Реферат: Методы монте-карло

Методи монте-карло-ця загальна назва групи методів для рішення різних задач задопомогою випадкових послідовностей. Ці методи (як і вся теорія імовірностей) виросли з спроб людей поліпшити свої шанси в азартній грі.Цим пояснюється і той факт, що назву цій групі методів дало місто Монте-Карло — столиця європейського грального бізнесу.

Імітаційне моделювання по методу Монте-Карло(Monte-Carlo Simulation) дозволяє побудуватиматематичну модель для проекту з невизначеними значеннями параметрів, і, знаючиймовірнісні розподілипараметрів проекту, а також зв'язок між змінами параметрів (кореляцію) отримати розподіл прибутковостіпроекту.

Блок-схема, представлена на малюнку відображає укрупнену схему роботи з моделлю.
/>

Перший крок при застосуванніметоду імітації полягає у визначенні функції розподілу кожної змінної, якавпливає на формування потоку готівки. Як правило, передбачається, що функція розподілу є нормальною,і, отже, для того, щоб задати її необхідно визначити тільки два моменти(математичне очікування і дисперсію).

Як тільки функція розподілу визначена, можназастосовувати процедуру Монте-Карло.

Алгоритм методу імітації Монте-Карло

Шаг 1.Спираючисьна використання статистичного пакету, випадковим чином вибираємо, засновуючись на ймовірнісній функції розподілузначення змінної яка є однимз параметрів визначенняпотоку готівки.

Крок 2. Вибранезначення випадкової величини поряд зі значеннями змінних, які є екзогеннимизмінними використовується припідрахунку чистої приведеноївартості проекту.

Кроки 1 і 2 повторюються багато разів,наприклад 1000, і отримані1000 значень чистої приведеноївартості проекту використовуються для побудови щільності розподілу величини чистої приведеної вартості зі своїм власним математичним очікуванням і стандартнимвідхиленням.

Використовуючи значення математичного очікування і стандартноговідхилення, можна обчислити коефіцієнт варіації чистої приведеної вартості проекту і потім оцінитиіндивідуальний ризик проекту, як і в аналізі методом сценаріїв.

Тепер необхідно визначити мінімальне імаксимальне значення критичної змінної, а для змінної з покроковим розподіломкрім цих двох ще і інші значення, що приймаються нею. Кордони варіювання змінною визначаються, простовиходячи з всього спектра можливих значень.

По минулих спостереженнях за змінною можнавстановити частоту, з якою та приймає відповідні значення. У цьому випадкуймовірнісний розподіл є той же саме частотний розподіл, що показує частоту зустрічі значення, правда, увідносному масштабі (від 0 до 1). Ймовірніснийрозподіл регулює імовірністьвибору значень з певногоінтервалу. Відповідно до заданого розподілу модель оцінки ризиків буде вибиратидовільні значення змінної. До розгляду ризиків ми мали на увазі, що зміннаприймає одне певне намизначення з імовірністю 1.І через єдину ітерацію розрахунківми отримували однозначнопевний результат. У рамках моделі ймовірнісногоаналізу ризиків проводиться велике число ітерацій, що дозволяють встановити, як поводиться результативнийпоказник (в яких межах коливається, як розподілений) при підстановці в модель різних значень змінноївідповідно до заданого розподілу.

Незважаючи на свої переваги, метод Монте-Карлоне поширений і не використовується дуже широко в бізнесі. Одна зголовних причин цього — невизначеність функцій щільності змінних, які використовуютьсяпри підрахунку потоківготівки.

Інша проблема, яка виникає як при використанні методусценаріїв, так і привикористанні методу Монте-Карло, полягає в тому, що застосування обох методів не дає однозначноївідповіді на питання проте, чи потрібно реалізовувати даний проект або потрібно відкинути його.

При завершенні аналізу, проведеногометодом Монте-Карло, уексперта є значення очікуваної чистої приведеної вартості проекту і щільність розподілу цієї випадковоївеличини. Однак наявність цих даних не забезпечує аналітика інформацією про те,чи дійсно прибутковість проекту досить велика, щоб компенсувати ризик попроекту, оцінений стандартним відхиленням і коефіцієнтом варіації.

Ряд дослідників уникає використання даногометоду в зв'язку з складністю побудовиймовірнісної моделі і множини обчислень, однак при коректності моделі метод дає вельми надійнірезультати, що дозволяють судити як про прибутковість проекту, так і про йогостійкість (чутливість).

Проаналізуємо результативність аналізу ризиків:

Аналіз ризиків

Обмеженість

1. Вдосконалює рівень прийняття рішень по малоприбуткових проектах.

Проект з малим значенням NPV може бути прийнятий, у випадку якщо аналіз ризиків встановить, що шанси отримати задовільний прибуток перевершують імовірність неприйнятних збитків.

2. Допомагає ідентифікувати виробничі можливості.

Аналіз ризиків допомагає зекономити гроші, витрачені на отримання інформації, витрати на отримання якої перевершують витрати невизначеності.

3. Освітлює сектори проекту, що вимагають подальшого дослідження і управляє збором інформації.

4. Виявляє слабі місця проекту і дає можливість внести поправки.

5. Передбачає невизначеність і можливі відхилення факторів від базових рівнів. У зв'язку з тим, що привласнення розподілів і кордонів варіювання змінних несе відтінок суб'єктивізму, необхідно критично підходити навіть до результатів аналізу ризиків.

1. Проблема корелбованих змінних, які, якщо неправильно специфіковані, можуть привести до брехливих висновків.

2. Аналіз ризиків передбачає доброякісність моделей проектного оцінювання.

Якщо модель неправильна, то результати аналізу ризиків також будуть вводити в помилку.