Реферат: Оптимизация фондового портфеля: новый век - новые идеи

1. Как оптимизировали фондовые портфели вХХ-ом веке и чем все это закончилось

Житейскийопыт идет впереди науки. В основе научных подходов к портфельной оптимизациилежат всего пять простых истин:

Золотоеправило инвестирования: чем доходнее, тем рискованнее. Это правило постояннозабывается, — и, когда у инвесторов появляются лишние деньги, на авансцену финансовогорынка возвращаются «пирамиды».

Правилоравновесия: деньги бегут туда, где им лучше. Свободные денежные средствастремятся прийти на эффективные рынки и вовремя уйти с рынков, теряющихпривлекательность.

Правилонаивной диверсификации: не клади яйца в одну корзину. Правило забывается, когдаинвесторы увлекаются какой-нибудь одной «фишкой», — например, высокимитехнологиями.

Правилоубывающей ликвидности: легче деньги превратить в товар, чем наоборот. В смутныевремена гиперинфляции, когда деньги уступают место «золоту-бриллиантам», всепредпочитают вкладываться в нефондовые и неденежные активы. Вопрос только, накаких условиях удастся вернуться назад, в деньги, когда инфляция замедлится.

Правиломягких падений: боишься упасть — подстели соломку. Отсюда возникает механизмхеджирования.

Атеперь о том, как эти пять фундаментальных принципов отразились в наукефондового менеджмента.

ЛауреатНобелевской премии Гарри Марковиц в своей статье «Портфельный выбор» [1] (впрошлом году мы отметили полвека c момента публикации этой работы) взял заоснову золотое правило инвестирования, рассмотрев задачу оптимизации фондовогопортфеля в координатах «доходность — риск». Если портфель моделируетсямногомерной случайной величиной ожидаемой доходности его активов, то можновыделить параметры средней доходности (доходность), расчетного отклонения отсреднего (риск) и построить корреляционную матрицу стохастической взаимнойсвязи активов портфеля. Тогда задача оптимизации фондового портфеля — это а)задача максимизации доходности портфеля при фиксированном уровне его риска илиб) задача минимизации риска портфеля при фиксированной требуемой среднейдоходности портфеля.

Задачав постановке Марковица, имеющая аббревиатуру MVO (means-variance analysis)решена полвека назад. В Сети можно найти несколько десятков бесплатныхкалькуляторов подобного рода, основанных, например, на алгоритме квадратичнойоптимизации по Куну-Таккеру.

Нолет через тридцать после выхода статьи Марковица раздались голоса против методаMVO. Существо первых возражений было математическим. Специальные статистическиеисследования показали, что распределение текущей доходности активов не являетсянормальным, т.е. не характеризуется только первым начальным и вторымцентральным моментами. Следовательно, оптимизация портфеля лишь по двуммоментам распределения доходности является некорректной. Применяянеклассические распределения доходности, аналитики решили отказаться от методаМарковица в пользу имитационного моделирования портфеля методами Монте-Карло,восстанавливая результирующее распределение доходности портфеля на основемножества входных сценариев рынка.

Другоесоображение исходило от группы Шарпа-Линтнера [2] (в последующем такженобелевских лауреатов). Справедливо утверждалось, что бессмысленнорассматривать задачу MVO для портфелей с реальными активами, потому чтодоходность и риск этих активов прогнозировать невозможно. Было также замечено,что инвесторы на региональных организованных рынках принялись двигаться стадами(термин Дж.Сороса), и это стадное движение в фарватере «бычьей» или «медвежьей»тенденции породило эффект синхронной волатильности (близкая к полной корреляцияактивов). Соответственно, оказалось возможным не проводить измерениекорреляции, а сравнивать две сильно коррелированные тенденции: актива и рынка(бета-модель). К тому же специальные исследования [3] показали, что ошибка визмерении доходности и риска активов вносит в решение задачи MVO на порядокбольшую погрешность, чем ошибка в измерении параметров корреляционной матрицы.

Третьевозражение против MVO заключалось в неприятии концепции симметричного риска.Несимметричность рациональной функции инвестиционной полезности выражает тусуть, что инвестор гораздо интенсивнее переживает проигрыши, нежели выигрыши.Поэтому симметричная мера риска (примером которой является отклонение отсреднего) является неудовлетворительным модельным описанием. Следовало бысвязывать риск исключительно с фактом потерь. Отталкиваясь от этой установки,ученые предложили целый спектр методов оценки портфельного риска, к которымотносятся методы классов MAD, Value-at-Risk и другие.

Четвертоепрепятствие на пути развития метода MVO ссостоит в учете производных ценныхбумаг в структуре портфеля. Как показано в [4], введение производных ценныхбумаг в портфель деформирует исходное распределение доходности актива, чтоприводит к усеченному распределению доходности сборки «актив плюс опцион». Вэтих условиях классическая модель MVO неадекватна.

Врезультате всех выдвинутых возражений классическая модель Mарковица фактическивышла из употребления в фондовом менеджменте и сохранилась лишь для случаяоптимизации международных индексных портфелей, где в качестве активов выступаютне реальные активы, а модельные классы [5], включающие в себя активы одной страныили региона. Но, несмотря на снижение значимости, главная непреходящая заслугаметода Mарковица в том, что в нем, как в зеркале, отразились сразу два базовыхправила оптимального инвестирования: золотое и наивной диверсификации. Ведьоптимизировать можно только диверсифицированный портфель; если диверсификациинет, то нет и разницы между отдельными активами и произвольной ихсуперпозицией. Также, активы с большей доходностью и меньшим риском вытесняютиз оптимального портфеля активы с худшими показателями; поэтому в оптимальныйпортфель попадают только активы, одновременно ранжированные по доходности ириску. Такие оптимальные портфели названы мною монотонными [6].

Казалосьбы, отход от метода Марковица должен был бы улучшить качество управленияфондовыми активами. Однако события последних трех лет показывают, что никакиеспециальные усилия по усовершенствованию методик фондового менеджмента неприводят к успеху, если в их основе лежат ненаучные представления о природерынка. Раскроем этот тезис.

Вплотьдо 2000 года мировые рынки неуклонно росли темпами 20-30% годовых. Эта ситуацияочень схожа с той, которая развивалась в России в 1994 году, во времена бурногороста акций АО «МММ». Никто, кроме самых осторожных аналитиков, не предвещалскорого краха рынка бумаг этой компании. Казалось, что в эту игру можно игратьвечно. И точно так же иногда казалось, что акции высокотехнологичного сектора,в силу их необычайной привлекательности и перспективности, могут занять местоальтернативной меры стоимости, выступить чуть ли не в качестве американскойрезервной валюты. Действительность быстро свела на нет эти химеры.

Чтоже говорила наука фондового менеджмента? Большинству исследователей показалось,что наступила эра процветания, базирующаяся на ценностях новой экономики. Всеусматривали в неуклонном многолетнем росте фондовых индексов свидетельствоособой синергии, когда новые технологии, оплодотворяя традиционные базовыеотрасли и сектора экономики, вызывают в них бурный рост производительноститруда, сжатие издержек и, соответственно, качественный скачок уровняприбыльности. Казалось, что прорывы в одном направлении в русле новой экономикидолжны будут вызвать немедленные прорывы на сопряженных фронтах этой экономики.

Однаков действительности дело обстояло таким образом, что темпы роста курсов акций вновой экономике многократно опережали темпы роста прибылей в этой экономике(большая часть баснословно высоко оцененных компаний были даже убыточными). И вто же время влияние новой экономики на старую оказалось не столь масштабным,как хотелось бы ожидать. Поэтому завышенные ожидания аналитиков не оправдались.Хуже того: аналитики просто проспали тот момент, когда инвестор решилпересмотреть свои инвестиционные предпочтения и принялся фиксировать прибыль,уходя с рынка. Стоило здравому смыслу хоть немного возобладать над эйфорией, — и финансовая пирамида на перегретых американских акциях начала осыпаться. И онаосыпалась непрерывно в течение двух последних лет. Американский рынок похудел,по разным оценкам, на 7 — 10 триллионов долларов.

Оттокинвестиций вызвал большие проблемы с заимствованиями длинных денег. Многиекомпании высокотехнологичного сектора вдруг с ужасом обнаружили, что структураих баланса неудовлетворительна, а занять денег на поправку дел негде. Началасьцелая цепь банкротств, поглощений, сворачивания бизнеса, и какого-топромежуточного финиша эта череда корпоративных проблем достигла в 2002 году, сбанкротством крупнейших корпораций Enron и WorldCom.

Итак,финансовые аналитики просмотрели не только момент того, что мыльный пузырьновой экономики лопнул, но и момент смены целой макроэкономической парадигмы.Резкое ухудшение условий бизнеса, затяжная рецессия привели к тому, чтоэкономика США (а вслед за ней и всего мира) вступила в фазу перерегулирования.Качественно сдвинулись оптимальные пропорции между инвестициями в долговыеобязательства и инвестициями в акции. Владельцы акций стали требоватьдополнительной доходности по акциям как премии за риск в условиях рецессии икорпоративных скандалов. Корпорации не смогли удовлетворить эти запросы в частиприбыли, — соответственно, инвестор проголосовал ногами, обеспечив требуемыйему уровень доходности через снижение цены тех активов, в которые планируетсяинвестирование.

Американскиефинансовые аналитики беспомощно наблюдали за разаворачивающейся на их глазахдрамой. Апофеозом беспомощности считается совет, выданный одним из крупнейшиханалитиков США Эбби Коэн в 2001 г. — «сидеть тихо», т.е. следовать за рынком,ожидая коррекции рынка акций в сторону повышения. Со времен этого советаинвесторы потеряли еще 20% капиталов, инвестированных в акции.

Сталовдруг ясно, что наступил масштабный кризис представлений о фондовом рынке.Рынок потерял привычное обличье, картина мира обновилась, новаянепредсказуемость рынка вызвала потребность в ревизии всех ранее построенныхмоделей. То, что в свое время считалось приемлемым, перестало годиться куда быто ни было. Теория оптимального портфеля Марковица, уже попадавшая в 70-е годыв немилость у рыночных специалистов, вновь подверглась остракизму за «ложнуюстационарность». Зашаталась теория Шарпа-Линтнера (по причине той женестационарности оценок). Оказалась неработоспособной формула Блэка — Шоулза.Совсем недавно возникшая теория Value-at-Risk не избежала общей участи, попавпод огонь критики с тех же позиций, что и прочие теории. Методы GARCH/ARCHпрогнозировали только растущий рынок на данных растущего же рынка; на рынкепадающем предсказательная способность этих методов себя исчерпала. И, пожалуй,главное: перестала работать стационарная модель рыночного индекса каквинеровского случайного процесса.

Наступиловремя возвращаться к пяти обозначенным базовым истинам, которыми в свое времяпренебрегли:

Золотоеправило. В 2000 году американский монотонный фондовый портфель не существовал,потому что риск вложений в акции (ожидаемые возможные убытки) был несоизмеримовыше ожидаемой доходности при сохранении сценария роста рынка. Рациональныйпортфель того времени — 100% в государственных обязательствах — не был выдержанни в одном из пенсионных фондов, ни в одной инвестиционной компании Америки.Можно списать это только на эйфорию инвесторов, частных и институциональных, наих веру в непрерывный и бесконечный прогресс, — и одновременно на невериепростым истинам, вроде золотого правила инвестирования.

Равновесиеинвестиционных предпочтений. Выбор осуществляется по результатам сопоставленияуровней эффективности ряда инвестиционных альтернатив. Нарушение равновесияпредпочтений влечет переток капитала. Если акции «перегреты», рациональновыводить из них капитал, пренебрегая советами аналитиков вроде Эбби Коэн. Чембольше растут активы, находясь в противоречии с рациональными инвестиционнымипредставлениями, тем выше риск их катастрофического падения, тем позже онимогут быть включены в монотонный инвестиционный портфель.

Диверсификация.На фондовом рынке она была невозможна в силу технической слабости мировыхфондовых рынков и в силу их непрерывной оглядки на рынок США. Надлежащаяпропорция между акциями и облигациями в портфеле, как мы уже говорили, неподдерживалась.

Убывающаяликвидность. Кризис на фондовом рынке принуждает инвесторов уводить капитал сначала из акций в облигации, а затем — в нефондовые активы. Мы наблюдаем, чтоэтот процесс пошел с запаздыванием. Капиталы начали перетекать в облигации ужетогда, когда убытки от вложений в акции стали некомпенсируемыми. Причем переливкапитала в облигации был столь же нерациональным: в результате избыточногопредложения денег доходность по государственным облигациям США упала до уровня1961 года. Одновременно бурными темпами росла цена золота.

Хеджирование.Размер убытков американских институциональных инвесторов свидетельствует онизкой степени хеджированности активов соответствующих фондов. Если бы степеньхеджирования была выше, то падающие рынки вызвали бы крах на рынке производныхценных бумаг, о котором без устали говорит Уоррен Баффет [7]. По счастью длярынка деривативов, инвесторы не позаботились подстелить себе соломку и приняливсе убытки на свой собственный счет.

Большоезначение для рациональных инвестиций имеет парадигмальный принцип. Различныеисторические периоды хапрактеризуются своими инвестиционными пропорциями. Междуотдельными парадигмами пролегает эпистемологический разрыв, которыйобесценивает для прогноза статистику, полученную в рамках предыдущейэкономической парадигмы. Поэтому прогнозирование тенденций в рамках новойпарадигмы должно опираться на самостоятельную экспертную модель. В своюочередь, эта экспертная модель должна содержать в своем составе классификаторсостояний исследуемой рыночной среды (например, классификацию уровнеймакроэкономических факторов экономического региона). Разумеется, такаяклассификация не может быть точной, и поэтому лучше с самого начала делать ееразмытой. Экспертная модель, построенная таким образом, представляет собойфундаментальный принцип для оценки текущего и перспективного состоянияфинансовых систем.

Итак,главное, в чем ошиблась мировая фондовая наука — это:

Переоценкаисторических данных при прогнозировании будущего поведения рынка, а также,наоборот, недоучет макроэкономических факторов.

Игнорированиепринципа инвестиционного равновесия, пренебрежение глобальной переоцененностьюрынка акций.

Иррациональнаявера в «новую экономику».

2. Инвестиционная ситуация на мировомфондовом рынке начала ХХI века

Сегоднямировой фондовый рынок находится в ожидании внятных сигналов из сфермакроэкономики и политики. Рынок ждет сигналов — и никак не может их дождаться,потому что источник главных сигналов (экономика США) ослаб. По большому счету,переломить эту слабость сможет только успешная иракская кампания,сопровожденная экспанией местных ресурсов минерального сырья. Если кампанияпройдет успешно, а оккупация Ирака — эффективно, то американская экономикаполучит невиданный доселе выигрыш в виде кардинального снижения цены на нефть.Такой положительный шок, приложенный к структуре макроэкономического балансаСША, вызовет резкое сжатие полных издержек и сможет образовать в структуревыпуска дополнительные резервы для промежуточных доходов корпораций. Все этоскачкообразно повысит инвестиционную привлекательность американской экономики,вызовет рост фондового рынка США и окончательно сформирует однополярный мир (сполюсом США) на перспективу ближайших десятилетий. Все это обрекает Россию нароль сырьевого придатка Европы и лишает ее исторического шанса безболезненномодернизировать свою обрабатывающую промышленность, используя высокие цены нанефть в качестве инвестиционного ресурса для проведения реформ. Поэтому действияСША, как я уже отмечал, несут внятную угрозу интересам национальнойбезопасности России.

Еслиже Америка завязнет в Ираке, то высокие цены на нефть, в сочетании снеудовлетворительным уровнем бюджетного дефицита США, приведут к усилениюнегативных тенденций и к падению рынков. В первую очередь такое положение делощутит на себе сектор высоких технологий, который остается «перегретым». ЕслиСША не достигнет быстрых успехов в Ираке, то NASDAQ может достичь уровня1000-1100, S&P500 — 700-750, а производный индекс цена-доход по S&P500может достичь уровня 18-20. Это — сегодняшнее дно, относительно которогофондовый рынок США будет отталкиваться в поисках положительных стимулов дляроста. При этом сценарии фондовый рынок США будет искать себя еще пару лет, и вэто время долгосрочным инвесторам делать на нем совершенно нечего, как нечегобыло им делать на этом рынке последние два года.

Ждатьосталось недолго (эти слова пишутся 17 марта 2003 года). Может, война начнетсяуже завтра. Посмотрим, как пойдут дела.

3. Как жить дальше

Россиявошла в полосу начала развертывания накопительной пенсионной системы. До концаэтого года граждане должны выразить свою волю, кому они доверяют управлениесвоими пенсионными накоплениями на фондовом рынке — государству (в лице Внешэкономбанка)или частной инвестиционной компании (негосударственному пенсионному фонду). Поумолчанию (если воля не выражена) пенсионные активы гражданина берутся вуправление государством. Полагаю, доля «молчунов» в общем потоке составит от95% до 99%. И это нормально, т.к. в последующем перевод активов изгосударственного управления в частное управление возможен (не чаще одно раза вгод, согласно гл. 11 закона ФЗ-11 «Об инвестировании средств для финансированиянакопительной составляющей трудовых пенсий в РФ»).

Поэтомув первую очередь на Внешэкономбанк должны быть возложены упования и надеждыроссиян. И именно в адрес его менеджеров я хочу обратить свои пожелания,которыми и завершаю настоящий материал. В основе моих пожеланий лежат 5 базовыхправил инвестирования, описанные в начале работы.

3.1. Перестать уповать на историческиеданные

Статистикамирового фондового рынка последних пяти лет является совершенно негодной длярыночных прогнозов. Это справедливо для США, это справедливо и для России. Надопонимать, что рынок претерпел парадигмальный разрыв, и теперь вся рыночнаяистория будет протекать иначе, нежели последние пять лет. Это будет совершеннодругая история, и ее надо начинать исследовать и интерпретировать «с нуля».

3.2. Хватит переплачивать

Мировойфондовый рынок переоценен. Цены на акции не соответствуют процентным ставкам погосударственным и корпоративным облигациям. Уоррен Баффет считает рациональнойсреднеожидаемой ставкой финальной доходности рынка акций 10% годовых доналогообложения (условия США). Это примерно соответствует уровню показателя P/E= 15..18 (по моим оценкам, 7% -ая прибыльность инвестиций в акции вызывает их10%-ый курсовый рост; разница в три процента формирует резерв инвестиционныхожиданий). Чтобы выйти на эти уровни доходности фондовых инвестиций, рынок США,при прочих равных условиях, должен скорректироваться вниз от нынешнего уровняна 15-20%.

Дляроссийских условий еще следует выяснить, какой переспективный уровень P/Eявляется рациональным. Необходимо строить и наблюдать специализированныйиндекс, являющийся производным по отношению к одному из ведущих биржевыхиндексов (РТС или ММВБ). По моим оценкам, рациональное P/E для российских акцийнаходится в диапазоне 7..10, что позволит иметь рациональный среднеожидаемыйкурсовой рост на уровне 20-25% годовых в рублях. Этот доход имеет рациональныйуровень по отношению к ставке 15%-20% годовых по надежным корпоративнымзаимствованиям.

3.3. Использовать научно обоснованныепрогнозы доходности и риска активов

Сегодняневозможно получать научные прогнозы фондовых индексов на основе интерпретацииретроспективных данных. Следует руководствоваться теорией рациональногоинвестиционного выбора, исходя из того, что новая парадигма фондового рынкаскладывается именно под знаком рационализации инвестиционных предпочтений.Подробно теория прогнозирования фондовых индексов на этих основаниях изложенамною в [8].

3.4. Оптимизировать реальные портфели наоснове индексных портфелей

Консолидированныйпортфель пенсионных накоплений, сформированный на стороне Внешэкономбанка,должен быть двухуровневым. В первую очередь, это должен быть индексный портфельна разрешенных активах, в котором оптимизированы пропорции модельных классов(индексных активов). Целесообразно производить оптимизацию такого портфеляметодом Марковица в нечеткой постановке задачи, изложенным в [5].

Вовторую очередь, индексные модельные классы портфеля должны быть наполненыреальными активами. Доля активов в этих классах должна соответствоватьинвестиционной привлекательности активов, измеренных на основе единогокомплексного показателя. Довольно развитая теория комплексной оценкиинвестиционной привлекательности ценных бумаг предложена опять же в [5].

3.5. Строить расчет на приближенныхоценках

Ненадо стесняться того, что оценки ожидаемых доходности и риска фондовых активовбудут приближенными (интервальными). Такова неустранимая неопределенность наэтом рынке. Если такие оценки существуют, то можно определить оптимальныйфондовый портфель, но его границы будут несколько размытыми. Аналогично,эффективная граница портфельного мнеожества в координатах «риск-доходность»будет уже не вогнутой линией, а криволинейной полосой.

Еслис количественными оценками совсем плохо, можно воспользоваться теориеймонотонного портфеля [6], установив систему предпочтений доходности и риска длягруппы в N активов. Это позволит восстановить приближенную (модельную)эффективную границу портфельного множества.

Программные средства

Сегодняна рынке российских программных средств для фондового менеджмента существуеттолько одно решение, реализующее все перечисленные здесь научные новации. Это — Система оптимизации фондового портфеля, разработанная компанией SiemensBusiness Services Russia. Краткое описание решения находится на сайтах [9].

Списоклитературы

1. Markowitz H. Portfolio Selection // Journal of Finance,vol.VII, №1, March 1952. — Также на сайте:cowles.econ.yale.edu/P/cp/p00b/p0060.pdf

2.Шарп У., Александер Г, Бейли Дж. Инвестиции. — М.: Инфра-М, 1997.

3. Chopra V.K., Ziemba W.T. The Effects of Errors in Means,Variances, and Covariances on Optimal Portfolio Choice. — In: Worldwide AssetAnd Liability Modeling. — Cambridge University Press, 1998.

4.Недосекин А.О. Нечетко-множественный подход к оценке риска фондовых инвестиций.- СПб, Сезам, 2002. — Также на сайте: www.finansy.ru/eco/nao/b001.zip

5.Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях. — СПб: Сезам, 2003.- Также на сайте: www.finansy.ru/eco/nao/b002.zip

6.Недосекин А.О. Монотонные портфели и их оптимизация // Аудит и финансовыйанализ, №2, 2002. — Также на сайте:sedok.narod.ru/s_files/PF_Article_4.zip

7.Уоррен Баффет предсказал финансовый апокалипсис. — На сайте:www.lenta.ru/economy/2003/03/04/buffett/ (доклад У.Баффета можнопрочесть на сайте www.berkshirehathaway.com/2002ar/2002ar.pdf )

8.Недосекин А.О. Прогнозирование фондовых индексов // Аудит и финансовый анализ,№4, 2002. — Также на сайте: sedok.narod.ru/s_files/Art_10_2002.zip

9.Система оптимизации фондового портфеля (Siemens Business Services Russia). — Насайтах: www.sbs.ru/files/POS_SO_Flyer.zip,sedok.narod.ru/siemens.html

Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.finansy.ru/