции представим в виде таблицы:

Объём продукции, млн. руб. ( Х )

Количество предприятий

( f )

Накопленные частоты

( S )

1,9 – 4,4 7 7 4,4 – 6,9 2 9 6,9 – 9,4 9 9,4 –11,9 3 12

ИТОГО

12

ЗАДАЧА2

На основеполученных в первой задаче данных группировки построить графические изображениявариационного ряда значений объёма валовой продукции – гистограмму, полигону икумуляту распределения. Определить значения моды и медианы.

РЕШЕНИЕ

1.Строим гистограмму и полигон распределения.

/>/>/>/>

2.Строим кумуляту распределения.

Кумулятараспределения строится по накопленным частотам.

/>

3.Определяем значение моды и медианы.

а)Мода:

/>

,где

xo– нижняя граница модального интервала (модальный интервал определяется понаибольшей частоте); наибольшая частота f= 7, следовательно  xo= 1,9 млн. руб.;

d– величина модального интервала, d= 4,4-1,9 = 2,5 млн. руб.;

fmo– частота модального интервала, fmo= 7;

fmo-1– частота интервала, предшествующего модальному, fmo-1= 0;

fmo+1– частота интервала, следующего за модальным, fmo+1= 2 =>

/>

млн.руб.

б)Медиана:

/>

,где

xo– нижняя граница медианного интервала, xo= 4,4 млн. руб.;

d– величина медианного интервала, d= 2,5 млн. руб.;

fme– частота медианного интервала, fme= 2;

Sme-1– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу, Sme-1= 7 =>

/>млн.руб.
ЗАДАЧА 3

Наоснове полученных значений полигоны найти: среднее значение объёма валовойпродукции 12-ти промышленных предприятий и значение дисперсии,среднеквадратического, среднелинейного отклонения и коэффициент вариации. Приусреднении использовать формулу средневзвешенной.

РЕШЕНИЕ

1.Определяем среднее значение объёма валовой продукции (по средневзвешенной).

/>

Зах берём середину интервала:

/>

млн.руб.

/>

млн.руб.

/>млн.руб.

/>

млн.руб.

/>

млн.руб.

2. Определяемсреднелинейное отклонение

/>

3.Определяем значение дисперсии.

/>

4.Определяем среднеквадратическое отклонение.

/>

млн.руб.

5.Определяем коэффициент вариации.

/>

=>

колеблемость признаканедопустимая, совокупность неоднородная.

ЗАДАЧА 4

Выпуск продукции всопоставимых ценах за 1981-1984 годы характеризуется следующими данными

Год 1981 1982 1983 1984 Объём валовой продукции, млн. руб. 13,4 15,496 17,384 19,224

Требуетсяопределить абсолютный прирост, цепные и базисные коэффициенты (темпы) роста,цепные и базисные коэффициенты (темпы) прироста, среднегеометрическое значениекоэффициента роста.

РЕШЕНИЕ

1.Абсолютный прирост.

— по цепному методу: Пцеп = Уi– Уi-1

— по базисному методу: Пбаз = Уi– Убаз

2.Темп роста Тр.

— по цепному методу: Тр = Уi/ Уi-1 *100%

— по базисному методу: Тр = Уi/ Убаз  *100%

3.Темп прироста Тпр.

— по цепному методу: Тпр = Тр цеп – 1 (100%)

— по базисному методу: Тпр = Тр баз – 100%

4.Абсолютное значение 1% прироста.

А1%= 0,01 * Уi-1

ЗАДАЧА5

Напредприятиях известен объём выпуска продукции А и Б за 1982 и 1983 годы. Крометого, известна себестоимость единицы изделия. Эти данные представлены в таблице

Виды изделия Выпуск продукции, тыс. шт. Себестоимость изделия, руб. 1982 год 1983 год 1982 год 1983 год А 600 750 6,4 4,941 Б 1000 1800 1,2 1,21

Рассчитать:общий индекс затрат на производство продукции, общий индекс себестоимостиединицы продукции, общий индекс физического объёма продукции.

РЕШЕНИЕ

1.Общий индекс затрат на производство продукции:

/>

2.Общий индекс себестоимости единицы продукции:

/>

3.Общий индекс физического объёма продукции:

/>

ЗАДАЧА6

На предприятияхявляется известным фонд заработной платы, численность работников и их средняязаработная плата в базисном и отчётном периодах

Показатель Базисный период (0) Отчётный период (1) Фонд заработной платы ФЗП, тыс. руб. 292 393,45 Численность работников Чр, чел. 2000 2020 Средняя заработная плата ЗП, руб. 146 194,79

Найтис помощью индексного метода влияние отклонения в численности работающих, и всредней заработной плате на изменение размера фонда заработной платы отбазисного к отчётному периоду.

РЕШЕНИЕ

ΔФЗП = (ЗП1– ЗП0)*Чр1 + (Чр1 – Чр0)*ЗП0= (194,79 — 146)*2020 + (2020 — 2000)*146 = 101475,8  тыс. руб.