Реферат: Общая теория статистики

Задание 1

1. Поданным таблицы 1 произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли,образовав 6 групп с заданными интервалами:

а) До100; б) 100-200; в) 200-300; г) 300-500; д) 500-700; е) 700 и более.

Таблица1 Список крупнейших банков России поразмеру капитала на01.01.97 г, (млрд. руб.)

Ранг Название банка Город Кредит- ные вложения Объем вложений в ценные бумаги Прибыль 1. Национальный резервный банк Москва 2439 4994 645 2. ОНЭКСИМбанк Москва 15581 1547 266 3. Международная финансовая компания Москва 7612 510 512 4. Инкомбанк Москва 9432 2975 744 5. ТОКОбанк Москва 4318 852 282 6. Империал Москва 5398 654 429 7. Автобанк Москва 3900 1684 913 8. Международный московский банк Москва 5077 1173 290 9. СБС Москва 3256 4556 175 10. Международный промышленный банк Москва 3419 597 18 11. Башкредитбанк Уфа 778 551 417 12. Российский кредит Москва 6019 1429 367 13. Мосбизнесбанк Москва 4899 1837 481 14. МЕНАТЕП Москва 9035 786 146 15. Московский индустриальный банк Москва 1742 469 365 16. Промстройбанк России Москва 2890 1115 239 17. Промышленно-строительный банк С.-Петербург 1600 991 306 18. Уникомбанк Москва 1605 439 57 19. Газпромбанк Москва 1764 673 265 20. Возрождение Москва 2236 532 158 21. Мост-банк Москва 4423 2020 129 22. Московский деловой мир Москва 981 543 340 23. Межкомбанк Москва 2004 1040 167 24. Нефтехимбанк Москва 1216 838 41 25. Ситибанк Т/О Москва 1490 1041 258 26. Ланта-банк Москва 545 44 35 27. Альба-альянс 147 426 298 28. ИнтерТЭКбанк Москва 1039 167 57 29. Мосстройэкономбанк Москва 1091 27 221 30. Росэстбанк Тольятти 511 195 243

1.Покаждой группе рассчитайте:

— средний размер прибыли;

— средний размер кредитных вложений;

— средний объем вложений вценные бумаги.

Результатыоформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.

2. Поданным таблицы определите модальное и медианное значения прибыли.

3. Попоказателю размер кредитных вложений рассчитайте:

— общую дисперсию по правилу сложения дисперсии;

— общую дисперсию любым другим способом;

— эмпирическое корреляционное отношение.

Сделайтевыводы.

Решение

1.Строим ранжированныйряд банков по прибыли.

Ранг № Название банка Город Кредит- ные вложе-ния Объем вложений в ценные бумаги При-быль 1. 10. Международный промышленный банк Москва 3419 597 18 2. 26. Ланта-банк Москва 545 44 35 3. 24. Нефтехимбанк Москва 1216 838 41 4. 18. Уникомбанк Москва 1605 439 57 5. 28. ИнтерТЭКбанк Москва 1039 167 57 6. 21. Мост-банк Москва 4423 2020 129 7. 14. МЕНАТЕП Москва 9035 786 146 8. 20. Возрождение Москва 2236 532 158 9. 23. Межкомбанк Москва 2004 1040 167 10. 9. СБС Москва 3256 4556 175 11. 29. Мосстройэкономбанк Москва 1091 27 221 12. 16. Промстройбанк России Москва 2890 1115 239 13. 30. Росэстбанк Тольятти 511 195 243 14. 25. Ситибанк Т/О Москва 1490 1041 258 15. 19. Газпромбанк Москва 1764 673 265 16. 2. ОНЭКСИМбанк Москва 15581 1547 266 17. 5. ТОКОбанк Москва 4318 852 282 18. 8. Международный московский банк Москва 5077 1173 290 19. 27. Альба-альянс /> 147 426 298 20. 17. Промышленно-строительный банк С.-Петербург 1600 991 306 21. 22. Московский деловой мир Москва 981 543 340 22. 15. Московский индустриальный банк Москва 1742 469 365 23. 12. Российский кредит Москва 6019 1429 367 24. 11. Башкредитбанк Уфа 778 551 417 25. 6. Империал Москва 5398 654 429 26. 13. Мосбизнесбанк Москва 4899 1837 481 27. 3. Международная финансовая компания Москва 7612 510 512 28. 1. Национальный резервный банк Москва 2439 4994 645 29. 4. Инкомбанк Москва 9432 2975 744 30. 7. Автобанк Москва 3900 1684 913

Группировочная таблица:

№ интервала интервал Ранги точек интервала Количество точек интервала 1-й интервал До 100 1-5 5 2-й интервал 100-200 6-10 5 3-й интервал 200-300 11-19 9 4-й интервал 300-500 20-26 7 5-й интервал 500-700 27-28 2 6-й интервал 700 и более 29-30 2

По каждой группе определяем общий размер прибыли, общийразмер кредитных вложений и общий объем вложений в ценные бумаги. Составляемвспомогательную таблицу:

Интервал Кредитные вложения Объем вложений в ценные бумаги Прибыль До 100 3419 597 18 545 44 35 1216 838 41 1605 439 57 1039 167 57 Итого в 1 –м интервале 7824 2085 208 100-200 4423 2020 129 9035 786 146 2236 532 158 2004 1040 167 3256 4556 175 Итого во 2 –м интервале 20954 8934 775 200-300 1091 27 221 2890 1115 239 511 195 243 1490 1041 258 1764 673 265 15581 1547 266 4318 852 282 5077 1173 290 147 426 298 Итого в 3 –м интервале 32869 7049 2362 300-500 1600 991 306 981 543 340 1742 469 365 6019 1429 367 778 551 417 5398 654 429 4899 1837 481 Итого в 4 –м интервале 21417 6474 2705 500-700 7612 510 512 2439 4994 645 Итого в 5 –м интервале 10051 5504 1157 700 и более 9432 2975 744 3900 1684 913 Итого в 6 –м интервале 13332 4659 1657 Всего 106447 34705 8864

По каждой группе определяем средний размерприбыли, средний размер кредитных вложений и средний объем вложений в ценныебумаги. Результаты представляем в итоговой таблице:

Группа

Число

банков

Кредитные вложения Объем вложений в ценные бумаги Прибыль Средний размер кредитных вложений Средний объем вложений в ценные бумаги Средний размер прибыли 1 5 7824 2085 208 1564,8 417 41,6 2 5 20954 8934 775 4190,8 1786,8 155 3 9 32869 7049 2362 3652,1 783,22 262,44 4 7 21417 6474 2705 3059,6 924,86 386,43 5 2 10051 5504 1157 5025,5 2752 578,5 6 2 13332 4659 1657 6666 2329,5 828,5 Всего 30 106447 34705 Итого 15686 1156,8 295,47

Вывод:

Порезультатам группировки нельзя заключить, что с ростом средней прибыли увеличиваютсяили уменьшаются средний размер кредитных вложений и средний объем вложений вценные бумаги.

2.Мода определяется по формуле:

/>.

Модальнымявляется интервал [200;300], содержащий наибольшее количество банков. Получаеммодальное значение прибыли:

/>

Медианаопределяется по формуле:

/>

Медианным интерваломявляется интервал [200 — 300], содержащий 30/2=15-й банк. Получаем медианноезначение прибыли:

/>=255,56.

3. По показателю размеркредитных вложений рассчитаем общую дисперсию по правилу сложения дисперсии:

/>,

где /> — межгрупповая дисперсия;

/> - средняя из групповых дисперсий />.

Для нахождениямежгрупповой дисперсии составляем вспомогательную таблицу:

Итого оборот: 15686

Число банков (/>)

Средний размер кредитных вложений (/>)

/>

/>

1 5 1564,8 3933875,6 19669377,8 2 5 4190,8 412934,76 2064673,8 3 9 3652,1 10795,21 97156,89 4 7 3059,6 238729,96 1671109,72 5 2 5025,5 2182415,3 4364830,58 6 2 6666 9720676,8 19441353,7 Всего 30 3548,2 /> 47308502,5

Получаем: /> = 47308502,5/30=1576950,08.

Для нахождения групповыхдисперсий и общей дисперсии составляем вспомогательную таблицу:

Интервал

Кредитные вложения (/>)

/>

/>

До 100 3419 3438057,64 16701,25 545 1039992,04 9019410,45 1216 121661,44 5439312,32 1605 1616,04 3776155,79 1039 276465,64 6296251,92 Итого в 1 –м интервале 7824 4877792,8 /> Среднее в 1 –м интервале 1564,8 975558,56 /> 100-200 4423 53916,84 765216,72 9035 23466273,6 30104608,45 2236 3821243,04 1721956,32 2004 4782094,24 2384656,59 3256 873851,04 85400,32 Итого во 2 –м интервале 20954 32997379 /> Среднее во 2 –м интервале 4190,8 6599475,8 /> 200-300 1091 6559290,12 6037995,65 2890 580813,346 433271,12 511 9866579,01 9224786,32 1490 4674724,46 4236324,45 1764 3564963,57 3183488,59 15581 142298390 144787473,65 4318 443408,012 592540,72 5077 2030308,35 2337127,52 147 12285803,9 11568388,19 Итого в 3 –м интервале 32869 182304281 /> Среднее в 3 –м интервале 3652,1 20256031,2 /> 300-500 1600 2130348,76 3795613,12 981 4320459,18 6590686,99 1742 1735994,47 3262478,85 6019 8758217,47 6104687,92 778 5205568,18 7674192,72 5398 5468248,18 3421636,72 4899 3383497,47 1824570,59 Итого в 4 –м интервале 21417 31002334 /> Среднее в 4 –м интервале 3059,6 4428904,8 /> 500-700 7612 6689982,25 16514199,52 2439 6689982,25 1230398,59 Итого в 5 –м интервале 10051 13379965 /> Среднее в 5 –м интервале 5025,5 6689982,3 /> 700 и более 9432 7650756 34618710,19 3900 7650756 123739,79 Итого в 6 –м интервале 13332 15301512 /> Среднее в 6 –м интервале 6666 7650756 /> Всего 106447 /> 327171981,37

Для нахождения средней изгрупповых дисперсий составляем таблицу внутригрупповых дисперсий:

Группа

Число банков (/>)

Групповая дисперсия />

/>

1 5 975558,56 4877792,8 2 5 6599475,8 32997379 3 9 20256031,2 182304281 4 7 4428904,8 31002333,6 5 2 6689982,3 13379964,6 6 2 7650756 15301512 Всего 30 279863263

Получаем: />279863263 / 30 = 9328775,427

Общая дисперсия поправилу сложения дисперсии равна: />=9328775,427+1576950,08=10905725,51.

Рассчитаем общуюдисперсию по формуле: />.

По результатам таблицы получаем:/>327171981,37 / 30 =10905732,71.

Вычисляем эмпирическоекорреляционное отношение по формуле: />.

Получаем: />=0,38

Эмпирическоекорреляционное отношение равно: />0,38 иозначает, что связь между кредитными вложениями и прибылью средняя.

Вывод:

Модальное значениеприбыли равно 266,67 млрд. руб. и равно наиболее часто встречающемуся размеруприбыли. Медианное значение прибыли равно 255,56 млрд. руб. и означает, чтополовина банков имеют прибыль менее 255,56 млрд. руб. По показателю размеркредитных вложений межгрупповая дисперсия равна 1576950,08, средняя из групповыхдисперсий равна 9328775,427. Общая дисперсия по правилу сложения дисперсииравна 10905725,51, что приблизительно совпадает с точным значением дисперсии(разницу можно объяснить погрешностью вычислений). Эмпирическое корреляционноеотношение равно: />0,38 и означает,что связь между кредитными вложениями и прибылью средняя.

Задание 2

Имеютсяследующие данные по району за 1999 год (условные):

1. Наначало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составила 320т. чел., работающих лиц пенсионного возраста — 15 т. чел., работающих подростковдо 16 лет — 5 т. чел.

2. Втечение года вступило в рабочий возраст 20 т. чел., 0,5 т. чел. из них нетрудоспособны;прибыло из других районов трудоспособных лиц 2,5 тыс. человек. Выбыло поестественным причинам 15 тыс. чел.; в другие районы — 10 т. чел. трудоспособногонаселения.

Определите:

1.Численность трудовых ресурсов на начало и конец года.

2.Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.

Решение

1.   Найдем численность трудовых ресурсов:на начало года: 320 +15 + 5 = 340 тыс. чел.

Численность трудовыхресурсов: на конец года: 340 + (20-0,5) +2,5 -15-10= 335

2. Абсолютныйприрост трудовых ресурсов: 335 – 340 = -5 тыс. чел.

Численностьтрудовых ресурсов уменьшилась на 5 тыс. чел.

Темпроста трудовых ресурсов: 335 / 340 *100 = 98,2%.

Темпприроста трудовых ресурсов: 98,2 — 100 = -1,8%.

Численностьтрудовых ресурсов уменьшилась на 1,8%.

Задание 3

Имеютсяследующие данные по предприятию:

Номер цеха Затраты на производство продукции, тыс. р. Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базизным, % 1 1200 +5,0 2 1800 -3,5 3 2800 -3,0 4 2500 -

Определитев целом по предприятию:

1Изменение себестоимости единицы продукции.

2Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производстваувеличился на 8 %.

3.Сумму экономии в связи с изменением себестоимости единицы продукции.

Решение

1. Поусловию известен индивидуальный индекс себестоимости:

/>.

Найдемизменение себестоимости единицы продукции, используя общий индекс себестоимостипродукции:

/>

Номер цеха

Затраты на производство продукции, тыс. р. z1q1

Индивидуальный индекс себестоимости />

/>

1 1200 1,05 1142,86 2 1800 0,965 1865,28 3 2800 0,97 2886,60 4 2500 1 2500,00 Сумма 8300 /> 8394,74

Получаем общий индекс себестоимости продукции: Ix = 8300 / 8394.74 = 0.989

В целом себестоимостьуменьшилась на 1.1%.

2. Если физический объемпроизводства увеличился на 8%, то индекс физического объема равен />= 1,08. Тогда общий индексзатрат на производство равен />= 0,989*1,08=1.068.Следовательно, общие затраты на производство продукции увеличились на 6,81%.

3.Сумма экономии отсреднего снижения себестоимости равна 8394,74-8300=94 тыс. руб.

Ответ. 1. В целомсебестоимость уменьшилась на 1,1%.

2. Если физический объемпроизводства увеличился на 8%, то общие затраты на производство продукцииувеличились на 6,81%.

3.Сумма экономии отсреднего снижения себестоимости равна 94 тыс. руб.

Задание 4

Имеютсяследующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:

Номер рынка Продано яблок, тыс.р. Цена 1 кг яблок, р. июнь август июнь август 1 2500 3000 35 30 2 1000 1200 32 25 3 1600 2000 34 30

Определитеизменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в т.ч. за счет:

— изменения цены на каждом рынке города;

— изменения,структуры продаж.

Решение

Составляемрасчетную таблицу:

Номер рынка Продано яблок, тыс.р. Цена 1 кг яблок, р. Продано яблок, тыс. кг

р0q1

июнь

р0q0

август р1q1

июнь р0

август

р1

июнь

q0

август

q1

1 2500 3000 35 30 71,429 100,000 3500 2 1000 1200 32 25 31,250 48,000 1536 3 1600 2000 34 30 47,059 66,667 2266,7 Сумма 5100 6200 /> /> 149,737 214,667 7302,7

Индекс цен переменногосостава:

/>

В целом цена уменьшиласьна 15,2 %, т.е. на 34,060-28,882=5,178 руб.

Индекс цен постоянного состава:

/>

Средняя цена уменьшилась на 15,1 % из-за изменения цен накаждом рынке города, т.е на 34,060*0,151=5,143 руб.

Индекс структурных сдвигов в объеме продажи:

/>

Из-за структурныхизменений цена уменьшилась на 0,01 % т.е на 34,060*0,01= 0,341 руб.

Вывод.

В целом цена уменьшиласьна 5,178 руб., т.е. на 15,2 %.

Средняя цена уменьшилась на 5,143 руб. из-за изменения цен накаждом рынке города, т.е на 15,1 %.

Из-за структурныхизменений цена уменьшилась на 0,341 руб. т.е на 0,01 %.

Задание 5

Имеютсяследующие данные об изменении физического объема ВВП за период с 1990 г. (1990=100%):

Показатели 1991 1992 1993 1994 1995 Индекс физического объема 95,0 81,2 74,2 64,7 62,2

Определите,как в среднем ежегодно изменяется физический объем ВВП в указанном периоде. Исчислите цепные темпы изменения ВВП (в сопоставимых ценах).

Решение

В условии задачи даны базисные темпы изменения физическогообъема ВВП

Трбi= (уi<sub/>/y0 ) *100.

Среднее ежегодное изменение физического объема ВВП равно

/>

В среднем ежегодно физический объем ВВП в указанном периодеуменьшается на 9,1%. Так как цепные темпы изменения вычисляются поформуле: Трцi=(уi<sub/>/ yi-1 )*100, то цепные темпы изменения можновычислить по формуле:

Трцi = Трбi / Трбi-1 *100.

Результаты вычислений представляем в таблице:

Показатели 1991 1992 1993 1994 1995 Индекс физического объема 95 85,474 91,379 87,197 96,136 Цепные темпы изменения ВВП 95 85,474 91,379 87,197 96,136
Задание 6

Имеютсяследующие данные о грузообороте предприятий транспорта и перевозке грузов предприятиямитранспорта за 1986-1997 гг. в одном из регионов:

Годы Грузооборот предприятий транспорта, млрд ткм Перевозка грузов предприятиями транспорта, млн.т. 1986 280 285 1987 304 283 1988 270 321 1989 305 302 1990 301 316 1991 307 359 1992 296 334 1993 299 348 1994 296 333 1995 269 358 1996 310 305 1997 286 297

Дляизучения связи между этими рядами произведите:

1.выравнивание рядов динамики по уравнению прямой;

2.вычислите коэффициент корреляции;

3.рассчитайте прогнозные значения грузооборота на 3 года вперед.

Сделайтевыводы.

Решение

1.   Воспользуемся прямолинейной формойсвязи регрессии, y<sub/>= аt + b..

Оценки а и b можно искать по следующим формулам: />, где /> — номер года и />.

Для грузооборотапредприятий транспорта составляем расчетную таблицу:

Годы

/>

Грузооборот предприятий транспорта, у

/>

/>

1986 -11 280 121 -3080 1987 -9 304 81 -2736 1988 -7 270 49 -1890 1989 -5 305 25 -1525 1990 -3 301 9 -903 1991 -1 307 1 -307 1992 1 296 1 296 1993 3 299 9 897 1994 5 296 25 1480 1995 7 269 49 1883 1996 9 310 81 2790 1997 11 286 121 3146 Итого 3523 572 51

Подставляя итоги вформулы, получаем: а = 51/572=0,989, b = 3523/12=293,583

Уравнение регрессии: y = 0.989 t +293,583.

Найденное уравнение регрессииесть уравнение прямой, которая изображена на рис.

/>

Для перевозки грузовпредприятиями транспорта составляем расчетную таблицу:

Годы

/>

Перевозка грузов предприятиями транспорта, млн.т.

/>

/>

1986 -11 285 121 -3135 1987 -9 283 81 -2547 1988 -7 321 49 -2247 1989 -5 302 25 -1510 1990 -3 316 9 -948 1991 -1 359 1 -359 1992 1 334 1 334 1993 3 348 9 1044 1994 5 333 25 1665 1995 7 358 49 2506 1996 9 305 81 2745 1997 11 297 121 3267 Итого 3841 572 815

Подставляя итоги вформулы, получаем: а = 815/572=1,425, b = 3841/12=320,08

Уравнение регрессии: y = 1,425 t +320,08.

Найденное уравнениерегрессии есть уравнение прямой, которая изображена на рис.

/>

2. Вычисляем коэффициент корреляции по формуле:

/>, где />,/>.

Составляем расчетнуютаблицу:

Годы Исходные данные Расчетные данные Грузооборот предприятий транспорта, х Перевозка грузов предприятиями транспорта, у

Х2

Y2

XY 1986 280 285 78400 81225 79800 1987 304 283 92416 80089 86032 1988 270 321 72900 103041 86670 1989 305 302 93025 91204 92110 1990 301 316 90601 99856 95116 1991 307 359 94249 128881 110213 1992 296 334 87616 111556 98864 1993 299 348 89401 121104 104052 1994 296 333 87616 110889 98568 1995 269 358 72361 128164 96302 1996 310 305 96100 93025 94550 1997 286 297 81796 88209 84942 Итого 3523 3841 1036481 1237243 1127219 Средние 293,5833 320,0833 86373,417 103103,58 93934,917

Получаем: />

Так как коэффициенткорреляции близок к 0, связь между признаками слабая.

3.Рассчитаемпрогнозные значения грузооборота на 3 года вперед с помощью уравнениярегрессии:

y = 293,583t +0.989:

у(13) = 0.989 * 13 + 293,583 = 306,362,

у(15) = 0.989 * 15 + 293,583 = 308,328,

у(17) = 0.989 * 17 + 293,583 = 310,294.

Задание 7

Имеютсяследующие данные по группе предприятий района:

Пре дпри ятие Стоимость основных производственных фондов, млн.руб. Фондоотдача (выпуск продукции на 1 руб.основных производственных фондов), руб. Производительность труда рабочих, тыс. руб. Фондовооруж енность труда рабочих, тыс. руб. 1 21,0 1,2 11,0 9,5 2 12,5 1,0 7,1 7,3 3 17,4 0,9 6,8 8,4

Определитепо предприятиям района среднее значение:

1.стоимости основных производственных фондов на одно предприятие;

2.фондоотдачи;

3.производительности труда;

4. фондовооруженности труда

Решение

Составляемрасчетную таблицу:

/>Предпри ятие

Стоимость основных производственных фондов, ОФ Фондоотдача, Фо Производительность труда С Фондовооруж енность труда рабочих, Фв Выпуск В= ОФ* Фо

Количество рабочих

N=В/С

Число рабо-чих Т=ОФ / Фв 1 21 1,2 11 9,5 25,2 2,291 2,211 2 12,5 1 7,1 7,3 12,5 1,761 1,712 3 17,4 0,9 6,8 8,4 15,66 2,303 2,071 Сумма 50,9 /> /> /> 53,36 6,354 5,994

1. Находим среднее значение стоимости основныхпроизводственных фондов на одно предприятие по формуле средней арифметическойпростой:

/>

/> 50,9/3= 16,967 млн.руб.

2.Находим среднее значение фондоотдачи по формулесредней арифметической взвешенной:

/> руб.

3. Находим среднее значение производительноститруда по формуле средней гармонической взвешенной: />53,36/6,354=8,397 тыс. руб.

4. Находим среднее значение фондовооруженноститруда по формуле средней гармонической взвешенной: />50,9/5,994=8,491 тыс. руб.

Задание 8

Сцелью определения средних затрат времени при поездках на работу населениемгорода планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторногоотбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. При среднем квадратическомотклонении 15 мин.

Решение

Ошибка выборочной среднейпри повторном отборе вычисляетсяпо формуле:/>.

Так как Р = 0,954, токоэффициент доверия t=2.

По условию, среднее квадратическое отклонение />.

Из неравенства /> получаем: />

Такимобразом, должно быть обследовано не менее 900 человек.

Задание 9

Имеютсяследующие данные о среднедушевых доходах и расходах на продукты питания по совокупностисемей в базисном и отчетном периодах:

Показатель Базисный период Отчетный период Среднедушевой доход за год, т. руб. 40 45 Расходы на продукты питания, т. руб 28 33,5

Определитекоэффициент эластичности расходов на питание в зависимости от роста дохода.

Решение

Определимкоэффициент эластичности расходов на питание в зависимости от роста дохода поправилу:

Коэффициентэластичности =(Процентное изменение расходов на питание)/ (Процентное изменениероста дохода)

Среднедушевойдоход за год увеличился на 45/40*100-100=12,5%.

Расходына продукты питания увеличились на 33,5/28*100-100=19,6%.

Получаем:Коэффициент эластичности= 19,6 / 12,5 = 1,568.

При росте дохода на 1% расходы на питаниеувеличиваются на 1,568%.

Задание 10

Номинальныесреднедушевые доходы населения одного из регионов составили в текущем периоде2500 руб., за предыдущий период — 2100 руб.; доля налоговых платежей увеличиласьс 20 до 22% соответственно. Цены выросли на 25%. Как изменились реальные доходынаселения.

Решение

Индекс общей суммыноминальных доходов: />

Индекс налогов: />

Индекс цен: />

Индекс общей суммыреальных доходов: />.

Реальные доходы населенияуменьшились на 6,4%.

Литература

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебноепособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Сборник задач по теориистатистики: Учебное пособие/ Под ред.проф. В.В.Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд.З-е.- М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирскоесоглашение, 2002.

3. Статистика: Учебноепособие/Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г.Ионина.- Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М.2001.

4. Теория статистики: Учебник / Подред. Р.А. Шмойловой,- М.-.Финансы и статистика,2000.

5. Экономика и статистика фирм:Учебник /В.Е.Адамов, С. Д. Ильенкова, Т.П.Сиротина; под ред. С.Д. Ильенковой. — 2-е изд. — М.: Финансыи статистика, 1997.