Реферат: Курс 2 -й семестр III всього годин/кредитів за навчальним планом: 144 (4 кр)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Київський національний лінгвістичний університет


“ЗАТВЕРДЖУЮ” Проректор з навчально-виховної роботи _________ Соловей М.І. (підпис) (прізвище, ініціали) “ _______ “ _______________ 2009 р. Декан факультету заочного та вечірнього навчання _________ Фатєєв С.П (підпис) (прізвище, ініціали) “ _______ “ _______________ 2009 р.




РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА
^ з дисципліни „Дослідження операцій”
напрям підготовки „Менеджмент”
„Менеджмент організацій”


факультет заочного та вечірнього навчання

кафедра інформатики та комп’ютерних технологій


курс 2 -й семестр III

Всього годин/кредитів за навчальним планом: 144 (4кр)

У тому числі: аудиторна робота – 8 години

позааудиторна самостійна робота студента – 136 години

Екзамен IІІ семестр




Київ –2009

Робоча програма складена на основі типової програми з дисципліни “^ Дослідження операцій”

Укладач програми: доцент Бесклінська О.П.

(посада, науковий ступінь, прізвище, ініціали)

Робоча програма затверджена на засіданні кафедри інформатики та комп’ютерних технологій

Протокол № 13 від 25травня 2009 року

Завідувач кафедри: _________________ Коваль Т.І.

(підпис) (прізвище, ініціали)


Програму узгоджено з кафедрою/ами:

(назва кафедри) (прізвище, ініціали (підпис)

завідувача кафедри)

^ ПЕРЕЗАТВЕРДЖЕННЯ РОБОЧОЇ НАВЧАЛЬНОЇ ПРОГРАМИ



Навчальний рік

2010/2011

2011/2012

2012/2013

Дата засідання кафедри










Номер протоколу










Підпис завідувача кафедри












^ ОПИС ДИСЦИПЛІНИ НАВЧАЛЬНОГО КУРСУ

Загальна характеристика навчальної дисципліни


Напрям,

професійне спрямування, освітньо-кваліфікаційний рівень


Тип та структура навчальної дисципліни

Кількість кредитів ECTS: ^ 4


Кількість модулів: 2


Кількість змістових модулів: 7

Загальна кількість годин на вивчення дисципліни: 144


Шифр та назва напряму

0502 Менеджмент

Шифр та назва професійного спрямування

^ 6.050200 “Менеджмент організацій

Освітньо-кваліфікаційний рівень

бакалавр


Назва циклу навчального плану: цикл фундаментальних та професійно-орієнтованих дисциплін.

Обов’язкова

Курс підготовки: 2

Семестр: ^ III

Кількість навчальних
годин: 144

з них:

лекційних: 4

практичних і
лабораторних: 4

позааудиторна самостійна робота студента: 136

Вид контролю: іспит


^ Мета та завдання дисципліни, її місце в навчальному процесі

Дисципліна “Дослідження операцій” відображає важливий напрямок розвитку сучасної математики, в ній розглядаються питання пов‘язані з використанням кількісних методів для прийняття найкращого рішення у різних галузях діяльності людини.

Мета: формування у майбутніх менеджерів теоретичних знань і практичних навичок формалізації задач управління з використанням спеціалізованих оптимізацій них методів.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен вміти:

розв‘язувати задачі оптимального розподілу ресурсів;

розв‘язувати оптимізаційні задачі управління ресурсами масового обслуговування, упорядкування та координації;

будувати та оптимізувати сіткові моделі;

розв‘язувати задачі з умовами невизначеності та конфлікту;

використовувати необхідні програмні продукти для аналізу і розв‘язування економічних задач.

Завданнями навчальної дисципліни є надання студентам знань щодо суті та етапів дослідження операцій; основних принципів та прийомів математичного моделювання операцій, принципів підбору математичного та програмного забезпечення практичної реалізації задач.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен знати:

основні методи економіко-математичного моделювання;

методи оптимального розподілу ресурсів ;

методи дослідження задач управління запасами;

методи дослідження систем масового обслуговування ;

методи дослідження організаційно–управлінських задач щодо економічних об‘єктів, що функціонують в умовах невизначеності та конфлікту (задачі статистичних рішень та теорії ігор);

методи упорядкування та координації, методи сіткового планування.

При вивченні навчальної дисципліни звертається увага на:

Ознайомлення студентів з основами математичного апарату, необхідного для розв‘язання теоретичних і практичних задач, пов‘язаних з економікою.

Розвиток логічного мислення та підвищення загального рівня математичної культури.

Здобуття навичок дослідження прикладних питань та уміння перевести задачу на математичну мову.

Формування навичок самостійного вивчення учбової літератури з дослідження операцій.

Застосуванню отриманих знань для аналізу, моделювання і розв‘язання прикладних задач із застосуванням комп’ютерної техніки

Предмет: моделі та методи системного аналізу, способи дослідження й оптимізації операцій.

Змістовні модулі: Операції та їх ефективність, математична модель операції, загальна постановка задач у детермінованому та не детермінованому випадках. Статичні та динамічні задачі оптимального розподілу ресурсів. Задачі динамічного програмування як засіб управління складними економічними системами. Теорія масового обслуговування. Дослідження організаційно–управлінських задач щодо економічних об‘єктів, що функціонують в умовах невизначеності та конфлікту (задачі статистичних рішень та теорії ігор). Сітьове планування та його формалізація для побудови ефективних алгоритмів управління розподілом обмежених ресурсів. Методи моделювання бізнес–процесів, інжиніринг і реінжиніринг.

Місце у структурно-логічній схемі: після вивчення – Вищої математики, Теорії ймовірностей і математичної статистики, Математичного програмування,
передує вивченню –Економетрії.
^ І. РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ ЗА МОДУЛЯМИ, ТЕМАМИ І ВИДАМИ ЗАНЯТЬ
Номер і назва модуля, тематика занять

Всього годин

Види занять кількість годин

Лекції

(год)

Практичні і лабораторні заняття

(год)

Поза ауди-торна

самостійна робота студента

(год.)

Семестр ІІІ
^ Модуль1
Моделі розподілу ресурсів та конфліктних ситуацій.
72

(2 кр)

2

2

68

Тема 1.1. Вступ. Принципи застосування математики в економіці.

Основні поняття дослідження операцій.

20

2




18

Тема 1.2. Задачі та моделі оптимального розподілу ресурсів.

20







20

Тема 1.3. Методи теорії ігор.

32




2

30

^ Модуль 2
Моделі теорії масового обслуговування, стохастичного та динамічного програмування.


36
(1 кр)

2

2

34

Тема 2.1. Системи масового обслуговування та їх класифікація.

10




2

8

Тема 2.2. Характеристики та аналіз моделей систем масового обслуговування.

10

2




8

Тема 2.3. Стохастичне програмування

8







8

Тема 2.4. Динамічне програмування Задачі упорядкування та координації..

8







8

Контрольна робота












Іспит
36







36

Усього

144

4

4

136



^ ІІ. НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНА КАРТА ДИСЦИПЛІНИ



№

Номери і назви модулів, тем, лекцій, їх зміст (мета вивчення, провідна ідея, основні проблеми, ключові поняття), тема, мета, короткий зміст практичних семінарських занять

Кіль­кість навчальних годин

Назва, короткий зміст питань, винесених на позааудиторне самостійне опрацювання

Кіль­кість навчальних годин




^ Настановча сесія






Лекція 1:

Вступ. Принципи застосування математики в економіці. Основні поняття дослідження операцій.

Мета: Показати роль і місце дослідження операцій у економіці, дати основні поняття.

Зміст: Поняття операції. Загальні відомості про дослідження операцій. Історія розвитку методів дослідження операцій. Класифікація економіко-математичних моделей..


2

Поняття операції. Загальні відомості про дослідження операцій. Історія розвитку методів дослідження операцій. Класифікація економіко-математичних моделей.. Задачі про призначення, розподіл матеріалів, розподіл обмежених ресурсів.

Динамічні задачі управління запасами, статичні і стохастичні моделі.


34



Лекція 2:

Методи теорії ігор.

Мета: Дати основні поняття теорії ігор, класифікацію ігор.

Зміст: Класифікація ігор, матричні ігри двох осіб, геометрична інтерпретація гри 2х2.

2

Класифікація ігор, матричні ігри двох осіб, геометрична інтерпретація гри 2х2.

Гра зі змішаними стратегіями. Оптимальні чисті стратегії. Оптимальні змішані стратегії.

Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування.

Методи розв‘язування матричних ігор. Приклади матричних ігор.

34



Зимова сесія




^ Лабораторна робота 1:
Аналіз одноканальної і багатоканальної замкненої системи масового обслуговування.

Мета: Дослідити основні властивості, взаємозв‘язок і кількісні закономірності одноканальної і багатоканальної замкненої системи масового обслуговування у середовищі пакету Mathcad
Зміст: Обчислення основних параметрів одноканальної і багатоканальної замкненої системи масового обслуговування.
2

Теорія масового обслуговування (ТМО). Сутність задач ТМО.

Системи масового обслуговування та їх класифікація. Вимоги, вхідний потік вимог. Черга вимог, канали обслуговування, вихідний потік вимог.
Коефіцієнт простою вимог у черзі та в системі, простою каналів, середній час очікування.
Характеристика елементів СМО.

Розрахунки параметрів систем масового обслуговування.

16


^ Практичне заняття 1: Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування.
Мета: Розглянути зміст та сфери використання матричних ігор при розв'язанні економічних задач.

Зміст: Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування.

Розв‘язання економічних задач методами теорії ігор.


2

Характеристика, приклади матричних ігор.

Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування. Пряма та двоїста задачі. Приклади використання теорії ігор при розв‘язанні економічних задач.


16




^ Контрольна робота














Іспит







36



Разом
8




136
^ ІІІ. ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА
I. Транспортна задача. У трьох пунктах постачання А1,А2,А3 є в наявності однорідний вантаж у кількостях а1,а2,а3, відповідно. Потреби в цьому вантажу у пунктах споживання В1,В2,В3 складають в1,в2,в3, одиниць. Відома вартість перевезень Сij одиниці вантажу з пункту Аi до пункту Вj. Скласти план перевезень вантажу з пунктів постачання до пунктів споживання який має мінімальну вартість. При цьому всі вантажі необхідно вивезти з пунктів постачання, а всі потреби пунктів споживання–задовольнити.

аi



вj

II. Дві конкуруючи фірми реалізують на ринок продукцію, що швидко псується. Кожна фірма прагне зайняти два сегменти ринку. Відомі прибуток або збиток для кожного сегмента ринку, які наведені в платіжній матриці А. Знайдіть оптимальні стратегії та ціну гри кожного гравця і дайте економічну інтерпретацію розв‘язку.

1. 2.3.4.

5. 6. 7. 8.

9.10.11. 12.

13. 14.15.16.

17. 18. 19. 20.

III. На АЗС є дві колонки. Майдан при АЗС, де машини чекають заправки, може вмістити не більше чотирьох машин одночасно, і якщо він зайнятий, то чергова машина у чергу не стає, а їде на сусідню станцію. Машини прибувають на станцію з інтенсивністю k+1,k маш./хв. Інтенсивність процесу обслуговування k,k маш./хв.. Визначити основні характеристики ефективності даної СМО. Як зміняться ці характеристики, якщо одна колонка вийде з ладу?

IV. Залізничну станцію дачного селища обслуговує каса з одним вікном. У вихідні дні, коли населення активно використовує залізницю, інтенсивність потоку пасажирів складає 0,k (пас/хв.), касир витрачає на обслуговування у середньому 1,k хв. Визначити основні характеристики ефективності даної СМО. Як зміняться ці характеристики, якщо відкриється ще одна каса.?

V. Навести приклад реальної економічної задачі, яку можна розв‘язати за допомогою методів дослідження операцій. Побудувати її математичну модель, розв‘язати цю задачу.


Де k—номер студента у журналі.

^ ІV. КОНТРОЛЬ РІВНЯ СФОРМОВАНОСТІ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНЦІЇ СТУДЕНТІВ .
Іспит з дисципліни “Дослідження операцій” для спеціальності 6.050200 “Менеджмент організацій”, проводиться по закінченню третього семестру.

Іспит проводиться у відповідності з навчальним планом Економіко–правового інституту та робочою програмою курсу, затвердженою на засіданні кафедри інформатики та комп’ютерних технологій.

Термін часу, протягом якого виконуються письмові завдання – 2 години.

Письмове завдання екзаменаційного білету складається з трьох блоків: двох теоретичних питань (репродуктивний і творчий рівень складності, та чотирьох практичних завдань: перші два завдання простіші (репродуктивний і творчий рівень складності), наступні два завдання більш складні (творчий і інноваційний рівень складності).

Теоретичні питання, включають 2 теоретичних завдання з переліку орієнтовних питань до іспиту. Об’єктом контролю виконання теоретичного завдання є перевірка засвоєння основ математичного апарату, необхідного для розв‘язання практичних задач, творчого використання знань з теорії.

Під час письмової відповіді на теоретичне питання студент повинен сформулювати основні означення і властивості, навести методи розв’язання, привести доведення основних теорем.

Задачі репродуктивного і творчого рівня дають можливість виявити ступінь оволодіння студентом необхідним рівнем знань, охоплюють питання всіх ключових проблем предмету.

Задачі інноваційного рівня орієнтовані на перевірку практичних умінь по використанню різноманітних методів розв’язання задач, та задач прикладного змісту

Під час розв’язання задач студент повинен використовувати раціональну методику розв’язання та аналізу задачі і обґрунтовано пояснити одержані результати.
^ Критерії оцінок на письмовому екзамені
Іспит проводиться у відповідності з навчальним планом Економіко–правового інституту та робочою програмою курсу, затвердженою на засіданні кафедри інформатики та комп’ютерних технологій.

Термін часу, протягом якого виконуються письмові завдання – 2 години.

Письмове завдання екзаменаційного білету складається з трьох блоків: одне теоретичне питання , та два практичних завдання.

Теоретичне питання, включає завдання з переліку орієнтовних питань до іспиту.

Об’єктом контролю виконання теоретичного завдання є перевірка засвоєння основ математичного апарату, необхідного для розв‘язання практичних задач, творчого використання знань з теорії.

Під час письмової відповіді на теоретичне питання студент повинен сформулювати основні означення і властивості, навести методи розв’язання, привести доведення основних теорем.

Задача репродуктивного рівня дає можливість виявити ступінь оволодіння студентом необхідним рівнем знань, охоплює питання всіх ключових проблем предмету.

Задача творчого рівня орієнтована на перевірку практичних умінь по використанню різноманітних методів розв’язання задач, та задач прикладного змісту

Під час розв’язання задач студент повинен використовувати раціональну методику розв’язання та аналізу задачі і обґрунтовано пояснити одержані результати.
^
Критерії оцінок на письмовому екзамені
На екзамені екзаменатор оцінює відповідь студента за 4-бальною національною системою i виставляє екзаменаційну оцінку „відмінно”, „добре”, „задовільно”, „незадовільно”.

1-ше теоретичне питання оцінюються так:

„відмінно” – дає повну і правильну відповідь на поставлене теоретичне запитання;

„добре” – дає правильну, але неповну відповідь на поставлене теоретичне запитання;

„задовільно” – дає неповну відповідь на поставлене теоретичне запитання;

„незадовільно” – не знає відповіді на поставлене теоретичне запитання.

2-ге і 3-те практичне завдання оцінюється так:

„ відмінно” – правильно виконане практичне завдання з використанням ПК;

„добре” – правильно, але з незначними помилками;

„задовільно” – не повністю виконане практичне завдання;

„незадовільно” – зовсім не виконане практичне завдання.

Загальна оцінка за екзамен:

„відмінно” –(„5”, „5”, „5”); ( „4”, „5”, „5”); („5”, „4”, „5”); ( „5”, „5”, „4”);

„добре” – („5”, „4”, „4”); ( „4”, „5”, „4”); („4”, „3”, „5”); („3”, „4”, „5”); ( „3”, „5”, „4”); („4”, „4”, „4”); („4”, „4”, „3”); („4”, „4”, „5”); („4”, „3”, „4”); („3”, „4”, „4”);

„задовільно” – („4”, „3”, „3”); („3”, „4”, „3”); („3”, „3”, „4”); („3”, „3”, „2”); („3”, „2”, „3”); („2”, „3”, „3”); („4”, „3”, „2”); („3”, „4”, „2”); („3”, „2”, „4”); („4”, „2”, „3”); („2”, „3”, „4”); („2”, „4”, „3”);

„незадовільно” – („2”, „2”, „2”); („2”, „3”, „2”); („3”, „2”, „2”);

Зразок

екзаменаційного білету

Теоретичні питання.

Класифікація економіко-математичних моделей.

2. Практичне завдання репродуктивного рівня:

Знайти опорний розв‘язок транспортної задачі, якщо:



^ 3. Практичне завдання творчого рівня:


Автозаправочна станція (АЗС) з чотирма колонками має площадку, що вміщає не більше ніж шість машин. Потік машин, що прибувають на АЗС, має інтенсивність λ=1маш/хв., середній час на заправку хв.. У разі зайнятості всієї площадки для очікування машини заправляються на сусідніх АЗС. Оцінити відносну пропускну спроможність АЗС, середній час, що витрачає машина на заправку та ступень завантаженості колонок. Зробити свої пропозиції що до роботи АЗС.
^ Орієнтовні питання та завдання до іспиту
Принципи застосування математики в економіці.

Що таке модель? Для чого потрібна модель?

Які є прийоми моделювання?

Що є об'єктом дослідження математичного моделювання в еко­номіці?

Що таке математична модель?

Класифікація математичних моделей у економіці. Навести приклади економічних мо­делей.

Що таке операція? Що таке дослідження операцій?

Що є предметом дослідження операцій? Основні поняття дослідження операцій.

Назвіть типові класи задач дослідження операцій.

Що таке модель операції? Що таке ефективність операції?

Назвіть основні етапи дослідження операцій.

Які ви знаєте методи дослідження операцій?

Типові класи задач дослідження операцій.

Основні поняття теорії ігор.

Класифікація ігор. Основні означення.

Матричні ігри двох осіб. Основні означення.

Обмеження і допущення, що застосовуються в теорії гри

Гра із змішаними стратегіями. Оптимальні чисті стратегії. Оптимальні змішані стратегії.

Геометрична інтерпретація гри 2х2.

Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування.

Методи розв‘язування матричних ігор. Приклади матричних ігор.

Основні поняття теорії масового обслуговування (ТМО). Сутність задач ТМО.

Класифікація систем масового обслуговування

Основні елементи систем масового обслуговування

Вхідний потік заявок. Завдання вхідного потоку

Системи масового обслуговування з відмовами.

Одноканальна СМО з відмовами. Диференціальні рівняння Колмогорова для ймовірностей станів.

Одноканальна СМО з відмовами. Основні характеристики.

Багатоканальні СМО з відмовами. Характеристики ефективності.

Одноканальна СМО з очікуванням і обмеженим числом місць у черзі.

Одноканальна СМО з очікуванням і необмеженим числом місць у черзі.

Багатоканальна СМО з очікуванням і обмеженим числом місць у черзі.

Багатоканальна СМО з очікуванням і необмеженим числом місць у черзі.

СМО з відмовами і взаємодопомогою.

СМО з чергою і взаємодопомогою.

Основні поняття стохастичного програмування.

Загальна математична постановка задачі стохастичного програмування.

Особливості вибору цільової функцій в задачах стохастичного програмування.

Математична постановка задачі стохастичного програмування в залежності від вигляду цільової функції.

Математична постановка задачі динамічного програмування.

Динамічні моделі управління запасами.



^ V. НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ З ДИСЦИПЛІНИ
5.1. Основна література

С.І.Наконечний,С.С.Савіна Математичне програмування: Навч.посіб.– К.:КНЕУ,2003.– 452с.

Кутковецький В.Я.. Дослідження операцій: Навчальний посібник.– Київ: Вид-во ТОВ “Видавничий дім “Професіонал”,2004.– 350с.

Ю.П.Зайченко. Исследование операций. Посібник. "Вища школа", Київ, 1988 р.

Ю.П.Зайченко, С.А.Шумилова. Исследование операций. Збірник задач. "Вища школа", Київ, 1990р.

^ 5.2. Додаткова література

Машина Н.І. Математичні методи в економіці: Навчальний посібник.– Київ: Центр навчальної літератури, 2003. –148с.

Медведєв М.Г., Барановська Л.В. Ігрові методи моделювання економічних систем: Навчальний посібник.– К.: Вид-во Європ. Ун-ту, 2001.–116 с.

Е.Г.Гольштейн, Д.Б.Юдин. Задачи линейного программирования транспортного типа. "Наука", М., 1969р.

А.А.Бакаев, Ю.М.Ермольев и др. Математические методы в планировании и экономических расчетах. "Наукова думка", К., 1968р.

В.Ф.Капустин. Практические занятия по курсу математического программирования. Вид-во Ленінградського ун-ту, Л., 1976р.

И.Л.Калихман. Сборник задач по математическому программированию. "Высшая школа", М., 1975р.

5.3. Засоби навчання

Технічною базою для вивчення курсу є локальна мережа ІBM-сумісних ПК з процесорами класу Pentіum ІІІ, дисплеями SVGA, твердими дисками обсягом 10 Гб, дисководом для оптичних дисків.

Програмне забезпечення. Під час лабораторних робіт використовують: операційне середовище Wіndows 2000, Пакет Mathcad.